数学生产实践课教案

初中数学生产实践课教案频率与概率新野新甸一中李红玲课题频率与概率教学目标：1、知识目标：学习用列表法计算涉及两步实验的随机事件发生的概率。2、能力目标：(1)培养学生合作交流的意识和能力。(2)提高学生对所研究问题及所用方法进行反思和拓广的能力，以及将实际问题化归为数学问题的能力。3、情感目标：积极参与数学活动，经历成功与失败，获得成就感，提高学生学习数学的兴趣。教学重点：用列表法计算涉及两步实验的随机事件发生的概率。教学难点：正确地用列表法计算涉及两步实验的随机事件发生的概率。教学方法：引导——探索法教具准备：多媒体课件教学过程：一、创设情境，引入新课[师]也许你曾被大幅的彩票广告所吸引，也许你曾经历过各种摇奖促销活动，不少同学会感到十分神秘，其实这只是一个概率问题。针对这一问题，我们一起做一个有趣的游戏：玲玲和倩倩是一对好朋友，她俩都想去观看周杰伦的演唱会，可手头只有一张票，怎么办呢？玲玲对倩倩说：“我向空中抛2枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，就我去；如果落地后两面一样，就你去！”结果倩倩欣然答应。请问：你觉得这个游戏公平吗？（学生思考、讨论，教师巡视，并不时对部分学生进行启发）。[生1]我觉得不公平。理由如下：向空中掷两枚硬币有三种情形出现：正、正；反、反；一正一反。出现一正一反的概率为1/3，因此，倩倩听了当然非常高兴，因为他获胜的概率为2/3。[生2]我觉得这个游戏对双方是公平的。玲玲和倩倩获胜的概率都为1/2，分析如下：开始正反正反正反(正，正)(正，反)(反，正)(反，反)所以由上面的树状图可知，向空中抛两枚同样的一元硬币，出现（正，正），（正，反），（反，正），（反，反）的可能性是相同的，而出现两面一样的概率为1/2，出现一正一反的概率也为1/2。[师]两位同学积极思考，大胆发言的精神值得肯定。不过这只是个数学游戏，老师只是想用此介绍一些概率问题，国家规定中小学生是不能参与购买彩票的，而赌博更是有百害而无一益的噢！那么谁的分析正确呢？（引导学生分析，生1分析的三种情形发生的可能性是不相等的，（正，反）、（反，正）是两种不同情况；生2的分析是正确的。）下面让我们再来看一个游戏。二、师生互动，探求新知[师]如果有两组牌，它们的牌面数字分别是1、2、3，那么从每组牌中各摸出一张牌，两张牌的牌面数字和等于4的概率是多少呢？两张牌的牌面数字和为几的概率最大？（对于上面的问题，可以要求学生自己尝试求解，从中发现不同的解法和错误的解法，提供给全班讨论。）[师]下面是小明、小颖、小亮的求解过程。（用多媒体演示）小明的做法：开始123123123123(2)(3)(4)(3)(4)(5)(4)(5)(6)总共有9种情况，每种情况发生的可能性相同，而两张牌的牌面数字和等于4的情况出现得最多，共3次。因此牌面数字和等于4的概率最大，概率为3/9，即1/3。小颖的做法：我通过列下表得到牌面数字和等于4的概率为1/5。牌面数字和的可能值23456相应的概率1/51/51/51/51/5小亮的做法：我也用了列表的方法，可我得到牌面数字和等于4的概率为1/3。第第一张牌的牌面数字第二张牌的牌面数字1231（1，1）（1，2）（1，3）2（2，1）（2，2）（2，3）3（3，1）（3，2）（3，3）你认为谁做得对？并说出你的理由。[生]……[师]刚才很多同学都说出了自己的看法，我想不管结果怎样，我和同学们都非常感谢你们。因为我认为：当你把自己的想法暴露给大家的时候，无论是对的还是错的，你对班级的贡献是一样的。现在让我们一起来分析，请看：小明的方法借助于树状图，从树状图可以发现共有9种情况，每种情况的可能性是相同的，而两张牌的牌面数字和等于4的情况出现最多，共3次。小颖和小亮都用了列表的方法。但小颖认为和为2、3、4、5、6的可能性相同。从而得到牌面数字和为4的概率为1/5。而和为2、3、4、5、6的可能性