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第七章平行线的证明第8课三角形的外角

1．

(2023·湛江徐闻县期中)如图，∠A＝40°，∠CBD是△ABC的外

角，∠CBD＝120°，则∠C的大小是(

B

)A．

90°B．

80°C．

60°D．

40°B2．

如图是跷跷板的示意图，支柱OC与地面垂直，点O是横板AB的中

点，AB可以绕着点O上下转动，当A端落地时，∠OAC＝20°，跷跷

板上下可转动的最大角度(即∠A′OA)是(

C

)A．

80°B．

60°C．

40°D．

20°C3．

将一副三角板的直角顶点重合按如图方式放置，其中BC∥AE，

则∠DFC的度数为(

C

)A．

60°B．

45°C．

75°D．

55°C4．

(2024·东莞期末)如图，已知∠A＝75°，∠B＝25°，∠C＝

35°，求∠BDC和∠1的度数．解：∵∠A＝75°，∠C＝35°，∴∠BDC＝∠A＋∠C＝75°＋35°＝110°.∵∠B＝25°，∴∠1＝∠BDC＋∠B＝110°＋25°＝135°.

5．

如图，在△ABC中，点D在边BC上，若∠B＝∠C＝∠BAD，且

∠CAD＝∠CDA，则∠BAC的度数是(

A

)A．

108°B．

116°C．

120°D．

124°A6．

如图，已知∠1＝25°，∠2＝35°，∠A＝65°，则∠BDC的度数为

°.125

7．

小明把一副含45°，30°的直角三角板如图摆放，其中∠C＝∠F＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，则∠α＋∠β等于(

B

)A．

180°B．

210°C．

360°D．

270°B8．

如图是一个五角星图案，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度数是

(

A

)A．

180°B．

150°C．

135°D．

120°A

9．

如图，已知△ABC的内角∠A＝α，分别作内角∠ABC与外角∠ACD的平分线，两条平分线交于点A1，得∠A1；作∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点

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