重庆第二师范学院《数学建模》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
重庆第二师范学院《数学建模》2021-2022学年第一学期期末试卷_第2页
重庆第二师范学院《数学建模》2021-2022学年第一学期期末试卷_第3页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页重庆第二师范学院

《数学建模》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若的值为（）A.B.C.D.2、求曲线在点处的切线方程。()A.B.C.D.3、函数在处的极限为（）A.0B.2C.4D.不存在4、若函数，则函数在区间[1,2]上的弧长是多少？（）A.B.C.D.5、计算三重积分∫∫∫Ω(x²+y²+z²)dxdydz，其中Ω是由球面x²+y²+z²=1所围成的区域，采用球坐标变换后可得（）A.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀¹r⁴drB.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀²r⁴drC.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀³r⁴drD.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀⁴r⁴dr6、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量的运算和模的计算。（）A.B.C.D.7、求函数的垂直渐近线方程。（）A.B.C.D.8、若向量，向量，且向量与向量垂直，那么的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值为____。2、计算极限的值为____。3、已知向量，，则向量与向量的数量积为____。4、有一数列，已知，，求的值为____。5、求函数的导数为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数的值域。2、（本题10分）已知向量，，求向量与向量的夹角。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内

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