7.4.2 平行线的判定与性质的综合运用 北师大版八年级数学上册提能提升习题课件_第1页
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第七章平行线的证明第6课平行线的判定与性质的综合运用

1．

在数学课上，老师画一条直线a，按如图所示的方法，画一条直线

b与直线a平行，再向上推三角尺，画一条直线c也与直线a平行，此时，发现直线b与直线c也平行，这就说明了(

D

)A．

过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行B．

两直线平行，同位角相等C．

同旁内角相等，两直线平行D．

如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行D2．

如图，直线AB，CD被两条直线所截，若∠1＝64°，∠2＝64°，∠3＝110°，则∠4的度数为(

B

)A．

110°B．

70°C．

64°D．

46°B3．

如图，如果∠1＝∠2，DE∥BC，则下列结论：①FG∥DC；②∠AED＝∠ACB；③CD平分∠ACB；④∠1＋∠B＝

90°；⑤∠BFG＝∠BDC.

其中正确的个数为(

C

)A．

1B．

2C．

3D．

4C4．

如图，AB∥CD，∠B＝∠D，直线EF与AD，BC的延长线分别交

于点E.

F.

求证：∠DEF＝∠F.

证明：∵AB∥CD，∴∠DCF＝∠B.

∵∠B＝∠D，∴∠DCF＝∠D.

∴AD∥BC.

∴∠DEF＝∠F.

5．

如图，∠B＋∠BCD＝180°，∠1＝∠2，∠3＝∠4.求证：

AD∥BE.

证明：∵∠B＋∠BCD＝180°，∴AB∥CD.

∴∠4＝∠BAE.

∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠CAE＝∠2＋∠CAE，即∠BAE＝∠CAD.

∴∠4＝∠CAD.

∵∠3＝∠4，∴∠3＝∠CAD.

∴AD∥BE.

6．

如图，点B，C在线段AD的异侧，点E，F分别是线段AB，CD上

的点，∠AEG＝∠AGE，∠C＝∠DGC.

(1)求证：AB∥CD；证明：∵∠AEG＝∠AGE，∠C＝∠DGC，∠AGE＝∠DGC，∴∠AEG＝∠C.

∴AB∥CD.

(2)若∠AGE＋∠AHF＝180°，求证：∠B＝∠C；证明：∵∠AGE＋∠EGH＝180°，∠AGE＋∠AHF＝180°，∴∠EGH＝∠AHF.

∴EC∥BF.

∴∠B＝∠AEG.

∵∠C＝∠AEG，∴∠B＝∠C.

(3)在(2)的条件下，若∠BFC＝4∠C，求∠D的度数．解：∵EC∥BF，∴∠C＋∠BFC＝180°.∵∠BFC＝4∠C，∴∠C＋4∠C＝180°.∴∠C＝36°.∵∠C＝∠D

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