1卫生统计学01-03课件

【第一章】基本概念11卫生统计学01-031、频率在n

次试验中，随机事件A发生了m

次，则称为事件A发生的频率。例如：投一枚硬币算一次试验。共投了200次，事件A=“正面向上”发生了98次，则A发生的频率是：另一个人投了300次，事件A=“正面向上”发生了156次，则A发生的频率是：21卫生统计学01-032、概率频率的这种稳定性，揭示出一个随机事件发生的可能性有一定大小可言：频率稳定于较大的数值，表明该随机事件发生的可能性较大，频率稳定于较小的数值，表明该随机事件发生的可能性较小。频率所接近的这个固定的的数值就是该随机事件发生可能性大小的一个客观的定量的度量，称为该随机事件的概率。31卫生统计学01-03概率：在n

次试验中，随机事件A发生了

m

次，当加大n时，事件A发生的频率逐渐稳定在一个固定的常数附近，这个固定的常数叫事件A的概率。记作：P（A）。0≤P(A)≤1必然事件的概率为

1；不可能事件的概率为0。在统计学上，习惯将P≤0.05

或P≤0.01的事件称为小概率事件，表示该事件发生的可能性很小。

41卫生统计学01-033、总体和个体总体：一个统计问题所研究对象的全体。个体：总体中的每一个单个成员。例如：研究Haier29寸彩电的质量问题。51卫生统计学01-034、同质和变异同质：总体中个体存在的共性。变异：总体中个体存在的差异。没有同质性就构不成一个总体供人们研究，总体内没有差异就无需统计学。61卫生统计学01-035、样本在一个总体中抽取的n个个体叫总体的一个容量为n的样本。在一次抽取后，样本为具体的数值x1，x2，……，xn

。统计学的任务就是由样本值来描述总体和推断总体。71卫生统计学01-036、抽样从总体中抽取样本的过程叫抽样。从总体中抽取样本,一定要遵循科学原则。一般来说，

一个样本应具有代表性、随机性和可靠性，

二个样本之间应具有可比性。81卫生统计学01-036、资料类型医学统计资料一般可分为计量资料和计数资料两大类。不同的统计资料应采用不同的统计分析方法。计量资料：是对每个观察对象的观察指标用定量方法测定其数值大小所得的资料，一般用度量衡单位表示。

如：

身高（cm）、体重（kg）、脉搏（次/分）、

血红蛋白（g/L）等

91卫生统计学01-03计数资料：先将观察对象的观察指标按性质或类别进行分组，然后计数各组该观察指标的数目所得的资料。男女治疗组5862对照组3129AOBAB急性34252131慢性28271935101卫生统计学01-03等级分组资料:在医学实践中，有些资料具有计数资料的特性，同时又兼有半定量的性质，被称为按等级分组资料。如： 痊愈、显效、好转、无效；-、+、++、+++； 优、良、中、差；轻、中、重。痊愈显效好转无效治疗组3428166对照组2314209计量资料、计数资料和等级分组资料可以互相转化。111卫生统计学01-03【第二章】集中趋势的统计描述121卫生统计学01-03第二节描述集中趋势的统计指标描述一组观察值集中位置或平均水平的统计指标，它常作为一组数据的代表值用于分析和进行组间的比较。常用的有算术均数、中位数、百分位数、众数。131卫生统计学01-03一、算术均数算术均数（mean），简称均数。用于说明一组观察值的平均水平或集中趋势。观察值是：141卫生统计学01-03三、中位数中位数（median）是将n个观测值从小到大排列，位置居于中间的那个数值。记为M。当n为奇数时，中位数取位次居中的变量值。 当n为偶数时，中位数取位次居中的两个变量值的均数。例如：7名病人患某病的潜伏期（天）分别为

2，3，5，6，7，9，15， 则中位数M=6（天）。例如：8名患者食物中毒的潜伏期（小时）分别为

1，2，2，3，5，6，8，15， 则中位数M=（3+5）/2=4（小时）。中位数适用于各种分布类型的资料，尤其是偏态分布资料。对于分布大致对称的资料，中位数接近于算术均数。151卫生统计学01-03四、百分位数百分位数（percentile），用PX表示。将n个观测值从小到大排列，这n个观测值中 有X%的观测值比PX小，有（100－X）%的变量值比PX大。例如，第5百分位数P5的含义是： 有5%个变量值比P5

小，有95%个的变量值比P5

大。161卫生统计学01-03例如，第5百分位数P5的含义是： 有5%个变量值比P5

小，有95%个的变量值比P5

大。最小值最大值P55%个95%个最小值最大值P55%个95%个171卫生统计学01-03五、众数众数（mode）：在一组变量值中，出现次数最多的那个变量值即为众数。例如，六个数据1，5，4，5，7，3，8的众数为5。181卫生统计学01-03【第三章】离散趋势的统计描述191卫生统计学01-03第一节描述离散趋势的统计指标变异：总体中个体存在的差异。

甲组(kg)：98，99，100，101，102。乙组(kg)：80，90，100，110，120。这两组数据的均数都是100kg，但是两组的变异程度不同，或者说离散程度不同。离散趋势的统计指标：描述一组变量值变异大小的指标。常用的有：极差四分位数间距方差标准差变异系数201卫生统计学01-03一、极差和四分位数间距（一）极差极差（range）又称全距，记为R。极差R＝一组观测值的最大值和最小值之差。反映个体差异的波动范围。若极差大，说明该资料的变异度大； 若极差小，说明该资料的变异度小。甲组：98，99，100，101，102（kg）。R=102-98=4（kg）乙组：80，90，100，110，120（kg）。R=120-80=40（kg）211卫生统计学01-03（二）四分位数间距四分位数是特定的百分位数。若将全部变量值从小到大排序，划分为四等分：最小值最大值P25QL25%个Q=P75－P25

四分位数间距Q25%个25%个25%个P50P75QU221卫生统计学01-03二、方差和标准差（一）离均差平方和（平方的和减去n分之和的平方）离均差平方和（sumofsquare），记为SS。观测值：x1，x2，……，xn

均数为。231卫生统计学01-03（二）方差方差（variance）,又叫均方差（meanofsquare）。方差记为S2，MS。观测值：x1，x2，……，xn

均数为。241卫生统计学01-03ixx219896042999801310010000410110201510210404合计：50050010甲组(kg)：98，99，100，101，102。251卫生统计学01-03甲组(kg)：98，99，100，101，102。（S2=2.5kg2）乙组(kg)：80，90，100，110，120。（S2=250kg2

）反映一组变量值的的平均离散水平。数据离散程度的最常用的统计指标。方差越小，说明数据的变异越小； 方差越大，说明数据的变异越大。根据总体数据计算的，称为总体方差； 根据样本数据计算的，称为样本方差。261卫生统计学01-03（三）标准差标准差（standarddeviation）。记为S，SD。观测值：x1，x2，……，xn

均数为。271卫生统计学01-03甲组(kg)：98，99，100，101，102。（S2=2.5，S=1.581）乙组(kg)：80，90，100，110，120。（S2=250，S=15.811）S越小，说明数据的变异越小；

S越大，说明数据的变异越大。281卫生统计学01-03三、变异系数变异系数（coefficientofvariation），记为CV。变异系数是相对数，没有单位，更便于资料间的比较。变异系数多用于下面两种情况变异程度的比较：

1、观测指标单位不同时。如身高与体重的比较。

2、均数相差较大时。如儿童身高和成人身高的比较。计算公式：291卫生统计学01-03例3.3测得某地成年男子 舒张压均数为77.5mmHg，标准差为10.7mmHg； 收缩压均数为122.9mmHg，标准差为17.1mmHg。试比较舒张压和收缩压的变异程度。舒张压收缩压两种指标的变异程度几乎没有什么差别。301卫生统计学01-03第二节正态分布前一章的例2.1某地用随机抽样方法检查了140名成年男子的红细胞数。

311卫生统计学01-03正态分布的分布密度函数，即正态曲线的方程：其中：π≈3.14159，e≈2.71828。μ、σ为参数。X服从正态分布，记作：例如：321卫生统计学01-03例如：μ和σ表示总体参数,μ是总体均数，σ是总体标准差。实际中μ和σ通常是未知的。但可以用和S作为总体参数μ和σ的估计量来使用。331卫生统计学01-035、正态分布曲线与X轴所夹面积

=1。6、在μ土σ范围内的面积约为68.3%;

在μ土1.96σ范围内约为95%;

在μ土2.58σ范围内约为99%。

341卫生统计学01-036、在μ土1.96σ范围内约为95%;

在μ土

2.58σ范围内约为99%;

在μ土1.65σ范围内约为90%

。

351卫生统计学01-037、μ是位置(即平均水平)参数，决定曲线在横轴的偏移位置。

当σ一定后，μ增大，曲线沿横轴向右移动；反之μ减小，曲线沿横轴向左移动。361卫生统计学01-038、σ是变异参数，决定分布曲线的形态。

σ越大，曲线的形状越“矮胖”，表示数据分布越分散，

σ越小，曲线的形状越“瘦高”，表示数据分布越集中。371卫生统计学01-03标准正态分布当μ=0、σ=1时：381卫生统计学01-03第三节医学参考值范围医学参考值范围传统上称作正常值范围，指正常人的解剖、生理、生化、免疫及组织代谢产物的含量等各种数据的波动范围。同属正常人也不能以某一个测量数据作为标准,而必须确定一个波动范围。一、医学参考值范围的概念使用“参考值范围”的目的主要有两个方面：

一是基于临床实践，着眼于个体，作为划分正常人与异常人的界线。注意：“正常人”不同于“健康人”。

二是基于预防医学实践，着眼于人群，如制订不同性别、年龄儿童某项发育指标的等级标准，用来评价儿童的发育水平等。

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