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课时分层作业(二)动量定理题组一冲量1.(多选)关于力的冲量的相关知识,以下说法正确的是()A.只有作用时间很短的力才能产生冲量B.冲量是矢量,其方向就是力的方向C.一对作用力与反作用力的冲量一定等大且反向D.如果力不等于零,则在一段时间内其冲量不可能为零2.(2022·江西抚州期末)如图所示,质量为m=2kg的物体静止在光滑的水平面上,某时刻(记为零时刻)受到一个与水平面成θ=37°、F=5N的恒力作用,作用时间t=3s。则0到3s时间内,下列说法正确的是(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2)()A.物体动量变化量的大小为12kg·m/sB.支持力的冲量为零C.重力冲量的方向竖直向上D.合力的冲量大小为15N·s3.(2022·吉林长春实验中学期末)如图所示,质量为m的小滑块沿倾角为θ的斜面向上滑动,经过时间t1,滑块速度为零,然后开始下滑,经过时间t2回到斜面底端,滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为Ff。在整个运动过程中,下列说法正确的是()A.重力对滑块的冲量大小为mg(t1+t2)sinθB.支持力对滑块的冲量大小为mg(t1+t2)cosθC.合力的冲量为0D.摩擦力的冲量大小为Ff(t1+t2)4.(2022·江西新余市期末)一物体受到方向不变的力F作用,力F的大小随时间变化的规律如图所示,则力F在6s内的冲量大小为()A.9N·s B.13.5N·sC.15.5N·s D.18N·s题组二动量定理的定性分析5.下面列举的装置各有一定的原理,其中不能用动量定理进行解释的是()A.运输玻璃器皿等易碎品时,在器皿的四周总是垫着碎纸或海绵等柔软、有弹性的垫衬物B.建筑工人戴的安全帽内有帆布垫,把头和帽子的外壳隔开一定的空间C.热水瓶胆做成双层,且把两层中间的空气抽去D.跳高运动中的垫子总是十分松软6.将一杯水放在桌边,杯下压一张纸条。若缓慢拉动纸条(此过程中杯子相对纸条滑动),发现杯子会滑落;当快速拉动纸条时,发现杯子并没有滑落。对于这个实验,下列说法正确的是()A.缓慢拉动纸条时,摩擦力对杯子的冲量较小B.快速拉动纸条时,摩擦力对杯子的冲量较大C.为使杯子不滑落,杯子与纸条间的动摩擦因数应尽量大一些D.为使杯子不滑落,杯子与桌面间的动摩擦因数应尽量大一些题组三动量定理的定量计算7.(2022·江西吉安期末)如图所示为某运动员做下蹲起跳训练,开始时运动员处于下蹲状态,竖直向上跳起后双脚离地的最大高度为0.2m,若运动员蹬地的平均作用力为其体重的3倍,重力加速度大小为10m/s2,则运动员从蹬地到双脚离地所用的时间为()A.0.10s B.0.15sC.0.18s D.0.20s8.(2022·首都师范大学附属中学月考)一个质量为50kg的蹦床运动员,从离水平网面1.8m高处自由下落,着网后沿竖直方向蹦回离水平网面2.45m高处。已知运动员和网接触的时间为1s,g取10m/s2。网对运动员的平均作用力大小为()A.150N B.550NC.650N D.1150N9.(2022·衡水第一中学高二月考)如图所示,质量为m的小球,固定在轻杆上,绕过O点的转轴在竖直面内沿顺时针方向做匀速圆周运动,A、B是圆周上与圆心O等高的两点。若小球运动的速度大小为v,轨道半径为R,且v=πgR(g为重力加速度),则小球从A点运动到BA.小球所受重力的冲量为0B.小球所受向心力的冲量为mvC.小球所受合力的冲量大小为2mvD.轻杆对小球作用力的冲量大小为2mv10.(多选)(2022·山东师范大学附属中学期中)济南市长清区南部一带常年风力较大,为风力发电创造了有利条件。如图所示,风力推动三个叶片转动,叶片带动转子(磁极)转动,在定子(线圈)中产生电流,实现风能向电能的转化。已知叶片长为r,风速为v,空气密度为ρ,流到叶片旋转形成的圆面的空气中约有25速度减小为0,有3A.一台风力发电机的发电功率约为16ρπr2vB.一台风力发电机的发电功率约为15ρπr2vC.空气对风力发电机一个叶片的平均作用力约为25ρπr2vD.空气对风力发电机一个叶片的平均作用力约为215ρπr2v11.(2022·安徽皖北名校联考)如图所示,用长为L的轻绳将质量为m的小球悬挂于固定的O点,先将小球拉到一定高度的A点,使得轻绳与水平方向的夹角θ=30°,再由静止释放小球,当小球运动到B点时,轻绳瞬间绷直,此后小球在竖直平面内做圆周运动,已知重力加速度为g,求:(1)小球从A点运动到B点的过程中,所受重力的冲量大小;(2)轻绳绷直瞬间,轻绳对小球的冲量大小。12.雨滴下落时由于空气阻力的作用,经过一段时间加速后会趋近匀速下落。为解释雨滴下落过程中的各种现象,某同学查阅资料发现,若将雨滴视作半径为r的球体,则在竖直下落过程中雨滴所受的阻力满足公式Ff=kr2v2,其中k为常数,v为雨滴下落的速度大小。已知雨滴的密度为ρ,重力加速度为g。(1)取雨滴由静止开始下落的时刻作为计时起点,请在如图所示的vt图中定性画出雨滴从高空开始下落直至落地前的过程中,其速度随时间的变化图像(取竖直向下为正方向,且不考虑与其他雨滴的碰撞);(2)若某一雨滴的半径为rc,某时刻在竖直方向加速下落的速度大小为vc,求该时刻雨滴加速度的大小a;(3)高空中的雨滴竖直下落后打在沙滩上会留下深浅不一的小坑,该同学查阅资料后认为坑的深浅取决于雨滴撞击地面时的平均压强。为简化问题,雨滴撞击地面时可视为圆柱体形状,且撞击时间极短,撞击后的速度为零。请你帮助该同学推导此雨滴撞击地面时平均压强p的表达式。(结果用ρ、g、k和r表示)课时分层作业(二)A组基础巩固练1.BC[只要有力及作用时间,力就会有冲量,故A错误;冲量是矢量,其方向与力的方向相同,故B正确;作用力与反作用力大小相等,同时产生、同时消失,则二力的冲量一定大小相等、方向相反,故C正确;若力不等于零,方向发生变化,则在一段时间内其冲量可能为零,故D错误。]2.A3.B4.B5.C6.D7.A8.D9.CB组能力提升练10.BD[建立一个“风柱”模型,如图所示。风柱的横截面积为叶片旋转扫过的面积S=πr2,经过时间t所形成的风柱体积V=πr2vt,空气遇到叶片旋转形成的圆面后,约25的空气减速为零,约35的空气原速率穿过,所以与叶片发生相互作用的风柱质量约为m=25ρV=25ρπr2vt,根据动能定理知,风力做的功约为W=Ek=12mv2=15ρπr2vt·v2=15ρπr2v3t,一台风力发电机获得风能的功率约为P风=Wt=15ρπr2v3,选项A错误,B正确;以与叶片发生相互作用的那部分空气为研究对象,规定空气流动的方向为正方向,根据动量定理得-F·t=0-mv,代入数据解得空气受到的平均作用力大小约为F=25ρπr2v2,根据牛顿第三定律,可知空气对一台风力发电机的平均作用力大小约为F'=F=25ρπr2v11.解析:(1)由题意可知,小球从A点运动到B点的过程中做自由落体运动,下降高度为L小球运动到B点时的速度v=2所受重力的冲量大小I=m(v-0)=m2gL(2)轻绳绷直之前瞬间,小球沿绳方向的分速度v1=vsinθ=gL轻绳绷直之后瞬间,小球沿绳方向的分速度为零,在轻绳绷直瞬间,绳对小球的冲量大小I'=m(v1-0)=mgL2答案:(1)m2gL(2)mC组创新拓展练12.解析:(1)速度随时间的变化图像如图所示。(2)该雨滴的质量为m=ρV=43速度为vc时,雨滴所受的阻力为Ff=kr由牛顿第二定律有mg-Ff=ma解得a=g-3k(3)雨滴撞击地面时,取极短时间Δt内与地面作用的质量为Δm的一小部分雨滴为研究对象,设地面对这一小部分雨滴的作用力大小为F
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