吉林省白城二中、三中、十中2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷

吉林省白城二中、三中、十中2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三四总分评分一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1．如图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体从正面看到的图形是（）A． B． C． D．2．我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000册，将2100000用科学记数法表示为（）A．0.21×108 B．2.1×106 C．2.1×107 D．21×1063．若代数式-x6y3与A．2 B．3 C．4 D．64．小华认为从A点到B点的三条路线中，②是路程最短的，他做这个判断所依据的是（）A．线动成面B．两点之间，线段最短C．两点确定一条直线D．连接两点之间的线段的长度叫做两点间的距离5．将等式m=A．m+5=n+5 B．m-7=n6．方程-3(★-9)=5x-1，★处盖住了一个数字，已知方程的解是x=5A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。7．-16的相反数是．8．若5xm-1=20是一元一次方程，则9．某天早晨的气温是-2℃，到中午升高了8℃，则中午的气温是10．将多项式9x4-4x211．已知∠α=60°18'，则∠α的补角等于12．若多项式4x2ym-(m-1)y13．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，与“我”字所在面相对的面上的汉字是．14．某眼镜厂车间有28名工人，每人每天可生产镜架40个或者镜片60片，已知一个镜架配两片镜片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套，应安排生产镜架和镜片的工人各多少名？若安排x名工人生产镜片，则可列方程：．三、计算题：本大题共2小题，共12分。15．4+(-2)16．先化简，再求值：5x2-2(3y2四、解答题：本题共10小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．化简：3(m18．解方程：2x19．若一个角比它的余角小10°，求这个角的度数．20．一段公路甲队独修需30天，乙队独修需20天，甲队独修路10天后，再由甲、乙两队共同修路，还需多少天能修完？21．如图所示的图形由一个正方形和一个长方形组成．（1）求该图形的面积(用含x的式子表示)；（2）若x=122．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西30°，OA是∠BOC的平分线，∠COD=90°（1）OC的方向是；（2）求∠AOD的度数．23．如图，已知线段AB=23，BC=15，点M是AC的中点．（1）求线段AM的长；（2）在CB上取一点N，使得CN：24．如图，已知∠AOB=120°，OC是∠AOB内的一条射线，且∠AOC：∠BOC=1：2.（1）求∠AOC的度数.（2）过点O作射线OD，若∠AOD=1225．如表是某市居民每月用水收费标准(单位：元/立方米)，设用户每月用水量为x立方米．每月用水量x(立方米单价(元/立方米)小于或等于30立方米a超出30立方米的部分a（1）若某用户1月份用水10立方米，共交水费29.8元，则a的值为；（2）在(1)的条件下，该用户10月份交水费109.4元，请求出该用户10月份用水多少立方米？26．在数学综合实践活动课上，小亮借助两根小木棒m、n研究数学问题：如图，他把两根木棒放在数轴上，木棒的端点A、B、C、D在数轴上对应的数分别为a、b、c、d，已知|a+5|+(b+1)（1）求a和b的值．（2）小亮把木棒m、n同时沿x轴正方向移动，m、n的速度分别为4个单位长度/s和3个单位长度/s，设平移时间为①若在平移过程中原点O恰好是木棒m的中点，求t的值；②在平移过程中，当木棒m、n重叠部分的长为3个单位长度时，求t的值．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：

A：是从左面看到的图形，不符合题意

B：是从正面看到的图形，符合题意

C：是从上面看到的图形，不符合题意

D：是从右面看到的图形，不符合题意故答案为：B

【分析】学会观察几何体，会由立体图形找到三视图。2．【答案】B【解析】【解答】解：2100000=2.1×106．故选B．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于2100000有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．3．【答案】B【解析】【解答】解：根据题意

-x6y3与2x故答案为：B

【分析】掌握同类项的定义，根据定义计算指数中的参数取值。4．【答案】B【解析】【解答】解：

A：线动成面，不是路径最短的判断依据，故不符合题意

B：两点之间，线段最短，是路径最短的判断依据，符合题意

C：两点确定一条直线，不是路径最短的判断依据，故不符合题意

D：连接两点之间的线段的长度叫做两点间的距离，不是路径最短的判断依据，故不符合题意故答案为：B

【分析】掌握两点之间线段最短的定理，并扩展掌握垂线段最短定理。5．【答案】D【解析】【解答】解：根据等式的基本性质

A：m+5=n+5等号两边同时加上相同的数，变形正确，不符合题意

B：m-7=n-7等号两边同时乘以相同的数，变形正确，不符合题意

故答案为：D

【分析】根据等式的基本性质进行判定即可。等式的两边同时加上、减去、乘以或除以一个相同的数，等式成立，注意乘除的时候0除外。6．【答案】A【解析】【解答】解：根据题意

已知方程的解，代入x=5

-3(★-9)=5x-1

解得★=1

故答案为：A

【分析】根据方程的根的意义，代入原方程使等式成立，可求出未知的数。7．【答案】16【解析】【解答】解：在-16的前面添加“-”后变为-(-16)=16，所以−16的相反数是16，故答案为：16.【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“－”，据此解答即可．8．【答案】2【解析】【解答】解：

5xm-1=20是一元一次方程故答案为：2

【分析】根据一元一次方程的定义，未知数的最高次数是1，可求出m的值为2。9．【答案】6【解析】【解答】解：根据题意

-2+8=6℃故答案为：6

【分析】根据正负数的含义即可求得。10．【答案】-1-4【解析】【解答】解：根据题意

9故答案为：-1-4

【分析】根据多项式升幂（未知数x的次数逐渐增加）和降幂（未知数x的次数逐渐减小）的定义重新进行排列即可。11．【答案】29°42【解析】【解答】解：根据题意

∠α=60°18'，

故答案为：119°42'

根据题意

∠α=60°18'，

故答案为：29°42'

审核老师留意一下，题中是求∠α的补角，答案计算的是∠α的余角。

【分析】掌握互为余角的两个角和是90度、互为补角的两个角的和是180°，进行计算即可，注意度、分、秒之间的进率是60。12．【答案】-1【解析】【解答】解：根据题意

多项式4x2ym-(m-1)y2+1是关于x，y的三次三项式

-(m-1)故答案为：-1

【分析】根据三次三项的定义，可确定三次项，可求出m的值，又因为二次项必须存在所以二次项的系数不能为0，舍去m=1的值，可知m的值为-1。13．【答案】大【解析】【解答】解：根据题意

正方体展开图中

我与大相对，伟与国相对，爱与祖相对故答案为：大

【分析】根据立体图形正方体的平面展开图的样式，还原成正方体，可找到相对的面。14．【答案】60x=2×40（28-x）【解析】【解答】解：设安排x名工人生产镜片，则安排（28-x）名工人生产镜架，根据题意得：由题意得，60x=2×40（28-x）．故答案为：60x=2×40（28-x）.【分析】设安排x名工人生产镜片，则安排(28-x)名工人生产镜架，共生产60x片镜片，40(28-x)个镜架，然后根据一个镜架配两片镜片就可列出方程.15．【答案】解：原式=4+4×2-(-9)=4+8+9=21【解析】【分析】掌握有理数的四则运算法则及乘方运算，注意负数的偶数次方是正数。16．【答案】解：原式=5=-4y当x=13原式=-4×(-=-4×=-1+2=1【解析】【分析】掌握多项式的化简，有括号的先去括号，然后合并同类项，化到最简后再代入求值。17．【答案】解：3(=3=【解析】【分析】掌握代数式的化简，有括号的先去括号，然后合并同类项，最后按照某个字母的升或降幂排列。18．【答案】解：去分母得：2(2x去括号得：4x移项合并得：-3x解得：x【解析】【分析】掌握求解含分母的一元一次方程的方法，先去分母，再去括号、移项、合并同类项、最后系数化1。19．【答案】解：设这个角的度数是x，则其余角为90°-x∵此角比它的余角小10°，∴(90°-x)-x答：这个角是40°．【解析】【分析】根据题意设所求角是未知数x，根据余角的定义和题中给定的大小关系可以列出一元一次方程，求解即可。20．【答案】解：设还需x天能修完，由题意得：10×1解得：x=8答：还需8天能修完【解析】【分析】根据题意设所求为未知数，可以列一元一次方程，求解即可解决工程问题。21．【答案】（1）解：该图形的面积为：3×2（2）解：当x=1该图形的面积为x【解析】【分析】（1）割补法求面积，把阴影部分分成易求面积的三部分：长为3、宽为2x的长方形、：长为3、宽为x的长方形、边长为x的正方形；（2）在上一问的基础上，代入x=1即可求得该图形面积。22．【答案】（1）北偏东60°（2）解：∵∠AOC=45°，∴∠AOD【解析】【分析】（1）根据给定OA、OB的方向可知∠AOB的度数，再根据角平分线的性质可知∠AOC的度数，观图可知OC是北偏东60°；（2）在上一问的基础上，加上已知的90°角，即为所求。23．【答案】（1）解：线段AB=23，BC=15，∴AC=AB−BC=23−15=8，又∵点M是AC的中点．∴AM=1（2）解：∵BC=15，CN：∴CN=1又∵点M是AC的中点，AC=8，∴MC=1∴MN=MC+NC=4+5=9，即MN的长度是9．【解析】【分析】（1）先利用线段的和差求出AC的长，再利用线段中点的性质可得AM=12AC=12×8=4；24．【答案】（1）解：∵∠AOC：∠BOC=1：2，

∴∠BOC=2∠AOC，

∵∠AOB=120°，∠AOC+∠BOC=∠AOB，∴∠AOC+2∠AOC=120°，

∴∠AOC=40°；（2）解：∵∠AOD=12∴∠AOD=60°，当OD在∠AOB内时，如图，

∠COD=∠AOD-∠AOC=20°；当OD在∠AOB外时，如图，

∠COD=∠AOC+∠AOD=100°．故∠COD的度数为20°或100°．【解析】【分析】（1）根据∠AOC：∠BOC=1：2得∠BOC=2∠AOC，由∠AOC+∠BOC=∠AOB建立方程可求出∠AOC的度数；

（2）由题意易得∠AOD=60°，分类讨论：当OD在∠AOB内时，由∠COD=∠AOD-∠AOC进行计算；当OD在∠AOB外时，由∠COD=∠AOC+∠AOD进行计算，综上即可得出答案.25．【答案】（1）2.98（2）解：设该用户用水x立方米，∵用水30立方米时，水费为：30×2.98=89.4(元)，89.4<90，∴x∴30×2.98+(x解得：x=35答：该用户用水35立方米．【解析】【分析】（1）根据题意，总价=单价×