上海市上海外国语大学附属浦东外国语学校2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

第1页/共1页2021学年上海浦东新区上海外国语大学附属浦东外国语学校一、选择题1.下列语句中正确的是（）．A.1的任何次方根都是1B.数轴上的每一个点都有一个有理数与它对应C.无理数都是带根号的数D.互为相反数两个数的立方根也互为相反数2.已知面积为12的正方形的边长为x，那么x的范围是（）．A. B. C. D.3.如图，下列说法中错误的是（）A.是同位角 B.是同位角C.是内错角 D.是同旁内角4.点在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标是（）A. B. C. D.5.等腰三角形底边长为17，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为9，则腰长为（）．A.8 B.26 C.8或26 D.以上结论都不正确6.下列说法正确的个数是（）．①有一个外角为120°的等腰三角形是等边三角形；②等腰三角形对称轴是底边上的高；③有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；④有两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等；A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题7.81的四次方根是______8.求值：______．9.用幂的形式表示：＝____________．10.2021年3月，一小行星与地球擦肩而过，它与地球的最近距离约为19860000千米，如果这个数要求保留三个有效数字，那么应该是______千米．11如果=3.873，=1.225，那么=_____．12.过线段AB上一点P作射线PC，如果比大50°，那么的度数是______度．13.如图，已知船C在观测站A的北偏东35°方向上，且在观测站B的北偏西20°方向上，那么______度．14.如图，已知，的平分线CD交AB于D，，且，如果点E是边AC的中点，那么AC的长为______cm．15.如图，在中，D，E是的三等分点，且是等边三角形，则_________．16.在平面直角坐标系中，点、点N到x轴的距离相等，且MN平行于y轴，则N的坐标为______．17.如果点在第一象限，那么点在第______象限．18.如图，AE是中BC边上的高，D在BC边上，且，那么图中表示点到直线距离的线段有______条．19.如图，在中，，，的角平分线与AB的垂直平分线相交于点O，将沿EF翻折，点C与点O恰好重合，则______度．20.在中，，，将绕点C顺时针旋转到，记旋转角为，，那么与的数量关系是______．三、简答题21.计算：．22.利用幂的性质计算．23.如图，，，．求的度数．四、解答题24.如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标．（1）点A右移2个单位，上移4个单位得到B点的坐标是______；点A关于y轴对称的点C的坐标是______．（2）在直角坐标平面上找一点D，能满足的点D有______个；且D点在直线______和直线______上．（3）已知点E的横纵坐标都为整数，点E与A、B、C中两个点组成的三角形与全等，那么在y轴右侧所有满足条件的点E的位置是______．（用坐标表示，并在图中画出图形）25.如图，在中，，点C在BE上，AD平分，交BC于点D，点F是线段AD的中点，联结EF，与相等吗？请说明理由．解：结论：与相等，因AD平分（已知），所以______（角的平分线的意义），因为（已知），所以______，（等式性质）而____________（______），，所以（等量代换）所以______（______），又因为点F是线段AD的中点（已知），所以，（线段中点意义）所以______（______）．26.如图，，，，，垂足分别为点A、B，试说明．解：因为，（已知），所以（垂直的意义）．又因为（______），得．（等式性质）因为（已知）得，所以______（同角的余角相等）27.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标，点B的坐标，点C坐标，且a、b满足，且．（1）点D的坐标为______，中的面积为______．（2）小明同学在学习求坐标平面内三角形面积时学到一个新方法如下：平面直角坐标系中有，其三个顶点、、，按逆时针方向排列，则的面积S可用下面式子计算，，请用此方法计算的面积．28.已知为等边三角形，射线线段AB，点P为射线AM上的动点（P不与A重合），连接BP，将线段BP绕点B逆时针转60°，得到线段BQ，连接QP、QC，射线QC交射线AM于点D．（1）如图1，当QP恰好经过点C，请说明的理由．

（2）在点P移动的过程中，，，中，度数发生改变的是______，度数不发生改变的是______．

（3）对（2）中不发生改变的情况求出相关角度，并说明理由．

五、填空题29.______．30.如图，在中，，，，直线将分割成2个三角形，其中至少一个是等腰三角形，这样的直线共有______条．31.如图，中，，，，，D在BC延长线上，联AD，以D为圆心，AD为半径作圆弧，与BA延长线交于另一点E，联ED，若，则______．32.在中，已知，点分别是边上的点，且．则______．33.在中，，，D、E分别在BC、AC上，若，，那么______度．

2021学年上海浦东新区上海外国语大学附属浦东外国语学校一、选择题【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】A二、填空题【7题答案】【答案】±3【8题答案】【答案】【9题答案】【答案】【10题答案】【答案】【11题答案】【答案】0.01225【12题答案】【答案】115【13题答案】【答案】55【14题答案】【答案】12【15题答案】【答案】##120度【16题答案】【答案】【17题答案】【答案】二【18题答案】【答案】6【19题答案】【答案】50【20题答案】【答案】三、简答题【21题答案】【答案】【22题答案】【答案】2【23题答案】【答案】115°四、解答题【24题答案】【答案】（1）（2）无数，，（3）、、、【25题答案】【答案】，，，，三角形的一个外角等于与它相邻的两个内角和，，等角对等边，，等腰三角形的三线合一．【26题答案】【答案】三角形内角和定理；；证明见解析．【