陕西省西安市蓝田县2023-2024学年八年级上学期月考（二）数学试题（原卷版）-A4

第页2023-2024-1八年级知识梳理*数学一、选择题（共10小题）1.在实数、、、中，是无理数的是（）A. B. C. D.2.如图，分别以直角三角形三边为直径向三角形外作三个半圆，图中的字母是它们的面积其中，，则为（）A.8π B.4π C.16π D.43.若中，，下列不能判定为直角三角形的是（）A. B. C. D.4.勾股定理被誉为“几何明珠”．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图所示，把一个边长分别为3，4，5的三角形和三个正方形放置在大长方形中，则该长方形中空白部分的面积为（）A.54 B.60 C.100 D.1105.如果一个正数x的平方根是和，那么x的值是（）A. B.7 C. D.496.下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②实数分为正实数和负实数：③立方根等于它本身的数是±1和0；④无理数都是无限小数；⑤平方根等于本身的数是1和0．正确的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.47.如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（）A. B.25 C. D.358.如图，将△ABC放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A，B，C恰好在网格图中的格点上，那么△ABC中BC边上的高是（）A B. C. D.9.已知实数a满足，则的值为（）A.2022 B.2023 C. D.10.如图，在中，于点D，平分交于点E，交于点F．，则的长等于（）A.5 B.20 C. D.二、填空题（共6小题）11.81的算术平方根是_____．12.比较大小：____（填“＞”、“＜”或“＝”）．13.在中，，高，则的周长是_____．14.已知实数a、b在数轴上的对应点如图所示，化简：_____．

15.如图，在一个长方形草坪ABCD上，放着一根长方体的木块，已知米，米，该木块的较长边与AD平行，横截面是边长为1米的正方形，一只蚂蚁从点A爬过木块到达C处需要走的最短路程是______米16.如图，等边，边长是8．点M、N分别是边、上的动点，且，点P是边上的动点，连接、．若，则线段的长为_____．三、解答题17.化简：（1）；（2）；（3）；（4）．18.每一个实数都可以用数轴上的一个点表示，无理数也可以在数轴上表示出来．（1）如图1，点表示的数是________；（2）如图2，直线垂直数轴于原点，请用尺规在数轴上作出表示的点（不写作法，保留作图痕迹）．19.解方程：（1）；（2）．20.（1）在如图中画出边长为、、的三角形；（2）该三角形的面积为．21.已知的立方根是3，是9的平方根，c是的整数部分，求的值．22.如图，某开发区有一块四边形空地ABCD，现计划在空地上种植草皮，经测量，∠B=90°，AB=20m，BC=15m，CD=7m，AD=24m.若每平方米草皮需要200元，则种植这片草皮需要多少元？23.今年第11超强台风“海葵”登陆我国沿海地区，风力强，累计降雨量大，影响范围大，有极强破坏力，如图，台风“海葵”中心沿东西方向AB由A向B移动，已知点C为一海港，且点C与直线AB上的两点A、B的距离分别为，，又，经测量，距离台风中心及以内的地区会受到影响．（1）海港C受台风影响吗？为什么？（2）若台风中心的移动速度为28千米/时，则台风影响该海港持续的时间有多长？24.在解决问题“已知，求值”时，小明是这样分析与解答的：∵，∴，∴，∴，∴，．请你根据小明的分析过程，解决如下问题：（1）化简：；（2）若，求的值．2