《电机及拖动基础》课件第2章

2.1电力拖动系统的运动方程式2.2生产机械的负载转矩特性2.3他励直流电动机的机械特性2.4他励直流电动机的启动和反转2.5他励直流电动机的调速2.6他励直流电动机的制动思考与练习题第2章直流电动机的电力拖动2.1电力拖动系统的运动方程式2.1.1单轴电力拖动系统的运动方程式单轴电力拖动系统就是电动机的轴与生产机械的轴直接连接的系统，如图2－2(a)所示。作用在该连接轴上的转矩有电动机的电磁转矩T、电动机的空载阻转矩T0及生产机械的负载转矩TL。设转轴的角速度为Ω，系统的转动惯量为J（包括电动机转子、联轴器和生产机械的转动惯量），系统各物理量的参考方向如图2－2(b)所示，则根据动力学定律，可得到系统的运动方程为（T0很小，可忽略）(2-1)式中：T——电动机的电磁转矩，即拖动转矩（N·m）；

TL——生产机械的负载转矩，即阻转矩（N·m）；

J——系统的转动惯量（kg·m2）；

Ω——转轴的机械角速度（rad/s）；

t——时间（s）。式（2－1）为单轴电力拖动系统的运动方程式，它描述了作用在单轴拖动系统的转矩与转速变化率之间的关系，是分析电力拖动系统各种运转状态的基础。图2-1电力拖动系统的组成图2-2单轴电力拖动系统及各物理量的参考方向(a)单轴电力拖动系统；(b)系统各物理量的参考方向

在实际工程计算中,经常用转速n代替角速度Ω来表示系统转动速度,用飞轮惯量或称飞轮矩GD2代替系统转动惯量J来表示系统的机械惯性。Ω与n的关系,J与GD2的关系分别如下：（2-2）（2-3）将式（2-2）和式（2-3）代入式（2-1）,化简得(2-4)

以上各式中：m——系统转动部分的质量(kg)；

ρ与D——系统转动部分的惯性半径与惯性直径(m)；

G——系统转动部分的重力(N)；

g——重力加速度,取g=9.8m/s2；

GD2——转动部分的飞轮矩,是一个整体的物理量,反映了转动体的惯性大小(N·m2)。 2.1.2电力拖动系统的运动状态分析

式（2-4）描述了电力拖动系统的转矩与转速变化率之间的关系,由此式可知电力拖动系统的转速变化率dn/dt（加速度）是由T-TL决定的,T-TL称为动态转矩,因此根据式（2-4）可分析电力拖动系统的运动状态。 首先规定某一旋转方向为转速的正方向,即n＞0。在此旋转方向下,根据式（2-4）分析电力拖动系统的运动状态如下：

(1)当T=TL时,dn/dt=0,n=0或n=常数,即电力拖动系统处于静止或稳定（匀速）运转状态。 (2)当T＞TL时,dn/dt>0,电力拖动系统处于加速状态（过渡过程中）。

(3)当T＜TL时,dn/dt<0,电力拖动系统处于减速状态（过渡过程中）。 由分析可知,当T=TL时,系统处于稳定运转状态。但当受到外界的干扰时,如负载转矩TL的增加或减小,电源电压的变化等影响时,平衡将被打破,转速将发生变化。对于一个稳定的电力拖动系统来说,当系统的平衡状态被打破后,应具有恢复新的平衡状态的能力,在新的平衡状态下稳定运行。

这种方法计算时非常复杂。为了简化计算,通常是把实际的多轴系统折算为一个等效的单轴系统,折算的原则是保持拖动系统在折算前后,其传送的功率和储存的动能不变。如图2-3(b)所示,多轴多速的系统可简化等效为单轴系统。具体的折算方法在此不作阐述,可查阅其他的书籍。图2-3多轴电力拖动系统(a)多轴电力拖动系统；(b)多轴电力拖动系统等效为单轴系统

1.恒转矩负载特性负载转矩ＴL的大小为一恒定值，与转速n无关，这种特性称为恒转矩负载特性。恒转矩负载又可分为反抗性恒转矩负载和位能性恒转矩负载两种。

(1)反抗性恒转矩负载特性。反抗性恒转矩负载的特点是，负载转矩的大小恒定不变，但负载转矩的方向总是与生产机械的运动方向相反，当运动方向改变时，负载转矩的方向也随之改变，即n＞0时，TL＞0；n＜0时，TL＜0，但TL的绝对值保持不变。其负载转矩特性曲线如图2－4所示，总在第一或第三象限。但应注意：n=0时，负载转矩TL不存在。如皮带运输机、轧钢机、机床的刀架平移和行走机构等都是反抗性恒转矩负载。2.2生产机械的负载转矩特性图2-4反抗性恒转矩负载特性图2-5位能性恒转矩负载特性

（2)位能性恒转矩负载特性位能性恒转矩负载的特点是,负载转矩的大小恒定,而且具有固定的方向,不随转速方向的改变而改变,即n＞0时,TL＞0,负载转矩为制动转矩（阻转矩）；n＜0时,TL＞0,负载转矩为拖动转矩。这种负载的转矩特性如图2-5所示,总是在第一或第四象限。如起重类机械提升和下放重物时产生的负载转矩，是典型的位能性恒转矩负载，无论是提升重物，还是下放重物，或静止，负载转距的大小及方向都不变。 2.恒功率负载特性 恒功率负载的特点是负载的功率为一恒定值,这时负载的功率值为

PL=TLΩ=TL=常数 负载的转矩TL与转速n成反比。转速升高时,负载转矩减小；转速降低时,负载转矩增大,负载功率不变。如车床的切削加工,粗加工时,切削量大,切削阻力大,负载转矩大,用低速切削；精加工时,切削量小,切削阻力小,负载转矩小,用较高的速度切削。负载功率恒定。恒功率负载的机械特性如图2-6所示。图2-6恒功率负载特性图2-7通风机型负载特性 3.通风机型负载特性 风机、水泵和油泵等通风机型负载的特点是,负载转矩的大小与转速的平方成正比,即TL=Kn2,式中K为比例常数。负载转矩特性如图2-7所示。 以上所述的三种负载特性是从实际中概括出来的比较典型的负载转矩特性。实际的负载转矩特性往往是几种典型特性的综合。例如实际鼓风机,除了有风机负载特性外,轴上还有一个磨擦转矩,为反抗性的恒转矩,所以实际的鼓风机负载转矩特性应为风机负载转矩特性与恒转矩负载特性的组合。2.3他励直流电动机的机械特性2.3.1他励直流电动机的机械特性方程式

直流电动机的机械特性方程式可由直流电动机的基本方程式推导出。如图2－8所示为他励直流电动机的接线图，根据基尔霍夫电压定律可列出直流电动机的电动势平衡方程式为式中，Rpa为电枢电路外串电阻，R=Ra+Rpa。图2-8

他励直流电动机的接线图

将Ea=CeΦn代入上式可得转速特性方程式为

(2-5)

根据T=CTΦIa,得Ia=T/CTΦ,再代入式（2-5）可得机械特性方程式为

(2-6)

式中,Ce、CT是由电动机结构所决定的常数,当U、Φ、R为恒定值时,机械特性曲线n=f(T)如图2-9所示,它是一条向下倾斜的直线。图2-9他励直流电动机的机械特性

式(2-6)又可写为

n=n0-βT=n0-Δn

(2-7)

式中：n0——理想空载转速,即T=0时的转速,n0=U/(CeΦ)。电动机在实际空载状态运行时,虽然轴上的输出转矩T2=0,但电动机还必须克服空载阻转矩T0,使T=T0≠0。所以实际空载转速n0′略低于理想空载转速n0。

β——机械特性的斜率,β=R/(CeCTΦ2)。β值越小,直线的倾斜度越小,转速随转矩的变化越小,机械特性越硬;β值越大,直线的倾斜度越大,机械特性越软。机械特性的软硬是相对的,没有严格的界限。

Δn——转速降,Δn=RT/(CeCTΦ2)=βT。β值越大,在相同的电磁转矩下,转速降也越大,电动机的转速也就越低。

2.3.2他励直流电动机的固有机械特性 当电动机的电源电压U=UN,每极磁通Φ=ΦN,电枢电路不串入附加电阻,即Rpa=0时的机械特性,称为固有机械特性。根据式（2-6）可得固有机械特性的方程式为

（2-8）

固有机械特性曲线如图2-10所示,由于电枢电路没有串入附加电阻,而电枢绕组的电阻值Ra较小,特性曲线的斜率较小,因此他励电动机的固有机械特性曲线较硬。图2-10他励直流电动机的固有机械特性和 电枢串电阻时的人为机械特性 2.3.3他励直流电动机的人为机械特性

1．电枢电路串电阻时的人为机械特性 电枢电路串电阻时的人为机械特性是指保持电源电压U=UN,每极磁通Φ=ΦN,在电枢电路串接附加电阻Rpa时的机械特性。其机械特性方程式为(2-9)与固有机械特性相比较可知,理想空载转速n0不变,特性曲线的斜率β增大,转速降增大。Rpa越大,β和Δn也越大,特性曲线变软。机械特性如图2-10所示,是一组n0相同的人为机械特性曲线。(2-10)由于受电动机绝缘强度限制,改变电压时,仅限于在额定电压的基础上降低电压,因此该人为特性与固有机械特性相比,理想空载转速n0随电压U的降低成正比降低,特性曲线的斜率β不变。机械特性如图2-11所示,为一组平行于固有机械特性的直线。

2．改变电压时的人为机械特性改变电压时的人为机械特性是指保持每极磁通Φ=ΦN，电枢电路不串接附加电阻（Rpa=0）,仅改变（降低）电压时的机械特性。其机械特性方程式为图2-11降低电枢电压时的人为机械特性图2-12减弱磁通时的人为机械特性

3．改变磁通时的人为机械特性 改变磁通时的人为机械特性是指保持电源电压U=UN,电枢电路不串附加电阻（Rpa=0）,减小磁通Φ时的机械特性。其机械特性方程式为(2-11)由于电动机在设计制造时,磁通Φ已接近于饱和,不容易增加,磁通一般只能在额定值的基础上减弱,因此该人为特性与固有机械特性相比,理想空载转速n0随磁通Φ的减小而升高,斜率β随磁通Φ的平方成反比地增大,机械特性变软。不同磁通时的机械特性如图2-12所示,这是一组n0升高,斜率β变大的直线。2.3.4电力拖动系统稳定运行的条件电力拖动系统是由电动机和生产机械负载构成的,在分析电力拖动系统的运动情况时,应将电动机的机械特性和负载的转矩特性结合起来。通常是把电动机的机械特性和负载转矩特性画在同一直角坐标系内,如图2-13所示。直线1为恒转矩负载特性，直线2为电动机的机械特性，在两特性的交点A点处电磁转矩与负载转矩大小相等，方向相反，相互平衡，因此Ａ点称为平衡点。根据电力拖动系统的运动方程可知，当T＝TL时，系统应该在A点稳定运行，但是仅根据T=TL还不能说明系统一定能够在该点稳定运行，这是因为实际的电力拖动系统运行时，经常会出现一些小的干扰，如电源电压和负载转矩的波动等，当电力拖动系统在两特性交点上稳定运行时，若突然出现干扰，则原来的转矩平衡关系将被打破，电动机的转速就会发生变化。所谓稳定运行，就是指电力拖动系统在某种外界因素的扰动下，离开原来的平衡状态，能够到达新的平衡状态；当“扰动”消失后，仍能恢复到原来的平衡状态。图2-13电力拖动系统稳定运行分析在电力拖动系统中，电动机的机械特性与负载转矩特性有交点，即T=TL仅是系统稳定运行的必要条件。系统要稳定运行，还需要两条特性配合恰当。可以证明，电力拖动系统稳定运行的充分必要条件是(在T=TL处)（2－12）如图2－14所示的系统中，恒转矩负载特性与下降的电动机机械特性配合，在两特性的交点A处，T增加时n减小，即dT/dn<0，而负载转矩为常数，即dTL/dn=0，所以在交点A处，满足dT/dn<dTL/dn,故系统能稳定运行。它说明负载转矩波动时(TL1→ＴＬ２),系统的平衡点从Ａ点移到Ｂ点，若波动消失，系统的平衡点将从Ｂ点回到Ａ点。图2-14电力拖动系统负载转矩变化时的稳定运行分析如图2－15所示的系统中，恒转矩负载特性与下降的电动机机械特性配合，在两特性的交点A处，T增加时n减小，即dT/dn<0，而负载转矩为常数，即dTL/dn=0，所以在交点A处，满足dT/dn<dTL/dn,故系统能稳定运行。它说明负载转矩波动时(TL1→ＴＬ２),系统的平衡点从Ａ点移到Ｂ点，若波动消失，系统的平衡点将从Ｂ点回到Ａ点。图2－15电力拖动系统的不稳定运行分析2.4他励直流电动机的启动和反转 2.4.1他励直流电动机的启动

1．全压启动 全压启动是他励直流电动机直接加额定电压进行启动,亦称直接启动。这种启动方法在启动开始瞬间,电动机因为机械惯性作用,转速n=0,电枢电动势Ea=CeΦn=0,忽略电枢电路电感的作用,则启动瞬间的启动电流为(2-13)

由于他励直流电动机的电枢电阻Ra较小,这时的启动电流可达10～20倍的额定电流,大的启动电流产生较强的火花,甚至产生环火,烧坏换向器和电刷,而且这个瞬间,启动电流产生大的启动转矩Tst=CTΦIst,使拖动系统受到冲击,损坏拖动系统的传动机构。所以只有小容量（几百瓦）的电动机允许全压（直接）启动。一般允许直流电动机的启动电流Ist=(1.5～2)IN,为此,对于大容量的直流电动机,在启动时必须限制启动电流,常用的方法是降低电源电压或在电枢电路串电阻。

2．降压启动 降压启动是电动机的电枢绕组由一可调电压的电源（如可控整流器）供电,接线如图2-16(a)所示。 启动时,先接通励磁绕组电源,并将励磁电流调到额定值,然后由低向高调节电枢绕组电压。开始时,加到电枢两端的电压应使得电枢电路的电流Ist不超过（1.5～2）IN,电磁转矩Tst＞TL,电动机开始启动,随着转速的升高,Ｅa也逐渐增大,电枢电流减小,电磁转矩也相应减小。为保证启动过程中有足够大的电磁转矩,电压必须不断地提高,直到U=UN。

图2-16降压启动时的接线图及机械特性

(a)接线图；(b)机械特性

降压启动时的机械特性如图2-16(b)所示。电动机将沿图中的a→b→c→…→k→加速到p点,电动机进入稳定运行,启动过程结束。 降压启动法在启动过程中损耗较小,启动平稳,便于实现自动化。

3．电枢电路串电阻启动

电动机启动时,在他励电动机的电枢电路串接可调电阻Rst,称为启动电阻,将启动电流Ist限制在允许值范围Ist=（1.5～2）IN。启动电流为Ist=UN/(Ra+Rst),则启动电阻为 （2-14）

电动机启动完毕后，理应将串接在电枢电路中的电阻Rst切除，使电动机在固有机械特性上运行。但Rst不能一次全部切除，若一次全部切除，会引起过大的电流冲击，因此，启动过程中，在启动电流的允许值范围内，先切除一部分电阻，待转速升高后，再切除一部分电阻，如此逐步地每次切除一部分，直到Rst全部切除为止，启动过程结束。这种启动方法称为串电阻分级启动，启动级数不宜过多，一般分为2～5级。下面对分级启动法进行分析。图2-17电枢电路串电阻启动时的接线图及机械特性(a)接线图；(b)机械特性

在电动机启动过程中,为减小启动时对系统生产机械的冲击,各级启动电阻的计算,应以在启动过程中最大的启动电流Ist1(或最大启动转矩Tst1)与切换启动电流Ist2（或切换启动转矩Tst2）不变为原则。对普通的直流电动机通常取

Ist1=(1.5～2)IN

Ist2=(1.1～1.2)IN

2.4.2他励直流电动机的反转

1)改变励磁电流的方向保持电枢绕组两端电源电压的极性不变,将励磁绕组反接,使励磁电流反向,从而改变磁通Φ的方向。

2)改变电枢绕组两端电源电压的极性保持励磁绕组的电压极性不变,将电枢绕组反接,使电枢电流改变方向。

2.5他励直流电动机的调速

调节生产机械的转速有两种方法：

(1)改变机械传动机构的速比,从而调节生产机械的转速,这种方法称为机械调速。

(2)改变电动机的电气参数,以改变电动机的转速,从而调节生产机械的转速,这种方法称为电气调速。这种调速方法的传动机构简单,可以实现无级调速,且易于实现电气自动化。

电气调速是指在负载转矩不变的条件下,通过人为地改变电动机的有关参数,调节电力拖动系统的转速,必须指出调速与因负载变化而引起的速度变化是不同的。如图2-18所示为他励直流电动机拖动恒转矩负载TL,工作在固有机械特性的A点上,转速为nA,若人为地降低电枢电压,使机械特性平行下移,与负载机械特性的交点移至B点,转速为nB,这就是我们讨论的调速。图2-18调速与转速变化的区别

因为负载转矩变化,如由TL增大为TL′,使工作点由A点移至C点,转速变为nC,这属于因负载转矩变化而引起的转速变化,二者是有区别的。 根据他励直流电动机的机械特性方程式 可以看出,当转矩Ｔ不变时,改变电枢电路串接的电阻Rpa、电枢两端电压U和气隙磁通Φ都可以改变电动机的转速。

2.5.1调速指标

1．调速范围D

调速范围是指电动机在额定负载转矩下,可调到的最高转速nmax与最低转速nmin之比,用D表示,即 不同的生产机械对调速的范围要求不同,例如车床要求D=20～120,龙门刨床要求D=10～40,

轧钢机要求D=3～120,造纸机械要求D=3～20等。

(2-15)

2．静差率δ

静差率是指电动机在某一条机械特性上运行时,由理想空载到额定负载运行的转速降ΔnＮ与理想空载转速n0之比(用百分数表示),用δ表示,即

静差率的大小反映了静态转速的相对稳定性,即负载转矩变化时,转速变化的程度。

(2-16)转速变化小,稳定性就好。由他励直流电动机的机械特性可知,机械特性越硬,静差率越小，稳定性越好。一般静差率δ＜50％,不同的生产机械要求不一样,如刨床要求δ＜10％,造纸机械要求δ≤0.19%,普通车床要求δ≤30%等。

3．调速的平滑性 调速的平滑性是指相邻两极（i级和i-1级）转速之比,用φ表示,即

在允许的调速范围内调速级数越多,亦即每一级调节的量越小,调速的平滑性越好。显然,φ愈接近1,平滑性愈好,当φ≈1时,可近似看作无级调速。不同的生产机械对平滑性的要求不同。（2-17）

4．调速时的允许输出 调速时的允许输出是指在额定电流条件下调速时,电动机允许输出的最大转矩或最大功率。允许输出的最大转矩与转速无关的调速方法,称为恒转矩调速;允许输出的最大功率与转速无关的调速方法,称为恒功率调速。

5．调速的经济性 调速的经济性是指对调速设备的投资、运行过程中的电能损耗、维护费用等进行综合性比较,在满足一定的技术指标下,确定调速方案,力求投资设备少,电能损耗小,且维护方便。 2.5.2他励直流电动机的调速方法

1．电枢电路串电阻调速 电枢电路串电阻调速是指保持电源电压U=UN,励磁磁通Φ=ΦN,通过在电枢电路串接电阻Rpa进行调速。电枢电路串电阻调速时,电动机的机械特性如图2-18所示。

设电动机在电枢电压、励磁电流及负载转矩均保持不变时，运行在机械特性的A点，此时T=TL，电枢电流为Ia。开始调速时，在电枢电路串入电阻Rpa1，由于机械惯性电动机转速不能突变，电枢电动势仍为Ea=CeΦnA，而电枢电流Ia=(UN-Ea)/(Ra+Rpa1)减小，T=CTΦIa减小，运行点由A点平移到人为机械特性的B点，此时由于T＜TL，电动机开始减速，在Ra+Rpa1的机械特性上运行，随着转速的降低，电枢电动势减小，电枢电流和电磁转矩上升，当回升到原来的Ia及T时，T=TL，在C点稳定运行，转速为nC，调速过程结束。同理，如再改变电阻由Rpa1增大到Rpa2，可使转速继续下降，如图2－18中所示的D点，稳定运行转速为nD。电枢电路串电阻调速的方法具有以下特点：（1）转速只能从额定值往下调，且机械特性变软，转速降ΔnN增大，静差率明显增大，转速的稳定性变差,因此调速范围较小，一般情况下D=1～3。（2）调速电阻Rpa不易实现连续调节，只能分段有级调节，调速平滑性差。（3）调速电阻Ｒpa中有较大电流Ia流过，消耗较多的电能，不经济。（4）调速设备投资小，方法简单。这种调速方法适用于小容量电动机运行速度较低，且调速性能要求不高的生产机械，如中、小型的起重机械和运输牵引装置等。

例2.1

一台他励直流电动机,其铭牌数据为PN=22kW,UN=220V,IN=115A,nN=1500r/min,已知电枢电阻Ra=0.1Ω,电动机拖动额定恒转矩负载运行,若采用电枢串电阻的方法将转速降至1000r/min,应串多大的电阻？

解根据他励直流电动机的电动势平衡方程式,可得额定运行时电枢电动势为

EaN=UN-INRa=220-115×0.1=208.5V

根据Ea=CeΦn,由于串电阻调速前后的磁通Φ不变,因此调速前后的电动势与转速成正比,故转速为1000r/min时的电动势为

根据T=CTΦIa,由于调速前后的磁通Φ不变,T=TL未变,因此调速前后的电枢电流Ia=IN不变,故串电阻调速至1000r/min时的电动势平衡方程式为

UN=Ea+IN(Ra+Rpa)

所串电阻为

2.降低电枢电压调速降低电枢电压调速是指保持磁通Φ=ΦN,且电枢电路不串接附加电阻（Ｒpa=0）,通过降低电枢两端电压U进行调速。降低电枢电压调速时的机械特性如图2-19所示。图2-19降低电枢电压调速的机械特性降低电枢电压调速的物理过程：当Φ=ΦN，Rpa=0，负载转矩为TL时，电动机在机械特性的A点上稳定运行。当电枢电压从UN降为U1时，由于机械惯性，转速不能突变，工作点由A点移至B点，此时T＜TL，电动机开始减速，转速n降低，电枢电动势Ea降低，电枢电流Ia升高，电磁转矩T=CTΦIa增大，直到T=TL时，电动机在C点稳定运行，转速变为nC。若电压继续降低至U2时，同理可知电动机在D点稳定运行，转速变为nD。

降低电枢电压调速的方法具有以下特点： （1）机械特性的硬度不变,静差率较小,调速性能稳定。 （2）调速的范围大,调速的平滑性好,可实现无级调速。 （3）功率损耗小,效率高。 （4）调压电源设备的费用较高。

例2.2

在例2.1的他励直流电动机中,参数不变,若采用降低电源电压的方法进行调速,将转速调至1000r/min,电源电压应为多少伏？

解由例题2.1的计算可知,采用降低电压的方法把转速降至1000r/min时,电枢电动势Ea=139V,T=TL未变,电枢电流Ia=IN,故转速降到1000r/min时的电压为

U=Ea+INRa=139+115×0.1=150.5V3．弱磁调速弱磁调速是指保持电动机的电枢电压U=UN，电枢电路不串接附加电阻（Rpa=0），通过减小磁通Φ进行调速。通常可用增大励磁电路电阻来减小磁通Φ，但磁通不能太小。弱磁调速时的机械特性如图2－20所示。从图中可以看出，负载转矩TL不变，若电动机原在A点上稳定运行，当磁通Φ减小至Φ1（略微减小）时，电枢电动势Ea=CeΦn减小，电枢电流Ia=(UN-Ea)/Ra增大较多，电磁转矩T=CTΦIa仍增大，工作点由A点平移至B点，由于T>TL，转速上升，随着转速的逐渐升高，电动势Ea回升，电流Ia回降，电磁转矩T回降，当T降到T=ＴL时，电动机在机械特性的C点稳定运行，转速变为nC。图2－20弱磁调速的机械特性

弱磁调速的方法具有以下特点： （1）转速只能向上调,由于转速受转向条件及机械强度的限制,因此调速的范围不大，一般D=1～2。 （2）机械特性稍有变软,静差率δ基本保持不变,转速稳定性好。 （3）励磁电流较小,便于连续调节,可平滑调速,实现无级调速。（4）调节励磁的可变电阻器功率较小,所以电能损耗小。 （5）调速设备投资小,控制和维护方便,较为经济。

例2.3

在例2.1中,电动机参数不变,如果采用弱磁调速,将磁通Φ降至0.8ΦN时,试求：

(1)Φ减少瞬间的电动势和电枢电流；

(2)调速后的稳定转速。

解

(1)弱磁调速瞬间,转速n=nN不变,Φ减小,根据Ea=CeΦn可知电动势Ea与磁通Φ成正比,故磁通Φ降至0.8ΦN瞬间的电动势为

根据弱磁调速瞬间的电动势平衡方程式

得弱磁瞬间的电枢电流为

由上式结果可知,弱磁调速瞬间磁通只减小到原来的0.8倍,却使电枢电流变得很大,是原来的532/115≈4.6倍。 (2)弱磁调速后稳定运行时,T=TL。 由于

T=CT0.8ΦNIa′,

TL=TN=CTΦNIN

因此两式相等,得稳定运行时的电枢电流 根据稳定运行时的电动势平衡方程式

得稳定运行时的电枢电动势

Ea′=UN-Ia′Ra=220-143.75×0.1≈205.63V

由于

Ea′=Ce0.8ΦNn′,EaN=CeΦNnN

因此两式相比,得稳定运行时的转速

4.他励直流电动机调速时的允许输出

1)电枢串电阻调速和降低电枢电压调速当他励直流电动机采用电枢串电阻调速和降低电枢电压调速时，因为Φ=ΦN不变，在Ia=IN的条件下，电磁转矩T=CTΦNIN=TN不变，与n无关，所以电动机的允许输出转矩也不变，属于恒转矩调速方式。这时电磁功率 ,故允许输出功率（近似为电磁功率）则与转速n成正比。

2）弱磁调速当他励直流电动机采用弱磁调速时，U=UN，Φ是变化的，若保持Ia=IN不变，则Φ与n有如下关系：式中，为常数。电磁转矩可表示为式中，C2=C1CTIN为常数。该式表明T与n成反比变化。故电动机的电磁功率可表示为由以上分析可知，弱磁调速时电动机的电磁功率保持不变，允许输出的功率也保持不变，与转速n无关，属于恒功率调速方式。这时允许输出的转矩（近似为电磁转矩）则与转速n成反比。恒转矩调速方式和恒功率调速方式，都是用来表征电动机采用某种调速方法时的带负载能力，并不是指电动机的实际输出。恒转矩调速方式必须应用于恒转矩负载，恒功率调速方式必须应用于恒功率负载，亦即调速方式应与负载类型相匹配,否则电动机得不到合理的使用。2.6他励直流电动机的制动

2.6.1能耗制动能耗制动是把正处于电动运行状态的电动机电枢绕组从电网上断开，并立即与一个附加制动电阻Rbk相连接构成闭合电路。能耗制动又可分为能耗制动停车和能耗制动运行。如图2－21(a)所示，为实现电动机拖动反抗性负载快速停车，先将KM1断开，电动机电枢与电源脱离，电压U=0；再将KM2闭合，电枢通过电阻Rbk构成闭合电路。在电路切换的瞬间，由于机械惯性作用，电动机转速不能突变，转速n仍保持原电动状态的大小和方向，因此电枢电动势Ea的大小和方向不变，根据电动机的电动势平衡方程式图2-21他励直流电动机能耗制动时的接线图及制动原理

(a)电路接线图；(b)制动原理

U=Ea+Ia(Ra+Rbk)

可得电枢电流（2-18）电枢电流为负值，说明电枢电流与电动状态时的方向相反，因此产生的电磁转矩反向，与转速方向相反，成为制动转矩，如图2－21(b)所示。在制动转矩的作用下，转速迅速下降，当n=0时，Ea=0，Ia=0，T=0，制动过程结束。在制动过程中，电动机将生产机械储存的动能转换为电能消耗在电阻（Ra+Rbk）上，直到电动机停止转动为止。所以这种制动方式称为能耗制动。

能耗制动时,U=0，R=Ra+Rbk,其机械特性方程式为

（2-19）

由上式可知其机械特性曲线为一条通过原点，位于第二象限的直线，如图2－22所示。设电动机原在固有特性的A点稳定运行，切换到能耗制动的瞬间，转速nA不能突变，电动机的工作点从A点跳到B点，此点的电磁转矩TB＜0，与负载转矩同方向，拖动系统在负载转矩和电磁转矩的共同作用下，迅速减速，运行点沿能耗制动特性曲线BO下降，直到原点，电磁转矩及转速降为零，电动机停车。若电动机原来拖动位能性负载在固有机械特性的A点运行，以转速nA提升重物，如图2－22所示。为了使电动机匀速下放重物，首先采用能耗制动使电动机减速，这时工作点由A点跳至B点，再沿特性曲线BO下降至O点，在该点电磁转矩和转速均为零。此时拖动系统在位能负载转矩TL的作用下使电动机反转，如图2－23所示，并反向加速,n＜0，Ea＜0，Ia>0,T>0，T与n的方向相反，电动机运行在第四象限的机械特性上，如图2－22中的虚线OC段所示。随着转速的反向升高，电枢电动势Ea增加，电枢电流Ia增加，电磁转矩T增加，直到T=TL时，在C点稳定运行，匀速下放重物，电动机处于能耗制动稳定运行状态。图2－22能耗制动时的机械特性图2－23他励直流电动机能耗制动运行原理图

但Rbk不宜太小,因Ia受电机换向条件限制不能太大,所以规定制动开始时的最大允许制动电流Ibk≤（2～2.5）IN,则制动电阻Rbk应为

（2-20） 式中：Ea——制动开始时电动机的电枢电动势；

Ibk——制动开始时的电枢电流。

*例2.4一台他励直流电动机的铭牌数据为：PN=30kW，UN=220V，IN=157A，nN=1500r/min，电枢电阻Ra=0.082Ω。试求：

(1)电动机拖动反抗性恒转矩负载TL=0.8TN运行时，进行能耗制动，允许最大制动电流为2IN，电枢电路应串多大的电阻？

(2)电动机拖动位能性负载TL=TN，以1000r/min的速度下放重物时，电枢电路应串多大的电阻？解

(1)忽略空载转矩Ｔ0时，额定电磁转矩TN=CＴΦNIN=9.55CeΦNIN=9.55×0.138×157≈206.9N·m制动前稳定运行时的转速能耗制动开始瞬间的电枢电动势Ea=CeΦNn=0.138×1519.6≈209.7V能耗制动时电枢应串电阻（取Ibk=2IN）

(2)电动机拖动负载TL=TN，以1000r/min下放重物时，根据式（2－19）可得电枢应串电阻 2.6.2反接制动

1．电源反接制动

电源反接制动是在制动时将电源极性对调,反接在电枢两端,同时还要在电枢电路中串一制动电阻Rbk,如图2-24(a)所示为电路原理接线图。当接触器的触头KM1闭合,KM2断开时,电动机拖动负载在Ａ点稳定运行,如图2-25(b)所示。电动机制动时,KM1断开,KM2闭合,电枢所加电压反向,同时在电枢电路中串入了电阻Rbk,这时电枢电压变为负值,电枢电流则为(2-21)由上式可知电枢电流Ia变为负值而改变方向,电磁转矩T=CTΦΙa也随之变为负值而改变方向,与原转速方向相反,成为制动转矩,使电动机处于制动状态。图2-24他励直流电动机电源反接制动电路与机械特性

(a)电路接线图；(b)机械特性

电枢反接制动时电动机的机械特性方程式为

为了把电枢电流限制在Ibk=（2～2.5）IN范围内,则制动电阻为 若制动前在额定负载下运行,可认为Ｅa≈UN,则制动电阻的近似值为(2-22)(2-23)(2-24)

2.倒拉反接制动 倒拉反接制动的方法使用在电动机拖动位能性负载,由提升重物转为下放重物的系统中,将重物低速匀速下放,制动控制电路接线图如图2-26(a)所示。其接线与提升重物时的电动状态基本相同,只是在电枢电路串了一个大的电阻Ｒbk。 当电动机提升重物时,KM1和KM2闭合,电动机在机械特性的A点稳定运行,如图2-26(b)所示。

下放重物时,将KM2断开,电枢电路串入一个较大的电阻Rbk,在KM2断开的瞬间,电动机的转速nA不能突变,工作点由A点跳至人为机械特性的C点,由于电枢串入了较大电阻,这时电枢电流变小,电磁转矩T变小,即T＜TL,因此系统不能将重物提升。在负载重力的作用下,转速迅速沿特性下降到n=0,如图2-26(b)所示的D点,在该点电磁转矩还是小于负载转矩,即T＜TL,电动机开始反转,也称为倒拉反转,使转速反向,n＜0,Ea=CeΦn＜0,电枢电流则为

（2-25）

由上式可知,电枢电流仍是正值,未改变方向,以致电磁转矩T也是正值,未改变方向,但转速已改变方向,因此电磁转矩T与转速n方向相反,为制动转矩,电动机处于制动状态。由上式可知,随着转速的升高,电枢电流增大,电磁转矩也增大,直到T=TL时,如图2-25(b)所