沪科版七年级上册数学期末考试试卷附答案

沪科版七年级上册数学期末考试试卷一、单选题1．﹣2020的倒数是（）A．﹣2020 B．﹣ C．2020 D．2．二次三项式2x2﹣3x﹣1的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（）A．2，﹣3，﹣1 B．2，3，1 C．2，3，﹣1 D．2，﹣3，13．下列几何体中，属于柱体的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．为了解校区七年级400名学生的身高，从中抽取50名学生进行测量，下列说法正确的是（）A．400名学生是总体 B．每个学生是个体C．抽取的50名学生是一个样本 D．每个学生的身高是个体5．下列变形中错误的是（）A．若x＝y，则x+a＝y+a B．若mx＝my，则x＝yC．若x+a＝y+a，则x＝y D．若x＝y，则mx＝my6．由四舍五入得到的近似数3.50万，精确到（）.A．十分位 B．百位 C．十位 D．百分位7．如果方程的解是，那么的值是()A． B． C． D．8．点O、A、B、C在数轴的位置如图所示，其中点A、B到原点O的距离相等，点A、C之间的距离为2．若点C表示的数为x，则点B所表示的数为（）A．x＋2 B．x－2C．－x＋2 D．－x－29．已知∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，下列表示角的式子：①90°-∠β；②∠α-90°；③（∠α+∠β）；④（∠α-∠β）．其中能表示∠β的余角的有（）个．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图，小刚将一个正方形纸片剪去一个宽为5cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为6cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，求两个所剪下的长条的面积之和为（）A．215cm2 B．250cm2 C．300cm2 D．320cm2二、填空题11．月球沿着一定的轨道围绕地球运动，它在近地点时与地球相距约为363000千米，这个数据用科学记数法表示，应记为_____千米．12．如图，O为直线AB上一点，∠COB＝29°30′，则∠1＝_____．13．已知a2﹣a﹣2＝0，则3a﹣3a2的值为_____．14．甲、乙两站相距80公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里．两车同时开出同向而行，快车在慢车后面追赶慢车，快车与慢车相距30公里时快车行驶的时间为_____．15．一组数：2，1，3，，7，，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为、，紧随其后的数就是”，例如这组数中的第三个数“3”是由“”得到的，那么这组数中表示的数为______.16．某商品按成本价提高标价，再打8折出售，仍可获利12元，该商品成本价为________元．三、解答题17．计算：﹣120×3+（﹣2）3÷|﹣4|．18．解方程或方程组：（1）＝﹣1（2）19．先化简，再求值．2xy2+5x2﹣2（2x2﹣xy2）+x2，其中x＝﹣，y＝20．程大位是珠算发明家，他的名著《直指算法统宗》详述了传统的珠算规则，确立了算盘用书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人？21．如图，已知C、D是线段AB上的两点，且AC＝AB，BD＝BC．（1）图中一共有条线段？（2）若所有线段长度的总和为31，则求AD的长．22．如图，在3×3的方阵图中，填写了一些数和代数式(其中每个代数式都表示一个数)，使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等．(1)求x，y的值；(2)在备用图中完成此方阵图.23．随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．扬州市某中学设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次统计共抽查了名学生；（2）在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为度；（3）将条形统计图补充完整；（4）该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？24．某商场从厂家批发电视机进行零售，批发价格与零售价格如表：电视机型号甲乙批发价（元/台）15002500零售价（元/台）25004000若商场购进甲、乙两种型号的电视机共50台，用去10万元．（1）求商场购进甲、乙型号的电视机各多少台？（2）迎“新年”商场决定进行优惠促销：以零售价的七五折销售乙种型号电视机，两种电视机销售完毕，商场共获利15%，求甲种型号电视机打几折销售？25．如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠AOC＝65°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：∠DOE＝90°）（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OA上，则∠COE°．（2）如图②，将直角三角板DOE绕点O顺时针方向转动到某个位置，若OC恰好平分∠AOE，则∠COD＝°．（3）如图③，将直角三角板DOE绕点O顺时针方向转动到某个位置，0°＜∠AOD＜180°，如果∠COD＝∠AOE，求∠COD的度数．参考答案1．B【分析】根据倒数的概念即可解答．【详解】解：根据倒数的概念可得，﹣2020的倒数是，故选：B．【点睛】本题考查了倒数的概念，熟练掌握是解题的关键．2．A【分析】根据单项式的系数定义和多项式项的概念得出即可．【详解】二次三项式2x2﹣3x﹣1的二次项系数，一次项系数，常数项分别是2，﹣3，﹣1，故选A．【点睛】本题考查了多项式的有关概念，能熟记多项式的项和单项式的次数和系数定义的内容是解此题的关键．3．B【分析】柱体分为圆柱和棱柱，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，由此可选出答案．【详解】第一个图是圆锥；第二个图是三棱锥；第三个图是正方体，也是四棱柱；第四个图是球；第五个图是圆柱；其中柱体有2个，即第三个和第五个，

故选B．【点睛】此题考查棱柱和圆柱的定义，属于基础题，掌握基本的概念是关键．4．D【分析】总体是所有调查对象的全体；样本是所抽查对象的情况；所抽查对象的数量；个体是每一个调查的对象．【详解】解：A、400名学生的身高是总体，故本选项错误；

B、每个学生的身高是个体，故本选项错误；

C、抽取的50名学生的身高是一个样本，故本选项错误；

D、每个学生的身高是个体，故本选项正确．

故选：D．【点睛】本题考查了统计的有关知识，解决此题的关键是掌握总体、样本、样本容量、个体的定义．5．B【分析】根据等式的性质逐个判断即可．【详解】解：A、∵x＝y，∴x+a＝y+a，符合等式的性质1，正确，故本选项不符合题意；B、∵mx＝my，∴只有当m≠0时，x＝y，不符合等式的性质2，错误，故本选项符合题意；C、∵x+a＝y+a，∴x＝y，符合等式的性质1，正确，故本选项不符合题意；D、∵x＝y，∴mx＝my，符合等式的性质2，正确，故本选项不符合题意；故选：B．【点睛】考核知识点：等式的性质.理解等式的性质是关键.6．B【分析】先将3.50万还原，然后确定0所表示的数位即可.【详解】解：近似数3.50万还原为35000，所以精确到百位故答案为B.【点睛】此题考查了近似数，用到的知识点是近似数，一个数最后一位所在的数位就是这个数的精确度．7．C【分析】把x=2代入方程3x-2m=-2得到关于m的一元一次方程，解之即可．【详解】把x=2代入方程3x-2m=-2得：

6-2m=-2，

解得：m=4，

故选C．【点睛】此题考查一元一次方程的解，解题关键在于正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．8．C【分析】规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴，其中，原点、方向和单位长度称为数轴的三要素.根据数轴三要素及其对称性进行判断，其中要注意符号的转变.【详解】∵点C表示的数为x，又点C在数轴的负半轴∴点C到原点之间的距离为|x|=-x又点A、C之间的距离为2∴点A到原点之间的距离为-x+2又点A、B到原点O的距离相等∴点B到原点之间的距离也为-x+2又点B在数轴的正半轴∴点B所表示的数-x+2.故答案为：C【点睛】本题主要考查了数轴的相关知识，点到原点的距离等于该点所表示的数的绝对值.9．C【分析】互补即两角的和为180°，互余即两角的和为90°，根据这一条件判断即可．【详解】解：已知∠β的余角为：90°−∠β，故①正确；

∵∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，

∴∠α＋∠β＝180°，∠α＞90°，

∴∠β＝180°−∠α，

∴∠β的余角为：90°−（180°−∠α）＝∠α−90°，故②正确；

∵∠α＋∠β＝180°，

∴（∠α＋∠β）＝90°，故③错误，

∴∠β的余角为：90°−∠β＝（∠α＋∠β）−∠β＝（∠α−∠β），故④正确．

所以①②④能表示∠β的余角，故答案为：C．【点睛】本题考查了余角和补角的定义，牢记定义是关键．10．C【分析】首先根据题意，设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是5cm，第二次剪下的长条的长是（x﹣5）cm，宽是6cm；然后根据第一次剪下的长条的面积＝第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一个长条面积为多少，再得出答案．【详解】解：设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是5cm，第二次剪下的长条的长是（x﹣5）cm，宽是6cm，则5x＝6（x﹣5），解得：x＝3030×5×2＝300（cm2），答：两个所剪下的长条的面积之和为300cm2．故选：C．【点睛】考核知识点：一元一次方程应用.理解数量关系是关键.11．3.63×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：363000千米＝3.63×105千米．故答案为：3.63×105【点睛】考核知识点：科学记数法.理解科学记数法的要求是关键.12．150.5°【分析】根据邻补角的定义进行计算即可．【详解】解：∴．故答案为150.5°．【点睛】本题考查了度分秒的换算，解题时注意：互为邻补角的两角之和是180°．13．-6【分析】先根据已知条件得到a2﹣a＝2，整体代入即可．【详解】解：∵a2﹣a﹣2＝0，∴a2﹣a＝2，∴3a﹣3a2＝﹣6，故答案为：﹣6．【点睛】考核知识点：整式化简求值.式子先变形是关键.14．1或小时【分析】需要分类讨论：慢车在前，快车在后；快车在前，慢车在后．根据它们相距30公里列方程解答．【详解】解：设快车与慢车相距30公里时快车行驶的时间为t小时，①慢车在前，快车在后时，由题意得：90t+80﹣140t＝30解得t＝1；②快车在前，慢车在后时，由题意得：140t﹣（90t+80）＝30解得t＝．综上所述，快车与慢车相距30公里时快车行驶的时间为1或小时．故答案是：1或小时．【点睛】考核知识点：一元一次方程的应用.理解行程数量关系是关键.15．－9.【分析】根据题中给出的运算法则按照顺序求解即可.【详解】解：根据题意，得：，.故答案为－9.【点睛】本题考查了有理数的运算，理解题意、弄清题目给出的运算法则是正确解题的关键.16．60【分析】设该商品成本价为x元，所以商品按成本价提高后为元，然后进一步根据题意列出方程求解即可.【详解】设该商品成本价为x元，则：，解得：，∴该商品成本价为60元，故答案为：60.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，根据题意准确找出等量关系是解题关键.17．-5【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】解：原式＝﹣1×3﹣8÷4＝﹣3﹣2＝﹣5．【点睛】考核知识点：含乘方的有理数混合运算.掌握运算法则是关键.18．（1）x＝5.5；（2）【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：（1）去分母得：20﹣5x＝3x﹣9﹣15，移项合并得：﹣8x＝﹣44，解得：x＝5.5；（2），①+②×3得：14x＝10，解得：x＝，把x＝代入②得：y＝，则方程组的解为．【点睛】考核知识点：解一元一次方程,二元一次方程组.掌握一般方法是关键.19．4xy2+2x2，0【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝2xy2+5x2﹣4x2+2xy2+x2＝4xy2+2x2，当x＝﹣，y＝时，原式＝﹣+＝0．【点睛】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．20．大和尚有25人，小和尚有75人【分析】设大和尚有人，则小和尚有（）人，根据“3×大和尚人数+小和尚人数÷3=100”，即可得出关于的一元一次方程，此题得解．【详解】设大和尚有人，则小和尚有（）人，

根据题意得：解得：，

则，答：大和尚有25人，小和尚有75人．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．21．（1）6；（2）7【分析】（1）图中共有1+2+3＝6条线段；（2）根据已知，分别求出AC＝BD，CD＝2BD，AD＝BD，AB＝BD，BC＝3BD，再由所有线段长度为31即可求出BD长，进而求出AD．【详解】解：（1）图中共有1+2+3＝6条线段，故答案为6；（2）∵AC＝AB，BD＝BC，∴AC＝BD，∴CD＝2BD，AD＝BD，AB＝BD，BC＝3BD，∴AC+AD+AB+CD+CB+BD＝BD+BD+BD+2BD+3BD+BD＝31，∴BD＝2，∴AD＝7．【点睛】考核知识点：线段和差计算.理解线段的定义和关系是关键.22．（1）x=-1,y=2；（2）详见解析.【解析】【详解】解：（1）由题意,得，解得；（2）如图23．（1）100;（2）108;（3）见解析;（4）600名.【分析】（1）用最喜欢电话沟通方式的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数，（2）用360°乘以最喜欢QQ沟通方式的人数所占的百分比可得到表示“QQ”的扇形圆心角的度数；（3）求出短信的人数，再根据各方式的人数和等于总人数求得微信的人数即可补全图形；

（4）总人数乘以样本中“微信”人数所占比例可得．【详解】解：（1）20÷20%=100，

所以这次统计共抽查了100名学生；

（2）在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数=360°×=108°；

（3）短信的人数为100×5%=5，

则微信的人数为100-（20+5+30+5）=40，

补全图形如下：

；

（3）估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有1500×=600名．故答案为（1）100;（2）108;（3）见解析;（4）600名.【点睛】本题考查条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键．条形统计图