第6章 反比例函数的比例系数k的几何意义 北师大版九年级数学上册专题训练_第1页
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第六章反比例函数专题二反比例函数的比例系数k的几何意义2024--2025学年北师大版九年级数学上册【知识聚焦】反比例函数y=kxk≠0的图象是双曲线，y=kx反比例函数中有关的面积问题的常见模型：【典例精讲】题型1:k与直角三角形的面积【例1】如图所示，双曲线y=kx经过Rt△BOC斜边上的点A,与BC边交于点D,AOAB=2举一反三如图所示，在平面直角坐标系中，Rt△ABO的顶点O与原点重合，顶点B在x轴上，∠ABO=90°,OA与反比例函数y=kx的图象交于点D，且OD=2AD,过点D作x轴的垂线交x轴于点C.若四边形ABCD的面积为5,试求k题型2:k与一般三角形的面积【例2】如图所示，点A，B在反比例函数y=kx的图象上，且点A，B的横坐标分别为a，2a(a<0),若SAOB=3,举一反三2.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，OC是△OAB的中线，点B，C在反比例函数y=3xx0)的图象上，试求题型3:k与平行四边形中的面积问题【例3】如图所示，点Amm+1,B,Cm+3m-1)都在反比例函数y=kx的图象上，点D在举一反三3.如图所示，已知平行四边形OABC的面积为18，对角线AC，OB交于点D，双曲线y=kxk0)经过C，D题型4:k与菱形中的面积问题【例4】如图所示，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B在反比例函数y=kxk0,x>0)的图象上，横坐标分别为1，4，对角线.BD‖x轴.若菱形ABCD的面积为45举一反三4.如图所示，已知四边形OABC是菱形，CD⊥x轴，垂足为D，函数y=4x的图象经过点C，且与AB交于点E.若OD=2,试求△OCE题型5:k与矩形中的面积问题【例5】如图所示，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴、y轴的正半轴上，直线y=-x+6交边BC于点M(m,n)(m<n),并把矩形OABC分成面积相等的两部分,过点M的双曲线y=kxx0)交边AB于点N,若△OAN的面积是4，试求举一反三5.如图所示,矩形OABC的边OA在x轴的负半轴上,边OC在y轴的正半轴上,且OA=2OC,一次函数y=x+b的图象经过点C，交OB于点D，反比例函数y=kx的图象经过点D,分别交边AB,BC于点E,F,连接OE,OF,EF.若△OEF的面积为809,题型6:k与一般四边形中的面积问题【例6】如图所示，点B在x轴的负半轴上，C为AB的中点，PA‖x轴,PC∥y轴,且四边形OAPC的面积为4，双曲线y=kx过A,C两点,试求k举一反三6.如图所示，A，B是反比例函数y=kx图象上两点，AD⊥y轴于C,BC⊥x轴于.D,AD=BC=14OC,题型7k与两个反比例函数中的面积问题【例7】如图所示，函数y=1x和y=-3x的图象分别是l₁和l₂,点P在l₁上，PC⊥x轴，垂足为C，交l₂于点A,PD⊥y轴，垂足为D，交l₂于点B，试求举一反三7.如图所示，点A在反比例函数y=2xx

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