辽宁省沈阳市重点高中2024-2025学年高一上学期10月检测数学试题含答案

27届2024-2025学年度上学期10月学科检测数学学科试题说明：1．测试时间：120分钟总分：150分2．客观题涂在答题纸上，主观题答在答题纸的相应位置上第Ⅰ卷（选择题共58分）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设，已知集合，且，则实数的取值范围是（）A B. C. D.2.若，，定义且，则（）A. B.C. D.3.下列命题中，正确的是（）A.B.C.命题“，使”的否定形式是“使D.方程有两个正实数根的充要条件是4.已知一元二次不等式ax2+bx+c≤0的解集为[1，2]，则cx2+bx+a≤0的解集为（）A. B.[1，2] C.[-2，-1] D.5.已知，若恒成立，则实数m的取值范围是（）A. B.C.或 D.或6.设命题：关于的不等式与的解集相同；命题：，则命题是命题的（）A.充要条件 B.充分非必要条件C.必要非充分条件 D.既不充分也不必要条件7.关于x方程有两个实数根，，且，那么m的值为（）A. B. C.或1 D.或48.，，，满足，则的最小值为（）A. B. C. D.二、多选题：本题共3小题，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．9.下列命题正确的是（）A.B.，，使得C.是的充要条件D.若，则10.下列四个命题中，不正确的是（）A.若，则可取值为0，1，3B.设，则“”是“”的充分不必要条件C.若，则D.命题“”的一个必要不充分条件是11.下列条件是条件的充分条件的是（）A.条件：1是二次方程的一个根B.条件：C.条件：关于的不等式的解集为D.条件：关于二次方程有两不等实根，且在上恒成立第Ⅱ卷（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.设为实数)，，则的充要条件为__________．13.定义：区间、、、的长度均为．若不等式的解集中所有区间长度总和为，则用的代数式表示________．14.已知，且满足，则的最小值是_____.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15.（1），求不等式解集；（2），求方程组解集；（3），求不等式解集．16.已知一元二次函数有两个相等实根，若关于的不等式的解集为．（1）求实数的值；（2）若，，，求的最小值．17.已知,是一元二次方程的两个实数根.(1)是否存在实数a,使成立?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由;(2)求使为负整数实数a的整数值.18.（1）恒成立，求实数的取值范围；（2）证明：“”是“关于的方程有一正一负根”的充要条件．19.设正整数，集合，对于集合中的任意元素和，及实数，定义：当且仅当时；；．若的子集满足：当且仅当时，，则称为的完美子集．（1）当时，已知集合，．分别判断这两个集合是否为完美子集，并说明理由：（2）当时，已知集合．若不是的完美子集，求的值；（3）已知集合，其中．若对任意都成立，判断是否一定为的完美子集．若是，请说明理由；若不是，请给出反例．

27届2024-2025学年度上学期10月学科检测数学学科试题说明：1．测试时间：120分钟总分：150分2．客观题涂在答题纸上，主观题答在答题纸的相应位置上第Ⅰ卷（选择题共58分）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】C二、多选题：本题共3小题，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．【9题答案】【答案】AD【10题答案】【答案】ABC【11题答案】【答案】AD第Ⅱ卷（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．【15题答案】【答案】（1）；（2）；（3）.【16题答案】【答案】（1）（2）【17题答案】【答案】