第一章《有理数》单元检测卷(A)2022-2023学年人教版七年级数学上册(含答案)

人教版七年级数学上册第一章《有理数》单元测试卷(A)一、单选题（本题共10小题，每小题5分，共50分）1．下列说法中，错误的有（）

①-247A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．﹣23A．32 B．23 C．-323．据统计，今年第一季度我国外贸进出口总额是7010000000000元人民币，比去年同期增长了3.6%，数7010000000000用科学记数法表示为（）A．7.01×104 B．7.01×1011 C．7.01×1012 D．7.01×10134．如果ab＞0，a+b＜0，那么a、b的符号分别是（）A．a＞0，b＞0 B．a＞0，b＜0 C．a＜0，b＜0 D．a＜0，b＞05．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的有理数分别是a和B.对于下列四个结论：①b−a>0；②|a|<|b|；③a+b>0；④baA．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．②③④6．某种速冻水饺的储藏温度是−18A．−17∘C B．−22∘C7．某种细菌培养过程中每10分钟分裂1次，每次由1个分裂为2个，经过60分钟，这种细菌由1个分裂为（）A．16个 B．32个 C．64个 D．128个8．已知a，b是有理数，|a+b|=−(a+b)，|a−b|=a−b，若将a，b在数轴上表示，则图中有可能（）A． B．C． D．9．已知a=2018×20202019，b=2019×20212020，A．a<b<c B．b<c<a C．c<a<b D．c<b<a10．若|x|+3=|x−3|，则x的取值范围是（）A．x≥3 B．x≥0 C．x≤0 D．0≤x≤3二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分）11．在数轴上表示－5的点到原点的距离是．12．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b+c等于.13．数轴上到原点的距离小于223个长度单位的点中，表示整数的点共有14．已知abc≠0，且a|a|+b15．如果有4个不同的正整数a、b、c、d满足(2019−a)(2019−b)(2019−c)(2019−d)=8，那么a+b+c+d的最大值为.三、计算题（本题共3小题，每小题8分，共24分）16．计算：（1）13＋（﹣7）﹣（﹣9）＋5×（﹣2）；（2）36×（14﹣2（3）（﹣12）2＋（﹣14）×16÷42；（4）|﹣312|×127÷17．若有理数a、b、c在数轴上对应的点A、B、C位置如图，化简|c|−|c−b|+|a+b|+|b|．18．阅读下面的文字,回答后面的问题：求5+5解：令S=5+将等式两边同时乘以5得到:5S=②-①得:4S=∴S=5101【问题】:求2+2四、解答题（本题共4小题，共51分）19（12分）．a、b互为相反数，c、d互为倒数，数轴上表示m的点到原点距离为4，求a+bm20（12分）．求下列各式的值：（1）已知|m|=5，|n|=2，且m<n，求m−n值．（2）已知|x+1|=4，（y+2）2=4，若x+y≥−5，求x−y的值．21（13分）．某检修小组开车沿公路检修输电线路，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走路径依次为(单位：千米)：＋10、＋8、－7、＋12、－15、－9、＋16.（1）问收工时距A地多远；（2）若汽车每千米耗油0.08升，问从A地出发到收工时共耗油多少升.22（14分）．某冷库一天的冷冻食品进出记录如表（运进用正数表示，运出用负数表示）：进出数量（单位：吨）﹣23﹣12﹣4进出次数21332（1）这天冷库的冷冻食品比原来增加了还是减少了？请说明理由；（2）根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨冷冻食品费用400元，运出每吨冷冻食品费用700元；方案二：不管运进还是运出每吨冷冻食品费用都是500元．从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适．参考答案一、单选题（本题共10小题，每小题5分，共50分）1．【答案】C【解析】①-247是负分数；正确；

②1.5不是整数；正确，是分数；

③非负有理数不包括0；错误，0也为有理数；

④整数和分数统称为有理数；正确；

⑤0是最小的有理数；错误，负数也为有理数；

⑥-1是最小的负整数，错误，-1为最大的负整数；

∴③⑤⑥三项错误．

2．【答案】C【解析】解：﹣23的倒数是﹣3故选C．3．【答案】C【解析】解：7010000000000=7.01×1012.

故答案为：C.4．【答案】C【解析】解：∵ab＞0，∴a、b同号，∵a+b＜0，∴a＜0，b＜0．故选C．5．【答案】B【解析】解：由数轴得：a＜0＜b，|a|<|b|，∴b−a>0，a+b>0，ba∴正确的是①②③，故答案为：B.6．【答案】B【解析】解：-18-2=-20℃，-18+2=-16℃，温度范围：-20℃至-16℃，故答案为：B．7．【答案】C【解析】解：由题意得：60分钟该细菌分裂了六次，则有：26故答案为：C.8．【答案】B【解析】解：∵|a+b|=-（a+b），|a-b|=a-b，∴a+b≤0，a-b≥0，∴a≥b，A、由图知，a＞0，b＞0，所以a+b＞0，所以此选项不合题意；B、由图知，a＜0，b＜0，a＞b，所以a+b＜0，所以此选项符合题意；C、由图知，a＜0，b＞0，a＜b，所以此选项不合题意；D、由图知，a＞0，b＜0，|a|＞|b|，所以a+b＞0，所以此选项不合题意.故答案为：B.9．【答案】A【解析】解：∵a=2018×20202019=b=2019×20212020=c=2020×20212021=∴b-a=20192020+2019-(20182019+2018)=1+20192020-2018c-b=20202021+2020-(20192020+2019)=20202021+2020-∴a<b<c.故答案为：A.10．【答案】C【解析】解：由题意得：①当0<x<3时，由|x|+3=|x−3|可得：x+3=3−x，解得x=0，舍去；②当x≥3时，由|x|+3=|x−3|可得：x+3=x−3，该方程无解；③当x≤0时，由|x|+3=|x−3|可得：−x+3=3−x，方程恒成立；∴综上所述：当x≤0时，|x|+3=|x−3|成立.故答案为：C.二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分）11．【答案】5【解析】解：在数轴上表示-5的点到原点的距离是5个单位长度．故答案为5．12．【答案】0【解析】依题意得：a=1，b=﹣1，c=0，∴a+b+c=1+（﹣1）+0=0.故答案为：0.13．【答案】5【解析】解：如图所示：数轴上到原点的距离小于223故答案为：5．14．【答案】0【解析】解：∵a，b，c都不等于0，∴有以下情况：①a，b，c都大于0，原式=1+1+1+1=4；②a，b，c都小于0，原式=-1-1-1-1=-4；③a，b，c，一负两正，不妨设a＜0，b＞0，c＞0，原式=-1+1+1-1=0；④a，b，c，一正两负，不妨设a＞0，b＜0，c＜0，原式=1-1-1+1=0；∴m=4，n=-4，∴m+n=4-4=0.故答案为：0.15．【答案】8078【解析】解：∵a、b、c、d是四个不同的正整数，∴四个括号内是各不相同的整数，不妨设(2019−a)<(2019−b)<(2019−c)<(2019−d)，又∵(2019−a)(2019−b)(2019−c)(2019−d)=8，∴这四个数从小到大可以取以下几种情况：①-4,-1,1,2；②-2,-1,1,4.∵(2019−a)+(2019−b)+(2019−c)+(2019−d)=8076−(a+b+c+d)，∴a+b+c+d=8076-[(2019−a)+(2019−b)+(2019−c)+(2019−d)]，∴当(2019−a)+(2019−b)+(2019−c)+(2019−d)越小，a+b+c+d越大，∴当(2019−a)+(2019−b)+(2019−c)+(2019−d)=-4-1+1+2=-2时，a+b+c+d取最大值=8076-(-2)=8078.故答案为：8078.三、计算题（本题共3小题，每小题8分，共24分）16．【答案】（1）解：原式＝6＋9﹣10＝15﹣10＝5（2）解：原式＝36×14﹣36×2（3）解：原式＝14＝14﹣＝0（4）解：原式＝72×127×34×1【解析】1）先算乘法，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数，将减法转变为加法，并写成省略加号和括号的形式，进而根据有理数的加法法则计算即可求解；

（2）由乘法分配律，用36去乘以括号里的每一项，再把所得的积相加即可求解；

（3）先算乘方和乘法，再算除法，最后根据有理数的减法法则算出答案；

（4）先算乘方及绝对值，同时根据除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法转变为乘法，进而根据有理数的乘法法则进行计算.

17．【答案】解：∵由图可知，a<b<0<c，c−b>0，a+b<0，∴原式=c−(c−b)−(a+b)−b=c−c+b−a−b−b=−a−b【解析】根据有理数a、b、c在数轴上对应的位置可得：a<b<0<c，所以可得c-b＞0，a+b＜0；再根据绝对值的非负性即可化简代数式。18．【答案】解：令S=2+将等式两边同时乘以2得到:2S=②-①得:S=∴即2+【解析】（1）根据已知材料的方法解答即可四、解答题（本题共4小题，共51分）19（12分）．【答案】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，数轴上表示m的点到原点距离为4，∴a+b=0，cd=1，m=±4，当m=4时，a+bm=04=-3，当m=-4时，a+bm=0−4=5．【解析】根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，数轴上表示m的点到原点距离为4，可以求得a+b、cd、m的值，然后利用分类讨论的数学思想即可解答本题．20（12分）．【答案】（1）解：∵|m|=5，|n|=2，∴m=±5，n=±2，∵m<n，∴m=-5，n=2或m=-5，n=-2，∴m−n=-5-2=-7或m−n=-5-（-2）=-3；综上，m−n的值为-7或-3；（2）解：∵|x+1|=4，（y+2）2=4，∴x+1=±4，y+2=±2，∴x=3或x=-5，y=0或y=-4，∵x+y≥−5，∴x=3，y=0或x=3，y=-4或x=-5，y=0，∴x−y=3或x−y=7或x−y=-5．综上，x−y的值为3或7或-5．【解析】（1）根据绝对值的定义得m=±5，n=±2，结合m<n，可确定出m、n的值，然后代值计算，即可得到结果；

（2）根据绝对值以及乘方的定义得x+1=±4，y+2=±2，结合x+y≥−5，可确定出x与y的值，然后代值计算，即可得到结果.21（13分）．【答案】（1）解：(＋10)＋(＋8)＋(－7)＋(＋12)＋(－15)＋(－9)＋(＋16)＝10＋8－7＋12－15－9＋16＝15(千米).（2）解：|＋10|＋|＋8|＋|－7|＋|＋12|＋|－15|＋|－9|＋|＋16|＝10＋8＋7＋12＋15＋9＋16＝77(千米)，耗油量为：0.08×77＝6.16(升).【解析】（1）把所给数据直接相加，计算求得；

（2）运用绝对值计算出从A地出发到收工时所走