北师大六年级上数学教案

第一单元

单元专题圆的认识总课时9课时

本单元主要通过六个活动引导学生展开学习：圆的认识（一）、圆

的认识（二）、欣赏与设计、圆的周长、圆周率的历史、圆的面积。本

单单元教材编写力图体现以下特点。

元

1、结合具体情境，通过丰富多彩的活动促进学生对圆的本质特征

教

材和圆的对称性的认识。

分

、开展测量活动，探索圆周率的意义及圆周长的计算方法。

析2

3、经历探索圆面积计算公式的过程，体会“化曲为直”的思想。

4、结合适当的素材体现数学的文化价值，引导学生感悟数学文化

的魅力。

单元

单元教学重点圆周长和面积的计算。

重点

难点是对圆周率“兀”的真正理解；圆面积计算公式的推导以及画具

单元

难点有定半径或直径的圆。

是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯

单形等平面图形和初步认识圆的基础上进行学习的。这是学生研究曲线

元

学图形的开始，是学生认识发展的又一次飞跃。教材注重从学生己有的

情生活经验和知识背景出发，结合具体情境和操作活动激活已经存在于

分

析学生头脑中的经验，促使学生逐步归纳内化，上升到数学层面来认识

圆，体会到圆的本质特征。

第1课时圆的认识（一）

教学内容，教材第2-4页

教学目标：

1、知识与技能：在想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动

中认识、掌握圆的特征。

2、方法与过程：在开放式画圆的情景中，会用圆规等工具画圆。

3、情感态度与价值观：在问题解决过程中，不断探求事物的本质特征和事

物的合理性。

教学重点：通过动手操作认识圆，掌握圆的特征。

教学难点：已知半径或直径，画圆

课型：新授课

教学方法：导练法、迁移法、例证法

教学准备:直尺、圆规、圆的模型。

教学过程：

一、复习旧知。

二、创设情境，导入新课。

生活中哪些地方可看到圆形？与学过的图形比较有什么不同？

（你觉得这些图形美吗？）

三、探究新知。

（一）、出示自学指导：

自学课本第2页“试一试”以上的内容。

1、生活中看到的圆和以前学过的图形有什么不同？

2、课本观察与思考哪种方式更公平，为什么？

3、你有几种不同的画圆方法？

4、画圆有哪些条件？什么是圆的圆心、半径和直径？

（二）、自学（5分钟）。

（三）、检测自学效果，实施“后教”

课本第3页“试一试”

学生先在小组内说一说，然后全班交流。

（四”精讲

1、书中的三幅主题图，哪种方式较公平？（并说说为什么第三种最公平？）

2

2、画圆的条件

你能想办法画一个圆吗？画圆有哪些方法？画一个圆必备条件是什么？

3、半径、直径的认识

操作：

1）.把圆对折、打开、任意换方向再对折；

2）.描出折痕；

找一找折痕与折痕之间、折痕与圆之间有什么关系？（你能说说这些折痕有

什么特点？）

（学生先独立做，当学生有交流欲望时，教师建议大家互相交流）

汇报：

（1）交点，也就是圆的中心点称圆心；折痕这条线段称圆的直径；

（2）圆心到圆上的线段称半径；对折后两侧能完仝重合°

（3）整理：圆心通常用字母0表示；圆的直径通常用字母d表示，半径通

常用字母r表示（给出圆上、圆内、圆外等名称）

从圆心到圆上任意一点的线段是半径。

通过圆心并且两端点在圆上的线段是直径。

（4）圆有几条半径？有几条直径？长度怎样？

圆规：固定的尖点就是圆心，两脚间的距离就是半径？

（5）指出圆心的作用是确定位置、半径与直径的作用是确定圆的大小。

四、巩固练习。

课本第3页“练一练”。

五、课堂小结。

本节课你有什么收获？

作业设计：

板书设计：

3

补充资料

教学反思:

第2课时圆的认识（一）

教学内容，教材第2-4页

教学目标：

1、知识与技能：在想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动

中认识、掌握圆的特征。

2、方法与过程：在开放式画圆的情景中，会用圆规等工具画圆。

3、情感态度与价值观：在问题解决过程中，不断探求事物的本质特征和事

物的合理性。

教学重点：通过动手操作认识圆，掌握圆的特征，解决实际问题。

教学难点：已知半径或直径，画圆。

课型：练习课

教学方法：导练法、迁移法、例证法

教学准备：小黑板、圆规、量角器。

教学过程：

一、复习旧知

1、说说什么是直径、半径？并在圆上指出半径、直径和圆心。

2、说说画图的步骤，并画一个圆？

二、创设情境，导入新课。

问题导入：车轮为什么都是圆形的？用方的可以吗？圆形有什么好处？

三、探究新知：

（一）、出示自学指导：

自学课本第3页内容。

1、车轮为什么要做成圆的？

2、圆形和方形的运动轨迹有什么不同？

（二）、自学（5分钟）。

（三）、检测自学效果，实施“后教”

课本第3页“说一说”

学生先在小组内说一说，然后全班交流。

（四）、精讲

1、演示圆形和方形的运动痕迹。

2、正方形的中心点到边二各点的距离不全相等，这样的车轮滚动时不平稳。

5

而圆心到圆上各点的距离相等，所以车轮滚动时比较平稳。

四、巩固练习

课本第4页“画一画”。

五、课堂小结。

本节课你有什么收获?

作业设计：

板书设计:

补充资料

教学反思:

第3课时圆的认识（二）

教学内容，教材第5-6页

教学目标：

1、知识与技能：通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个

圆里半径与直径的关系。

2、方法与过程：整理已学过的轴对称图形，进一步理解轴对称图形的特征,

体会圆的对称性。

3、情感态度与价值观：在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动中，发

展空间观念。

教学重点：直径与半径的关系

教学难点：圆是轴对称图形，圆的对称轴的画法。

课型：新授课

教学方法：导练法、迁移法、例证法

教学准备：小黑板、圆规、量角器。

教学过程：

一、复习旧知。

用不同的方法找圆心。

二、创设情境，导入新课。

引导学生回忆，前面我们已学过哪些轴对称图形？（什么是对称图形）它们

的对称轴各有几条？

三、探究新知。

（一）、出示自学指导：

自学课本第5页的内容。

1、圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？

2、在同一个圆里，直径和半径有怎样的关系？

（二）、自学（5分钟）。

（三）、检测自学效果，实施“后教”

课本第5页“找圆心”。

学生先在小组内说一说，然后全班交流。

（四”精讲

圆是轴对称图形

7

(1)让学生按直径对折看是否重合？(大小图形多折儿个)得出了结论。

(2)直径是圆的对称轴，有无数条”

半径与直径的关系

(1)让学生各自量一量刍已所画的圆中的半径与直径各是多少？它们之间

有什么关系？

(2)小结：在同一圆中，所有的半径相等。在同一圆中所有的直径相等。

在同一圆中，直径是半径的2倍，半径等于直径的二分之一。

四、巩固练习

课本第7页“练一练”1题。

五、课堂小结：本节课你有什么收获？

作业设计：

板书设计：

补充资料

教学反思:

第4课时圆对称性的应用

教学内容，教材第7-8页

教学目标：

1、知识与技能：结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用,

能用圆规设计简单的图案。

2、方法与过程：在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。

3、情感态度与价值观：感受图案的美，发展想象力和创造力，图案很美，

学生能够喜欢。

教学重点：

结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应月，能用圆规设计简

单的图案。

教学难点：在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点

课型：新授课

教学方法：导练法、迁移法、例证法

教学准备：小黑板、圆规、量角器。

教学过程：

一、复习旧知。

1、圆的直径与半径之间的关系。

2、圆的对称性。

二、创设情境，导入新课。

这些图案是由哪些基本图案组成的？经过了哪些变化？

三、探究新知。

（一）、出示自学指导：

自学课本第7页的内容。

1、欣赏美丽的图案，你有什么发现？

2、以圆为基本图形，大胆想象设计美丽的图案。

（二）、自学（5分钟）。

（三）、检测自学效果，实施“后教”

课本第7页“试着画一画”。

（四）、精讲

1、圆的对称性

9

2、利用圆的对称性设计美丽的图案时，先应找准圆心,

再确定半径进行设计.

四、巩固练习

课本第8页“练一练”2题。

五、课堂小结。

本节课你有什么收获？

作业设计：

板书设计：

补充资料

教学反思:

第5课时圆的周长

教学内容.教材第9一13页

教学目标：

1、知识与技能：理解、掌握圆周长的计算公式，能正确地计算圆的周长。

2、方法与过程：通过动手操作，引导学生发现圆的周长与直径之间的关系,

推导出圆周长的计算公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。

3、情感态度与价值观：理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，并介绍

我国数学家对圆周率的研究史实，向学生进行民族自豪感的教育。

教学重点：圆周长公式的推导过程。

教学难点：灵活地运用圆的周长公式。

课型：新授课

教学方法：导练法、迁移法、例证法

教学准备：圆形铁丝、圆的模型、圆规。

教学过程：

一、复习旧知。

1、圆的直径与半径之间的关系。

2、圆的对称性。

3、长方形的周长。

二、创设情境，导入新课。

画圆，指出圆的周长。如果第二个圆一周的长度（周长）要求比刚才这个圆

的周长大，画的时候该怎么办？（半径变大，直径变大。）圆周长的大小与什么

有关呢？

三、探究新知。

（一）、出示自学指导：

自学课本第9页“试一试”以上的内容。

1、你学到了几种测量圆的周长的方法？

2、圆的周长与什么有关系？有怎样的关系？

3、你会用圆的周长计算公式计算圆的周长、直径和半径吗？

4、你知道圆周率是多少吗？

（二）、自学（5分钟）。

（三）、检测自学效果，实施“后教”

11

课本第10页“试一试”。

（四）,精讲

1.按课本问题中的插图和讨论题，分6人小组进行讨论C

2.出示活动中铁丝围成的圆，求它的周长，有什么办法？

（绳子绕一周，量绳子；铁丝剪断，化曲为直。）

出示一个圆形，求它一周的长度，还有什么办法？（引出在尺上滚动周长的

方法。）在滚时要注意什么？（滚动时很容易原地打转，测量时容易有误差，所

以要多次测量求平均值）

3.分组操作：用滚动（将圆片拿起，放在尺上滚）或用绳子绕一周，测绳子

长度的方法，分别测出直径是2cm,3cm,4cm,5cm的圆的周长，填表计算，

观察直径与圆周长的关系。（然后分小组汇报，由多组汇报都得到周长是直径的

3倍多一点，让学生深刻体验到周长与直径的关系从而引出圆周率）

4.通过实验认识圆周率。各组汇报测量结果，汇报观察结果。经实验得出：

不管多大的圆，它的周长除以直径的值是一个常数。我们把它叫做圆周率，用字

母H表示。

n^3.14

因此：圆的周长二直径X圆周率

O兀d或02nr

最后要向学生说明，大家实验结果不统一，是由于滚动时有磨擦力等因素干

扰，无法很精确。

5.介绍数学家祖冲之，认识圆周率。

为了计算圆周率的更精确的值，数学家们花费了不知多少精力，终于得到了

一个比一个更精确的近似值。

四、巩固练习

课本第10页“练一练”1.2题。

五、课堂小结。

本节课你有什么收获？

作业设计：

板书设计：

12

补充资料

教学反思:

13

第6课时圆周长公式练习课

教学内容.教材第9一13页

教学目标：

1、知识与技能：理解、掌握圆周长的计算公式，能正确地计算圆的周长。

2、方法与过程：进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长

之间关系，熟记r=、d=2r、02冗r、C=nd等公式。

3、情感态度与价值观：理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，并介绍

我国数学家对圆周率的研究史实，向学生进行民族自豪感的教育。

教学重点：熟记圆周长的各种公式。

教学难点：灵活地运用圆的周长公式，解决实际问题。

课型：练习课

教学方法：导练法、迁移法、例证法

教学准备：小黑板、圆规

教学过程：

一、复习旧知。

圆的周长计算公式。

二、创设情境，导入新课。

1、要画一个指定大小的圆，必须知道什么？

2、要求所画圆的半径分别为3.5cm、2cm时，圆规两脚之间的距离取几？

要求圆直径为5cm呢？要求圆周长为18.84cm呢？然后指名板演，其余各自

做在草稿纸上。做好后，让板演者说说解答思路。在学生讲思路的同时

相应地在黑板上写出r=、r=>d=2r、d=、02nr、C=gd、等公式。最

后指出“C”表示的是什么长度？（书面描、涂，只要选择其中一个圆。）

3、思考：什么决定圆的大小？什么决定圆的位置？

三、探究新知。

（一）、出示自学指导：

自学配练第5页的内容。

1.圆的半径、直径、周长间的关系的强化练习

2.利用圆周长计算公式解决简单的实际问题的练习，

（二）、自学（3分钟）。

（三）、检测自学效果，实施“后教”

配练”基础建构

（四），精讲

1、圆的周长计算公式的灵活应用。

2、学生计算正确率的强化训练。

四、巩固练习

配练解决问题。

五、课堂小结。

本节课你有什么收获?

作业设计：

板书设计:

补充资料

教学反思:

第7课时圆的面积（一）

教学内容.教材第14-15页

教学目标：

1、知识与技能：理解、掌握圆面积的计算公式，能正确地计算圆的面积。

2、方法与过程：理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

会用圆面积的计算公式，正确计算圆的面积。

3、情感态度与价值观：理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，并介绍

我国数学家对圆周率的研究史实，向学生进行民族自豪感的教育。

教学重点：面积计算公式的正确运用。

教学难点：面积公式的推导过程。

课型：新授课

教学方法：导练法、迁移法、例证法

教学准备：圆的面积模型、圆规

教学过程：

一、复习旧知。

圆的周长计算公式。

二、创设情境，导入新课。

1.什么叫做圆面积？

2.出示大小略有不同的两个圆，让学生比较哪个圆的面积大？大多少？

（学生口答后把两圆重叠，比较大小。）相差多少呢？

三、探究新知。

（一）、出示自学指导：

自学课本第14页的内容。

1、怎样估计圆的面积？

2、圆的面积与什么有关系？有怎样的关系？

3、你会用圆的面积计算公式计算圆的面积吗？

（二）、自学（5分钟）。

（三）、检测自学效果，实施“后教”

课本第14页的问题

（四”精讲

1.小正方形面积怎样计算？（半径X半径）圆面积与小正方形面积的3倍谁

16

大谁小？圆面积与小正方形面积的4倍呢？2倍呢?

2.拿出一张正方形纸，按要求对折4次（注意第4次折的折法，是按角对分

地折），然后拿尺量出一等腰三角形剪一刀，展开，得到一个近似于圆的纸片。

3.拿一张正方形纸，对折5次，剪一刀展开。与前一次剪的作比较，使学生

知道，随着折的次数不断增加，剪下的图形也就越接近圆。

4.师生共同拿出剪好的图形分析：这个图形等分成若干块，每一块都是什么

形状？（等腰三角形）这个图形的面积怎么求？随着折的次数不断增加，剪下的

图形的面积也就越接近什么图形的面积？

板书：图形面积二等腰三角形面积Xn

二底义高+2Xn

=C+nXr+2Xn

=2nrXr^-2

圆的面积二冗N

边板书边提问：等腰三角形的底是多少？等腰三角形的高相当于圆的什么？

（半径r）

5.在上面推导的基础上，让学生分6人小组动手把准备的圆分成相等的16

个小扇形，再拼成其他图形，推导出圆面积公式。教师巡视，取学生拼成的各式

各样的图形，贴在黑板上，选其中两个进行分析。

四、巩固练习

课本第15页“练一练”1、2题。

五、课堂小结。

本节课你有什么收获？

作业设计：

板书设计：

补充资料

17

教学反思:

第8课时圆的面积（二）

教学内容.教材第16-17页

教学目标：

1、知识与技能：理解、掌握圆面积的计算公式，能正确地计算圆的面积。

2、方法与过程：进一步掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积。

了解求圆环面积的方法，能计算简单的有关圆的组合图形的面积。

3、情感态度与价值观：理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，并介绍

我国数学家对圆周率的研究史实，向学生进行民族自豪感的教育。

教学重点：掌握求圆面积的三种不同情况。

教学难点：正确地进行简单的有关圆的组合图形的面积。

课型：新授课

教学方法：导练法、迁移法、例证法

教学准备：直尺、圆规

教学过程：

一、复习旧知。

圆的面积计算公式。

二、创设情境，导入新课。

要求圆的面积，必须知道什么条件？如果已知圆的直径、周长，能求出这个

圆的面积吗？

三、探究新知。

出示附加例题边做边引导。

四、巩固练习

配练解决问题。

五、课堂小结。

本节课你有什么收获？

作业设计：

板书设计：

19

补充资料

教学反思:

第9课时：练习一

教学内容.教材第16-17页

教学目标：

1、知识与技能：理解和掌握圆的周长和面积的计算方法，能熟练地计算圆

的周长和面积。

2、方法与过程：进一步理解和掌握圆的周长和面积的计算方法，了解求圆

环面积的方法，能计算简单的有关圆的组合图形的面积。

3、情感态度与价值观：理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，并介绍

我国数学家对圆周率的研究史实，向学生进行民族自豪感的教育。

教学重点：圆的周长和面积的计算。

教学难点：组合图形的面积计算。

课型：练习课

教学方法：导练法、迁移法、例证法

教学准备：直尺、圆规

教学过程：

一、复习旧知。

1、圆的周长计算公式。

2、圆的面积计算公式。

二、巩固练习

1、第18页1-5题。

先让学生自己完成，然后上以板演，老师集体订正。

2、课本第19、20页6-11题

3、先指名板演，其余同学各自做在练习本上，然后全体师生共同讲评，指

出存在的错误，尤其是做在练习本上的同学一定要自己找出错误的原因和正确的

解答过程，小组进行练习。

4、然后派一名代表来汇报自己小组的分析过程和解答算式，最后师生一起

小结，在小结要提醒学生其中一些题在解答中要思考的地方,

五、课堂小结。

本节课你有什么收获？

作业设计：

21

板书设计:

补充资料

教学反思:

第二单元

单元专题分数混合运算总课时7课时

本单元的内容是在学生已经掌握整数，小数混合运算和分数四则

单

运算的基础上进行教学的。在解决实际问题的过程中应抓住教材特点，

元

教使学生掌握分数混合运算的方法，提高应用能力和计算能力。本单元

材

学习的主要内容有：分数混合运算的运算顺序及运算律；应用分数混

分

析合运算解决实际问题；利用方程解决有关的分数混合运算问题。

单元

掌握分数混合运算顺序，并会计算；利用方程解决实际问题。

重点

单

元

难

点正确计算分数混合运算，能解决日常生活中的实际问题。

单本单元的知识，是学生掌握了有关分数的乘除法的基础上，让学

元

学生利用动手操作来自主探究出分数混合运算的运算顺序和计算方法。

情但由于学生在实际生活中接触分数混合运算的机会比较少，因此为了

分

析让学生更好地学习本单元知识，教材设置了比较多的实践活动，让学

生在动手操作和实践中学习和探究本节课的新知。

23

第1课时：分数混合运算（一）

教学内容，教材第21-23页

教学目标：

1、知识与技能：使学生体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会

计算分数混合运算。

2、方法与过程：进一步理解和掌握分数混合运算的计算方法，培养学生操

作、归纳能力。

3、情感态度与价值观：发展学生的应用意识，体会数学与生活的联系。

教学重点：分数混合运算的方法。

教学难点：能准确快速的进行分数混合运算。

课型：新授课

教学方法：引导法，讲解法，归纳总结法U

教学准备：课件

教学过程：

一、复习导入。

指名说出以前学过的整数混合运算的运算法则。

二、自学指导。

1、分析情境中的数学信息和数量关系。

2、明确所要解决的问题，然后了解要解决这个问题学要什么样的条件，进

而列出算式。

3、对问题的解加以解释。

三、小组交流，合作探究。

1、讨论具体的计算方法。

2、总结出分数混合运算的运算方法。

4、进一步小结。

四、精讲点拨。

分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序一样。

13

12X3XI

=3X1

=3

24

五、当堂训练、检测。

1、试一试v让学生独立完成，集体订正.

2、练一练。指名板演，其余同学独立完成，集体订正。

第3题让学生先独立分析题里等量关系试，然后交流。

3、数学故事：学生独立完成。

六、评价总结。

在本课的学习中，你有哪些收获？和你的组内同伴说一说。

作业设计：

板书设计：

补充资料

教学反思:

25

第2课时分数混合运算（一）练习课

教学内容，教材第21-23页

教学目标：

1、知识与技能：使学生体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会

计算分数混合运算。

2、方法与过程：进一步理解和掌握分数混合运算的计算方法，培养学生操

作、归纳能力。

3、情感态度与价值观：发展学生的应用意识，体会数学与生活的联系。

教学重点：分数混合运算的方法。

教学难点：能准确快速的进行分数混合运算。

课型：练习课

教学方法：引导法，讲解法，归纳总结法U

教学准备：课件

教学过程：

一、复习导入

学生说出以前学过的整数混合运算的方法。

二、探究新知

1、出示情景图，鼓励学生分析情境中的数学信息和数量关系。

明确所要解决的问题，然后了解要解决这个问题学要什么样的条件，进而列

出算式。

2、讨论具体的计算方法。

3、对问题的解加以解释，你能用图来表示吗。

4、学生讨论完成。

5、汇报、进一步小结。

三、练习

A、试一试1、

让学生独立完成。

集体订正。

B、试一试2、

让学生先独立分析题里等量关系试，然后交流。

集体订正。

26

四、评价总结。

通过木节课学习你有什么收获？

学生互相评价。

五、课外拓展练习

作业设计，

板书设计：

补充资料

教学反思:

27

第3课时分数混合运算（二）

教学内容，教材第24-26页

教学目标：

1、知识与技能：使学生体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会

计算分数混合运算。

2、方法与过程：进一步理解和掌握分数混合运算的计算方法，利用分数加、

减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。

3、情感态度与价值观：发展学生的应用意识，体会数学与生活的联系。

教学重点：正确计算分数的加减乘除混合运算。

教学难点：能准确快速的进行分数混合运算，解决生活中的实际问题。

课型：新授课

教学方法：交流法、小组讨论法。

教学准备：课件

教学过程：

一、复习导入

同学们，我们一起来回顾并说出以前学过的整数混合运算的方法。

二、自学指导

1、从情景图中分析并找出数学信息和数量关系。

2、明确所要解决的问题，然后了解要解决这个问题学要什么样的条件。

3、列出算式。

三、小组合作、新知探究

1、讨论具体的计算方法。

2、对问题的解加以解释，你能用几种方法来解决问题？

3、学生讨论完成。

4、汇报、进一步小结。

四、精讲点拨

方法一：首先要求出第二天增加多少辆。主要在“第二天成交量比第一天增

加了五分之一”这句，然后列出算式进行计算。可以分步计算，也可以列出综合

算式。

方法二：先求出第二天是第一天的几倍，即1+7-7»7X65=78o也可

555

28

以列出综合算式解答：

65X(1+1)

□

6

=65X-

□

二78(辆)

答：第二天的成交量是78辆。

五、当堂训练

1、试一试1、让学生独立完成。集体订正。

2、试一试2让学生先独立分析题里等量关系试，然后交流，集体订正。

3、练一练第1题，根据题目，列出算式，自主完成。

4、练一练第5题，自主完成，然后组织交流汇报。

六、评价总结。

通过本节课学习你有什么收获？学习目标完成的怎么样？能不能在小组内

互相评价一下？

作业设计：

板书设计：

补充资料

29

教学反思:

第4课时分数混合运算（二）练习课

教学内容，教材第24-26页

教学目标：

1、知识与技能：使学生体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会

计算分数混合运算。

2、方法与过程：进一步理解和掌握分数混合运算的计算方法，利用分数加、

减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。

3、情感态度与价值观：发展学生的应用意识，体会数学与生活的联系。

教学重点：正确计算分数的加减乘除混合运算。

教学难点：能准确快速的进行分数混合运算，解决生活中的实际问题。

课型：练习课

教学方法：交流法、小组讨论法。

教学准备：课件

教学过程：

一、复习导入课题。

教师出示复习题。

生独立完成。

二、探究新知

1、教师出示情景图。

2、生独立分析找出已知条件和所求问题。

3、找出等量关系式。

4、让生先估一估，画出线段图。

5、讨论完成。

6、交流订正。

7、让生学着检验。

8、教师总结。

三、练习。

1、计算。

独立完成，集体订正。

2、电脑用户。

让生认真分析，找准等量关系式。

31

独立完成。

3、五年级有多少人？

独立完成，集体订正。

4、解方程。

独立完成，集体订正。

四、总结评价

通过本节课学习你有什么收获?

学生互相评价。

五、课外拓展练习。

作业设计：

板书设计：

补充资料

教学反思:

第5课时分数混合运算（三）

教学内容，教材第27-29页

教学目标：

1、知识与技能：使学生体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会

计算分数混合运算。

2、方法与过程：进一步理解和掌握分数混合运算的计算方法，利用分数加、

减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。

3、情感态度与价值观：发展学生的应用意识，体会数学与生活的联系。

教学重点：解决生活中的实际问题。

教学难点：发展学生的应用意识，体会数学与生活的联系。

课型：新授课

教学方法：小组交流法，探索法。

教学准备：课件

教学过程：

一、问题导入

同学们还记得我们学过用方程来解决问题的关键是什么吗？自己回忆一下，

然后告诉大家好吗？（多叫几位同学回答）

二、自学指导

1、根据情景图，先估一估八月份用水多少吨？画出线段图。

2、独立分析，找出已知条件和所求问题。

3、找出等量关系式，设出准确的未知数。

4、列出方程并解方程。

三、小组合作，探究新知

1、讨论比较自己画的线段图。

2、讨论怎样找出等量关系式。

3、将关系式转化成具体的方程。

4、怎样正确解方程。

四、精讲点拨

1、九月份比八月份节约了3，就是八月份一定比12吨多。所以就有：

八月份用水量-八月比九月多用的二九月份用水量，可以根据这个等量关系列

33

出方程。

2、设八月份用水量为x吨，那么九月份用水量为（x-5x）吨。

i

则列方程为：X-1X=12

X=14

3、计算。学生独立完成，集体订正。

五、当堂训练、检测

1、练一练第1题（学生独立完成，教师指名板演，集体订正）。

2、练一练第2题（让学生根据主题题目认真对比分析，找准等量关系式，

列出方程，正确解答方程）。

六、课堂小结

通过本节课学习你有什么收获？怎样找等量关系、列出方程，与同桌或小组

内交流一下。

作业设计：

板书设计：

补充资料

34

教学反思:

第6课时分数混合运算（三）练习课

教学内容，教材第27-29页

教学目标：

1、知识与技能：使学生体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会

计算分数混合运算。

2、方法与过程：进一步理解和掌握分数混合运算的计算方法，利用分数加、

减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。

3、情感态度与价值观：发展学生的应用意识，体会数学与生活的联系。

教学重点：正确计算分数的加减乘除混合运算。

教学难点：能准确快速的进行分数混合运算，解决生活中的实际问题。

课型：练习课

教学方法：交流法、小组讨论法。

教学准备：课件

教学过程：

一、复习导入课题。

教师出示复习题。

生独立完成。

二、探究新知

1、教师出示情景图。

2、生独立分析找出已知条件和所求问题。

3、找出等量关系式。

4、让生先估一估，画出线段图。

5、讨论完成。

6、交流订正。

7、让生学着检验。

8、教师总结。

三、练习。

1、计算。

独立完成，集体订正。

2、电脑用户。

让生认真分析，找准等量关系式。

36

独立完成。

3、五年级有多少人？

独立完成，集体订正。

4、解方程。

独立完成，集体订正。

四、总结评价

通过本节课学习你有什么收获?

学生互相评价。

五、课外拓展练习。

作业设计：

板书设计：

补充资料

教学反思:

37

第7课时练习二

教学内容，教材第30-31页

教学目标：

1、知识与技能：使学生体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会

计算分数混合运算。

2、方法与过程：进一步理解和掌握分数混合运算的计算方法，利用分数加、

减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。

3、情感态度与价值观：发展学生的应用意识，体会数学与生活的联系。

教学重点：正确计算分数的加减乘除混合运算。

教学难点：能准确快速的进行分数混合运算，解决生活中的实际问题。

课型：练习课

教学方法：交流法、小组讨论法°

教学准备：课件

教学过程：

一、复习。

回忆分数混合运算的计算方法及解题的方法。

二、练习。

1、计算。

独立完成，集体订正。

2、受伤的鸟。

让学生独立分析、计算。

交流订正。

3、占地面积。

让学生独立分析、计算。

交流订正。

4、拉拉队。

让学生独立分析、计算。

交流订正。

5、水资源。

让学生独立分析、计算。

6、营业额。

38

学生分析，找出题里的等量关系式。

独立完成，交流订正。

7、体重是多少？

分析知道的信息。

独立完成，交流订正。

8、打稿件。

学生分析，找出题里的等量关系式。

独立完成，交流订正。

9、血液中有多少水？

学生分析，找出题里的等量关系式。

独立完成，交流订正。

10、计算自己体内水分的含量U

独立完成，交流订正。

三、总结评价。

通过本节课学习你有什么收获？

学生互相评价。

四、课外拓展练习

作业设计：

板书设计：

补充资料

39

教学反思:

第三单元

单元专题观察物体总课时5课时

本单元是学习图形与几何知识的必要基础，对于帮助学生建立空

间观念，培养学生的空间想象能力有着不可忽视的作用。需要说明的

是，“观察物体”这一内容是过去小学数学课程所欠缺的。这部分内容

的教学会碰到以下两个问题。第一个问题是教师不重视，认为小学数

单

元学主要是解决好计算和应用问题，图形部分的重点是长度、周长、面

教

积、体积等，观察物体的内容“不像数学”，可教可不教。有这种想法

材

分的教师需要认真学习课程标准，改变认识。实际上“观察物体”有助

析

于“空间观念”的形成和“空间推理”“空间想象力”的发展，是一个

人能否有“数学后劲”的重要组成部分。第二个问题是教师不会教。

解决了第一个问题，第二个问题就不可怕，关键是教师带领学生一起

学。教科书借助“搭积木比赛”“观察的范围”和“天安门广场”三个

观察活动，积累观察物体的经验。

正确辨认从不同方向（正面、侧面、上面）观察到的立体图形（5个小

单元

正方体组合）的形状，并画出草图；能根据从正面、侧面、上面观察

重点

到的平面图形还原立体图形（5个正方体组合）

根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图

单

元

难

点形所需要的正方体的数量范围；感受观察范围随观察点、观察角度的

变化而改变，能利用所学的知识解释生活中的一些现象。

由前面的观察、辨别到这一单元内容的动手画出，对学生也是一个更

高的要求。虽然学生己获得了一些初步的观察物体的直观经验，在这

单一单元的学习中仍注重引导学生先想一想、画一•画，再摆一摆、想一

元

学想，着重发展学生的空间观念和推理能力。另外，教科书中根据给定

情的两个方向观察到的平面图形，确定搭成这个立体图形所需要的正方

分

析体的数量范围，让学生认识到根据从两个方向看到的图形，不能确定

唯一一个物体。同时，突出关注基于图形的想象和图形之间的转换，

即为学生提供进行二维图形与三维图形之间转换的素材，来发展空间

观念。

第1课时搭积木比赛

教学内容，教材第32-33页

教学目标：

1、知识与技能：通过从下面、上面以及不同侧面观察5个或6个相同正方

体摆成的物体，积累辨认物体视图的经验，体会物体的相对位置关系。

2、方法与过程：使学生主动参与观察、操作、交流等活动，进一步学习利

用实物或图形进行直观和有条理的思考，发展空间观察。

3、情感态度与价值观：培养学生的空间观念，发展形象思维和推理能力

教学重点：从左侧面和右侧面观察物体。

教学难点：能辨认相应的视图的形状。

课型：新授课

教学方法：迁移法点评法尝试法

教学准备：课件

教学过程：

一、探究新知：

出示：让学生照图摆一摆。找一找他的左侧面和右侧面看到的形状相同吗？

指名说一说，你看到的形状。（如果学生没有发现从物体的右侧面和左侧面看到

的形状并一样，引导学生重新进行观察。重点交流右侧面和左侧面看到的形状有

什么不同，并且联系观察的位置说说原因。）

二、教学试一试：

试一试图一学生观察后，按照要求摆一摆。引导学生观察从左侧面和右侧面

看到的各是什么形状？

出示练习：试一试图二先摆一摆再从右侧面和左侧面来观察，各是什么形

状？提问：通过观察你有什么发现？集体交流：引导学生感受到：有的物体从左

右侧面看到的形状不同，也有的物体从左右侧面看到的形状是相同的。

三、想想做做

1、学生活动：分组摆出两个立体图形，进行观察，交流。

2、总结为什么从正面、从侧面、从上面看到的形状不同？

四、展示交流

学困生板演，教师巡视指导。

五、精讲点拨，归纳小结。

42

(1)从正面看分上、下两层：

(2)从上面看分三行：

(3)从左面看分上、下两层：

六、当堂训练，深化认识。

1.教材第33页练一练第1题。小组长检查评判。收集各组情况，评比优胜小

组。

2.教材第33页练一练第2题。组内完成，小组长检查判断。学生进行展示。

七、全课总结：

这节课你有什么收获？还有什么不清楚的问题吗？

作业设计：

板书设计：

补充资料

教学反思:

第2课时搭积木比赛练习课

教学内容，教材第32-33页

教学目标：

1、知识与技能：通过从下面、上面以及不同侧面观察5个或6个相同正方

体摆成的物体，积累辨认物体视图的经验，体会物体的相对位置关系。

2、方法与过程：使学生主动参与观察、操作、交流等活动，进一步学习利

用实物或图形进行直观和有条理的思考，发展空间观察。

3、情感态度与价值观：培养学生的空间观念，发展形象思维和推理能力。

教学重点：从左侧面和右侧面观察物体。

教学难点：能辨认相应的视图的形状。

课型：练习课

教学方法：迁移法点评法尝试法

教学准备：课件

教学过程：

一、活动导入

师：同学们上节课，我们学习了从左侧面和右侧面观察物体，今天这节课我

们来学习观察两个简单的物体。先请同学们从学具盒中取出5个同样大小的正方

体，根据78页上的立体图形，将它摆出来，看看哪个小组摆的又快又好。

二、分组观察，讨论，交流

1.师：大家都摆的不错，现在请同学们分别从正面，侧面，上面观察你们

桌面上的立体图形。告诉老师两个物体的形状相同吗？

2.学生活动：分组搜出两个立体图形，进行观察，交流（教学过程：教师

随学生的回答，在黑板上画出学生从不同而看到的视图。教师引导学生将观察到

的结果进行比较，获得相应的结论。）

从正面看；从侧面看；从上面看。

3.引导学生总结为什么从正面看到的形状不同？（评价方式：这部分的评

价要以学生是否按要求进行有序的观察和有条理的思考及清楚表达自己的想法

为重点。对于空间观念较薄弱的学生，要注意他们的拼摆过程，以及积极参与操

作的的程度多给予关注）

三、练习巩固

1.试一试如果要从上面看形状不变，还可以怎样摆？如果从侧面看，要使

44

形状不变还可以怎样摆？（教法：组织学生动手摆一摆，然后进行集体交流。体

会不同的摆法，丰富自己的经验“这个题目比较开放，对于空间观念较好的学生,

要鼓励他们借助想象和推理解决问题。在通过全体动手操作进行验证）

2.想想做做组织学生利用在操作的基础上积极开展小组交流

作业设计，

板书设计：

补充资料

教学反思:

第3课时观察的范围

教学内容，教材第34-35页

教学目标：

1、知识与技能：感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，并能利

用所学的知识解释生活中的一些现象。

2、方法与过程：使学生主动经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、

线、区域的过程。发展空间观察。

3、情感态度与价值观：体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣

以及与他人合作交流的意识。

教学重点：

经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察

范围随观察点，观察角度的变化而改变口

教学难点：发展学生的空间观念，能解决日常生活中的一些现象。

课型：新授课

教学方法：活动教学法

教学准备：课件

教学过程：

一、铺垫导入，激发兴趣。

1.做个游戏

请同学们翻开数学书立在桌面上，将你的笔袋放到数学书的后面，坐直后能

看见你的笔袋吗？为什么？

你能想个办法看见笔袋吗？

总结：坐着的时候，视线受到了数学书的阻挡，所以我们就看不见笔袋，而

当我们站起来的时候，视线没有受到阻挡，我们就能看见笔袋了。看来观察的范

国会受到一些因素的影响，这节课我们就来学习一观察的范围（板书课题）

二、自主学习。

（一）出示自学指导

1.观察课本情境图，思考：小猴在A处能看到地上的所有桃子吗？为什么？

2.它能看到墙内离墙最近的一点在哪里？

3.请同学在书上画一画，找出这一点用A'表示。

4.如果小猴继续向上，爬到B、C点时，它又能看到墙内的哪些地方？请你

46

再分别画出小猴爬到B处和C处时，它看到的墙内离墙最近的点B'、C'

（二）学生画图

（三）汇报交流

三、精讲点拨

1.比一比，小猴站在哪一点上看到的桃子最多？

2.想一想，小猴看到的桃子的多少，与什么有关？

3.（与观察点的高低有关）有怎样的关系？

4.小结：小猴爬的越高，看到的桃子越多。这说明，随着观察点的变化，

观察到的范围也在变化。观察点越高，观察的范围越大，观察点越低，观察的范

围越小。

四、当堂训练。

1、试一试第1题

想一想，影子的长短与什么有关？

2、试一试第2题

3、试一试第3题

说一说你是怎么画的？

4、实践活动。

五、全课总结，强化新知。

这节课的学习你有什么收获？

作业设计：

板书设计；

补充资料

教学反思:

48

第4课时观察的范围练习

教学内容.教材第34-35页

教学目标：

1、知识与技能：感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，并能利

用所学的知识解释生活中的一些现象。

2、方法与过程：使学生主动经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、

线、区域的过程。发展空间观察。

3、情感态度与价值观：体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣

以及与他人合作交流的意识。

教学重点：

经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察

范围随观察点，观察角度的变化而改变口

教学难点：发展学生的空间观念，能解决日常生活中的一些现象。

课型：练习课

教学方法：活动教学法

教学准备：课件

教学过程：

一、复习

1、小猴在墙外的树上向里张望，爬得越高，看到的桃子越（）

2、同样高的杆子离路灯越近，它的影子就越（）o

3、在黑夜里把一个球向电灯移动时，球的影子是怎样变化的？

4、晚上与家长在路灯下散步，当走向路灯时，你的影子是如何变化的？远

离路灯时呢？

二、巩固练习

1、淘气站在墙前不动，小明站在墙后小明不想让淘气看见，你能画出小明

活动的最大区域吗？

2、图中已画出小树的影子，你能画出这棵大树在路灯下的影子吗？

3、如图小明在A点能看到做在二楼的小丽吗？在B点呢？

作业设计：

49

板书设计:

补充资料

教学反思:

第5课时天安门广场

教学内容，教材第36-38页

教学目标：

1、知识与技能：感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，能正确

辨认照片分别是从什么位置拍摄的。

2、方法与过程：联系生活实际并动手操作，能正确辨认照片是从什么位置

拍摄的，能区分拍摄的一组照片的先后顺序。

3、情感态度与价值观：在观察活动和操作活动中发展学生的空间观念，在

观察活动和操作活动中发展学生的空间观念。

教学重点：能正确辨认照片是从什么位置拍摄的。

教学难点：能区分拍摄的一组照片的先后顺序。

课型：练习课

教学方法：活动教学法

教学准备：课件

教学过程：

一、课前准备

1、布置学生去观察路口走过来的行人，从不同的位置观察美丽的向阳小区

的一处景物，让学生把观察到的照下来或画下来，也可以录下来。

2、让学生看书上图，让有兴趣的学生实际动手制作实物模型。

二、激发兴趣，引入新课

老师课前己经让同学们观察了我们美丽的向阳小区的一处景物，还有让同学

们观察走来的行人，把看到的用照相机拍下来，或者把它画下来，也可以录下来,

现在把你的观察的成果举起来给老师看一看！

师：原来大家都成了小摄影师、小美术家、小摄像师了呀！是不是名副其实

呢？想不想接受挑战，考考你的观察力和空间想像力？

三、挑战自我

1、“我是小小摄影师”

师：请你辨认一下各是从几号位置拍摄的！

（1）先自己想一想。

（2）再与同桌交流。

（3）最后全班交流反馈并奖励判断正确的学生小小摄影师的称号。

51

2、三个小正方体的拍摄位置的编号吗？

（1）鼓励学生先想一想，填一填3

（2）然后用三个小正方体搭一搭、看一看。

（3）最后再想一想，验证一下自己填的对错。

（4）用不同的方法搭一搭，从不同的位置进行观察，把它画下来，

（5）用幻灯展示并奖励填写正确的学生小小美术家的称号。

3、“我是小小摄像师”

师：你能根据行人的三幅照片标出摄影师的拍摄顺序吗？

（1）学生独立标出拍摄的顺序。

（2）播放一段录像让学生回想一下自己填的结果是否正确并奖励排序正确

的学生小小摄像师的称号。

四、小组合作交流并进行游戏U

师：课前同学们都留心观察了我们美丽的向阳小区，同学们都有什么收获或

体会，想和大家说吗？

1、小组内交流观察的结果，大家相互看一看拍摄的照片或画的画。感受小

区的美，渗透爱护小区环境的德育教育。

2、游戏：看一看，猜一猜。

（1）让小组的成员猜一猜每张照片或每幅画你是从什么位置观察到的。

（2）小组派代表展示自己的作品，让全班同学猜一猜。

五、拓展练习。

1、试一试

<1）首先让学生看懂从空中拍下的照片。

（2）然后让学生在小组内用语言表述物体的相对位置，

出示学生自己制作的实物模型

（3）学生先独立尝试解决，再根据模型验证，最后反思自己的想像。

（4）全班交流，集体反馈。

2、给一组照片排序（龙塔的一组照片）

师：我从车上连续拍摄到我们龙塔的一组照片，你能按拍摄时间的先后排序

吗？

学生独立完成后，播放一段录像帮助学生验证自己的排序是否正确。

六、拓展应用

52

1、说一说这节课你都有什么收获？

2、你觉得自己的空间想像力怎样？你想怎样培养自己的空间想像力呢？指

名说一说。

3、今天我们的作业是从不同的位置观察自己喜欢的物体，试着把你观察到

结果记录下来，下节课我们一同交流。

作业设计：

板书设计：

补充资料

教学反思:

第四单元

单元专题百分数总课时7课时

1、经历从实际情境中抽象出百分数的过程，体会引入百分数的必要性。

单2、理解百分数的意义，会正确地读、写百分数，能运用百分数表示事

元

物。

教

材3、在解决实际问题的过程中，探索并能进行百分数与