【海珠区】17-18学年八年级上学期期末数学试卷（含答案）

一、选择题（本大题共10小题，每小题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1下列图案中，是轴对称图形的为（）．1A. B. C. D.2下列计算正确的是（）．2C.D.3点关于轴对称的点的坐标为（）．3C.D.4下列从左到右的运算是因式分解的是（）．4C.D.5如图，已知 ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 ≌ 的是（）．5A. B. C. D.6如图，将一个正方形剪去一个角后， 等于（）．6A. B. C. D.7如图，，， ， ，图中全等的三角形的对数是（）．7A. B. C. D.8若，则为（）．8C.D.9能使分式 的值为零的的值是（）．9A. B. C. 或 D. 或10如图，将 沿 所在直线翻折，点落在 边上的点， ， 那么 等于（）．10C.D.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11计算： ； ； 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1112如图， ， ，那么 度．1213计算： ．1314若三角形的两边长是和，且第三边的长度是偶数，则第三边长可能是 ．1415在平面直角坐标系中，点，，在轴上存在一点，使得 最短，则点的坐标为 ．1516如图， 的平分线与 的垂直平分线相交于点， ， ，垂足分别为、16， ， ，则 ．1718计算：．1819分解因式：．1920分解因式：．2021如图，在 中， ， ， 平分 ，求 和 的度数．2122列方程解应用题：小明去离家 店买书．买完书后骑共享单车回家，发现返回时比去时少用了 分钟，已知小明骑车速度是步行速度的倍，求小明步行的速度．2223如图， ， ， ，点，是垂足， ．23（1）求证： ≌ ．（2）求证：．24已知：如图所示．24用尺规作图作出 的角平分线，交 于点．（保留作图痕迹）在（）的基础上，若 ， ，求点到 的距离．25等边 中，点由点出发沿 方向运动，同时点以相同的速度从点出发沿 动，当点到达点时，，两点都停止运动连接 ，交 于点 ．25如图，当 时，求证： ．如图，试说明：在点和点运动的过程中， ．26已知代数式 ， ．26若 时，求的值．若关于的方程 无解时，求的值．若关于的方程 的解为 ，求的值．27已知：如图所示， 和 中， ， ， 是 的中点， 与 交于点， 与 交于点．27求证： ．求证： ．如图所示，点在线段 上，且 ， 交 于点， 交 于点，猜想 ， 和 的数量关系，并证明你的猜想． 一、选择题（本大题共10小题，每小题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1下列图案中，是轴对称图形的为（）．1A. B. C. D.答案D解析 、、、不是轴对称图形，是轴对称图形．考点

几何变换图形的对称轴对称基础轴对称图形2下列计算正确的是（）．2C. D. 答案C解析

：与不是同类项，不能合并．：．： ．考点

式整式幂的运算同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方3点关于轴对称的点的坐标为（）．3A. B. C. D.答案解析

B关于轴对称的点的坐标，横坐标变成相反数，纵坐标不变．考点

几何变换图形的对称x轴、y轴对称的点的坐标关于y轴对称4下列从左到右的运算是因式分解的是（）．4A. B.C.D.答案D解析

：．：是整式的运算，不是因式分解．：普通运算，不是因式分解且原式无法因式分解．考点

式因式分解因式分解的定义5如图，已知 ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 ≌ 的是（）．5A. B. C. D.答案解析

C．可通过 判定．．可通过 判定．．可通过 判定．∴只有无法判定．考点

三角形全等三角形全等三角形的判定AASSASASA6如图，将一个正方形剪去一个角后， 等于（）．6A. B. C. D.答案解析考点

D∵ ．∴ ．∴．三角形三角形基础三角形内角和定理三角形内角和定理7如图，，， ， ，图中全等的三角形的对数是（）．7A. B. C. D.答案解析

A由图可知， ≌ ， ≌ ， ≌ ，共对．考点

三角形全等三角形全等三角形的判定8若，则为（）．8C.D.答案B解析

．．∴．∴为．考点

式整式配方法配方法的应用9能使分式 的值为零的的值是（）．9A.B.C. 或 D. 或答案A解析由题意得，解得．考点式分式分式的基础10如图，将 沿 所在直线翻折，点落在 边上的点， ， 那么 等于（）．10A. B. C. D.答案C答案C解析∵翻折，∴，，又．∴．∴．∴ ．∴ ．考点

几何变换图形的对称（折叠问题）其它翻折问题二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11计算： ； ； 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11答案1:2:3:解析①．．．②．．③考点

式整式幂的运算零指数幂分式分式的乘除法负整数指数幂12如图， ， ，那么 度．12答案解析

∵ ， 且 ．∴．考点

三角形三角形基础三角形的外角性质内、外角定理及应用13计算： ．13答案 解析．考点

式分式分式的加减法简单异分母分式的加减14若三角形的两边长是和，且第三边的长度是偶数，则第三边长可能是 ．14答案 或解析

令第三边为．∵已知两边为和．∴ ．∴ ．又为偶数．∴为或．考点

三角形三角形基础三角形三边关系三角形的三边关系定理及应用15在平面直角坐标系中，点，，在轴上存在一点，使得 最短，则点的坐标为 ．15答案解析考点

将军饮马问题．作关于轴对称点．连接 ， ．与轴的交点为点．可得 是等腰直角三角形，∴ ，∴ 是等腰直角三角形，∴ ，∴点的坐标是．几何变换图形的对称将军饮马问题16如图， 的平分线与 的垂直平分线相交于点， ， ，垂足分别为、16， ， ，则 ．答案解析

连接 ， ．∵ 为角 平分线， ， ．∴ ．∵ 为 垂直平分线．∴ ．∴ ≌ ．∴ ．∵ ， ．．∴ ．．∴考点

三角形全等三角形角平分线的性质定理垂直平分线性质17答案．解析．考点

式整式整式的乘法单项式乘多项式18计算：．18答案 ．解析．考点

式整式整式的除法多项式除以单项式19分解因式：．19答案．解析．考点

式因式分解因式分解：公式法因式分解：公式法—完全平方公式20分解因式：．20答案．解析．考点

式因式分解因式分解：公式法因式分解：公式法—平方差公式提公因式法与公式法的综合运用21如图，在 中， ， ， 平分 ，求 和 的度数．21答案 ．解析∵∴∴，，．平分 ．．∴．∴．考点

三角形三角形基础三角形内角和定理三角形内角和定理三角形的角平分线22列方程解应用题：小明去离家 书店买书．买完书后骑共享单车回家，发现返回时比去时少用了 分钟，已知小明骑车速度是步行速度的倍，求小明步行的速度．22答案小明步行的速度 米/分钟．解析

设小明步行速度米/分钟．．．检验： 方程的解．答：小明步行的速度 米/分钟．考点

分式方程分式方程的应用23如图， ， ， ，点，是垂足， ．23（1）求证： ≌ ．（2）求证：．答案

证明见解析．证明见解析．解析（1）．∴．∴．∵，．∴．∴在和．中，∴≌（）．（2）（）得≌．∴．∴．考点

三角形全等三角形全等三角形的性质全等三角形的判定HL24已知：如图所示．24用尺规作图作出 的角平分线，交 于点．（保留作图痕迹）在（）的基础上，若 ， ，求点到 的距离．答案

如图点即为所求．点到 的距离是．解析（1）即为所求．（2）（2）于．∴平分．∴．又．∴．∴ ．∴ ．考点

三角形全等三角形角平分线的性质定理直角三角形含30°角的直角三角形尺规作图作已知角的角平分线25等边 中，点由点出发沿 方向运动，同时点以相同的速度从点出发沿 动，当点到达点时，，两点都停止运动连接，交 于点 ．25如图，当时，求证： ．如图，试说明：在点和点运动的过程中，．答案证明见解析．证明见解析．解析（1） 为等边三角形．∴ ．∵．∴．∴又∵．∴．．∴．∴ ．（2）过点作交 延长线于点∴ ．又 ．∴ 为等边三角形．∴．．即．∴在 和．∴ ≌ ．∴．考点

三角形等腰三角形等边三角形的性质等边三角形加平行等边三角形三边相等等边三角形与全等等边三角形内角为60°26已知代数式 ， ．26若 时，求的值．若关于的方程 无解时，求的值．若关于的方程的解为 ，求 的值．答案

（1）（2）（3）

．的值为或 或．．解析

（1）∵ ， ， ．∴ ．解得 ．经检验： 是原分式方程的解．∴．（2）∵ ．∴．∴．∵无解．∴①当 时， 时，方程无解．②当 时，方程无解．．．③当 时，方程无解．．．综上，的值为或（3）∵，或．∴，去分母得：解得：，，∵ ，∴，∴．，∴．考点

式整式整式混合运算的化简求值直接代入求值分式分式的化简求值分式方程解分式方程常规法解分式方程分式方程无解27已知：如图所示， 和 中， ， ， 是 的中点， 与 交于点， 与 交于点．27求证： ．求证： ．如图所示，点在线段 上，且 ， 交 于点， 交 于点，猜想 ， 和 的数量关系，并证明你的猜想．答案

证明见解析．证明见解析．（3） ．解析

（1）∵ ， ．∴ ．又 为 中点．∴ ．∴ ．∴．（2）作 ，作 ，两线交于点，连接