数学物理方法知到智慧树章节测试课后答案2024年秋西北工业大学

数学物理方法知到智慧树章节测试课后答案2024年秋西北工业大学绪论单元测试

学习本门课的目的主要包括（）

A:提升思维能力B:是物理专业基础课C:掌握解决问题的方法

答案:提升思维能力；是物理专业基础课；掌握解决问题的方法学习本门课程的方法主要总结为3点：勤思考、多动手、克服畏难情绪。（）

A:对B:错

答案:对

第一章单元测试

复数的辐角主值为（）

A:B:C:D:

答案:无穷远点的辐角可以是任意值。（）

A:对B:错

答案:错实数构成的点集是区域。（）

A:对B:错

答案:错已知解析函数的虚部为，试求出解析函数的表达式（）

A:B:C:D:

答案:；幂函数指的是形如的复变函数，n为任意整数。（）

A:对B:错

答案:对

第二章单元测试

所有的复变积分都和积分路径有关。（）

A:对B:错

答案:错幂函数的围道积分结果有可能为（）

A:2πiB:0C:πD:1

答案:2πi；0因为复变函数的原函数可以用积分表示，所以复变函数和实变函数的原函数存在条件是一样的。（）

A:错B:对

答案:错复变积分，曲线C为沿的线段（）

A:1+iB:1C:D:

答案:计算围道积分（）

A:πiB:0C:2πiD:1

答案:πi

第三章单元测试

绝对收敛的复变函数级数必定一致收敛，而一致收敛的函数级数不一定绝对收敛。（）

A:对B:错

答案:错幂级数的收敛半径为（）。

A:1B:无穷大C:2D:

答案:1复变函数能在点邻域展开为泰勒级数的条件为（）

A:f(z)在z0点解析B:f(z)在z0及其邻域内连续C:f(z)在z0及其邻域内可导D:f(z)在z0点可导E:f(z)为解析函数且在z0点连续

答案:f(z)在z0点解析；f(z)在z0及其邻域内可导洛朗级数必须有无穷多个负幂次项。（）

A:对B:错

答案:错z=kπ(k为整数)为解析函数f(z)=sinz几阶零点（）

A:4B:1C:3D:2

答案:1解析函数可导的点必定不是其奇点。（）

A:对B:错

答案:错解析函数孤立奇点的留数为该函数在奇点作洛朗展开后负一次幂项系数。（）

A:错B:对

答案:对

第四章单元测试

解析函数孤立奇点的留数为该函数在奇点作洛朗展开后负一次幂项系数。（）

A:错B:对

答案:对z=0为偶函数f(z)的孤立奇点，则f(z)在z=0的留数必为0。（）

A:错B:对

答案:对z=0为函数f(z)的n阶极点，在点z=0的留数（）

A:n-1B:-nC:nD:0

答案:-n利用留数定理求解无穷积分，需要构建半径无穷大的半圆围道，也可以做半径无穷大的四分之一圆围道。（）

A:对B:错

答案:对求出函数在z=1点的留数（）

A:1B:0C:eD:2

答案:e

第五章单元测试

弦的横振动满足的偏微分方程为波动方程。（）

A:对B:错

答案:对描述有源空间静电势满足的方程是________。

A:Laplace方程B:Poisson方程C:波动方程D:热传导方程

答案:Poisson方程偏微分方程只给定初始条件时称为（）问题。

A:初始B:适定C:齐次边界D:定解

答案:初始热传导方程的通解是达朗贝尔行波解。（）

A:错B:对

答案:错拉普拉斯方程的一个解是（）

A:B:C:D:

答案:

第六章单元测试

直角坐标系的本征值问题可以由非齐次的边界条件获得。（）

A:对B:错

答案:错用分离变量法求解偏微分方程中，特征值问题的解是（）

A:.B:.C:.D:

答案:.利用本征函数法求解非齐次偏微分方程，本征函数只能取。（）

A:错B:对

答案:错将非齐次边界条件齐次化的特解只能找直线型和抛物型两种。（）

A:对B:错

答案:错直角坐标系、柱坐标系和球坐标系均为正交曲面坐标系。（）

A:错B:对

答案:对

第七章单元测试

不管什么情况，定解问题的偏微分方程在球坐标系下分离变量必然能得到勒让德方程。（）

A:错B:对

答案:错积分（k<l）的结果为（）

A:(-1)lB:0C:1D:-1

答案:0勒让德多项式Pl(x)的生成函数为（）

A:B:C:D:

答案:设在电场强度为E0的均匀电场中放入一个接地导体球，球的半径为a，求球外任意一点的电势。利用分离变量法求出定解问题的级数解（）

A:B:C:D:

答案:球面定解问题的本征函数为球面调和函数，不同的定解问题球面调和函数不同。（）

A:对B:错

答案:错

第八章单元测试

不管什么情况，定解问题的偏微分方程在柱坐标系下分离变量必然能得到贝塞尔方程。（）

A:对B:错

答案:错二阶常微分方程的解为（）

A:B:C:D:E:F:

答案:；；设一圆膜的半径为a，若四周固定，初始时刻圆膜的振动位移为，振动速度为，该定解问题的本征值和本征函数（）（其中为的第i个零点）

A:B:C:D:

答案:整数阶贝塞尔函数的表示正确的是（）

A:B:C:D:

答案:；零阶贝塞尔函数所有零点为无理数，但是这些零点满足关系式。（）

A:对B:错

答案:对

第九章单元测试

傅里叶变换是一种线性变换，可以将时域信号转换为频域信号，用于分析电信号或光谱的频率信息。（）

A:错B:对

答案:对无界区域的热传导方程对空间变量x进行傅里叶变换，已知u(x,t)的傅里叶变换为U(k,t)，则该方程可以转化为（）

A:B:C:D:

答案:原