第7章 平行线的证明 北师大版八年级数学上册单元测试卷

第七章平行线的证明单元测试卷(时间:100分钟满分:120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题的四个选项中，其中只有一个是正确的)题号12345678910答案1.下列命题是真命题的是()A.同旁内角互补B.直角三角形的两锐角互余C.三角形的一个外角等于它的两个内角之和D.三角形的一个外角大于内角2.如图，△ABC被木条遮住了一部分，只露出∠A，则∠B与∠C不可能是()A.一个直角，一个锐角B.两个钝角C.一个钝角，一个锐角D.两个锐角3.如图，下面推理中正确的是()A.∵∠A+∠D=180°,∴AB∥CDB.∵∠C+∠D=180°,∴AB∥CDC.∵∠A+∠D=180°,∴AD∥BCD.∵∠A+∠C=180°,∴AB∥CD4.如图,在△ABC中,D是BC延长线上一点,∠B=40°,∠ACD=120°,则∠A等于()A.60°B.70°C.80°D.90°5.如图,已知BD平分∠ABC,点E在BC上,EF∥AB,若∠CEF=100°,则∠ABD的度数为()A.60°B.50°C.40°D.30°6.如图,将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°,，则∠2度数是()A.50°B.60°C.70°7.如图，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠1=∠2;②∠3=∠6;③∠2=∠8;④∠5+∠8=180°,其中能判断a∥b的条件是()A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④8.将一副直角三角板如图所示放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为()A.45°B.60°C.75°D.85°9.如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点O,设∠BOC=α,则∠A等于()Λ.90°-2aC.180°-10.如图,若∠1=∠2,DE‖BC,,那么:①∠AED=∠ACB;②FG∥CD;③CDA.①②③B.②③④C.③④D.①②⑤二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分)11.把“等角的余角相等”写成“如果…那么…”的形式：12.如图,AB∥CD,CE平分.∠ACD,若∠1=25°,那么∠2的度数是13.如图,直线a∥b,直线c与直线a,b分别交于点D，E，射线DF⊥直线c，则图中与∠1互余的角有个.14.如图，一张宽度相等的纸条，折叠后，若∠ABC=120°，则∠1的度数为.15.如图,∠1+∠2+∠3+∠4=.三、解答题(本大题共8小题，共75分)16.(6分)如图,∠1=∠2,AC平分∠DAB,求证:DC∥AB.17.(9分)完成下列证明，并在括号内填入依据.如图,已知BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,∠1+∠2=90°,求证:AB∥CD.证明:∵BE平分∠ABC(),∴∠ABC=2∠().∵CE平分∠BCD(已知),∴∠BCD=2∠(),∴∠ABC+∠BCD=2(∠+∠)(等式的性质).又∵∠1+∠2=90°(已知),∴∠ABC+∠BCD=(等量代换),∴AB∥CD18.(8分)如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1=50°,∠2=50°,∠3=130°,，找出图中的平行线，并说明理由.19.(10分)一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于90°,∠B、∠D应分别是20°、30°,20.(10分)如图，已知BC，DE相交于点O，给出下面三个论断：①∠B=∠E;②AB∥DE;③BC∥EF.请你以其中的两个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个你认为正确的命题，并说明理由.21.(10分)如图所示,已知B,E分别是AC,DF上的点,∠1=∠2,∠1∠ABD与∠C相等吗2∠A与∠F相等吗?22.(10分)如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE,DF1∠1与∠2有什么关系，为什么(2)BE与DF有什么关系?请说明理由.23.(12分)【问题背景】∠MON=90°,点A、B分别在OM、ON上运动(不与点O重合).【问题思考】(1)如图1,AE、BE分别是∠BAO和∠ABO的平分线,随着点A、点B的运动,∠AEB=;(2)如图2,若BC是∠ABN的平分线,BC的反向延长线与∠OAB的平分线交于点D.①若∠BAO=70°,则∠D=