安徽大学《量子力学导论》2021-2022学年第一学期期末试卷

自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页安徽大学

《量子力学导论》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共20个小题，每小题1分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、在原子核物理中，半衰期是描述放射性元素衰变快慢的物理量。某放射性元素的半衰期为T，经过时间2T后，未衰变的原子核数目占原原子核数目的比例是多少？（）A.1/2B.1/4C.1/8D.1/162、在热力学中，熵是一个反映系统混乱程度的物理量。以下关于熵的变化，不准确的是？（）A.在绝热可逆过程中，熵不变B.在绝热不可逆过程中，熵增加C.熵增加原理适用于孤立系统D.熵的变化只与初末状态有关，与过程无关3、对于磁场的安培环路定理，以下关于其内容和应用中的注意事项，哪一个是准确的？（）A.安培环路定理指出，在稳恒磁场中，磁感应强度沿任何闭合回路的线积分等于穿过该回路所包围面积的电流代数和的μ0倍，但该定理不能用于求解非对称电流分布产生的磁场B.安培环路定理适用于任何磁场，只要知道回路所包围的电流，就可以直接求出磁感应强度C.应用安培环路定理时，不需要考虑磁场的对称性和电流的分布情况D.安培环路定理中的电流必须是传导电流，不包括位移电流4、在光学的折射定律中，入射角i和折射角r的正弦值之比等于两种介质的折射率之比。当光线从折射率为n1的介质射向折射率为n2的介质，且n1>n2时，如果入射角逐渐增大，那么折射角会如何变化？（）A.一直增大B.先增大后减小C.增大到一定程度后变为90度D.保持不变5、在电磁学中，毕奥-萨伐尔定律用于计算电流产生的磁场。以下关于毕奥-萨伐尔定律的适用范围，不准确的是？（）A.适用于恒定电流产生的磁场B.适用于各种形状的载流导线C.对于运动电荷产生的磁场也适用D.只适用于无限长直导线产生的磁场6、在研究简谐振动时，一个质量为m的物体在弹簧的作用下做简谐振动，其振动方程为x=Asin(ωt+φ)。若弹簧的劲度系数增大，而其他条件不变。以下关于振动周期的变化，哪一项判断是不准确的？（）（）A.振动周期减小，因为周期与劲度系数的平方根成反比B.可以通过简谐振动的周期公式来分析周期的变化C.振幅不变的情况下，劲度系数增大必然导致周期缩短D.振动周期的变化与初始相位φ无关7、在电学中，一个电阻为R的电阻丝，接在电压为U的电源上，在t时间内产生的热量为Q。若将电阻丝对折后接入同一电源，在相同时间内产生的热量是多少？（）A.Q/4B.Q/2C.2QD.4Q8、在电磁感应现象中，自感和互感都是重要的概念。对于两个相邻的线圈，其中一个线圈中的电流发生变化时，在另一个线圈中产生的感应电动势与它们之间的互感系数以及电流变化率之间有怎样的关系？（）A.感应电动势与互感系数和电流变化率都成正比B.感应电动势与互感系数成正比，与电流变化率成反比C.感应电动势与互感系数成反比，与电流变化率成正比D.感应电动势与互感系数和电流变化率都成反比9、在电磁学中，安培力的大小与电流、磁场等因素有关。一根长度为L的直导线，通有电流I，垂直放入磁感应强度为B的匀强磁场中，导线所受安培力的大小为F。若将导线长度增加到2L，电流增大到2I，磁场的磁感应强度增大到2B，此时导线所受安培力的大小变为多少？（）A.2FB.4FC.8FD.16F10、在热学中，一定质量的理想气体经历等容变化过程。若气体吸收的热量为Q，压强的变化量为Δp，以下关于气体内能的变化量，哪一项计算是不正确的？（）A.内能的变化量等于QB.内能的变化量等于(Δp/p)×(m/M)×R×T，其中m为气体质量，M为气体摩尔质量，R为普适气体常量，T为温度C.内能的变化量与气体的体积无关D.内能的变化量与气体的压强成正比11、在光学的干涉现象研究中，双缝干涉实验具有重要意义。在双缝干涉实验中，两缝间距为d，屏到双缝的距离为D，波长为λ的单色光垂直入射，相邻明条纹之间的间距Δx与上述各量之间的关系是怎样的？（）A.Δx=λD/dB.Δx=λd/DC.Δx=Dλ/dD.Δx=dλ/D12、在量子力学的应用中，关于原子结构和能级的理论，以下哪种说法是准确的？（）A.原子的能级是连续分布的，电子可以在任意能级之间跃迁，发出或吸收任意频率的光子B.原子的能级是分立的，电子只能在特定的能级之间跃迁，发出或吸收特定频率的光子，符合玻尔的原子模型C.量子力学中的原子结构理论无法解释原子光谱的精细结构和复杂现象D.原子的能级结构和电子跃迁与原子核的性质无关，只取决于电子的运动状态13、关于热力学中的循环过程，对于正循环和逆循环的定义、热机效率和制冷系数的计算，以及卡诺循环的特点和效率极限的阐述，描述错误的是（）A.正循环对外做功，逆循环外界对系统做功B.热机效率和制冷系数都与工作物质无关C.卡诺循环是理想的可逆循环D.卡诺热机的效率可以达到100%14、对于光学中的光的散射现象，以下关于瑞利散射和米氏散射的特点、产生条件以及在大气光学中的应用，表述错误的是（）A.瑞利散射强度与波长的四次方成反比B.米氏散射的强度与波长关系不大C.天空呈现蓝色是瑞利散射的结果D.光的散射现象对光通信没有影响15、在刚体力学的研究中，转动惯量是描述刚体转动特性的重要物理量。对于一个质量分布均匀的细圆环，其半径为R，质量为M，关于其绕圆心轴的转动惯量，以下哪个表达式是正确的？（）A.MR²B.2MR²C.1/2MR²D.1/4MR²16、在物理光学中，对于光的衍射现象，例如单缝衍射和圆孔衍射，以下关于衍射条纹的特征、衍射条件和衍射现象的应用的描述，错误的是（）A.衍射条纹中央亮纹宽度最宽B.障碍物或孔隙的尺寸与光的波长相当或更小时发生明显衍射C.光的衍射现象证明了光具有波动性D.衍射现象在光学仪器的分辨率提高方面没有作用17、在电磁学的磁场对电流的作用中，一段通有电流的导线在磁场中受到安培力的作用。当电流方向与磁场方向垂直时，安培力的大小与哪些因素有关？（）A.只与电流大小有关B.只与磁场强度有关C.与电流大小和磁场强度都有关D.与电流大小、磁场强度和导线长度都有关18、对于自感现象，一个闭合回路中的电流发生变化时会产生自感电动势，以下哪种情况会使自感电动势增大？（）A.电流变化率增大B.线圈匝数减少C.线圈中的磁通量增大D.线圈的电阻增大19、在光学的偏振现象研究中，自然光通过偏振片后会变成偏振光。如果让两偏振片的偏振化方向夹角逐渐增大，透过两偏振片的光强会怎样变化？（）A.增大B.减小C.不变D.先增大后减小20、在静电场中，电场线可以形象地描述电场的分布。关于电场线的性质，以下说法正确的是：（）A.电场线是闭合曲线B.电场线的疏密表示电场强度的大小C.电场线总是从正电荷出发，终止于负电荷D.以上说法都不正确二、简答题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）阐述能量守恒定律的内容及意义，举例说明其在不同物理过程中的体现。2、（本题5分）分析黏性流体的流动特点及牛顿黏性定律，探讨黏性流体在实际中的应用。3、（本题5分）在近代物理实验中，论述电子衍射实验的原理、实验装置和实验结果，以及该实验对证实物质波假设的重要意义。4、（本题5分）在量子力学的态叠加原理中，论述其物理意义和数学表达式，推导叠加态的概率分布和测量结果，以及在量子力学实验中的应用。5、（本题5分）在研究热学中的理想气体分子运动模型时，说明分子的平均平动动能与温度的关系，并推导理想气体的压强公式。三、计算题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）一个半径为R的均匀带电薄圆盘，电荷面密度为σ。计算圆盘轴线上的电场强度分布，并讨论当距离远大于圆盘半径时电场的近似表达式。2、（本题5分）在一个LC并联电路中，电感L=10mH，电容C=100μF，电源频率为50Hz。计算电路的总阻抗和通过电感的电流与通过电容的电流之比。3、（本题5分）在一个光滑的水平面上，有两个质量分别为m1和m2的物体，中间用一根轻质弹簧连接，弹簧的劲度系数为k。给m1一个水平向右的初速度v0，计算当两物体的速度相等时弹簧的压缩量。4、（本题5分）在夫琅禾费单缝衍射实验中，缝宽为0.3mm，波长为600nm的平行光垂直入射，在距离单缝1m处的屏上观察衍射条纹。求第一级暗纹和第二级暗纹之间的距离。5、（本题5分）一个电子以速度v=2×10^6m/s垂直进入磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场中，求电子做圆周运动的半径和周期。四、论述题（本大题共3个小题