2024年新湘教版7年级上册数学 3.3 第2课时 解较复杂的1元1次方程

3.3一元一次方程的解法第2课时解较复杂的一元一次方程第3章一次方程(组)1.

能熟练、正确地解较复杂的一元一次方程.2.

进一步体会解方程中的化归思想.重点：熟练、正确地解较复杂的一元一次方程.难点：规避解方程中的易错点.教学目标解一元一次方程的一般步骤：一般形式x＝a形式去分母去括号移项合并同类项除以未知数的系数解较复杂的一元一次方程1合作探究你有不同的解法吗？解方程：移项、合并同类项，得解：去括号，得两边同除以(或同乘)得可利用去括号解方程解法二：去分母，得4(x＋14)＝7(x＋20)，方程两边同除以－3，得

x＝－28.移项、合并同类项，得

－3x＝84.去括号，得4x＋56＝7x＋140，把分数化成整数计算更容易！思考：两种解法有什么不同？你觉得哪种解法比较好？解方程：解：去分母(方程两边乘10)，得

5(3x－1)－2(2－x)＝10x，去括号，得

15x－5－4＋2x＝10x，移项、合并同类项，得

7x＝9，方程两边都除以7，得做一做

解方程：典例精析移项，得

0.2x－0.3x－0.3x＝0.4＋0.4＋0.9，合并同类项，得

－0.4x＝1.7，解

去括号，得

0.2x－0.4－0.3x－0.4＝0.3x＋0.9，例1

解方程：0.2(x－2)－0.1(3x＋4)＝0.3(x＋3).

两边都除以－0.4，得

还有其他解法吗?方法二：例1

解方程：0.2(x－2)－0.1(3x＋4)＝0.3(x＋3).

解

：两边乘2，得

2(x－2)－(3x＋4)＝3(x＋3)，移项，得

2x－3x－3x＝4＋4＋9，合并同类项，得

－4x＝17，去括号，得

2x－4－3x－4＝3x＋9，两边都除以－4，得

去分母(方程两边乘30)，得

6(4x＋9)－10(3＋2x)＝15(x－5).去括号，得24x＋54－30－20x＝15x－75.移项，得24x－20x－15x＝－75－54＋30.合并同类项，得－11x＝－99.两边都除以－11，得x＝9.解：整理方程，得练一练1.解方程：×10×10

解一元一次方程潜存着许多解题方法，只要在解题过程中注重研究其结构特点和特殊规律，巧妙地运用某些基本性质、法则就可以达到事半功倍的效果.归纳总结例1当x用什么数代入时，多项式的值与多项式的值相等?解：由题意可知，要解方程：去分母，得4(x－10)＝3x－8，移项，得

x＝32.去括号，得4x－40＝3x－8，故当

x

用32代入时，多项式

的值与多项式

相等.分析

本题实际是求一个能使

与的值相等的未知数

x

的值.

小马在解关于

x的方程

去分母时，方程右边

-1忘记乘6，因而求得的解为

x=2，试求

a

的值，并正确解方程.解：按小马去分母的方法，得

2(2x－1)＝3(x＋a)－1.把

x＝2代入上面的方程，得

2(2×2－1)＝3(2＋a)－1，解这个方程，得

a＝.所以原方程为

解这个方程，得

x＝－3.练一练解一元一次方程有哪些基本步骤？一元一次方程ax=b(a，b是常数，a≠0)去分母，去括号，移项，合并同类项得两边都除以

a得1.若关于

x的方程3x＋(2a＋1)＝x－(3a＋2)的解为

x＝0，则

a的值等于()

A.B.C.D.D2.

若式子与的值互为倒数，则

x=

.3.解方程：(1)解：整理方程，得去分母(方程两边乘10)，得

2(4x－1.6)－5(3x－5.4)＝10(1.8－x)，去括号，得8x－3.2－15x＋27＝18－10x，移项，得8x－15x＋10x＝18＋3.2－27，合并同类项，得3x＝－5.8，两边都除以3，得x＝

.(2)解：整理方程，得去分母(方程两边乘6)，得

10x－(16－50x)＝6，去括号，得10x－16＋50x＝6，移项，得10x＋50x＝6＋16，合并同类项，得60x＝22，两边都除以60，得x＝

.谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。

4、既然习惯是人生的主宰，人们就应当努力求得好的习惯。习惯如果是在幼年就起始的，那就是最完美的习惯，这是一定的，这个我们叫做教育。教育其实是一种从早年就起始的习惯。

4.当

x为何值时，式子2(x2－1)－x2

的值比式子

x2＋3x－2的值大6？解：依题意得2(x2