华东师范大学《数据科学与工程算法》2022-2023学年第一学期期末试卷

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2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设计一个基于FPGA的交通信号灯控制系统，能够根据不同的时间段和车流量自动调整信号灯的时长，实现智能化交通控制。2、设计一个基于LTC6804的电池组监测系统，能够同时监测多个串联电池的电压和温度，给出硬件电路和软件算法。3、设计一个数字频率计，采用直接计数法，测量范围为1Hz至10MHz，给出系统方案和误差分析。4、设计一个简单的无线通信收发系统，工作在特定频段，采用合适的调制解调方式，实现短距离的数据传输，并分析其性能。5、设计一个基于无线通信技术的智能环境监测站，能够监测温度、湿度、气压、风速等多种环境参数。6、设计一个基于数字信号处理器（DSP）的图像边缘检测系统，能够快速准确地检测出图像的边缘信息。7、使用集成电路设计一个视频放大器，能够对输入的视频信号进行放大和处理，保证图像质量。8、二分查找是一种在有序数组中进行查找的高效算法。对于一个包含n个元素的有序数组，二分查找的最坏时间复杂度为：（）A.O(n)B.O(nlogn)C.O(logn)D.O(1)9、在数据结构的应用中，查找操作是常见的需求。以下关于查找算法的描述，不正确的是：（）A.顺序查找适用于无序数组，时间复杂度为O(n)B.二分查找要求数组有序，时间复杂度为O(logn)，是一种效率很高的查找算法C.哈希查找在平均情况下时间复杂度为O(1)，但需要处理哈希冲突D.所有的查找算法在任何情况下都能准确找到目标元素，不存在查找失败的情况10、根据数字信号处理知识，设计一个视频编码解码器，支持高清视频的压缩和解压缩。11、使用单片机设计一个智能血压计，能够准确测量血压值，并将数据存储和传输。12、设计一个音频功率放大器，采用甲类放大方式，在8Ω负载下输出功率不小于10W，给出电路设计和热设计。13、考虑用数据结构来实现一个字典功能，要求能够快速插入、删除和查找元素。以下哪种数据结构可能是最合适的（）A.红黑树B.跳表C.堆D.以上数据结构都可以14、数组是一种常见的数据结构，具有固定的大小和连续的存储方式。以下关于数组的描述，错误的是：（）A.数组可以通过下标快速访问元素，但插入和删除元素时可能需要移动大量元素，效率较低B.多维数组在内存中也是连续存储的，通过计算偏移量可以快速定位元素C.数组的长度在创建后不能改变，若要动态改变数组大小，需要重新分配内存并复制元素D.数组适用于元素数量固定且操作主要为查找的情况，对于频繁插入和删除的应用不太合适，且其空间利用率总是最优的15、设计一个数字信号处理器（DSP）视频处理电路，能够实现视频的压缩、解码等处理功能。16、斐波那契堆是一种可合并堆的数据结构。关于斐波那契堆的特点，以下描述哪一项是不正确的？（）A.支持插入、删除最小元素和合并等操作B.在一系列操作中，某些操作的时间复杂度可以低于传统堆的时间复杂度C.斐波那契堆的结构比较复杂，实现难度较大D.斐波那契堆在实际应用中不如二叉堆和二项堆广泛17、设计一个简单的数字示波器的触发电路，能够准确捕捉输入信号的特定特征，阐述触发电路的原理和设计。18、设计一个基于蓝牙模块的智能门锁系统，能够通过手机蓝牙开锁，并记录开锁记录。19、在一个大型的电商网站的商品管理系统中，需要快速地查找某个价格范围内的商品信息。假设商品的价格信息已经按照从小到大的顺序存储。以下哪种数据结构和搜索算法的组合最能高效地实现这个功能？（）A.二叉搜索树和中序遍历B.平衡二叉树和深度优先搜索C.有序数组和二分查找D.哈希表和随机查找20、设计一个基于数字电位器的灯光亮度调节系统，能够实现灯光亮度的平滑调节和记忆功能。二、简答题（本大题共3个小题，共15分)1、（本题5分）论述AVL树的旋转操作对树的高度和平衡的影响。2、（本题5分）深入解释在具有n个顶点和e条边的无向图中，如何使用弗洛伊德（Floyd）算法求解所有顶点对之间的最短路径，并分析其时间复杂度和空间复杂度。3、（本题5分）解释栈的基本概念和特点，举例说明栈在表达式求值、函数调用等方面的应用，并阐述其实现原理。三、设计题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）设计一个程序，在给定的循环链表中插入一个节点，输出插入后的链表。2、（本题5分）设计一个数据结构和算法，模拟一个健身房的会员管理系统，能够存储会员信息、健身课程预约情况等，实现会员注册、课程预约和消费记录功能。3、（本题5分）设计一个基于线段树的存储结构来存储股票的日交易数据，实现数据的区间统计和更新操作。4、（本题5分）设计一个程序，利用数组实现选择排序算法，输入一组数据进行排序并展示过程和结果。5、（本题5分）详细设计B树中处理根节点特殊情况的算法，并进行模拟测试。四、综合题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）一个学校的考场安排管理系统需要存储考场的信息，如考场编号、考场位置、容纳人数、考试科目、考试时间等。系统要支持快速查找特定考场、按照容纳人数对考场进行排序、新增考场安排、修改考试时间、删除不再使用的考场。请选择恰当的数据结构，并详细说明算法和代码实现，以及性能评估。2、（本题10分）某在线招聘网站需要记录职位信息和求职