北师大版七年级上册数学期末考试试题含答案

北师大版七年级上册数学期末考试试卷一、选择题。（每小题只有一个答案正确）1．在2，，-8，-2，0中，互为相反数的是（）A．0与2 B．与 C．2与 D．0与2．在x2y，-，-8x+4y，ab四个代数式中，单项式有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．如图所示的几何体是由一些小正方体组成的，那么从左边看它的图形是（）A．B．C．D．4．地球与月球的距离大约为380000千米，用科学记数法可表示为（）千米．A． B． C． D．5．下列各数中，正确的角度互化是（）A． B．C． D．6．下列说法中正确的是（）A．两点之间的所有连线中，线段最短B．射线就是直线C．两条射线组成的图形叫做角D．小于平角的角可分为锐角和钝角两类7．如图所示，有理数a、b在数轴上的位置，化简|1+a|+|1-b|的值为（）A． B． C． D．8．如果关于x的方程3x﹣5m＝3与方程2x+10＝2的解相同，那么m＝（）A．﹣2 B．﹣3 C．3 D．19．直线a上有5个不同的点A、B、C、D、E，则该直线上共有（）条线段．A．8 B．9 C．12 D．1010．点C在线段上，下列条件中不能确定点C是线段中点的是（）A． B． C． D．11．一款新型的太阳能热水器进价2000元，标价3000元，若商场要求以利润率不低于5%的售价打折出售，则设销售员出售此商品最低可打x折，由题意列方程，得（）A． B．C． D．12．若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是=-1，-1的差倒数为．现已知x1=-是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依此类推，则x2019的值为（）A． B． C． D．4二、填空题13．代数式-xy的系数是______．14．若m2-2m=1，则2m2-4m+2017的值是__________．15．如果方程（m-1）x|m|+2=0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值是______．16．下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定的值为_______.三、解答题17．（1）计算：①②（-2）2×15-（-5）2÷5-5（2）解方程：①2x+18=-3x-2②=118．先化简，再求值：2（a2-ab）-3（a2-ab），其中，a=-2，b=3．19．已知：A-2B=7a2-7ab，且B=-4a2+6ab+7（1）求A等于多少？（2）若3x2ayb+1与-x2ya+3是同类项，求A的值．20．某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出2000张票，筹得票款13600元．已知学生票5元/张，成人票8元/张，问成人票与学生票各售出多少张？21．某校八年级学生全部参加“初二生物地理会考”，从中抽取了部分学生的生物考试成绩，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四个等级，并将统计结果绘制成如下的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）抽取了______名学生成绩；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）扇形统计图中A等级所在的扇形的圆心角度数是______；（4）若A、B、C三个等级为合格，该校初二年级有900名学生，估计全年级生物合格的学生人数．22．如图，∠AOB是平角，∠DOE=90°，OC平分∠DOB．（1）若∠AOE=32°，求∠BOC的度数；（2）若OD是∠AOC的角平分线，求∠AOE的度数．23．已知a是最大的负整数，b、c满足（b-3）2+|c+4|=0，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）点A表示的数为______，点B表示的数为______，点C表示的数为______；（2）若动点P从C出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒2个单位长度，运动几秒后，点P到点B为5个单位长度？（3）在数轴上找一点M，使点M到A、B、C三点的距离之和等于13，请写出所有点M对应的数，并写出求解过程．参考答案1．C【分析】根据互为相反数的意义，只有符号不同的两数互为相反数（或到原点的距离相等），可判断.【详解】2与-2互为相反数.故选：C.【点睛】此题主要考查了相反数的概念和意义，关键是明确相反数的意义：只有符号不同的两数互为相反数.2．C【解析】【分析】直接利用单项式的定义分析得出答案．【详解】解：在x2y，，-8x+4y，ab四个代数式中，单项式有：x2y，，ab共3个．故选：C．【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键．3．A【详解】试题解析：该几何体从左面看是三个正方形，从左往右有二列，分别有2个和1个小正方形，所以从左面看到的形状图是A选项中的图形．故选A．点睛：确定物体的三视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．4．B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：380000用科学记数法可表示为3.8×105，故选B．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．D【解析】【分析】根据大单位化小单位乘以进率，小单位化单位除以进率，可得答案．【详解】解：A、63.5°=63°30′≠63°50′，故A不符合题意；B、23.48°=23°28′48″≠23°12′36″，故B不符合题意；C、18.33°=18°19′48″≠18°18′18″，故C不符合题意；D、22.25°=22°15′，故D正确，故选：D．【点睛】本题考查了度分秒的换算，利用大单位化小单位乘以进率，小单位化单位除以进率是解题关键．6．A【详解】试题分析：根据线段、射线和角的概念，对选项一一分析，选择正确答案．解：A、两点之间的所有连线中，线段最短，选项正确；B、射线是直线的一部分，选项错误；C、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，选项错误；D、小于平角的角可分为锐角、钝角，还应包含直角，选项错误．故选A．考点：直线、射线、线段；角的概念．7．A【分析】根据a、b在数轴上的位置，进行绝对值的化简，然后合并即可．【详解】解：由图可得，-1<a<0<1<b，则|1+a|+|1-b|=a+1-1+b=a+b．故选A．【点睛】在数轴上比较实数的大小和化简绝对值是本题的考点，根据a、b在数轴上的位置正确去掉绝对值符号是解题的关键.8．B【解析】【分析】先求出方程2x+10＝2的解，再把方程的解代入方程3x﹣5m＝3中，求出m．【详解】方程2x+10＝2的解为x＝﹣4，∵方程3x﹣5m＝3与方程2x+10＝2的解相同，∴方程3x﹣5m＝3的解为x＝﹣4当x＝﹣4时，﹣12﹣5m＝3解得m＝﹣3故选B．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法及方程的同解的含义．理解同解方程是解决本题的关键．9．D【解析】【分析】画出图形，直线上有5个点，每两个点作为线段的端点，即任取其中的两点即可得到一条线段，可以得出共有10条．【详解】解：根据题意画图：由图可知有AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，共10条．故选D．【点睛】本题的实质是考查线段的表示方法，是最基本的知识，比较简单．10．B【分析】根据线段中点的定义，结合选项一一分析，排除答案．显然A、C、D都可以确定点C是线段AB中点．【详解】解：A、AC=BC，则点C是线段AB中点；B、AC+BC=AB，则C可以是线段AB上任意一点；C、AB=2AC，则点C是线段AB中点；D、BC=AB，则点C是线段AB中点．故选：B．【点睛】本题主要考查线段中点，根据线段的中点能够写出正确的表达式．反过来，也要会根据线段的表达式来判断是否为线段的中点．11．D【分析】当利润率是5%时，售价最低，根据利润率的概念即可求出售价，进而就可以求出打几折．【详解】解：设销售员出售此商品最低可打x折，根据题意得：3000×=2000（1+5%），故选D．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，理解什么情况下售价最低，并且理解打折的含义，是解决本题的关键．12．D【分析】根据已知条件可以先计算出几个x的值，从而可以发现其中的规律，求出x2019的值．【详解】解：由已知可得，x1=，可知每三个一个循环，2019÷3=673，故x2019=4．故选D．【点睛】本题考查数字的规律问题，解题的关键是发现其中的规律，求出相应的x的值．13．-【解析】【分析】直接利用单项式的系数确定方法分析得出答案．【详解】解：代数式xy的系数是：．故答案为：．【点睛】此题主要考查了单项式，正确掌握单项式的系数确定方法是解题关键．14．2019【解析】试题分析：2m2－4m＋2017＝2(m2－2m)＋2017＝2×1＋2017＝2019．故答案为2019．15．-1【详解】由题意得，,解得m=-1.16．【分析】根据所给图形的数字的规律进行求解即可.【详解】解：由图像的：表格中中的左上的数字分别为：1、2、3、4，可得第n个表格中的数字为：n；表格中中的右上的数字分别为：3、6、9、12，可得第n个表格中的数字为：3n，得最后一个中右上数字为21，可得为第7个表格，故a=7；表格中中的右上的数字分别为：2、4、6、8，可得第n个表格中的数字为：2n，故b=14；结合前4个表格可知，右下的数值=左下右上+左下，故x=2114+7=301，故答案：301.【点睛】本题主要考查规律形数字的变化，能熟练找出规律是解题的关键.17．（1）①0，②50；（2）①x=-4，②x=.【分析】（1）根据实数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）依据解一元一次方程的步骤依次计算可得．【详解】解：（1）①原式=4×（-）+4-2=-2+4-2=0；②原式=4×15-25÷5-5=60-5-5=50；（2）①2x+3x=-2-18，5x=-20，x=-4；②2（2x-3）-（2x+1）=10，4x-6-2x-1=10，4x-2x=10+6+1，2x=17，x=．【点睛】本题主要考查实数运算与解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．18．﹣a2+ab，-10【分析】先去括号，再合并同类项，最后把a、b的值代入计算即可.【详解】解：原式=2a2﹣2ab﹣3a2+3ab=﹣a2+ab，当a=﹣2，b=3时，原式=﹣（﹣2）2+（﹣2）×3=﹣4﹣6=﹣10．【点睛】本题考查了整式的化简求值，去括号、合并同类项是解决本题的关键.19．（1）-a2+5ab+14；（2）28【分析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案．（2）根据同类项的定义即可求出a与b的值，然后代入原式即可求出答案．【详解】解：（1）∵B=-4a2+6ab+7，∴A=2B+（7a2-7ab）=2（-4a2+6ab+7）+（7a2-7ab）=-8a2+12ab+14+7a2-7ab=-a2+5ab+14；（2）由题意可知：2a=2，b+1=a+3，即a=1，b=3，当a=1，b=3时，原式=-1+5×1×3+14=28．【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．20．成人票售出1200张，学生票售出800张．【分析】设成人票售出x张，则学生票售出（2000-x）张，根据“票款13600元”列出方程并解答．【详解】解：设成人票售出x张，则学生票售出（2000-x）张，根据题意可得：8x+5（2000-x）=13600，解得：x=1200，2000-x=2000-1200=800（张），答：成人票售出1200张，学生票售出800张．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，理清题里蕴含的数量关系：①成人票张数+学生票张数=2000张，②成人票票款+学生票票款=13600是解题关键．21．（1）50；（2）见解析；（3）72°；（4）全年级生物合格的学生共约810人．【分析】（1）根据B等级的人数除以所占的百分比，确定抽取的学生总数即可；（2）求出D等级的人数，补全频数分布直方图即可；（3）根据A等级的百分比乘以360°，即可得到结果；（4）由学生总数900乘以A、B、C三个等级所占的百分比，即可得到全年级生物合格的学生人数．【详解】解：（1）抽取的学生总数为：23÷46%=50（名），故答案为：50；（2）D等级的学生有50-（10+23+12）=5（名），补频数分布全直方图，如图所示：（3）A等级所在的扇形的圆心角度数=×360°=72°，故答案为：72°；

（4）根据题意得：900×90%=810(人)，则全年级生物合格的学生共约810人．【点睛】本题考查了频数分布直方图，扇形统计图，以及用样本估计总体的应用，通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系，弄清题中的数据是解本题的关键．22．（1）61°；（2）30°.【分析】（1）求出∠AOD和∠BOD，由OC平分∠DOB，求出∠BOC；（2）根据OC平分∠BOD，OD平分∠AOC得出∠BOC=∠DOC=∠AOD，求出∠AOD即可得出∠AOE.【详解】解：（1）∠AOD=∠DOE﹣∠AOE=90°﹣32°=58°，，∠BOD=∠AOB﹣∠AOD=180°﹣58°=122°，又OC平分∠BOD，所以：∠BOC=∠BOD=×122°=61°；（2）因为OC平分∠BOD，OD平分∠AOC，所以∠BOC=∠DOC=∠AOD，又∠BOC+∠DOC+∠AOD=180°，所以∠AOD=×180°=60°，所以∠AOE=∠DOE﹣∠AOD=90°﹣60°=30°.【点睛】本题考查的知识点是角平