第13周 八年级上册数学北师大版（7.1-7.3）每周测验(含答案)

第十三周—八年级上册数学北师大版（2012）每周测验考查范围：7.1-7.31.用反证法证明“在直角三角形中至少有一个锐角小于或等于”，应假设两个锐角()A.都大于 B.都小于 C.都不大于 D.都不小于2.能说明命题“对于任何实数a，”是假命题的一个反例可以是()A. B. C. D.3.下列命题是真命题的是()A.和是的两个角互为邻补角 B.如果，那么C.如果a是分数，那么a是有理数 D.相反数等于本身的数是正数4.如图,直线a,b被直线c所截,若要使.则需满足的条件是()A. B. C. D.5.如图,下列条件中能判定的是()A. B.C. D.6.下列命题；①内错角相等；②两个锐角的和是钝角；③a，b，c是同一平面内的三条直线，若，，则；④a，b，c是同一平面内的三条直线，若，，则；其中真命题的个数是()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.如图,点E在CD延长线上,下列条件中不能判定的是()A. B.C. D.8.等腰三角形“三线合一”是应用特别广泛的一个重要模型，小明对与其相关的习题解题热情高涨.如图，四边形的对角线、交于点O，小明根据所给条件依次进行了探究，在其得出的四个命题中，假命题的是()A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，则9.将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为______.10.写出一组能说明命题“对于任意实数a,b,若,则”是假命题的a,b的值为______,______.11.对于命题“如果,那么”,把题设和结论交换位置,得到的新命题是：______,这是一个______命题(填“真”或“假”).12.如图，在四边形ABCD中，点E是AB延长线上一点，请添加一个条件，使，那么可以添加的条件是________（写出一个即可）.13.如图，在和中，点D在边上，下面有四个条件：①，②，③，④.（1）从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，组成一个真命题，将你选择的条件和结论的序号分别填写在对应的横线上，已知：_______，求证：_______；（2）请对你写出的命题进行证明.14.如图，①，②平分，③，④平分.(1)若以②③④为条件，①为结论组成一个命题，则这个命题是_______（“真”或“假”）命题；(2)证明（1）中的结论.

答案以及解析1.答案：A解析：用反证法证明“在直角三角形中至少有一个锐角小于或等于”，应假设两个锐角都大于，故A正确.故选：A.2.答案：B解析：当时，，当时，，即“对于任何实数a，”是假命题的一个反例可以是，故选：B.3.答案：C解析：A.和是的两个角不一定是邻补角，原说法是假命题，不符合题意；B.如果，那么，原说法是假命题，不符合题意；C.如果a是分数，那么a是有理数，原说法是真命题，符合题意；D.相反数等于本身的数是0，原说法是假命题，不符合题意.故选：C.4.答案：A解析：A、∵,∴(同位角相等两直线平行),故此选项符合题意；B、,对顶角相等不能判定两直线平行,故此选项不符合题意；C、,不能判定两直线平行,故此选项不符合题意；D、,不能判定两直线平行,故此选项不符合题意；故选A.5.答案：C解析：A.∵,不是直线,形成的内错角与同位角,∴故不能判断；B.∵,是直线,形成的内错角,∴可判断,故不能判断；C.∵,直线,形成的同旁内角,∴,∴,故可判定；D.∵,是直线,形成的同位角,∴可判断,故不能判断；故选择C.6.答案：B解析：①两直线平行，内错角相等，故原命题错误，是假命题，不符合题意；②两个锐角的和是钝角，错误，是假命题，不符合题意；③a，b，c是同一平面内的三条直线，若，，则，正确，是真命题，符合题意；④a，b，c是同一平面内的三条直线，若，，则，正确，是真命题，符合题意；真命题有2个，故选：B.7.答案：B解析：A.与是直线AC、BD被AD所截形成的内错角,因为,所以应是,所以A选项不符合题意.B.∵,∴(内错角相等,两直线平行),不能判定,所以B选项符合题意.C.∵,∴(同位角相等,两直线平行),所以C选项不合题意.D.∵,∴(同旁内角互补,两直线平行),所以D选项不合题意.故选B.8.答案：B解析：A.，，又，，，，选项A正确，不符合题意；B.由，，无法判断，无法得出，故选项B错误，符合题意；C.在和中，，，，选项C正确，不符合题意；D.在和中，，，，，，，，选项D正确，不符合题意；故选：B.9.答案：如果两条直线平行于同一条直线,那么这两条直线平行解析：命题可以改写为：如果两条直线平行于同一条直线,那么这两条直线平行.故答案为：如果两条直线平行于同一条直线,那么这两条直线平行10.答案：(答案不唯一)；(答案不唯一)解析：例如,,；因,满足,而,即,∴对于任意实数a,b,若,则是假命题,故答案为：；(答案不唯一).11.答案：如果,那；真解析：命题“如果,那么”,把题设和结论交换位置,得到的新命题是：如果,那,这是一个真命题.故答案为：如果,那；真.12.答案：（答案不唯一）解析：根据内错角相等，两直线平行，可添加或等条件，故答案为：（答案不唯一）.13.答案：（1）①②③；④（2）见解析解析：（1）根据题意可得由①，②，③作为题设，④作为结论可以组成一个真命题；故答案为：①②③；④；（2）已知：，，，求证：.证明：，，在和中，，