2024-2025学年河南省周口市鹿邑第二高级中学高二（上）期中数学试卷（无答案）

-2025学年河南省周口市鹿邑第二高级中学高二（上）期中数学试卷一、单选题（每小题5分，共40分）1．已知向量，，且，则x+y＝（）A．﹣4 B．﹣2 C．4 D．22．若直线2x+ay+1＝0与直线x+2y﹣2＝0互相垂直，则实数a的值是（）A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣43．已知椭圆C：的离心率为，则m＝（）A． B．或 C．8或2 D．84．已知向量，则向量在向量（）A． B． C． D．5．三棱柱ABC﹣DEF中，G为棱AD的中点，若，，，则＝（）A． B． C． D．6．设点A（﹣1，﹣1），B（3，1），直线l过点P（1，2），且与线段AB相交，则（）A． B． C． D．7．已知圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2＝9，直线l：mx+y﹣2m﹣3＝0．则直线l被圆C截得的弦长的最小值为（）A． B． C． D．8．已知F1，F2是椭圆的两焦点，点M在椭圆C上1|•|MF2|的最小值是（）A．5 B．9 C．4 D．3二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）（多选）9．若直线mx+2ny﹣4＝0始终平分圆x2+y2﹣4x﹣2y﹣4＝0的周长，则mn的取值可能是（）A． B．﹣ C． D．2（多选）10．已知直线l1：x﹣y﹣1＝0，动直线l2：（k+1）x+ky+k＝0（k∈R），则下列结论错误的有（）A．不存在k，使得l2的倾斜角为90° B．存在实数k，使得l1与l2没有公共点 C．对任意的k，l1与l2都不重合 D．对任意的k，l1与l2都不垂直（多选）11．已知椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，过点F1的直线l交椭圆于A，B两点，若|AB|的最小值为4，则（）A．椭圆的短轴长为 B．|AF2|+|BF2|的最大值为8 C．离心率为 D．椭圆上不存在点P，使得∠F1PF2＝90°三、填空题（3小题，每小题5分，共15分）12．已知空间向量，，中两两夹角都是，且，，，则＝．13．过直线x﹣2y+5＝0上一点P向圆C：（x﹣1）2+（y+2）2＝4作切线，切点为M，则|PM|的最小值为．14．已知F是椭圆的右焦点，点B是短轴的一个端点，且，则椭圆C的离心率为．四、解答题（5小题，共77分）15．在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1＝2AB＝2BC＝2，M是棱CC1上的中点．（1）求证：AM⊥BD；（2）异面直线AM与BC所成角的余弦值．16．已知椭圆的离心率为，上顶点（1）求椭圆C的标准方程；（2）求证kPM•kPN为定值．17．已知圆C：x2+y2﹣4x﹣4y+7＝0关于直线x﹣y+1＝0的对称圆的圆心为D，若直线l过点（1，4）．（1）若直线l与圆C相切，求直线l的方程；（2）若直线l与圆D交于A，B两点，，求直线l的方程．18．已知圆E经过点A（﹣6，0），B（2，0）．且圆心E在直线y＝﹣x上．（1）求圆E的一般方程；（2）若圆O：x2+y2＝4和圆E相交于点M，N，求线段MN的长．19．已知椭圆的左焦点为F1，右焦点为F2，焦距