2025年中考数学一轮复习 -第五章 四边形-第一节 平行四边形与多边形

第五章

四边形第一部分中考考点梳理第一节

平行四边形与多边形2025年中考数学一轮复习考点梳理1.平行四边形的性质与判定［重点］（1）定义:两组对边①__________的四边形叫做平行四边形.（2）性质与判定分别平行图形元素性质判定文字语言符号表示__________________________________边两组对边分别平行.两组对边分别②______的四边形是平行四边形.（定义法）平行图形元素性质判定文字语言符号表示__________________________________边两组对边分别相等.两组对边分别相等的四边形是平行四边形.有一组对边③____________的四边形是平行四边形.平行且相等图形元素性质判定文字语言符号表示__________________________________角两组对角分别相等.两组对角分别④______

的四边形是平行四边形.邻角互补.对角线对角线互相平分.对角线互相⑤______的四边形是平行四边形.相等平分

【易失分点】

与平行四边形的证明和计算有关的常见误区①注意平行四边形的面积公式不要与三角形的面积公式相混淆.②一组对边平行,另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形,可能是等腰梯形.③平行四边形不是轴对称图形.

图（1）④当平行四边形中存在边上的中点时，连接该中点与对角线的交点可得到三角形的中位线，如图（2）.图（2）回练课本图（1）

D

图（2）（2）如图（2），两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合的阴影部分构成了一个四边形，转动其中一张纸条，则下列结论一定成立的是(

)

B

CA.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限图（3）

图（4）

图（5）2.多边形［重点］（1）与多边形有关的计算内角和定理外角和定理对角线

（2）正多边形及其性质边、角正多边形的各边相等，各角相等.内角、外角对称性【注意】

每条边都相等的多边形不一定是正多边形,因为它的内角不一定都相等,如菱形;每个内角都相等的多边形也不一定是正多边形,因为它的边不一定相等,如矩形.

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回练课本考法1

平行四边形的性质与判定

解题通法平行四边形的判定思路证这组对边平行;证另一组对边相等.证这组对边相等；证另一组对边平行.

证另一组对角相等；证一组对边平行.4.已知一条对角线平分另一条对角线，证对角线互相平分.1.已知一组对边相等2.已知一组对边平行3.已知一组对角相等

图（1）

12图（2）

图（3）

解题通法利用平行四边形的性质进行相关计算的方法1.求角度:先将题中的已知角找出来，再结合平行四边形的性质（即对角相等，邻角互补及对边平行），将所求角与已知角联系起来．2.求线段长:（1）根据平行四边形的性质将已知条件转化到一个三角形中，利用勾股定理、直角三角形的性质、等腰三角形的性质、三角函数或三角形面积公式等进行求解;（2）根据平行四边形的性质，利用中位线定理、平行线分线段成比例、全等三角形的判定与性质或相似三角形的判定与性质等进行求解．考法2

多边形的相关计算

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图（1）

图（2）图（3）

30

图（1）图（2）命题点1

平行四边形的性质［8年3考］

B（第1题）

（第2题）

10

求证：

图（1）

图（1）

图（1）

图（2）

图（2）命题点2

平行四边形的判定［8年3考］4.[2021福州质检]

下列四个命题:①一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；③一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形；④一组对边相等，另一组对边也相等的四边形是平行四边形.其中假命题是______.（只填序号）②③

图（1）

图（2）

命题点3

多边形的相关计算［8年7考］6.[2023三明质检]

正八边形的中心角度数为(

)

B

（第7题）