协作机器人-感知、交互、操作与控制技术 课件 -1-基础理论；2-动力学；3-力触觉感知

协作机器人基础理论什么是协作机器人？协作机器人指的是一种能够在共享工作空间中实现物理人–机器人交互并执行协作任务的机器人系统。协作机器人正逐渐融入人类社会，与人类、其他机器人或非结构化环境等进行密切和复杂的交互。协作机器人是下一代机器人的重要发展方向，其柔顺控制技术对于实现安全稳定的协作交互至关重要。典型协作机器人典型工业机器人协作机器人特点传统机器人大规模重复生产简单繁重劳动生产环境隔离智能感知人机协作环境共融传统工业机器人缺乏感知能力，柔顺性和安全性不足，无法适应新的工作模式；协作机器人实现环境共融是未来机器人应用的主要形式，机器人的安全性和可操作性是协作机器人发展的核心需求；环境感知和交互行为控制是应对这一要求的关键技术。协作机器人协作机器人特点人机协作装配喷涂搬运医疗康复拟人操作传统工业机器人协作机器人环境感知技术：力觉感知，视觉感知，环境建模，场景理解等交互控制技术：力位混合控制，阻抗控制，动态行为控制等

外力感知和交互控制是协作机器人非常重要的共性核心功能。协作机器人特点1、协作机器人通常具有质量轻、安全性高、对环境的感知适应性好，人机交互能力强等优点，能够满足任务多样性和环境复杂性的要求，用于执行与未知环境和人发生交互作用的操作任务；2、为了实现同外界环境和人的安全交互与协作，协作机器人既需要具有轻量化的机械本体结构，还必须具备柔顺运动性能。协作机器人分类按用途分类协作机器人按用途可分为工业协作机器人、服务协作机器人、医疗协作机器人、特种协作机器人等。按构型分类固定式协作机器人、移动式协作机器人、车臂复合型协作机器人、无人机——机械臂复合型协作机器人等。按负载分类5kg负载、10kg负载等。按人机距离分类人机共生型协作机器人、人机近距离协作机器人、人机远程协作机器人。协作机器人的想法起源于1995年GMMotorFoundation赞助的一个项目，旨在研究如何辅助装配线上的操作人员更好地完成装配作业。研究人员提出采用机器人辅助操作并找出使其足够安全的方法，以便机器人能与工人协同工作。1996年，美国西北大学的Colgate教授和Peshkin教授发表论文首次提出了协作机器人概念。但是协作机器人快速发展则是始于2005年由欧盟第六框架计划资助的SME（SmallandMedium-sizedEnterprises）机器人项目，并持续得到第七框架计划资助，ABB、KUKA等机器人厂商均参加了该项目。目前世界领先的协作机器人有优傲（UniversalRobots）公司的UR3、UR5、UR10，KUKA公司的LBRiiwa，ABB公司的双臂协作机器人YuMi，FANUC公司的CR系列机器人，以及Rethink公司的Baxter和Sawyer。国外协作机器人发展情况

近年来在国家相关政策的大力支持下，国内协作机器人应用得到了良好的发展，国内市场上也涌现出大批国产协作机器人。国产协作机器人发展情况《“十四五”机器人产业发展规划》明确指出，研制面向3C、汽车零部件等领域的大负载、轻型、柔性、双臂、移动等协作机器人。未来，随着技术的持续迭代创新，协作机器人将实现更加灵活而广泛的应用。协作机器人本体结构其驱动关节普遍采用了高转矩密度的永磁力矩电机结合谐波减速器的传动方案，以提高机器人的载荷/自重比，如德国宇航中心（DLR）研制的轻型机器人LWR及其与KUKA合作的商业产品iiwa机器人、丹麦UniversalRobots公司的UR机器人、德国Franka公司的FrankaEmika机器人、国内遨博智能公司的AUBO-i系列机器人等。为了提高协作机器人的本体柔性及其力控性能，一部分协作机器人通过在其关节传动链中串联一个弹性元件而构成串联弹性致动器（SEA），如Rethink公司所研发的Sawyer与Baxter。串联弹性致动器虽然有利于提高机器人运动的柔顺性，但由于系统的结构刚度低，反过来制约了其运动控制带宽和精度，使之应用受限。为了兼顾协作机器人的柔顺性能和定位精度，在驱动关节中增加一个专门设计的变刚度装置成为了一个新的研究热点，代表性工作包括Tonietti研制的变刚度致动器（VSA），德国宇航中心研制的变刚度关节VS-Joint，意大利IIT的DarwinG.Caldwell教授等人先后研制的变刚度执行机构等。

这些结构虽然能够在不同程度上改变关节的刚度，但却显著增加了关节的重量、结构复杂性以及控制难度，目前仍处于研发阶段，在协作机器人中实际应用较少。总之，本体结构的轻量化设计可以有效提高协作机器人的操作安全性，但本体结构的柔性化设计在改善协作机器人的柔顺运动性能方面仍然存在很多局限。

因此，研究与应用柔顺运动控制方法成为了当前提高协作机器人柔顺运动性能的首要手段。

协作机器人柔顺控制协作机器人柔性运动控制策略和方案可分为两种：i）被动柔顺性其中，由于机械手结构、伺服或特殊柔顺装置固有的柔顺性，末端效应器位置由接触力自身调节；ii）主动柔顺性其中，通过构造力反馈来实现可编程机器人反应，通过控制交互力或在机器人末端生成特定于任务的顺应轨迹来提供柔顺性。协作机器人柔顺控制

主动柔顺控制方法可大致分为直接法和间接法两大类，直接法指的是分别对力和运动进行直接控制，而间接法指的是对力和运动之间的动态关系进行控制以实现柔顺运动。对运动和力进行直接控制的方式，最具代表性的是由Raibert和Craig于1981年提出的力/位混合控制方法，这种方法基于交互操作时机器人位置子空间与力子空间的互补性和正交性进行力和位置的解耦控制，也就是在位置子空间进行位置控制，在力子空间进行力控制，主要用于需要精确力控的场合。但实施该方法的前提条件是已知交互操作所需的力和位置轨迹，不适用于非结构化环境下的交互协作。因此，建立在力-运动混合控制基础上的直接法在协作机器人柔顺运动控制中应用受限。间接法并不直接控制力或位置/速度，而是通过控制交互点处机器人所受外力与运动状态之间的动态关系，使之满足期望的动态柔顺运动特性，实现对机器人柔顺运动性能的控制，并通过改变期望动态特性以满足不同交互操作任务的柔顺性需求。这种控制方式最早由Hogan于1985年借鉴电路中阻抗的概念和特点而提出，将由交互点处速度到交互力之间的传递关系用“阻抗”来描述，这种基于间接方式实现机器人柔顺运动控制的方法被称作阻抗控制。由于阻抗控制能够确保机器人在受约束环境中进行操作，同时保持适当的交互力，并且对一些不确定因素和外界干扰具有较强的鲁棒性，又在实施时具有较少的计算量，目前被广泛应用于协作机器人的柔顺运动控制。协作机器人柔顺控制协作机器人交互环境分类从是否提供能量来分，可以分为主动环境和被动环境；从环境位置是否变化，可以分为常位置环境和变位置环境；从动力学参数是否变化，可以分为常参数环境和变参数环境；从环境参数是否随机变化，可以分为确定环境和随机变化环境；从环境动力学特性，可以分为弹性环境、塑性环境和刚性环境；从机器人-环境约束特性，可以分为瞬时耦合环境、松耦合环境和紧耦合环境。。。。协作机器人操作任务分类与这些任务不同的是，许多复杂的先进机器人应用，如装配和加工，都要求机器人与其他物体进行机械耦合。原则上，可以区分两个基本的接触任务子类。第一种是基本力任务，其本质要求末端执行器与环境建立物理接触并施加特定于过程的力。一般来说，这些任务需要同时控制末端执行器的位置和相互作用力。这类任务的典型例子是机械加工过程，如磨削、去毛刺、抛光、弯曲等。在这些任务中，力是操作任务的固有部分，并对其成功实现起决定性作用（如金属切削或塑性变形）。为了防止工具在操作过程中过载或损坏，必须根据某些明确的任务要求控制接触力。第二种任务的主要重点在于末端运动，该运动必须在受约束曲面附近实现（柔顺运动）。这类任务的典型代表是零件装配过程。在这些任务中控制机器人的问题，原则上是精确定位的问题。然而，由于过程、传感和控制系统固有的缺陷，这些任务不可避免地伴随着与约束表面的接触而产生反作用力。交互作用力的测量为适当修改指定的机器人运动提供了有用的信息。最近的医疗机器人在外科手术中的应用（例如脊柱外科、神经外科和显微外科手术、膝关节和髋关节置换术）也可以被认为是此类接触任务。谢谢协作机器人动力学16机器人动力学模型基于拉格朗日公式的机器人动力学建模基本思想:将拉格朗日方程应用于机器人动力学建模。拉格朗日方程:其中，(拉格朗日函数)。i.e.

K

和

P

分别代表机器人系统动能和势能，并且

=机器人第i个广义坐标值=机器人第i个广义力/力矩(1)17动力学概念18什么是机器人广义坐标和广义力/力矩?

广义坐标:一组完整地描述了机器人位置（位置以及姿态）的坐标。动力学概念19*存在各种广义坐标集合:（1）（2）*广义坐标的一个常见而自然的选择是使用关节变量，对于旋转关节对于平动关节动力学概念20

广义力:广义力的定义取决于广义坐标的选择。如果选择关节变量作为广义坐标，则广义力（或扭矩）是关节i处的作用力或扭矩。(2)动能求解21

关节速度:其中，

。

第i个坐标系相对于第i-1个坐标系的齐次变换矩阵。(3)(4)动能求解22(=0)(5)动能求解23注意:(6)(7)(8)24其中:

的一般形式(Fu,etal)旋转关节平动关节动能求解25的定义旋转关节平动关节动能求解26动能(关节速度)

令为第i个连杆相对于基座的动能。(10)（对于质量dm来说）动能求解27

注意

，

，

，

独立于第i个连杆的位置。由关节速度表达式可知：(11)(12)动能求解28

对所有分量进行积分可得：

(13)动能求解29总动能

(14)动能求解30其中，(15)(16)动能求解31

----第i个连杆质量----第i个连杆质心(17)动能求解32

动能可以表示成如下的二次形式：

其中，。(18)动能求解33

证明:

定义(19)动能求解34(20)(21)动能求解35势能

对于连杆i来说,

总势能

:质心位置:第i个连杆质量g:重力矢量,(22)(23)势能求解36注意：对于水平系统来说对于空间机器人而言，需要根据具体情况对g进行设置。(24)势能求解37拉格朗日函数：拉格朗日方程：(25)(26)拉格朗日函数求解38因此,(27)(28)(29)拉格朗日方程求解39拉格朗日方程求解40应用拉格朗日方程:令则机器人动力学方程可以写成如下所示：

k=1,...,n(30)(31)(32)(33)拉格朗日方程求解41注意：

克里斯托弗形式交换第二项的求和顺序(34)(35)拉格朗日方程求解机器人动力学方程42

科氏力离心力矢量

关节变量矢量

重力矢量机器人动力学方程：(36)(37)机器人动力学方程43

其他等价形式:

(38)(39)机器人动力学方程44考虑摩擦力和外力：以上只考虑了刚体力学中的那些力，而没有考虑摩擦力和接触外力等情况。粘性摩擦：库伦摩擦：同时考虑两者：最后考虑接触外力：更加完整的机器人动力学方程如下所示：(63)(64)(65)(66)(67)机器人动力学方程45惯量矩阵D(q)具有如下特性：对称性 DT=D正定性Q=xTDx>0,

为什么??

(动能)

是的平方形式；G(q)仅仅是q的函数；对于每一个自由度都有一个独立的控制输入。机器人动力学方程特性：机器人动力学方程465) 动力学的参数线性特性(参数线性动力学)所有关注的常数参数，如连杆质量、转动惯量等，都以广义坐标系的已知函数系数的形式出现。

通过将系数定义为参数向量，我们得到：

(40)机器人动力学方程476) 矩阵

是斜对称的:

如果,则

证明:

N矩阵的第

kj个元素是

(41)(42)(43)机器人动力学方程48同样：(44)机器人动力学算例49关节变量:连杆质量:连杆参数:对于旋转关节已知

机器人动力学算例50假设：机器人动力学算例51因为

可以定义如下：独立于(45)52机器人动力学算例53矩阵形式如下所示：注意(47)(46)(48)(49)机器人动力学算例54令则动力学方程可以表示成如下所示：acc.vel.(50)机器人动力学算例55

令

，寻找

使得其中，课堂练习：机器人动力学算例56步骤1:分解上述方程习题答案：机器人动力学算例57步骤2:建立参数线性模型机器人动力学算例笛卡尔空间动力学58机器人关节空间动力学可以表示成如下：令

其中h(q)表示一般非线性变换。尽管y(t)可以是任何感兴趣的点的笛卡尔位置，这里我们将其视为末端执行器的笛卡尔位置或任务空间位置（即末端执行器在基坐标系中的位置和姿态）。笛卡尔空间机器人动力学方程：同时，建立了笛卡尔空间速度和关节空间速度之间的关系。(51)(52)(53)59假定在感兴趣的区域中雅可比矩阵满足条件，则:这就是“逆加速度”变换。(54)(55)(56)笛卡尔空间动力学60因此，

回忆,其中

F

是

笛卡尔空间力矢量(Cartesianforcevector)。因此,或者其中，(57)(58)(59)(60)笛卡尔空间动力学61注意:

只要非奇异，关节空间动力学所列出的所有性质都可以移植到笛卡尔空间动力学方程。

对称正定；

是斜对称的；参数线性性质在笛卡尔空间同样满足：其中笛卡尔空间方程表示成如下所示：并且是机械臂参数矢量。，其中，

是已知常数；,表示重力参数有界。

(61)(62)笛卡尔空间动力学机器人动力学仿真62动力学仿真：

(68)(69)(70)含柔性机器人动力学63含柔性关节动力学：对于具有较大的关节/传动弹性的多自由度串联机械臂，当考虑电机和连杆侧的粘性摩擦项以及关节的弹簧阻尼时，机器人关节空间的动力学模型可以改写为如下所示：(71)(72)含柔性机器人动力学64含柔性连杆动力学：针对柔性连杆变形的描述问题，首先需要对柔性连杆进行空间离散化。常见的针对连杆的离散化方案有：集中质量法、有限段法、有限元法和假设模态法等。集中质量法是将柔性连杆总质量按设定的规则集中于一定数量的离散节点上，并且将整个柔性连杆所受外力载荷等效分布在各个节点上。有限段法将柔性连杆离散为一定数量刚性梁段，相邻刚性梁段之间以具有弹簧阻尼器功能的柔性节点相连。连杆的柔性仅体现在柔性节点处，比较适合细长杆件的柔性机械臂系统。有限元法将柔性连杆离散为一定数量的有限自由度的柔性单位体，获得各单位体的动力学方程后即可整合为整个连杆的动力学方程。假设模态法将柔性连杆等效为欧拉-伯努利梁，通过机械振动分析法获得梁弯曲振动的微分方程，并结合边界条件获得柔性连杆的变形振动方程。谢谢协作机器人力触觉感知目录CONtants机器人外力感知技术研究现状010203基于关节扭矩传感器的外力估计方法机器人多点外力感知方法04机器人触觉感知方法机器人外力感知技术研究现状腕部力传感器方案电子皮肤方案电机电流信号+双编码器方案仅感知末端外力成本过高需输出端编码器，误差影响因素多关节扭矩传感器方案精度有待提高仅靠末端多维力传感器不能满足人机协作中的安全性需求；在机器人关节中附加扭矩传感器是协作机器人的一个发展趋势；基于关节扭矩传感器的机器人力感知精度还有待提升。基于关节扭矩传感器的外力估计方法优势：能够测量机械臂任意位置上的接触力能够将电机侧与连杆侧的动力学方程分离，从而大大减少误差因素更加适用于柔性关节机械臂难点：仍然需要关节角加速度信号连杆侧的摩擦仍然会对测量精度造成影响1）广义动量观测器的使用消除了对角加速度信号的依赖观测器方程：无需加速度信号通常未知2）关节扭矩传感器的使用使得连杆侧与电机侧动力学方程相分离仅使用连杆侧动力学参数即可实现外力估计，减少了影响力估计精度的因素；对于柔性关节，电机位置与连杆位置之间存在相位差，使用关节扭矩传感器时仅需知道连杆位置，避免了相位差对估计精度的影响。使用关节扭矩传感器时的观测器方程：2.1.1基于关节扭矩传感器的广义动量观测器基于关节扭矩传感器的外力估计方法柔性关节机械臂连杆侧动力学方程：

由于，假设外力为零时，式（1）可表达成如下所示：(1)(2)对于单自由度机械臂而言，上式可以改写为：(3)选择如下参数时，式（3）传递函数的伯德图如右所示：MCDKFq3.7kg∙m^20N∙m∙s/rad258N∙m∙s/rad2865N∙m/rad2N∙m∙s/rad柔性关节机械臂简图

改进的基于广义动量法的外力观测方法摩擦项建模补偿外力观测器工作流程摩擦项神经网络拟合神经网络摩擦项拟合消除了对摩擦模型参数的需要利用前向神经网络对摩擦项进行精确拟合；神经网络通常用于局部拟合，工作条件改变后须重新进行训练。针对摩擦力特性，探索神经网络全局拟合方法在摩擦建模中的应用。摩擦力的特性分析当关节角速度接近零时，摩擦力主要表现为静摩擦;当关节速度相对较小时，线性摩擦和非线性摩擦都很显著，同时存在迟滞行为;当关节速度较大时，摩擦的非线性很弱，主要表现为线性；在不同运动方向上存在不对称现象。

充分激励出摩擦力的各项特性全局建模对激励轨迹的要求如下所示:机器人多点外力感知方法机器人多点外力感知方法机器人-环境多点交互简图类似于牛顿-欧