中南民族大学《统计学》2022-2023学年第一学期期末试卷

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《统计学》2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、某地区的降雨量数据具有季节性特征，为了进行有效的预测，以下哪种时间序列模型可能适用？（）A.移动平均模型B.自回归模型C.季节性自回归移动平均模型D.以上都可以2、在计算样本方差时，如果样本量为n，样本均值为x̄，那么样本方差的计算公式是？（）A.Σ(xi-x̄)²/nB.Σ(xi-x̄)²/(n-1)C.√Σ(xi-x̄)²/nD.√Σ(xi-x̄)²/(n-1)3、已知一个总体服从均匀分布，区间为[0,10]。随机抽取一个样本量为50的样本，计算样本均值的期望值是？（）A.2.5B.5C.7.5D.104、某地区的房价数据呈现右偏态分布，若要对其进行描述性统计，以下哪个指标不太适合用来反映数据的集中趋势？（）A.均值B.中位数C.众数D.以上都适合5、某工厂生产的零件尺寸服从正态分布，规定尺寸在[10±0.5]范围内为合格品。随机抽取一个零件，其尺寸为9.8，计算该零件为合格品的概率是？（）A.0.6826B.0.9544C.0.3413D.0.81856、对于两个相关样本，要检验它们的均值是否有显著差异，应采用哪种检验方法？（）A.独立样本t检验B.配对样本t检验C.方差分析D.卡方检验7、已知一组数据的中位数为50，众数为60。如果将每个数据都加上10，那么新的中位数和众数分别为多少？（）A.60，70B.50，60C.60，60D.50，708、某地区的房价近年来持续上涨，为了解房价的变化趋势，统计了过去10年的房价数据。若要拟合一条合适的趋势线，以下哪种方法较为合适？（）A.线性回归B.指数平滑C.移动平均D.多项式回归9、在一个二项分布中，试验次数n=100，成功的概率p=0.3。计算成功次数的方差是？（）A.21B.30C.70D.710、在进行问卷调查时，为了保证数据的质量，对问卷的信度和效度进行了检验。以下关于信度和效度的说法，哪个是正确的？（）A.信度高，效度一定高B.效度高，信度一定高C.信度和效度没有关系D.以上都不对11、在进行统计分析时，如果数据存在缺失值，以下哪种处理方法不太合适？（）A.直接删除含缺失值的观测B.用均值或中位数填充C.用随机值填充D.基于模型的插补12、为研究广告投入与销售额之间的关系，收集了多个企业的相关数据。如果两者之间存在非线性关系，以下哪种方法可能更适合进行分析？（）A.多项式回归B.逻辑回归C.逐步回归D.岭回归13、在对多个变量进行降维处理时，常用的方法有主成分分析和因子分析。它们的主要区别是什么？（）A.提取信息的方式不同B.应用场景不同C.计算方法不同D.以上都是14、在一项关于城市居民消费习惯的调查中，随机抽取了500个家庭，记录了他们每月在食品、服装、娱乐等方面的支出。以下哪种统计方法最适合用于分析不同收入水平家庭的消费结构差异？（）A.描述统计B.推断统计C.参数估计D.假设检验15、对两个总体均值进行比较，已知两个总体的方差分别为10和15，样本量分别为20和25。在进行假设检验时，应采用哪种检验统计量？（）A.Z统计量B.t统计量C.F统计量D.无法确定16、对某城市的交通流量进行监测，连续记录了30天的数据。发现每天的平均车流量服从正态分布，均值为5000辆，标准差为800辆。若要以90%的置信区间估计该城市的日平均车流量，其区间宽度大约是多少？（）A.300辆B.400辆C.500辆D.600辆17、在进行假设检验时，如果原假设为真，但拒绝了原假设，这种错误被称为？（）A.第一类错误B.第二类错误C.抽样误差D.非抽样误差18、某地区的房价数据存在明显的离群点，在进行数据分析时，若不处理这些离群点，可能会对以下哪个统计量产生较大影响？（）A.均值B.中位数C.众数D.标准差19、某工厂生产的零件尺寸服从正态分布，根据以往经验，其标准差为0.1厘米。现抽取25个零件进行测量，样本均值为2.5厘米。以99%的置信水平估计零件的平均尺寸，置信区间为（）A.(2.42,2.58)B.(2.44,2.56)C.(2.46,2.54)D.(2.48,2.52)20、为比较两种生产工艺的效率，分别在两种工艺下进行多次生产，并记录生产时间。已知两种工艺的生产时间数据均服从正态分布，且方差相等。如果要检验两种工艺的平均生产时间是否有差异，应采用哪种检验方法？（）A.t检验B.Z检验C.F检验D.卡方检验二、简答题（本大题共3个小题，共15分)1、（本题5分）阐述结构方程模型的基本原理和构建步骤。以一个社会科学研究为例，说明如何运用结构方程模型来验证理论假设。2、（本题5分）解释什么是结构方程模型，阐述结构方程模型的基本原理和构建步骤，以及结构方程模型在社会科学研究中的应用。3、（本题5分）在进行敏感性分析时，目的是什么？请详细阐述敏感性分析的步骤和方法，并举例说明其在统计研究中的应用。三、案例分析题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）某在线学习平台想了解不同学科课程的受欢迎程度和学习效果。收集到相关数据后，怎样进行分析以优化课程设置？2、（本题5分）某电商直播带货公司记录了不同主播的粉丝增长数量、带货销售额和退货率。如何进行统计分析以优化主播团队和选品策略？3、（本题5分）某在线购物平台对不同品牌商品的市场份额和竞争态势数据进行分析，包括品牌知名度、价格策略、促销活动等。请制定品牌合作策略。4、（本题5分）某运动品牌为了开发新产品，对消费者的运动习惯、偏好和市场趋势进行了调研。推出符合市场需求的产品。5、（本题5分）某运动品牌想研究不同地区的市场需求和消费者偏好与当地经济水平、运动文化等因素的关联，已收集相关数据，怎样展开分析？四、计算题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知某电子元件的寿命服从正态分布，平均寿命为1000小时，标准差为100小时。从一批电子元件中随机抽取49个进行测试，求这49个电子元件平均寿命的抽样分布，并计算抽样平均误差。若规定电子元件寿命在950小时到1050小时之间为合格，求样本中合格电子元件的比例的抽样分布及概率。2、（本题10分）某商场对20