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高等量子力学知到智慧树章节测试课后答案2024年秋牡丹江师范学院第五章单元测试

全同粒子具有不可区分的性质,表现为()。

A:哈密顿算符的坐标交换对称(不变)性B:波函数的时间交换对称(不变)性C:哈密顿算符的时间交换对称(不变)性D:波函数的坐标交换对称(不变)性

答案:哈密顿算符的坐标交换对称(不变)性下列哪些是费米子()。

A:光子B:电子、C:中子D:质子、

答案:电子、;中子;质子、下列说法正确的()。

A:斯莱特行列式,若交换任意两列,则行列式改变一个负号,正是反对称化所要求的B:斯莱特行列式,若任意两行相等,则行列式为零,意味着可以有两个粒子处于同一个单粒子状态。C:斯莱特行列式,若交换任意两列,则行列式改变一个负号,正是对称化所要求的D:.斯莱特行列式,若任意两行相等,则行列式为零,意味着不能有两个粒子处于同一个单粒子状态

答案:斯莱特行列式,若交换任意两列,则行列式改变一个负号,正是反对称化所要求的;.斯莱特行列式,若任意两行相等,则行列式为零,意味着不能有两个粒子处于同一个单粒子状态福克空间的相关说法正确的是()。

A:假设表示没有粒子的状态,也称之为真空态B:表示两个粒子分别处于,的状态C:假设表示没有粒子的状态,也称之为真空态D:表示三个粒子分别处于,,的状态

答案:表示两个粒子分别处于,的状态;假设表示没有粒子的状态,也称之为真空态;表示三个粒子分别处于,,的状态下列说法正确的()。

A:一个产生算符的作用是将体态变成体的状态B:一个湮灭算符的作用是将体态变成福克空间的零矢量C:一个产生算符的作用是将体态变成福克空间的零矢量D:一个湮灭算符的作用是将体态变成体的状态

答案:一个产生算符的作用是将体态变成体的状态;一个湮灭算符的作用是将体态变成福克空间的零矢量;一个产生算符的作用是将体态变成福克空间的零矢量;一个湮灭算符的作用是将体态变成体的状态对于玻色子下列关系正确的()。

A:B:C:D:

答案:;;二次量子化意味着任何物理量取值的再一次的量子化。()

A:错B:对

答案:错引入产生与湮灭算符后,可以利用产生与湮灭算符把不同粒子数的状态联系起来。()

A:错B:对

答案:对凡是自旋量子数等半整数的粒子称为玻色子。()

A:错B:对

答案:错对费米子体系而言,也就是说单粒子态上已有粒子,就不可能产生一个粒子,产生算符作用后就变成零。()。

A:对B:错

答案:对

第三章单元测试

线性矢量空间,设有一组数学对象的集合满足下面定义的矢量加法运算:()。

A:逆元:任意矢量,有逆元存在,B:交换律:C:单位元:集合中有零矢量存在,对任意矢量,满足D:结合律:

答案:逆元:任意矢量,有逆元存在,;交换律:;单位元:集合中有零矢量存在,对任意矢量,满足;结合律:根据内积的定义为判断下列式子哪些正确()。

A:B:C:,仅当时成立。D:

答案:;,仅当时成立。;和逆算符的关系()。

A:B:有,若有,则为的逆算符C:D:

答案:有,若有,则为的逆算符;;在薛定谔绘景下表述正确的是()。

A:B:C:D:

答案:;幺正算符的本征值与本征矢问题正确的是()。

A:幺正算符的本征矢之间不正交B:幺正算符的本征值的模为1C:幺正算符的本征矢互相正交D:幺正算符的本征值都是实数

答案:幺正算符的本征值的模为1;幺正算符的本征矢互相正交矢量空间中每一个元素都是矢量,若矢量空间中,为有限个非零矢量的集合,当且仅当所有的时,下式成立,则称此集合中的矢量是线性无关的,或称为线性独立的。()

A:对B:错

答案:对,可将其称之为去态矢的投影算符。()

A:错B:对

答案:对费曼假设传播函数的路径积分成立,使用正则运动方程和量子化条件,导出了薛定谔方程,说明路径积分量子化的方案成立。()

A:对B:错

答案:错通过表象变换不能取得体系新的表象。()

A:错B:对

答案:错厄米算符的判别定理:算符为厄米算符的充分必要条件是对其定义域中所有的矢量满足,称为算符在态中的期待值或平均值。()

A:对B:错

答案:对

第一章单元测试

1926年1—6月间,薛定谔一连发表了几篇论文,题目都是《量子化就是本征值问题》()。

A:5篇B:2篇C:4篇D:3篇

答案:4篇下列关于概率波的说法中,正确的是()。

A:在光的双缝干涉实验中,若有一个光子,则可以确定它从其中的哪一个缝中穿过B:物质波是一种概率波C:概率波和机械波的本质是一样的,都能发生干涉和衍射现象D:概率波就是机械波

答案:物质波是一种概率波关于光电效应,下列说法中正确的是()。

A:用绿光照射某金属发生了光电效应,则改用红光照射该金属就一定不发生光电效应B:光电流随入射光频率的增大而增大C:光子本身所具有的能量取决于光子本身的频率D:光电子的初动能越,光电流就越大

答案:光子本身所具有的能量取决于光子本身的频率普朗克用于解释黑体辐射现象的能量子假说的内容()。

A:原子谐振子的能量是不连续的B:光的能量是量子化C:黑体由大量的谐振子组成D:原子谐振子辐射出的电磁波能量是量子化的

答案:原子谐振子的能量是不连续的;黑体由大量的谐振子组成;原子谐振子辐射出的电磁波能量是量子化的关于巴耳末公式的理解,正确的是()。

A:此公式是巴耳末在研究氢原子光谱特征时发现的B:公式中n可取任意值,故氢原子光谱是连续谱C:公式不但适用于氢原子光谱的分析,也适用于其他原子的光谱D:公式中n只能取不小于3的整数值,故氢原子光谱是线状谱

答案:此公式是巴耳末在研究氢原子光谱特征时发现的;公式中n只能取不小于3的整数值,故氢原子光谱是线状谱根据玻尔理论,氢原子核外电子在n=1和n=2的轨道上运动时,其运动的()。

A:速度大小之比为4:1B:周期之比为1:8C:轨道半径之比为1:4D:动能之比为4:1

答案:周期之比为1:8;轨道半径之比为1:4;动能之比为4:1关于物质波,下列认识错误的是()。

A:宏观物体尽管可以看成物质波,但它们不具有干涉、衍射等现象B:电子的衍射实验,证实了物质波假设是正确的C:任何运动的物体(质点)都伴随一种波,这种波叫做物质波D:X射线的衍射实验,证实了物质波假设是正确的

答案:宏观物体尽管可以看成物质波,但它们不具有干涉、衍射等现象;X射线的衍射实验,证实了物质波假设是正确的下列有关光的说法中正确的是()。

A:大量光子易表现出波动性,少光子易表现出粒子性B:光电效应表明在一定条件下,光子可以转化为电子C:康普顿效应表明光子和电子、质子等实物粒子一样也具有能量和动量D:光有时是波,有时是粒子

答案:大量光子易表现出波动性,少光子易表现出粒子性;康普顿效应表明光子和电子、质子等实物粒子一样也具有能量和动量实验进一步发现,不仅电子,中子、质子和中性的原子都有衍射现象,也就是都具有波动性,进一步证实了德布罗意物质波假设的普适性。()

A:对B:错

答案:对1926年,薛定谔发表了题为《论海森堡、玻恩与约丹和我的量子力学之间的关系》的论文,证明矩阵力学和波动力学的等价性,指出两者在数学上是完全等同的。()

A:对B:错

答案:对

第四章单元测试

使用变分法时,试探波函数可以有几个变分参数()。

A:3个B:1个C:2个D:多个

答案:多个在本门课程中介绍了哪几个无简并的微扰论公式及其递推形式()。

A:戈德斯通B:薛定谔C:维格纳D:汤川秀树

答案:戈德斯通;薛定谔;维格纳;汤川秀树无简并的戈德斯通的微扰论公式及其递推形式正确的是()。

A:戈德斯通公式的递推形式B:戈德斯通公式C:戈德斯通公式的递推形式D:戈德斯通公式

答案:戈德斯通公式的递推形式;戈德斯通公式;戈德斯通公式的递推形式;戈德斯通公式关于变分法,下列说法正确的是()。

A:变分法的计算误差能够估算B:用变分法计算基态比较准确,在计算激发态时,能量越高计算误差越大C:变分法的计算误差很难估计D:试探波函数的选取并无一般的规律可循,只能依赖计算者的经验和对该物理问题的理解

答案:用变分法计算基态比较准确,在计算激发态时,能量越高计算误差越大;变分法的计算误差很难估计;试探波函数的选取并无一般的规律可循,只能依赖计算者的经验和对该物理问题的理解若哈密顿算符可以写成两项之和,即,称为微扰算符。()

A:对B:错

答案:错在实际的计算中,由于态空间太大了,在整个态空间中,若想逐个状态下计算哈密顿算符的平均值几乎是不可能的。()

A:错B:对

答案:对在任意归一化的且与正交的状态之下,总有,当且仅当时,,其中,为精确的第激发态能量。()

A:对B:错

答案:对对于真实的量子体系而言,多数的定态薛定谔方程是能严格求解的。()

A:错B:对

答案:错若将试探波函数选成线性函数,用其组合系数作为变分参数,则称之为线性变分法,或里兹变分法。()

A:对B:错

答案:对如果遇到,但是,把这种情况称之为近简并。()

A:错B:对

答案:对

第六章单元测试

旋量场自旋为()。

A:1B:C:0D:2

答案:下列说法正确的是()。

A:哈密顿算符与一个力学量有对称性关系B:在量子力学中,若一个力学量不显含时间,并且与哈密顿算符对易,则称之为守恒量C:守恒量与哈密顿算符对易,则意味着哈密顿算符具有与该守恒量相关的对称性D:哈密顿算符的某种对称性必将与某个守恒量相对应

答案:在量子力学中,若一个力学量不显含时间,并且与哈密顿算符对易,则称之为守恒量;守恒量与哈密顿算符对易,则意味着哈密顿算符具有与该守恒量相关的对称性;哈密顿算符的某种对称性必将与某个守恒量相对应下列说法正确的()。

A:在空间平移不变之下,动量是一个守恒量,同时也意味着空间绝对位置是不可观测的B:在空间平移不变之下,动量是一个守恒量,同时也意味着空间绝对位置是可以观测的C:哈密顿量不显含时间变量,则能量为守恒量,同时也意味着时间原点是不可观测的D:哈密顿量不显含时间变量,则能量为守恒量,同时也意味着时间原点是可以观测的

答案:在空间平移不变之下,动量是一个守恒量,同时也意味着空间绝对位置是不可观测的;哈密顿量不显含时间变量,则能量为守恒量,同时也意味着时间原点是不可观测的宇称算符是()。

A:平移算符B:厄米算符C:幺正算符D:线性算符

答案:厄米算符;幺正算符;线性算符下列宇称判断正确的是()。

A:动量算符具有负宇称B:两个矢量的标积,具有负宇称C:动量算符具有正宇称D:两个矢量的标积,具有正宇称

答案:动量算符具有负宇称;两个矢量的标积,具有正宇称9j符号对称性正确的是()。

A:任意行作偶数次调换,9j符号值不变B:行变列,或列变行,9j符号值不变C:任意行或列作奇数次调换,9j符号的值相差一个因子D:任意列作偶数次调换,9j符号值不变

答案:任意行作偶数次调换,9j符号值不变;行变列,或列变行,9j符号值不变;任意行或列作奇数次调换,9j符号的值相差一个因子;任意列作偶数次调换,9j符号值不变对应的本征态称为正宇称态(偶宇称态)。()

A:错B:对

答案:对所谓时间反演对称的意思是指运动的可逆性,把一个运动过程拍摄下来,然后进行倒放,若这时的运动规律与正放时完全一样,称之为时间反演守恒。()

A:对B:错

答案:对态矢是非耦合表象的基矢。()

A:对B:错

答案:对宇称算符,。()

A:对B:错

答案:错

第二章单元测试

波函数与薛定谔方程的关系()。

A:薛定谔方程的解都是波函数B:波函数都是薛定谔方程的解C:波函数不是薛定谔方程的解D:薛定谔方程的解都不是波函数

答案:波函数都是薛定谔方程的解一维无限深势阱阱宽为的能级表达式为()。

A:B:C:D:

答案:展开假定内容:()。

A:当体系处于波函数所描写状态时,测量力学量F所得的数值,必定是算符F的本征值之一B:厄米算符的本征函数组成完全集C:量子力学中表示力学量的算符都是厄米算符D:测量测得的概率为。

答案:当体系处于波函数所描写状态时,测量力学量F所得的数值,必定是算符F的本征值之一;厄米算符的本征函数组成完全集;量子力学中表示力学量的算符都是厄米算符;测量测得的概率为。量子力学最核心的问题就是要解决()。

A:波函数如何随时间演化B:能量分布问题C:波粒二象性D:在各种情况下,找出描述系统的各种可能的波函数

答案:波函数如何随时间演化;在各种情况下,找出描述系统的各种可能的波函数下列状态哪些是束缚态()。

A:线性谐振子B:自由粒子C:一维无限深势阱D:势垒贯穿

答案:线性谐振子;一维无限深势阱粒子性是微观粒子的存在形式,波动性则是微观粒子的运动形式。()

A:错B:对

答案:对量子力学中的波函数相差一个常数因子时所描述的状态是不同状态。()

A:错B:对

答案:错“薛定谔的猫”是只活猫。()

A:错B:对

答案:错质量、电荷及自旋等固有性质都相同的粒子称为全同粒子。()

A:错B:对

答案:对一维谐振子的零点能不为零。()

A:对B:错

答案:对

第七章单元测试

1926年提出的克莱因(Klein)-高登(Gordon)方程,解决了自旋为多少的粒子的问题()。

A:1B:0C:2D:

答案:0狄拉克方程()。

A:B:C:D:

答案:电磁场中的KG方程。设带电荷的粒子在电磁场中运动。类似于非相对论的情况,算符作如下代换正确的是()。

A:B:C:D:

答案:;在相对论中,克莱因-高登(KG)方程提出来之后,立即发现它有一系列的问题()。

A:存在负几率的困难;B:不是正定的,无法解释为粒子的位置概率C:总能量有负的本征值,而且没有下限D:总能量为正的本征值

答案:存在负几率的困难;;不是正定的,无法解释为粒子的位置概率;总能量有负的本征值,而且没有下限由相对论的狄拉克方程可以自动给出了电子的自旋。()

A:对B:错

答案:对

第八章单元测试

骰子落地后2点的面朝上事件发生的概率为()。

A:B:C:0D:1

答案:自量子力学建立之日起,对关于它的争论就从来没有间断过,其主要表现为()。

A:以牛顿为代表的经典物理学家与以玻尔为代表的布拉格学派之间的冲突B:以普朗克为代表的经典物理学家与以玻尔为代表的哥本哈根学派之间的冲突C:以爱因斯坦为代表的经典物理学家与以玻尔为代表的哥本哈根学派之

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