2024年新湘教版七年级上册数学教学课件 1.5 有理数的乘法和除法 1.5.1 有理数的乘法 第2课时 有理数的乘法运算律

湘教版·七年级上册第2课时

有理数的乘法的运算律问题导入在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律和分配律，例如3×5＝5×3(3×5)×2＝3×(5×2)3×(5＋2)＝3×5＋3×2引入负数后，三种运算律是否还成立呢?探索新知做一做(1)先填空，再判断下面三组算式的结果是否分别相等.①(－6)×[4＋(－9)]＝(－6)×______＝______，(－6)×4＋(－6)×(－9)＝______＋______＝______；②(－6)×[(－4)＋9]＝(－6)×______＝______，(－6)×(－4)＋(－6)×9＝______＋______＝______；③(－6)×[(－4)＋(－9)]＝(－6)×______＝______，(－6)×(－4)＋(－6)×(－9)＝______＋______＝______；－530－2454305－3024－54－30－1378245478有理数的乘法运算律做一做(2)将(1)中的有理数换成其他有理数，各组算式的结果分别相等吗?相等即一个有理数与两个有理数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加．一般地，有理数的乘法满足乘法对加法的分配律：a×(b＋c)=a×b＋a

×

c，(b＋c)×a=b

×

a＋c

×

a.根据乘法对加法的分配律可推出：即

一个有理数同几个有理数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加.a×(b＋c＋d)=a×b＋a

×c＋a×d，(b＋c＋d)×a=b×a＋c×a＋d×a.做一做(1)先填空，再判断下面两组算式的结果是否分别相等.

②[(－2)×3]×(－4)＝______×(－4)＝______，(－2)×[3×(－4)]＝(－2)×______＝______.22－624－1224(2)将(1)中的有理数换成其他有理数，各组算式的结果分别相等吗?相等(3)由(1)(2)你能发现什么？1.乘法交换律：a×b=b×a三个有理数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变.2.乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

由有理数的乘法交换律、乘法结合律可知，三个或三个以上的有理数相乘，可以写成这些数的连乘式．对于连乘式，可以任意交换因数的位置，也可以先把其中的几个数相乘.由于(－1)×a＋a＝(－1)×a＋1×a＝[(－1)＋1]

×a＝0×a＝0，因此(－1)×a与a互为相反数，即(－1)×a＝－a计算：解：解法有错吗？错在哪儿？计算：解：正确的解法：特别提醒1.不要漏掉符号；2.不要漏乘.计算：(3)(-12.5)×(-2.5)×(-8)×4

.解：(1)······乘法对加法的交换律计算：(3)(-12.5)×(-2.5)×(-8)×4

.(2)计算：(3)(-12.5)×(-2.5)×(-8)×4

.（3）(-12.5)×(-2.5)×(-8)×4

=(-12.5)×(-8)×(-2.5)×4=(-12.5)×(-8)×[(-2.5)×4]=100×(-10)=-1000······乘法交换律······乘法结合律多个有理数相乘观察下列各式，它们的积是正还是负？(1)(－1)×2×3×4(2)(－1)×(－2)×3×4(3)(－1)×(－2)×(－3)×4(4)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)(5)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)×0思考：几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号和负因数的个数有什么关系？有一个因数为0，积是多少？负正负正0多个有理数相乘的法则:（1）几个不等于0的数相乘，积的符号由_____________决定的.当有_____个负数时，积为负数；当有_____个负数时，积为偶数.（2）几个数相乘，如果其中有因数0，那么积等于0.负因数的个数奇数偶数奇负偶正计算：（1）(-8)×(-1)×(-3)×4×(-5)；（2）(-8)×(-1)×(-3)×4×(-5)＝8×1×3×4×5＝480.=－32.解：(1)(2)先确定积的符号，再把所有因数的绝对值相乘.填空：(1)已知abc＞0，a＞0，ac＜0，则a、b、c的符号分别是__________；(2)已知abc＞0，a＞c，ac＜0，则a、b、c的符号分别是__________.正、负、负正、负、负课堂练习【课本P35练习第1题】1.计算:解：课堂练习【课本P35练习第1题】1.计算:2.计算:(1)(－2)×17×(－5)；(2)(－15)×(－3)×(－4)×2.【课本P35练习第2题】解：(1)(－2)×17×(－5)＝2

×17×

5＝170(2)(－15)×(－3)×(－4)×2＝－(15×3×4×2)＝－3603.直接判断下列各式计算结果的符号:(1)(－2)×7×8；

【课本P35练习第3题】

负正负正负4.计算:(3)(－1.5)×(－6)×(－4)；(2)(－0.125)×9×(－8)；【课本P35练习第4题】解：(2)(－0.125)×9×(－8)＝[(－0.125)×(－8)]×9＝1×9＝94.计算:(3)(－1.5)×(－6)×(－4)；(2)(－0.125)×9×(－8)；【课本P35练习第4题】(3)(－1.5)×(－6)×(－4)＝－(1.5×6×4)＝－365.计算：解法1：=-3168+(-30)=-3198解法2：=-3200+2=-3198课堂小结有理数的乘法运算律有理数的乘法运算律多个有理数相乘乘法对加法的分配律乘法交换律乘法结合律（1）几个不等于0的数相乘，当有偶数个负数时，积为正数，当有奇数个负数时，积为负数.（2）几个数相乘，如果其中有因数0，那么积等于0.课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修