北京邮电大学《量子力学》2022-2023学年第一学期期末试卷

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《量子力学》2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共15个小题，每小题1分，共15分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、在热学中，一定质量的理想气体经历等温压缩过程。以下关于气体的压强、体积和内能的变化，哪一项分析是不正确的？（）A.压强增大B.体积减小C.内能不变D.内能的变化与压强的变化成正比2、在静电场中，电场强度的环流恒等于零，这反映了静电场的什么性质？（）A.有源无旋B.有旋无源C.有源有旋D.无源无旋3、在刚体力学中，对于转动动能和转动惯量的计算，以及定轴转动的动能定理和机械能守恒定律的应用，以下说法不正确的是（）A.转动动能等于转动惯量与角速度平方的乘积的一半B.定轴转动的动能定理适用于刚体的变速转动C.只有保守力做功时，刚体定轴转动的机械能守恒D.刚体的转动惯量与转动轴的位置无关4、在量子物理中，氢原子的能级是量子化的。当氢原子从n=3的能级跃迁到n=2的能级时，会发射出一个光子，该光子的波长大约是多少？（）A.656nmB.486nmC.434nmD.122nm5、在波动光学中，光的偏振现象表明了光的横波特性。以下关于光的偏振的应用，不准确的是？（）A.偏振片可以用于减少反射光的强度B.可以通过偏振现象判断光是自然光还是偏振光C.偏振光在通信领域有广泛的应用D.光的偏振现象对所有光学仪器的性能都没有影响6、在光学的折射现象中，斯涅尔定律描述了入射角和折射角与两种介质折射率的关系。以下关于斯涅尔定律的应用，不正确的是？（）A.可以用于计算光线在不同介质界面的折射角B.当光从光疏介质射向光密介质时，折射角小于入射角C.光在同种均匀介质中传播时，斯涅尔定律不适用D.斯涅尔定律只适用于可见光，对其他电磁波不适用7、对于固体物理的知识，以下关于晶体结构和晶格振动的特点，哪一项是正确的？（）A.晶体具有规则的周期性结构，晶格振动对晶体的热学性质没有影响B.晶体中的原子或分子在空间呈无序排列，晶格振动的频率与晶体的弹性常数无关C.晶体结构的类型众多，晶格振动会导致晶体产生热膨胀和热传导等现象D.晶格振动只在高温下对晶体的性质有作用，在低温时可以忽略不计8、在机械波的学习中，波的传播特性需要深入理解。一列沿x轴正方向传播的简谐波，在t=0时刻的波形如图所示。已知波速为v，经过时间t，x=2m处的质点第一次到达波峰，那么t的值是多少？（）A.1/vB.3/vC.5/vD.7/v9、在量子力学的应用中，关于原子结构和能级的理论，以下哪种说法是准确的？（）A.原子的能级是连续分布的，电子可以在任意能级之间跃迁，发出或吸收任意频率的光子B.原子的能级是分立的，电子只能在特定的能级之间跃迁，发出或吸收特定频率的光子，符合玻尔的原子模型C.量子力学中的原子结构理论无法解释原子光谱的精细结构和复杂现象D.原子的能级结构和电子跃迁与原子核的性质无关，只取决于电子的运动状态10、在量子力学中，不确定关系限制了我们同时精确测量粒子的位置和动量。对于一个微观粒子，如果其位置的不确定量为Δx，那么其动量的不确定量Δp至少为多少？（）A.h/(2πΔx)B.h/(4πΔx)C.h/(8πΔx)D.h/(16πΔx)11、在波动光学的领域，考虑一束相干光通过双缝后在屏幕上形成的干涉条纹。若增大双缝之间的距离，同时保持其他条件不变。以下关于干涉条纹间距的变化，哪一项分析是不正确的？（）（）A.条纹间距会变小，因为双缝间距与条纹间距成反比B.可以通过双缝干涉的公式来定量计算条纹间距的变化C.光的波长不变的情况下，双缝间距增大必然导致条纹间距减小D.条纹间距的变化与光源的强度无关12、对于电容和电容器，以下关于平行板电容器的电容大小与极板面积、极板间距和介质的关系，以及电容器的充电和放电过程的理解，不准确的是（）A.电容与极板面积成正比，与极板间距成反比B.介质的介电常数越大，电容越大C.电容器充电时电流逐渐减小，放电时电流逐渐增大D.电容器的电容大小与所加电压无关13、在波动光学中，光的衍射现象是常见的。当一束光通过一个狭缝时，会在屏幕上形成衍射条纹。如果狭缝宽度减小，衍射条纹的宽度会怎样变化？（）A.变宽B.变窄C.不变D.先变宽后变窄14、在研究动量守恒定律时，系统不受外力或所受合外力为零是重要条件。在光滑水平面上，两个质量分别为m1和m2的小球发生正碰，碰撞前速度分别为v1和v2，碰撞后速度分别为v1'和v2'。若m1=m2，且碰撞为完全弹性碰撞，碰撞后两球的速度会如何变化？（）A.v1'=v2，v2'=v1B.v1'=v1，v2'=v2C.v1'=0，v2'=v1+v2D.无法确定15、在相对论中，长度收缩效应指出运动物体的长度在运动方向上会变短。如果一个物体在相对观察者以0.9c的速度运动时，其在运动方向上的长度变为原来的多少倍？（）A.0.1B.0.44C.0.9D.0.5二、简答题（本大题共4个小题，共20分)1、（本题5分）分析多普勒效应的现象及产生原因，举例说明多普勒效应在实际中的应用。2、（本题5分）在电磁学中，讨论自感和互感现象的产生原因和物理意义，并举例说明其在实际电路中的应用？3、（本题5分）在量子物理中，解释量子纠缠的概念和其在量子通信中的应用？4、（本题5分）请详细阐述狭义相对论中的同时性相对性，解释其物理意义，推导相关公式，并举例说明其对时空观念的影响。三、论述题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）详细论述热力学第三定律，解释其绝对零度不可达到的内涵，分析其在低温物理研究和热力学理论完善中的作用和意义。2、（本题5分）量子力学中的密度矩阵概念在描述量子态的混合和统计特性时很有用，阐述密度矩阵的定义、性质和计算方法，以及在量子光学和凝聚态物理中的应用。3、（本题5分）几何光学中的光学成像系统的分辨率受到衍射限制，分析衍射极限的概念、计算方法和提高光学系统分辨率的途径，以及在显微镜和望远镜设计中的应用。4、（本题5分）深入研究静电场中的高斯定理在求解具有对称性电场分布问题中的应用，举例说明并分析解题思路和方法。5、（本题5分）论述相对论性力学中质量与能量的关系，探讨其对核能开发和利用的影响。四、计算题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）一个绝热容器被隔板分成两部分，体积分别为V1和V2，压强分别为P1和P2，温度分别为T1和T2。抽去隔板后，气体达到平衡态。已知气体的比热容比为γ，计算平衡后的温度和压强。2、（本题10分）一电子在电场强度为E的匀强电场中，从静止开始运动，经过时间t，电子的位移为x。已知电子的电荷量为e，质量为m，计算电场强度E的大小。3、（本题10分）一长