2024高考物理一轮复习：测量电阻的多种方法（讲义）（学生版+解析）

第45讲测量电阻的多种方法

目录

复习目标

网络构建

1考点一伏安法【夯基・必备基础知识梳理】

知识点半偏法原理

【夯基・必备基础知识梳理】

【提升•必考题型归纳】

知识点伏安法原理

考向半偏法测电表内阻

【提升•必考题型归纳】

考向伏安法测电阻1考点五等效替代法

①考点二伏伏法

【夯基•必备基础知识梳理】

知识点等效替代法原理

【夯基•必备基础知识梳理】

【提升•必考题型归纳】

知识点伏伏法原理

考向等效替代法测电阻

【提升•必考题型归纳】

考向伏伏法测电阻考点六电桥法

1考点三安安法【夯基•必备基础知识梳理】

知识点电桥法原理

【夯基•必备基础知识梳理】

【提升•必考题型归纳】

知识点安安法原理

考向电桥法测电阻

【提升•必考题型归纳】

考向安安法测电阻

1考点四半偏法

真题感悟

1、理解和掌握六种测电阻的原理。

2、会分析六种测电阻方法的系统误差。

考点要求考题统计考情分析

高考对电阻测量的考查较为频繁，题

2023年湖南卷第12题

目以实验题的形式出现，题目难度较

测电阻的六种方法2023年海南卷第15题

大，以考查原理、电路设计和误差分

2023年天津卷第10题

析较多。

考点一伏安法

夯基•必备基础知识梳理

知识点伏安法原理

1.伏安法测电阻的原理

2.两种控制电路和两种测量电路

接法分压电路限流电路

内接法氢

外接法

1v2-

一提升•必考题型归纳

考向伏安法测电阻

1.小聪用如图甲所示的电路探究压敏电阻的阻值随所受压力变化的关系，要求测量结果尽可能准确。可提

供的实验器材有：

A.两节干电池（电动势约为3V,内阻不计）；

B.待测压敏电阻&（不受压力时的阻值约为L8kQ）；

C.电压表V（量程为3V,内阻很大）；

D.电流表Ai（量程为200〃A,内阻约为500C）；

E.电流表A2（量程为3mA,内阻约为15Q）；

F.滑动变阻器R（最大阻值为200,额定电流为2A）；

（1）电流表A应选用（填“D”或"E”）。

（2）根据图甲电路，用笔画线代替导线将图乙中的实物补充连接成测量电路。

（3）正确连接好电路，将滑动变阻器的滑片移至________（填7”或*"）端，闭合开关S。

（4）改变压敏电阻所受的压力大小凡调节滑片，使电压表的示数U、电流表的示数/合适，不考虑电表

内阻对电路的影响，算出压敏电阻的阻值尺，获得压力大小F和压敏电阻的阻值尺的多组数据，以尺为纵

轴、厂为横轴，作出M-尸图像如图丙所示。根据图丙可知，当压敏电阻所受的压力大小为N（结

果保留三位有效数字）时，压敏电阻的阻值为L28kQ。

（5）若考虑电流表A的内阻，则压敏电阻的测量值_________（填“大于”、“等于”或“小于”）真实值。

考点二伏伏法

・夯基•必备基础知识梳理

知识点伏伏法原理

若电压表内阻已知，则可将其当作电流表、电压表和定值电阻来使用。

甲乙

⑴如图甲所示，两电表的满偏电流接近时，若已知Vi的内阻Ri,则可测出V2的内阻&=符品。

（2）如图乙所示，两电表的满偏电流M《Zv2时，Vi并联一定值电阻Ro后，同样可得V2的内阻&=常五o

胃+骨

一提升•必考题型归纳

考向伏伏法测电阻

2.根据人体电阻的大小可以初步判断人体脂肪所占比例。

（1）实验小组用多用电表直接粗糙人体电阻尺，先把选择开关调至“xlk”挡，经欧姆调零后测量人体电阻,

指针偏转如图。所示：为了使测量结果更准确，应把选择开关调至_________（填“xlOO”或“xlOk”）挡，经

图a图b

（2）现用另外方案测量人体电阻，实验小组根据已有器材设计了一个实验电路。实验室提供的器材如下:

电压表V1（量程5V,内阻々=50.0kC）,电压表V2（量程3V,内阻芍=30.0kQ）,电流表A（量程0.6A,

内阻厂=1。），滑动变阻器R（额定电流L5A,最大阻值50。），电源E（电动势6.0V,内阻不计），开关S,

导线若干，请帮助完成下列实验步骤：

①图中虚线框内缺少了一块电表，应选择,

②请把实验电路图补充完整_________；

③若步骤①中所选电表的示数为电压表的示数为q,则待测电阻a=（用题中所给的物

理量符号表达）。

考点三安安法

・4夯基•必备基础知识梳理

知识点安安法原理

若电流表内阻己知，则可将其当作电流表、电压表以及定值电阻来使用。

（1）如图甲所示，当两电表所能测得的最大电压接近时，如果已知Ai的内阻Ri，则可测得A2的内阻R2=华

12

（2）如图乙所不，当两电表的满偏电压UA2»UAI时，Ai串联一■定值电阻心后，同样可测得A2的电阻&=

h(Ri+Ro)

，2

.蚓二必考题型归纳

考向安安法测电阻

3.某实验小组要测量未知电阻R、的阻值。

（1）先用欧姆表“义100”倍率测量电阻尺,发现欧姆表指针的偏转角度过大，为了测量结果比较准确，应

将选择开关拨到（填“X10”或“xlk”）倍率，再将红、黑表笔短接进行欧姆调零，再次测量电阻6时

欧姆表指针所指位置如图甲所示，则被测电阻尺的阻值为。o

（2）要精确测量电阻段的阻值，小组成员设计了如图乙和丙所示电路，4为定值电阻，A?与A|两个电流

表的量程之比为2:1,且电表的内阻均很小，为了能在测量时使两电流表的指针偏转角度大致相等，则以应

选用下列哪个电阻较合适？（）

A.10QB.100。C.200。D.500Q

（3）先用乙图电路进行实验，闭合电键前，先将图乙中滑动变阻器滑片P移到最（填“左”或“右”）端,

闭合电键后，调节滑动变阻器，测得多组电流表A1、A2的示数人和右，作出4-4图像（，为横轴），得

到图像的斜率匕，再用图丙申路进行实验，测得多组电流表A1、A2的示数乙和八，仍作人-人图像（乙为

横轴），得到图像的斜率上2；则被测电阻段=。这样测量电阻凡的阻值（填“存在”或“不存在”）

因电表内阻产生的系统误差。

考点四半偏法

・夯基•必备基础知识梳理

知识点半偏法原理

电表接入电路中时,可以显示对应测量量的读数，因此我们便可以利用它自身读数的变化（如半偏）巧妙地

测量出它的内阻。半偏法测电表内阻有以下两种设置方法。

1.电流表半偏法

（1）实验步骤

①按如图所示的电路图连接实验电路。

②断开S2,闭合S1,调节R1,使电流表读数等于其满偏电流Im。

③保持R1不变，闭合S2,调节R2,使电流表读数等于孤，然后读出R2的值,若满足RI»RA,则可认为RA=R2»

（2）误差分析

当闭合S2时，总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R2的电流

比电流表所在支路的电流大,R2的电阻比电流表的电阻小，而我们把R2的读数当成电流表的内阻，故测得的电

流表的内阻偏小。

2.电压表半偏法

(1)实验步骤

①按如图所示的电路图连接实验电路。

②将R2的值调为零，闭合S,调节R1的滑动触头，使电压表读数等于其满偏电压Um。

③保持R1的滑动触头不动，调节R2,使电压表读数等于5Jm,然后读出R2的值，若Ri«Rv,则可认为RV=R2O

(2)误差分析

当R2的值由零逐渐增大时,R2与电压表两端的电压也将逐渐增大，因此电压表读数等于fjm时,R2两端的电压

将大于：Um,则R2>Rv,从而造成Rv的测量值偏大。显然电压表半偏法适于测量内阻较大的电压表的电阻。

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考向半偏法测电表内阻

4.(1)某实验小组利用图甲电路测量量程为50mA灵敏电流计G的内阻，实验步骤如下:

A.分别将Rt和&的阻值调至最大；

B.闭合开关跖；

C.调节K，使G的指针偏转到满刻度，记下此时5的示数人；

D.闭合开关S?；

E.反复调节R1和氏2,使G1的示数仍为/“G的指针偏转到满刻度的一半，此时电阻箱读数如图乙所示。

①灵敏电流计内阻为，"=。，与灵敏电流计内阻的真实值相比（选填“偏大”“相等”或“偏

小”）。

②由于灵敏电流计G的量程太小，实验小组欲将其改装成量程为0.6A的电流表A,需将灵敏电流计G与电

阻箱&（选填“串联”或“并联”），并将国的阻值调为。

（2）实验小组经分析后又采用图丙所示的电路重新测量上述灵敏电流计G的内阻G，将电阻箱舄调至某一

阻值人保持不变，多次移动滑动变阻器鸟的触头，记录各次G1和G的读数乙和/；以A为纵坐标，/为横

坐标，作出相应图线，如图丁所示，图线的斜率为鼠则灵敏电流计G的内阻几=（用鼠％表示）。

5.某同学利用半偏法来测量量程为0~L5V的电压表V的内阻（约为几千欧姆），可供选择的器材有:

电阻箱R（最大阻值9999.9。）；

滑动变阻器B（最大阻值100。）；

滑动变阻器&（最大阻值50k。）；

直流电源旧（电动势3V）；

直流电源及（电动势6V）；

开关1个，导线若干。

实验步骤如下：

①按电路原理图连接电路；

②将电阻箱阻值调节为0,将滑动变阻器的滑片移到与图中最左端所对应的位置，闭合开关S；

③调节滑动变阻器，使电压表满偏，保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表半偏，

记下电阻箱的阻值R。

（1）要更加准确地测量，则实验中电源应选用（填“0”或“E2”），滑动变阻器应选用（填“R/

或

（2）请将电路图补充完整_____。

（3）实验步骤③中记录的电阻箱阻值为R=3020.0Q,则电压表内阻的测量值为Q,电压表半偏时，

电阻箱两端的实际电压.(填“大于”“小于”或“等于“)0.75V,不考虑测量时的偶然误差，电压表内阻

的测量值______(填“大于”“小于”或“等于")真实值。

考点五等效替代法

・夯基•必备基础知识梳理

知识点等效替代法原理

等效替代法可以很精确(测量原理上不存在误差)地将一个未知电阻的阻值测量出来，主要有以下两种设

置方法。

L电流等效替代

(1)按如图电路图连接好电路，并将电阻箱&的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片尸置于。端。

(2)闭合开关Si、S2,调节滑片P,使电流表指针指在适当的位置，记下此时电流表的示数I。

(3)断开开关S2,再闭合开关S3,保持滑动变阻器滑片尸位置不变，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I。

(4)此时电阻箱连入电路的阻值Ro与未知电阻Rx的阻值等效，即R*=Ro。

2.电压等效替代

该方法的实验步骤如下：

(1)按如图电路图连好电路，并将电阻箱Ro的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片产置于。端。

(2)闭合开关Si、S2,调节滑片P,使电压表指针指在适当的位置，记下此时电压表的示数U.

(3)断开开关S2,再闭合开关S3,保持滑动变阻器滑片尸位置不变，调节电阻箱，使电压表的示数仍为U。

(4)此时电阻箱连入电路的阻值Ro与未知电阻凡的阻值等效，即Rx=Ro。

.提升•必考题型归纳

考向等效替代法测电阻

6.某学习小组利用NTC热敏电阻制作了一台检测仪，可以快速地检测是否发烧(额头温度S373C视为

发烧)，实验器材如下：

NTC热敏电阻%(35℃到40℃范围内阻值约为几千欧姆)；

毫安表A(量程为0~0.6mA,内阻约为3。)；

滑动变阻器((最大阻值为200。)；

滑动变阻器&（最大阻值为6000。）；

电阻箱&（阻值范围9999.990）；

电源（电动势E=3V,内阻不计）；

单刀双掷开关；

导线若干。

实验电路如图所示。

（1）该学习小组先测量恒定温度下NTC热敏电阻的阻值。先将单刀双掷开关S掷于1处，调节滑动变阻

器，使毫安表的示数为。.40mA；再将单刀双掷开关S掷于2处，调节电阻箱，当毫安表A的示数为____mA

时，电阻箱的读数等于NTC热敏电阻的阻值。

（2）改变温度，多次测量得到不同温度下NTC热敏电阻的阻值，实验数据如表格所示。

温度〃℃35363737.3383940

阻值仆/k。3.983.393.002.902.742.552.44

（3）该实验中滑动变阻器应选用（填或

（4）调节电阻箱的阻值为1900。，将单刀双掷开关S掷于2处，调节滑动变阻器，使毫安表A的读数为

0.60mA；将单刀双掷开关S掷于1处，37.3七对应毫安表A的刻度为____mA,当毫安表示数小于此刻度

时说明（填“发烧”或“没有发烧”）。

考点六电桥法

・夯基•必备基础知识梳理

知识点电桥法原理

在电阻的测量方法中，有一种很独特的测量方法一电桥法。其测量电路如图所示，实验中调节电阻箱用,

当⑥的示数为。即A、B两点的电势相等时,用和以两端的电压相等，设为Ui,同时&和&两端的电压也相

等，设为5。根据欧姆定律有:答=詈,詈=詈，由以上两式解得:村&=&曷。这就是电桥平衡的条件,由该平

衡条件可求出被测电阻尺的阻值。

考向电桥法测电阻

7.小王同学用如图1所示的装置，不仅测出了电阻尺的阻值，还测出了电流表的内阻，可供选择的器材如

下：

A.电流表A（量程0.2A,内阻约0.5。）

B.电压表V（量程3V,内阻3.0k。）

C.待测电阻（（阻值约为15。）

D.电阻箱与（最大阻值为99.990）

E.定值电阻&（阻值为5.0kQ）

F.滑动变阻器扁（最大阻值20。、额定电流2A）

G.电源（电动势为9V,内阻较小）

H.开关、导线若干（其中A、8两点间的导线为“，B和滑动变阻器左侧间的导线为b）

（1）将滑动变阻器人滑片滑到最左端，闭合开关电压表和电流表的示数均不为0,可能的原因

是O

A.导线a断路B.导线6断路

（2）故障排除后，向右移动滑动变阻器&的滑片，使得电压表V和电流表A都有较大偏转，记下此时电

压表和电流表的读数。

（3）闭合开关K,,调节电阻箱的阻值，使得开关K2闭合前后，电流表的示数相同，此时C点电势分和。

点电势外的关系为/（选填或“<”）为。

（4）读出电流表的示数为0.15A,电阻箱的示数为23.90。，电压表的示数如图2所示，则电压为

V,待测电阻段为Q,电流表的内阻「为。。（结果均保留两位小数）

真1

(2023年海南卷高考真题)用如图所示的电路测量一个量程为10(HiA,内阻约为2000。的微安表头的内阻,

所用电源的电动势约为12V,有两个电阻箱可选，Ri(0-9999.9Q),&(99999.9Q)

(1)RM应选，RN应选

(3)下列操作顺序合理排列是：

①将变阻器滑动头P移至最左端，将RN调至最大值；

②闭合开关S2,调节RM,使微安表半偏，并读出RM阻值；

③断开S2,闭合Si,调节滑动头P至某位置再调节RN使表头满偏；

④断开Sl、S2,拆除导线，整理好器材

(4)如图是RM调节后面板，则待测表头的内阻为,该测量值_______(填“大于"、“小于”、"等于”)

真实值。

（5）将该微安表改装成量程为2V的电压表后，某次测量指针指在图示位置，则待测电压为V（保

留3位有效数字）。

（6）某次半偏法测量表头内阻的实验中，S2断开，电表满偏时读出RN值，在滑动头P不变，S2闭合后调

节电阻箱RM,使电表半偏时读出RM,若认为OP间电压不变，则微安表内阻为（用RM、RN表示）

第45讲测量电阻的多种方法

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1考点一伏安法【夯基•必备基础知识梳理】

知识点半偏法原理

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知识点伏安法原理

考向半偏法测电表内阻

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考点二伏伏法

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知识点伏伏法原理

考向等效替代法测电阻

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考向伏伏法测电阻考点六电桥法

点三安安法【夯基•必备基础知识梳理】

知识点电桥法原理

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知识点安安法原理

考向电桥法测电阻

【提升•必考题型归纳】

考向安安法测电阻

点四半偏法

真题感悟

3、理解和掌握六种测电阻的原理。

4、会分析六种测电阻方法的系统误差。

考点要求考题统计考情分析

高考对电阻测量的考查较为频繁，题

2023年湖南卷第12题

目以实验题的形式出现，题目难度较

测电阻的六种方法2023年海南卷第15题

大，以考查原理、电路设计和误差分

2023年天津卷第10题

析较多。

考点一伏安法

―夯基•必备基础知识梳理

知识点伏安法原理

1.伏安法测电阻的原理#=%

2.两种控制电路和两种测量电路

接法分压电路限流电路

内接法皂

外接法

.提升■必考题型归纳

考向伏安法测电阻

1.小聪用如图甲所示的电路探究压敏电阻的阻值随所受压力变化的关系，要求测量结果尽可能准确。可提

供的实验器材有：

A.两节干电池（电动势约为3V,内阻不计）；

B.待测压敏电阻尺（不受压力时的阻值约为L8kQ）；

C.电压表V（量程为3V,内阻很大）；

D.电流表Ai（量程为200〃A,内阻约为500。）；

E.电流表A2（量程为3mA,内阻约为150）；

F.滑动变阻器R（最大阻值为200,额定电流为2A）;

G.开关及导线若干。

（2）根据图甲电路，用笔画线代替导线将图乙中的实物补充连接成测量电路。

（3）正确连接好电路，将滑动变阻器的滑片移至________（填%”或?"）端，闭合开关S。

（4）改变压敏电阻所受的压力大小凡调节滑片，使电压表的示数U、电流表的示数/合适，不考虑电表

内阻对电路的影响，算出压敏电阻的阻值尺，获得压力大小尸和压敏电阻的阻值尺的多组数据，以尺为纵

轴、厂为横轴，作出A-尸图像如图丙所示。根据图丙可知，当压敏电阻所受的压力大小为N（结

果保留三位有效数字）时，压敏电阻的阻值为L28kQ。

（5）若考虑电流表A的内阻，则压敏电阻的测量值_________.（填“大于”、“等于”或“小于”）真实值。

【答案】Ea44.0/43.8/43.9/44.1/44.2大于

3V

【详解】（1）[1]电路中的最大电流约为/=^^=L67mA

1.8kQ

所以电流表应选用A2。

(2)[2]

（3）[3]为保证电路安全，闭合开关S前，应将滑动变阻器的滑片移至。端。

（4）[4]根据题图丙可知，压敏电阻的尸图线过点（44.0N,1.28k。），因此当压敏电阻所受的压力大小为

44.0N时，压敏电阻的阻值为L28kO。

（5）⑸若考虑电流表A的内阻，则根据题图甲电路有飞+/^=。=%因此时＞当

考点二伏伏法

・夯基•必备基础知识梳理

知识点伏伏法原理

若电压表内阻已知，则可将其当作电流表、电压表和定值电阻来使用。

⑴如图甲所示，两电表的满偏电流接近时，若已知V1的内阻R1,则可测出V2的内阻氏2=筒R1。

5

（2）如图乙所小，两电表的满偏电流/vi«，v2时，Vi并联一^定值电阻R）后，同样可得V2的内阻&=瓦沆o

胃+骨

一提升•必考题型归纳

考向伏伏法测电阻

2.根据人体电阻的大小可以初步判断人体脂肪所占比例。

（1）实验小组用多用电表直接粗糙人体电阻&,先把选择开关调至“义1k”挡，经欧姆调零后测量人体电阻,

指针偏转如图。所示：为了使测量结果更准确，应把选择开关调至__________（填“xlOO”或“xlOk”）挡，经

欧姆调零后再次测量，示数如图b所示，则人体电阻为kQ；

OOO

图a图b

（2）现用另外方案测量人体电阻，实验小组根据已有器材设计了一个实验电路。实验室提供的器材如下:

电压表V］（量程5V,内阻｛=50.0k。），电压表V2（量程3V,内阻2=30.0k。），电流表A（量程0.6A,

内阻厂=1。），滑动变阻器R（额定电流L5A,最大阻值50。），电源E（电动势6.0V,内阻不计），开关S,

导线若干，请帮助完成下列实验步骤:

①图中虚线框内缺少了一块电表，应选择

②请把实验电路图补充完整

③若步骤①中所选电表的示数为。，电压表的示数为则待测电阻4=（用题中所给的物

理量符号表达）。

【答案】xlOk100V

2D

【详解】(1)[1]由题图可知，当选择开关调至“xlk”挡时，欧姆表指针偏角过小，可知选择量程过小，应把

选择开关调至xlOk挡;

⑵由图b可知，人体电阻为&=10xl0k0=100k£2

(2)[3]流过人体的最大电流约为/啰=£=m篇A=5X1(F5A则电流表的量程太大，可以用电压表V?代替

电流表，其量程为且行=1X1()TA

3UUUU

(3)⑷由于滑动变阻器的最大阻值相对人体电阻的阻值太小，为了起到更好的调节作用，滑动变阻器采用

分压式接法，电路图如下图所示

D

-人体电阻两端的电压。=G。根据欧姆定律可得人体电阻

丫2

_UJUL

考点三安安法

知识点安安法原理

若电流表内阻已知，则可将其当作电流表、电压表以及定值电阻来使用。

甲乙

(1)如图甲所示,当两电表所能测得的最大电压接近时，如果已知Ai的内阻Ri，则可测得A?的内阻&=华

(2)如图乙所不，当两电表的满偏电压UA2»UAI时，Ai串联一■定值电阻心后，同样可测得A2的电阻&=

/(R+&)

h

一提升•必考题型归纳

考向安安法测电阻

3.某实验小组要测量未知电阻％的阻值。

（1）先用欧姆表“X100”倍率测量电阻%,发现欧姆表指针的偏转角度过大，为了测量结果比较准确，应

将选择开关拨到（填“xlO”或“xlk”）倍率，再将红、黑表笔短接进行欧姆调零，再次测量电阻％时

欧姆表指针所指位置如图甲所示，则被测电阻凡的阻值为Q-

甲

（2）要精确测量电阻尺的阻值，小组成员设计了如图乙和丙所示电路，飞为定值电阻，A?与A|两个电流

表的量程之比为2:1,且电表的内阻均很小，为了能在测量时使两电流表的指针偏转角度大致相等，则&应

选用下列哪个电阻较合适？（）

A.10QB.100。C.200。D.500Q

（3）先用乙图电路进行实验，闭合电键前，先将图乙中滑动变阻器滑片P移到最（填“左”或“右”）端,

闭合电键后，调节滑动变阻器，测得多组电流表A-A?的示数4和12,作出4-人图像（乙为横轴），得

到图像的斜率片,再用图丙申路进行实验，测得多组电流表A1、A?的示数乙和/2,仍作4-乙图像（乙为

横轴），得到图像的斜率忆则被测电阻凡=。这样测量电阻段的阻值（填“存在”或“不存在”）

因电表内阻产生的系统误差。

【答案】xlO100B右修不存在

【详解】（1）[1]欧姆表指针的偏转角度过大，表明通过欧姆表的电流较大，即所测电阻阻值较小，为了减

小读数误差，需要使得指针指在欧姆表的中央刻线附近，则需要换用低倍率，即应将选择开关拨到“xlO”

倍率；

⑵根据欧姆表的读数规律，该读数为10.0x10。=100。

（2）[3]A2与A1两个电流表的量程之比为2:1,A?在干路上，A1在支路上，电表的内阻均很小，为了能在

测量时使两电流表的指针偏转角度大致相等，即通过两电表的电流之比近似为2:1,则当选用的电阻应与

待测电阻&的阻值差不多的电阻，根据上述，欧姆表测得此的阻值为KM。，即选用1000。故选B。

（3）[4]图乙中滑动变阻器采用分压式接法，为了确保电路安全，刚刚闭合开关时，需要使得待测电路获得

电压为零，可知闭合开关之前滑片P应移到最右端；

/?o+1

[5]用乙图电路进行实验，根据分析有M《+RAJ=（/2-G4则有A=^—-A图像的斜率匕，则有

&+RAI+R*j\/\4+RAI+凡T

一~=用用丙图电路进行实验，根据分析有4(zK+RAJ=(12-/J&则有A=工~^一~--A

-0x

图像的斜率h,则有一+,|+-=h解得&=华

⑹根据上述求解过程，可知，电流表的内阻对测量没有影响，即这样测量电阻4的阻值不存在因电表内阻

产生的系统误差。

考点四半偏法

・夯基•必备基础知识梳理

知识点半偏法原理

电表接入电路中时,可以显示对应测量量的读数，因此我们便可以利用它自身读数的变化(如半偏)巧妙地

测量出它的内阻。半偏法测电表内阻有以下两种设置方法。

1.电流表半偏法

(1)实验步骤

①按如图所示的电路图连接实验电路。

②断开S2,闭合S1,调节R1,使电流表读数等于其满偏电流Im。

③保持R1不变，闭合S2,调节R2,使电流表读数等于就，然后读出R的值,若满足则可认为

2RI»RA,RA=R2O

(2)误差分析

当闭合S2时，总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R2的电流

比电流表所在支路的电流大,R2的电阻比电流表的电阻小，而我们把R2的读数当成电流表的内阻，故测得的电

流表的内阻偏小。

2.电压表半偏法

(1)实验步骤

①按如图所示的电路图连接实验电路。

②将R2的值调为零，闭合S,调节R1的滑动触头，使电压表读数等于其满偏电压Um。

③保持R1的滑动触头不动，调节R2,使电压表读数等于5Jm,然后读出R2的值，若Ri«Rv,则可认为RV=R2O

（2）误差分析

当R2的值由零逐渐增大时,R2与电压表两端的电压也将逐渐增大，因此电压表读数等于时,R2两端的电压

将大于软m,则R2>Rv,从而造成RV的测量值偏大。显然电压表半偏法适于测量内阻较大的电压表的电阻。

.提升•必考题型归纳

考向半偏法测电表内阻

4.（1）某实验小组利用图甲电路测量量程为50mA灵敏电流计G的内阻，实验步骤如下:

A.分别将&和段的阻值调至最大；

B.闭合开关跖；

C.调节与，使G的指针偏转到满刻度，记下此时G1的示数4；

D.闭合开关S?；

E.反复调节R|和使的示数仍为/“G的指针偏转到满刻度的一半，此时电阻箱读数如图乙所示。

①灵敏电流计内阻为，々与灵敏电流计内阻的真实值相比（选填“偏大”“相等”或“偏

小”）。

②由于灵敏电流计G的量程太小，实验小组欲将其改装成量程为0.6A的电流表A,需将灵敏电流计G与电

阻箱&（选填“串联”或“并联”），并将&的阻值调为Q

（2）实验小组经分析后又采用图丙所示的电路重新测量上述灵敏电流计G的内阻与，将电阻箱凡调至某一

阻值凡保持不变，多次移动滑动变阻器尾的触头，记录各次G1和G的读数人和/；以人为纵坐标，/为横

坐标，作出相应图线，如图丁所示，图线的斜率为3则灵敏电流计G的内阻与=（用公仆表示）。

【详解】（1）①⑴根据题意可知，G的指针偏转到满刻度的一半，此时G、舄的电流之和等于L，即等于G

的满偏电流，也即G、&的电流相等，由此时电阻箱的读数等于灵敏电流计G的内阻，由图乙可读得

4=22.0Q则有％=&=22.0Q

⑵根据题意可知，由于通过G、与的电流相等，所以读得电阻箱的读数与灵敏电流计内阻的真实值相等。

②[3][4]灵敏电流计改装成电流表，应并联一个电阻，起分流作用，并联的阻g饕黑。=2.0。

⑵⑶根据并联电路规律得"=（/「/）5整理得4/结合图像得空域=左解得々=（"1）鸟

5.某同学利用半偏法来测量量程为0~1.5V的电压表V的内阻（约为几千欧姆），可供选择的器材有：

电阻箱R（最大阻值9999.9。）；

滑动变阻器R/（最大阻值100。）；

滑动变阻器氏2（最大阻值50k。）；

直流电源E/（电动势3V）；

直流电源及（电动势6V）；

开关1个，导线若干。

实验步骤如下：

①按电路原理图连接电路；

②将电阻箱阻值调节为0,将滑动变阻器的滑片移到与图中最左端所对应的位置，闭合开关S；

③调节滑动变阻器，使电压表满偏，保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表半偏，

记下电阻箱的阻值R。

（1）要更加准确地测量，则实验中电源应选用（填“0”或“比”），滑动变阻器应选用（填“R/

或“心”）。

(2)请将电路图补充完整

(3)实验步骤③中记录的电阻箱阻值为R=3020.0d则电压表内阻的测量值为Q,电压表半偏时，

电阻箱两端的实际电压______(填“大于”“小于”或“等于")0.75V,不考虑测量时的偶然误差，电压表内阻

的测量值______(填“大于”“小于”或“等于")真实值。

【答案】E2Ri3020大于大于

【详解】(1)口］如果选用电动势较小的电源，则电路中电流较小，测量电路分压较小，误差较大，所以应

选用电动势较大的电源，故选E2；

⑵滑动变阻器采用分压接法，应选择阻值较小的滑动变阻器，故选R/；

(2)［3］电路图如图所示

(3)［4］调节电阻箱阻值，使电压表半偏，由于电压表与电阻箱串联，电流相等，电压相等，则电压表的内

阻等于电阻箱接入电路的阻值，所以电压表内阻的测量值为3020Q；

⑶⑹当电阻箱的阻值不为零时，测量电路的总电阻增大，其分压增大，所以当电压表半偏时，电阻箱两端

的电压大于0.75V；此时电阻箱的阻值大于电压表内阻，即不考虑测量时的偶然误差，电压表内阻的测量值

大于真实值。

考点五等效替代法

・夯基•必备基础知识梳理

知识点等效替代法原理

等效替代法可以很精确(测量原理上不存在误差)地将一个未知电阻的阻值测量出来，主要有以下两种设

置方法。

L电流等效替代

(1)按如图电路图连接好电路，并将电阻箱Ro的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片尸置于。端。

uKoE>

(2)闭合开关Si、S2,调节滑片P,使电流表指针指在适当的位置，记下此时电流表的示数I。

(3)断开开关S2,再闭合开关S3,保持滑动变阻器滑片尸位置不变，调节电阻箱，使电流表的示数仍为Z0

(4)此时电阻箱连入电路的阻值R)与未知电阻Rx的阻值等效，即R,=Ro。

2.电压等效替代

该方法的实验步骤如下:

（1）按如图电路图连好电路，并将电阻箱Ro的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片尸置于。端。

aRb

（2）闭合开关Si、S2,调节滑片P,使电压表指针指在适当的位置，记下此时电压表的示数U。

（3）断开开关S2,再闭合开关S3,保持滑动变阻器滑片尸位置不变，调节电阻箱，使电压表的示数仍为U。

（4）此时电阻箱连入电路的阻值R）与未知电阻L的阻值等效，即R,=R。。

考向等效替代法测电阻

6.某学习小组利用NTC热敏电阻制作了一台检测仪，可以快速地检测是否发烧（额头温度让373C视为

发烧），实验器材如下：

NTC热敏电阻%（35℃到40℃范围内阻值约为几千欧姆）；

毫安表A（量程为0~0.6mA,内阻约为3。）；

滑动变阻器&（最大阻值为200。）；

滑动变阻器&（最大阻值为6000。）；

电阻箱凡（阻值范围9999.99。）；

电源（电动势E=3V,内阻不计）；

单刀双掷开关；

导线若干。

实验电路如图所示。

（1）该学习小组先测量恒定温度下NTC热敏电阻的阻值。先将单刀双掷开关S掷于1处，调节滑动变阻

器，使毫安表的示数为0.40mA；再将单刀双掷开关S掷于2处，调节电阻箱，当毫安表A的示数为mA

时，电阻箱的读数等于NTC热敏电阻的阻值。

（2）改变温度，多次测量得到不同温度下NTC热敏电阻的阻值，实验数据如表格所示。

温度〃℃35363737.3383940

阻值&/k。3.983.393.002.902.742.552.44

（3）该实验中滑动变阻器应选用（填“为”或“鸟”）。

（4）调节电阻箱的阻值为1900。，将单刀双掷开关S掷于2处，调节滑动变阻器，使毫安表A的读数为

0.60mA；将单刀双掷开关S掷于1处，37.3。。对应毫安表A的刻度为____mA,当毫安表示数小于此刻度

时说明（填“发烧”或“没有发烧”）。

【答案】0.4040.50没有发烧

【详解】（1）口］根据电路图可知，实验采用的是替代法测量电阻，即当毫安表A的示数为0.40mA时，电

阻箱的读数等于NTC热敏电阻的阻值。

3

（3）⑵量安表A（量程为0~0.6mA,则电路中总电阻的最小值为降。=77^77。=5000。

0.6x10

可知，为了确保电路安全，滑动变阻器应该选择最大阻值为6000。，即选择

3

（4）［3］单刀双掷开关S掷于2处时有二27=5000空将单刀双掷开关S掷于1处，37.3。。时

"0.6x10

4=2900。此时电路中总电阻7?总2=&+（我如一%）=2900