高考物理一轮复习43曲线运动-圆周运动-(原卷版+解析)

考点13曲线运动-圆周运动

1.会用线速度、角速度、周期描述匀速圆周运动。知道匀速圆周运动向心加

速度的大小和方向。通过实验，探究并了解匀速圆周运动向心力大小与半径、

新课程标准

角速度、质量的关系。能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力。了解

生产生活口的离心现象及其产生的原因。

考查的内容多贴近生活实际，如汽车过弯道、乒乓球的运动轨迹等；试题多

命题趋势涉及圆周运动的基本规律，考查考生的情境分析能力，提取信息进行物理情

境构建的能力，应用基本规律分析、推理和计算的能力。

生活中的自行车、汽车、火车转弯等动力学及临界问题，水流星，

生活实践类

试题体育运动中的圆周运动问题

情境圆周运动的传动问题，圆锥撰模型，水平面内、竖直面内圆周运动

学习探究类

的临界问题，圆周运动中的细绳、细杆模型

考向一匀速圆周与变速圆周运动的理解

考向二传动问题和多解问题

考向三动力学问题一水平面内圆周运动的问题

考向四动力学问题一竖直面内圆周运动的问题

匀速圆周与变速圆周运动的理解

一、描述圆周运动的物理量

1.线速度（/：①定义式：V=-

t

②线速度是矢量，某点线速度的方向就在圆周该点切线方向上。

2.角速度（3）：①大小：①U7（0是£时间内半径转过的圆心角）

②单位：弧度每秒（rad/s）

3.周期T,频率f：做圆周运动物体一周所用的时间叫周期.

做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数，叫做频率，也叫转速.

4.各物理量之间的关系：

0r

>=y=—=cor

02乃...

co=—=1-=2可

注意：计算时，均采用国际单位制，角度的单位采用弧度制。

5.向心加速度

(1)物理意义：描述线速度方向改变的快慢

(2)人小：a=v7r=3，=4n'fr=4ni/T=av,

(3)方向：总是指向圆心，方向时刻在变化.不论a的大小是否变化，a都是个变加速度.

6.对公式v=g?'的理解

当J—定时，/与3成正比；当3—定时，/与r成正比；当/一*定时，Q与r成反比。

2

7.对a="=37的理解

r

当〉一定时，&与r成反比；当3—定时，a与「成正比。

8.向心力

(1)作用：产生向心加速度，只改变线速度的方向，不改变速度的大小.

(2)大小：F=ma=mv2/r=m2r=m4n2fr=m4n2r/T2=mwv

(3)方向：总是沿半径指向圆心，时刻在变化.即向心力是个变力.

说明：向心力是按效果命名的力，不是某种性质的力，因此，向心力可以由某一个力提供，乜可以由几个

力的合力提供，要根据物体受力的实际情况判定.

二、圆周运动的分类：

1.匀速圆周运动

(1)定义：做圆周运动的物体，若在任意相等的时间内通过的圆弧长相等，就是匀速圆周运动.

(2))性质：是加速度大小不变而方向时刻改变的变加速曲线运动.

(3)条件：合外力等于向心力

(4)特点：线速度的大小恒定，角速度、周期和频率都是恒定不变的，向心加速度和向心力的大小也都是

恒定不变的.

2、变速圆周运动

变速圆周运动的物体，不仅线速度大小、方向时刻在改变，而且加速度的大小、方向也时刻在改变，是

变加速曲线运动(注：匀速圆周运动也是变加速运动).

变速圆周运动的合力一般不指向圆心，变速圆周运动所受的合外力产生两个效果.

①合力沿速度方向的分量£产生切向加速度，R=耐,它只改变速度的大小;

②合力沿半径方向的分量片产生向心加速度，斤=〃牡，它只改变速度的方囱。

三.离心运动、近心运动

1.离心运动定义：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力情况下，

就做远离圆心的运动，这种运动叫离心运动。

近心运动定义：当提供向心力的合力大于做圆周运动所需向心力，即Q勿32T时，物体将逐渐靠近圆心，

做近心运动。

2.受力特点

AO.

o

F<mr(i)2

F=/nr(o2

\F>mr(o2!

(1)当物体受到的合外力F=mr32时，物体做匀速圆周运动；

(2)当F=0时，物体沿切线方向飞出；物体逐渐远离圆心；物体做离心运动

(3)当物体受到的合外力F<mr32时，物体逐渐远离圆心：物体做离心运动

(4)当处初出2时，物体逐渐向圆心靠近，做近心运动.

3、本质：

①离心现象是物体惯性的表现。

②离心运动并非沿半径方向飞出的运动，而是运动半径越来越大的运动或沿切线方向飞出的运动。

③离心运动并不是受到什么离心力，根本就没有这个离心力，而是提供的力生王做匀速圆周运动需要的向

心力.

【典例1】(2022四川省成都市高二第二次联考)如图,有一走时准时的时钟.已知时针、分针、秒针的转

动半径分别为3cm、4cm、5cm。下列说法正确的是()

A.时针的转动周期为24h

B.分针针尖的线速度大小为'x10W/s

9

C.秒针的角速度为二rad/s

60

【).秒针与分针的角速度之比为1：60

【答案】B

【解析】A.时针转动的周期为7；=12hA错误;

B.分针转动的周期为《=lh=60min=3600s

分针针尖的线速度大小为为==x10TmzsB正确;

C.秒针转动的周期为q=lmin=60s

27r2不7T

秒针转动的角速度为2=亍"=/rad/s=—rad/sc错误；

八6UJU

D.分针转动的角速度为g=*=W；rad/s=G；rad/s

12J6UU1X00

因此，秒针与分针的角速度之比为4：牡=60:1D错误。

故选B。

【典例2】（多选）一质点做匀速圆周运动,其线速度大小为4m/s,转动周期为2s,则（）

A.角速度为0.5rad/sB.转速为0.5r/s

C.轨迹半径为4mD.加速度大小为4九0）。

71

【答案】BCD

【解析】角速度为①=2'=兀rad/s,A错误；转速为〃="=0.5r/s,B正确：半径，•="=4m,C正确;

T2nCDn

7,2

向心加速度大小为an==4nin/s2,D正确。

<O5>

传动问题和多解问题

一、常见的三类传动方式及特点

（1）皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即匕=以。

甲乙

（2）摩擦传动和齿轮传动：如图丙、丁所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大

小相等，即匕=%。

（3）同轴传动：如图戊、己所示，绕同一转轴转动的物体，角速度相同，即3,尸3,“由P=3?'知/与

，•成正比。

戊己

【典例3】（多选）（2022•山东泰安市4月多校联考）如图6所示为学员驾驶汽车在水平面上绕。点做匀速圆

周运动的俯视图。已知质量为60kg的学员在力点位置，质量为70kg的教练员在6点位置，4点的转弯半

径为5.0m,夕点的转弯半径为4.0m,则学员和教练员（均可视为质点）（）

.✓

/Z

//

O

目.....■

A.线速度大小之比为5：4

B.周期之比为5：4

C.向心加速度大小之比为4：5

D.受到的合力大小之比为15：14

【答案】AD

【解析】学员和教练员一起做圆周运动的角速度相等，根据知半径之比为5：4,则线速度之比为

5：4,A正确；根据7=2）学员和教练员周期相等，B错误；根据半径之比为5：4,则学员和

3

教练员向心加速度大小之比为5：4,C错误；根据Q向心加速度之比为5：4,质量之比为6：7,则

受到的合力大小之比为15：14,D正确。

3例有一半径为"的圆台在水平面上绕竖直轴匀速转动，圆台边缘上有力，占两个圆孔且在一条直线

上，在圆心。点正上方"高处以一定的初速度水平抛出一小球，抛出那一时刻速度正好沿着。方向，为了

让小球能准确地掉入孔中，小球的初速度和圆台转动的角速度分别应满足（重力加速度为g）（）

【答案】B

【解析】小球抛出后做平抛运动，设运动时间为3则尸=1&巴R=vN，t=

,要使小球落入孔

7

中，在［时间内，圆台转过的角度为在为正整数，即：3t=kn,,k=1,2,

3,•,选项B正确.

练习1、如图所示的旋转脱水拖把，拖把杆内有一段长度为35cm的螺杆通过拖把杆下段与拖把头接在一起,

螺杆的螺距（相邻螺纹之间的距离）d=5cm,拖把头的半径为1。cm,拖把杆上段相对螺杆向下运动时拖把

头就会旋转，把拖把头上的水甩出去。某次脱水时，拖把杆上段1s内匀速下压了35cm,该过程中拖把头

匀速转动，下列说法正确的是（）

螺杆

部分

放人拖把杆

图

螺杆在里面

螺距力2P拖把头

A.拖把头边缘的线速度为1.4nm/s

B.拖把杆向下运动的速度为0.1冗m/s

C.拖把头转动的角速度为7nrad/s

D.拖把头的转速为1r/s

【答案】A

【解析】由题意知拖把头转动的周期7=1s,则拖把头转动的角速度3=211=14"rad/s,故C错

7T

OJY/

误；拖把头边缘的线速度匕==1.4丸m/s,故A正确；拖把杆向下运动的速度/==0.35m/s,

Tt

故B错误；拖把头的转速〃=1=7r/s,故D错误。

T

练习2.（多选）如图所示，直径为d的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动.•子弹以水平速度沿圆筒

直径方向从左侧射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上且相距为人重力加速度为g,则

A.子弹在圆筒中的水平速度为5=Q5

2h

B.子弹在圆筒中的水平速度为Oo=2d9

2h

g

C.圆筒转动的角速度可能为①=兀t

2h

D.圆筒转动的角速度可能为0=3兀&

2h

【答案】ACD

【解析】子弹在圆筒中运动的时间与自由下落高度分的时间相同，即/=2h,则如="=，/且,故A正

gt2h

确，B错误：在此段时间内圆筒转过的图数为半图的奇数倍，即0=(2〃+1)兀(〃=01,2,i),所以①=(2"+1)兀

/

=(2〃+1)兀g(w=0,l,2,…)，故C、D正确.

2h

【巧学妙记】

(1)确定属于哪类传动方式，抓住传动装置的特点。

①同轴传动：固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同：1

I

②皮带传动、齿轮传动和摩擦传动：皮带(或西轮)传动和不打滑的;

摩擦传动的两轮边缘上各点线速度大小相等。，

I

(2)结合公式。一定时◎与/•成反比，一定时。与r]

成正比，判定各点以功的比例关系，若判定向心加速度〃的比例，

巧用a=(t)v这一规律。

动力学问题一水平面内圆周运动的问题

水平面内的圆周运动

1.运动实例

圆锥摆、火车转弯、飞机在水平面内做匀速圆周运动等。

2.运动模型

运动模型向心力的来源图示

飞机水平转弯

Ft=//:^tan0

*

火车转弯露

1

'mg

Fn=m^tan0

yr

圆锥摆

mg

Fn=mgtan8

Esin0

w

飞车走壁

FB=mgtan6

汽车在水平路面转弯/，‘汽车

✓/

.

A'n=A；

一广

水平转台(光滑)

居=所破

3.匀速圆周运动问题特点

(1)运动轨迹是水平面内的圆。

(2)合外力沿水平方向指向圆心，提供向心力，竖直方向合力为零。

4.水平面内的圆周运动一水平转盘上运动物体的临界问题

(1)如果只有摩擦力提供向心力，物体间恰好不发生相对滑动的临界条件是物体间恰好达到最大静摩

擦力，则最大静摩擦力凡=如1方向指向圆心。

r

(2如果除摩擦力以外还有其他力，如绳两端连接物体随水平面转动，其中一个物体存在一个恰不向内滑动

的临界条件和一个恰不向外滑动的临界条件，分别为静摩擦力达到最大且静摩擦力的方向沿三径背离圆心

和沿半径指向圆心.

(3)运动实例

f卡ms'r轻绳出现拉力临界3尸产3；AB离心的临界：①〃R〃B,

R3*

隔禽A:T-〃mg隔离B:T+〃电吁%打：

隔离A:〃/〃斤六叫壮心；隔离B：升〃猴斤/%%"；

与质量无关

隔离A:T-Uni\g=g〃口；隔离B:升U*g=nh%"；

整体：AB滑动3M应（,"，上所八）

V—

B^m6g

〃n?Ag

A2

u)2

0

〃gfig

o布心

【典例5】（多选）如图,两个质量均为m的小木块a和只可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴

的距离为/,〃与转轴的距离为2/,木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的々倍，重力加速度大小为

自若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用出表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（）

0：

::anh-

（）f：

A.b一定比a先开始滑动

B.a、。所受的摩擦力始终相等

C.M是方开始滑动的临界角速度

27

I）.当幻=2；：时,〃所受摩擦力的大小为府.

【答案】AC

【解析】因圆盘从静止开始绕转釉缓慢加速转动，在某一时刻可认为，木块随圆盘转动时，其受到的静摩

擦力的方向指向转轴，两木块转动过程中角速度相等，则根据牛顿第二定律可得忆由于小木块方

的轨道半径大于小木块a的轨道半径，故小木块b做圆周运动需要的向心力较大，B错误；因为两小木块的

最大静摩擦力相等，故/）一定比a先开始滑动,A正确；当人开始滑动时，由牛顿第二定律可得kmg=m3”2J,

可得以—kg,c正确；当a开始滑动时，由牛顿第二定律可得〃侬一〃…/可得口一格，而转盘的

211

角速度2kg<*匕小木块a未发生滑动，其所需的向心力由静摩擦力来提供，由牛顿第二定律可得

371

2

f=m3?1=kmg,I）错误°

3

工^岖1（多选）如图所示，两个可视为质点的、相同的木块力和月放在转盘上，两者用长为£的细绳连接，

木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的4倍，力放在距离转铀£处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴

a。转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，以卜说法正确

的是（）

,冬,

I:I

o,\

A.当之族时，尔“相对于转盘会滑动

3Z

B.当Kg,绳子一定有弹力

2L

C.g在您V3V2格范围内增大时，笈所受摩擦力变大

2L3£

D.公在OV3V2格范围内增大时，力所受摩擦力一直变大

3Z

【答案】ABD

【解析】当/I、4所受摩擦力均达到最大值时，尔“相对转盘即将滑动，则有做g+A7/g=/〃3“+/〃d・2〃

解得3=2限,4项正确；当/?所受静摩擦力达到最大值后，绳子开始有弹力，即有制尸刃・2/,-

3A

解得3=曹，可知当3>曹时，绳子有弹力，B项正确；当3>,时，8已达到最大静摩擦力，

则G在版V3V2检范围内增大时，8受到的摩擦力不变，C项错误；3在0V3V2的范围内，A

2L3A3L

相对转盘是静止的，/I所受摩擦力为静摩擦力，所以由F一6一初1可知，当“增大时，静摩擦力也增大，

D项正确。

【典例7］（多选）如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿直径方向放着用轻绳相连的物体力和昆力和

8质量都为他它们分居圆心两侧，与圆心的距离分别为用=/，&=2r,从8与盘间的动摩擦因数相同且

均为〃。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，下列说法正确

的是（）

3

cZg.X

r~I

A.绳子的张力为片=3umg

B.圆盘的角速度为3=2Pg

r

C./I所受摩擦力方向沿绳指向圆外

D.烧断绳子，物体44仍将随盘一块转动

【答案】ABC

【解析】两物体力和8随着圆盘转动时，合力提供向心力，有ymdR,H的轨道半径比月的轨道半径大，

所以H所需向心力大，绳子拉力相等，所以当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，H所受的最大静

摩擦力方向沿绳指向圆心，力所受的最大静摩擦力方向沿绳指向圆外。以8为研究对象，有£+〃勿g=2“

出2,以4为研究对象，有后一umrd,联立解得片=3.3=故选项A、B、C正确；

烧断绳子，对力分析，若力恰好未发生相对滑动，有3=皿3,解得®尸”"<3,故此时烧断绳

r

子d一定发生相对滑动，同理可得，8也一定发生相对滑动，选项D错误。

水平面内的圆周运动二一圆锥摆问题

受力分析正交分解列规律

运动分析X轴指向圆心方

程

求①同角同向心加速度②同高同角速度

解③拉)JT=mg/cos0；T-mb)z1

a

n

g

t

a

n

0

，4岖工（2022•湖南六校联考）一根细线一端系一小球（可视为质点），另一端固定在光滑圆锥顶上，如图

所示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为出，细线的张力为不，则不随3?变化的图象是（）

【答案】C

【解析】由题知小球未离开圆锥表面时细线与竖直方向的头角为。,用£表示细线长度，小球离开圆

锥表面前，细线的张力为£,圆锥对小球的支持力为根据牛顿第二定律有gsin。-Rcos"=/〃d/sin

0,月cos〃+Xsin。=z»g,联立解得£=〃”?cos初JZsin?九小球离开圆锥表面后，设细线与竖直方

向的夹角为。，根据牛顿第二定律有£sina=〃"J'£sin。，解得£="1。对照四个选项的图象可知C项

正确。

2.多绳圆锥摆问题

随角速度增大，两绳的拉力如何变化？

【典例9】(多选)如图所示,物体尸川两根长度相等、不可伸长的细线系于竖直杆上，它们随杆转动,

若转动角速度为3,贝|J()

A.3只有超过某一值时，绳子力2才有拉力

B.绳子外的拉力随3的增大而增大

C.绳子好的张力一定大于绳子月产的张力

D.当3增大到一定程度时，绳子力〃的张力大于绳子的的张力

【答案】ABC

【解析】

3较小时，绳子"处于松驰状态，只有3超过某一值，才产生拉力，A对，当月只利都产生张力之后,

受力如图,

Rosina=mg+。①

%cosa+%cosa=m3、②

由①@可知及》&，,随出的增大为，、0都变大，B、C对，D错。

水平面内的圆周运动三-圆锥筒问题

受力分析

运动分析

水平面内的圆周运动四一圆碗问题

B

和

C)

②

同

高

同

角

速

度

(

A

和

C)

水平面内的圆周运动五一火车转弯问题

X/特别注意：

一W?•转弯的向心

翼E力是水平的

内.r

在倾斜轨道上转弯：

①设计时速匕mgtan得:V-4乂及tan〃o因为。角很小，所以tano=sin。=h/l,则J

小^，外轨将受到挤压。

②若火车经过弯道时的速度'

③若火车经过弯道时的速度V-内轨将受到挤压。

水平路面转弯问题

(1)汽车在水平路面上转弯时，不能靠车身倾斜来实现。它所需要的向心力只能来自轮胎

与路面之间的侧向摩擦力。

（2）最大安全转弯速度匕：最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力：根据〃阳=勿匕：/八得匕,=\痴【

（3）当速度小于及时：侧向静摩擦力提供向心力，

【巧学妙记】

方法技巧：求解圆周运动问题必须进行的三类分析,

几何分

目的是确定圆周运动的圆心、半径等

析

运动分目的是确定圆周运动的线速度、角速度、向心加速度

析等

受力分目的是通过力的合成与分解，表示出物体做圆周运动

析时，外界所提供的向心力

应—*动力学问题一竖直面内圆周运动的问题

竖直平面内的圆周运动

图（c）的球沿球面运动，轨道对小球只能支撑，而不能产生拉力。在最高点的V临界;而。时，过

最高点后宜接脱离圆周作平抛运动

0＜口＜、颁时，过最高点后先沿圆周运动•段距离，然后脱离圆周作斜抛运动

2.过拱形桥问题

拱形桥圆轨外侧凹形桥

八

示意图广

2O

最高点（失重）:Fx=G.—mv/R,可知：最高点（超重）：R=G+m//R可

（1）当v=0时，即汽车静止在最高点，F尸G；知：

（2）当汽车的速度增大到mv7R=mg即v=^p时，R=0,汽车（1）当v=0时，即汽车静止在

作用力最高点，K二G；

在桥顶只受重力G,又具水平速度V,因此开始做平抛运动；

(3)当OWiWJ加时，OWF、Wmg,且速度v越大，F、越小；(2)当汽车的速度『工0时，

K>侬，且速度/越大，久越大。

(4)当力、;正时，汽车将脱离桥面，将在最高点做平抛运动，

即所谓的''飞车

2.两类模型对比

轻绳羡型轻杆模型

不n

示意图、、、、\mm/

均是没有支撑的小球均是有支撑的小球

过最高

由mg=m

点的临r由小球能运动即可得人=0

界条件得v^=gr

(1)当p=o时，F、=mg,人背离圆心

(1)过最高点时，>2gr,F、

2

2(2)当0V/V/时，mg-2，'，人背离圆心并

十『J,绳、轨道对球产r

r

讨论分随/的增大而减小

生弹力F、

析⑶当v="时，&=0

(2)不能过最高点v<gr,在

2

到达最高点前小球一经脱离(4)当v>g/时，mg+F、=1尺指向圆心并随v

r

了圆轨道

的增大而增大

7|FN

在最高

点的尺

图像

取竖直向下为正方向取竖直向下为正方向

【典例10](多选)“水流星”是一种常见的杂技项目，该运动可以简化为细绳一端系着小球在竖直平面内

的圆周运动模型，如图13所示，已知绳长为乙重力加速度为牛贝M)

P

✓

/I\、

/；a'

、

/r:।

卜■■■■■■<■■■■■■■{

\I/

Q如

A.小球运动到最低点。时，处于失重状态

B.小球初速度％越大，则在P、。两点绳对小球的拉力差越大

C.当外）6g/时，小球一定能通过最高点产

D.当水以时，细绳始终处于绷紧状态

【答案】CD

【解析】小球运动到最低点0时，由于加速度向上，故处于超直状态，选项A错误；小球在最低点时：4

一昭=*：在最高点时：稣+磔■=/,其中勿请一侬・2/=,加，解得后一/=6侬，故在只。两点绳

1122

对小球的拉力差与初速度将无关，选项B错误；当埒=6柔时，得了=2gl,因为小球能经过最高点的最

小速度为g/,则当％>6g/时小球一定能通过最高点选项C正确；当％=g/时，由|/油=侬力得小球

能上升的高度力=11,即小球不能越过与悬点等高的位置，故当玲<g/时，小球将在最低点位置来回摆动,

2

细绳始终处于绷紧状态，选项D正确.

【典例11】多选1（2016•珠海模拟）如图甲所示，轻杆一端固定在。点，另一端固定一小球，现让小

球在竖直平面内做半径为〃的圆周运动。小球运动到最高点时，受到的弹力为E速度大小为%其

图象如乙图所示。贝奴）

A.小球的质量为

b

B.当地的重力加速度大小为“

b

C.时，小球对杆的弹力方向向下

D.时，小球受到的弹力与重力大小相等

【答案】AD

2

【解析】由图乙可知：当声=。时，杆对球的弹力恰好为零，此时只受重力，重力提供向心力，mg=n^=

*即重力加速度g="，故B错误：当r=0时，向心力为零，杆对球的弹力恰好与球的重力等大反向，F

RR

oaR

产mg=a,即小球的质量/〃==,故A正确；根据圆周运动的规律，当炉=方时杆对球的弹力为零，当

gb

附5时，mg—F^=m\杆对球的弹力方向向上，当/>心时，侬+?”=勿‘，杆对球的弹力方向向下，d=

RR

c>b,杆对小球的弹力方向向下，根据牛顿第三定律，小球对杆的弹力方向向上，故C错误；当病=2力时，

mg+F.„=mV=n?b,又g=",F^=mb-mg=mg,故D正确。

UMM/E粗糙水平木板上放一个物块，沿逆时针方向做匀速圆周运动，a。为水平直径，cd为竖直直径。

在运动中木板始终保持水平，物块相对于木板始终静止。下列说法正确的是（

A.物块始终受到一:个力的作用

B.只有在a、b、°、d四点，物块受到的合外力才指向圆心

C.物块在a点受摩擦力方向向左

D.物块在。点处于超重状态

【解析】物块在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，靠合力提供向心力，在c点和d点，摩擦力为

零，物体只受重力和支持力，由重力和支持力的合力提供向心力，故A错误；物块做匀速圆周运动，由合

力提供向心力，则物块受到的合外力始终指向圆心，故B错误；物块在a点时，摩擦力提供向心力，则此

时受摩擦力方向向左，选项C正确；物块在c点加速度方向向下，处于失重状态，选项D错误。

答案C

练习3.在质量为也的电动机飞轮上，固定着一个质量为勿的重物，重物到转轴的距离为八如图所示，为

了使电动机不会从地面上跳起，电动机飞轮的转动的角速度不能超过（）

【答案】B

【解析】当重物运动到飞轮的最高点电动机要跳起时，重物对飞轮的作用力厂恰好等于电动机的重力心,

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即F=,监，以重物为研究对象，由牛顿第二定律得始+侬-〃dr,解得3=Egm,故B正确.

练习4.（2022•四川绵阳市诊断）如图7所示，轻杆长33在杆两端分别固定质量均为力的球力和8,光滑

水平转轴穿过杆上距球力为/，处的。点，外界给系统一定能量后，杆和球在竖直平面内转动，球运动到

最高点时，杆对球8恰好无作用力.忽略空气阻力，重力加速度为g,则球8在最高点时（）

A.球8的速度为零

B.球,4的速度大小为2gL

C.水平转轴对杆的作用力为L5Hg

D.水平转轴对杆的作用力为2.5监

【答案】C

【解析】

题干信息吹“沙”见“金”

球A做圆周运动的半径为L,球6做圆周运动

光滑水平转轴穿过杆上距球力为£处的〃点

的半径为2£

球〃运动到最高点时，杆对球/，恰好无作用球在最高点只受重力作用，重力恰好提供

力向心力

球5运动到最高点时，杆对球夕恰好无作用力，即重力恰好提供向心力，则