计算方法知到智慧树章节测试课后答案2024年秋枣庄学院

计算方法知到智慧树章节测试课后答案2024年秋枣庄学院第一章单元测试

舍入误差是（）产生的误差。

A:只取有限位数B:数学模型准确值与实际值C:模型准确值与用数值方法求得的准确值D:观察与测量

答案:只取有限位数3.141580是π的有（）位有效数字的近似值。

A:6B:4C:5D:7

答案:5用1+x近似表示ex所产生的误差是（）误差。

A:模型B:截断C:舍入D:观测

答案:截断-324.7500是舍入得到的近似值，它有（）位有效数字。

A:8B:5C:6D:7

答案:7下列说法错误的是（）

A:数值方法的稳定性是指初始数据的扰动对计算结果的影响B:凡是经“四舍五入”得到的近似数都是有效数C:病态问题是由数学问题本身的性质决定的，与数值方法有关D:如果一个近似数的每一位都是有效数字，则称该近似数为有效数

答案:病态问题是由数学问题本身的性质决定的，与数值方法有关下列说法中不属于数值方法设计中的可靠性分析的是（）

A:方法的稳定性B:方法的计算量C:方法收敛性D:方法的误差估计

答案:方法的计算量对两个不同数的近似数，误差越小，有效数位越多。（）

A:对B:错

答案:错一个近似数的有效数位愈多，其相对误差限愈小。（）

A:错B:对

答案:错在近似计算中，要注意减少计算次数。（）

A:错B:对

答案:对按四舍五入原则数8.000033具有五位有效数字的近似值。（）

A:对B:错

答案:对

第二章单元测试

设f(-1)=1,f(0)=3,f(2)=4,则抛物插值多项式中x2的系数为（）。

A:2B:–0.5C:0.5D:-2

答案:–0.5有下列数表

所确定的插值多项式的次数是（）。

A:三次B:二次C:五次D:四次

答案:二次由下列数表进行Newton插值，所确定的插值多项式的最高次数是（）

A:4B:5C:2D:3

答案:2已知,用拉格朗日2次插值，则（）

A:6.15B:6.20C:6.10D:6.25

答案:6.25设是以为节点的Lagrange插值基函数，则（）

A:xB:kC:1D:i

答案:i对,差商1,0。（）

A:对B:错

答案:对牛顿插值多项式的优点是：在计算时，高一级的插值多项式可利用前一次插值的结果。（）

A:错B:对

答案:对在拉格朗日插值中，插值节点必须按顺序排列。。（）

A:错B:对

答案:错分段线性插值函数P(x)必须满足P(x)在各节点处可导。（）

A:对B:错

答案:错已知观察值及其函数值，用最小二乘法求得的拟合多项式其次数为n次。（）

A:对B:错

答案:错

第三章单元测试

等距二点求导公式f(x1)（）。

A:B:C:D:

答案:在牛顿-柯特斯求积公式：中，当系数是负值时，公式的稳定性不能保证，所以实际应用中，当（）时的牛顿-柯特斯求积公式不使用。

A:B:C:D:

答案:改进欧拉格式的局部截断误差是（）

A:B:C:D:

答案:求，利用梯形公式的计算结果为2.5，利用辛卜生公式的计算结果为2.333。（）

A:错B:对

答案:对梯形公式具有1次代数精度，Simpson公式有3次代数精度。（）

A:错B:对

答案:对插值型求积公式的求积系数之和b-a。（）

A:对B:错

答案:对对于n+1个节点的插值求积公式至少具有n+1次代数精度.（）

A:错B:对

答案:错n越大，N-C求积公式的代数精确度就越高，相应地求积公式的稳定性也越好。（）

A:对B:错

答案:错在使用插值型求积公式时，勿须进行误差分析。（）

A:对B:错

答案:错梯形求积公式和抛物线求积公式都是高精度方法。（）

A:错B:对

答案:错

第四章单元测试

解常微分方程初值问题的梯形格式是（）方法。

A:1B:3C:不确定D:2

答案:2解初值问题的改进欧拉法是（）阶方法。

A:2B:3C:不确定D:1

答案:2用欧拉方法求在点0.5处的近似值（）。

A:1B:不确定C:0.5D:1.5

答案:0.5改进欧拉公式平均化形式为

那么（）

A:B:C:D:

答案:对于，取，用式Euler法计算（）

A:1.14B:1.24C:0.1D:1.2

答案:1.24改进欧拉公式预报值校正值（）

A:B:C:D:

答案:数值求解初值问题的四阶龙格库塔公式的局部截断误差为。（）

A:错B:对

答案:对数值求解初值问题的欧拉法的局部截断误差为。（）

A:对B:错

答案:对数值求解初值问题的改进欧拉法的局部截断误差为。（）

A:错B:对

答案:对对初值问题，用梯形公式求得的近似解为。（）

A:对B:错

答案:对

第五章单元测试

用简单迭代法求方程f(x)=0的实根，把方程f(x)=0表示成x=j(x)，则f(x)=0的根是（）。

A:y=x与y=j(x)的交点B:y=x与x轴的交点的横坐标C:y=x与y=j(x)交点的横坐标D:y=j(x)与x轴交点的横坐标

答案:y=x与y=j(x)交点的横坐标为求方程x3―x2―1=0在区间[1.3,1.6]内的一个根，把方程改写成下列形式，并建立相应的迭代公式，迭代公式不收敛的是（）。

A:B:C:D:

答案:计算的Newton迭代格式为（）

A:B:C:D:。

答案:求方程根的二分法的收敛阶为（）

A:平方收敛B:超线性收敛C:局部平方收敛D:线性收敛

答案:线性收敛解非线性方程f(x)=0的牛顿迭代法的收敛阶为（）。

A:平方收敛B:线性收敛C:局部收敛D:局部平方收敛

答案:局部平方收敛设求非线性方程f(x)=0的根的切线法收敛，则它具有（）敛速

A:三次B:超越性C:线性D:平方

答案:平方若f(a)f(b)<0，则f(x)=0在(a,b)内一定有根。（）

A:错B:对

答案:对求方程f(x)=0在区间[1,2]内根的迭代法总是收敛的。（）

A:对B:错

答案:错迭代法的敛散性与迭代初值的选取无关。（）

A:对B:错

答案:错用牛顿切线法解方程f(x)=0，选初始值x0满足(

),则它的解数列{xn}n=0,1,2,…一定收敛到方程f(x)=0的根。

A:B:C:D:

答案:

第六章单元测试

一般用高斯消远法解线性代数方程组要采用的技术是（）

A:调换方程位置B:选主元C:直接求解D:化简方程组

答案:选主元用列主元消去法解线性方程组，第1次消元，选择主元为（）。

A:4B:－9C:－4D:3

答案:－4Jacobi迭代法解方程组的必要条件是（）。

A:B:C:D:A的各阶顺序主子式不为零

答案:设，则为（）.

A:5B:2C:7D:3

答案:7解方程组的简单迭代格式收敛的充要条件是（）。

A:B:C:D:

答案:若线性代数方程组Ax=b的系数矩阵A为对称正定矩阵，则下列说法正确的是（）。

A:迭代法收敛B:高斯-赛德尔法收敛C:雅可比法和高斯-赛德尔法均收敛D:雅可比法收敛

答案:高斯-赛德尔法收敛若线性代数方程组Ax=b的系数矩阵A为严格对角占优阵，若用雅可比法和高斯-赛德尔法求解，则下列说法正确的是（）。

A:两者都发散B:前者发散，后者收敛C:前者收敛，后者发散D:两者都收敛

答