2024北京重点校初一（下）期中数学汇编：二元一次方程组

2024北京重点校初一（下）期中数学汇编

二元一次方程组

一、单选题

（x=2

1.（2024北京101中学初一下期中）若，是关于尤，y的二元一次方程〃觊-y=3的解，则机的值为

（）

A.1B.-1C.2D.-2

2.（2024北京101中学初一下期中）把方程4x+y=-3改写成用含x的式子表示y的形式，正确的是

（）

A.y=4x-3B.y=-4%-3C.y=4x+3D.y=-4x+3

3.（2024北京通州初一下期中）已知关于X、y的二元一次方程依-y=7,下表中给出的几组X,的值都

是此方程的解，贝!!。的值为（）

X-1012

y-10-7-4-1

A.-2B.1C.2D.3

[x=2

4.（2024北京人大附中初一下期中）已知"是二元一次方程3%-冲=18的一个解，那么根的值为

[y=3

（）

A.3B.-3C.4D.-4

\x=3

5.（2024北京二中初一下期中）若°是二元一次方程x-畋=1的解，则机的值为（）

[y=2

A.1B.—C.—1D.—

22

IX=1

6.（2024北京文汇中学初一下期中）若，是关于x,y的二元一次方程》-世=4的一组解，则a的值

U=T

为（）

A.1B.2C.3D.4

7.（2024北京通州初一下期中）下列选项中是方程无+2y=6的解的是（）

\x=l|x=4C1\x^=2-2D.；\x一=-l

8.（2024北京首师大附中初一下期中）下列各组数是二元一次方程2尤-y=5的解的是（）

x=-2[x=0\x=3\x=l

B.\C・〈D・<

b=5[y=l[y=3

9.（2024北京顺义仁和中学初一下期中）下列各组数值中，哪个是方程2x+y=l的解（）

x=2\x=-l\x=l\x=2

A.〈B.<-C.\D.\

[y=ib=3[y=-3]y=-2

[x=2

11.（2024北京第十五中学初一下期中）若[是方程3%-。y=4的一个解，贝IJ。的值为（）

A.1B.-1C.3D.2

12.（2024北京第三十五中学初一下期中）若（左-5y=2是关于x、y的二元一次方程，那么左的取值

满足（）

A.k=—lB.k=lC.k^lD.左=±1

（x=2

13.（2024北京第八五中学初一下期中）若'1是二元一次方程x-畋=1的一个解，则根的值为（）

[y=i

B.-1

A.-1C.1D.-

22

lx=2,

14.（2024北京房山初一下期中）若，是方程〃a+3y=7的解，则相等于（）

A.-1B.1C.2D.5

（x=l

15.（2024北京汇文中学初一下期中）若.是方程2x-阳=4的一个解，则机的值为（）.

[y=2

A.1B.-1C.2D.-2

16.（2024北京丰台第十二中学初一下期中）某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为

15秒和30秒的两种广告.15秒的广告每播一次收费0.6万元，30秒的广告每播一次收费1万元.若要求每

种广告播放不少于2次，则电视台在播放时收益最大的播放方式是（）

A.15秒的广告播放4次,30秒的广告播放2次

B.15秒的广告播放2次,30秒的广告播放4次

C.15秒的广告播放2次,30秒的广告播放3次

D.15秒的广告播放3次,30秒的广告播放2次

17.（2024北京陈经纶中学初一下期中）下列方程组中，不是二元一次方程组的是（）

—+y=4（4x+3y=6fx+2y=6J3尤+5y=15

BD

A，=]I'=4C[x-y=4'jx+10y=25

二、填空题

（x=l

18.（2024北京二十中学初一下期中）已知，是方程3x+:犯=5的解，则机的值为.

fx=1

19.（2024北京回民学校初一下期中）,是二元一次方程3x-冲=1的一个解，则机的值

”2

为.

[x+y=m[x=3

20.（2024北京西城初一下期中）若关于x,y的二元一次方程组’的解为，，则

[x-y=nIy=-1

[x=2

21.（2024福建福州初一下期中）如果《〜。是二元一次方程小+y=4的解，那根的值是____.

17=-3

22.（2024北京通州初一下期中）小明购买笔记本，现在有A、3两种笔记本可供选择购买，A种，每本

6元，B种，每本4元，他一共花了40元钱，则小明的购买方案有种.

（x=3

23.（2024北京通州初一下期中）写出一个解为，的二元一次方程.

（x-]

24.（2024北京第十三中学初一下期中）已知c是关于x、y的二元一次方程x+〃y=-3的一组解，则

[丁=-2

n=.

fx+py=4fx=1

25.（2024北京顺义仁和中学初一下期中）在一本书上写着方程组",的解是，其中V的值被

[x+y=3[y=u

墨渍盖住了，但我们可解得P的值为.

、.,fx=—1,fx=0,fx=1,

26.（2024北京顺义仁和中学初一下期中）已知方程-2x+y=4的三个解为’方程

[y=2；[y=4;[y=6,

“fx=-2,fx=-l,=f—2x+y=4,

x+y=l的三个解为J「二则方程组[的解为_____.

[y=3;[y=2-[y=L[无+y=l

[x—1

27.（2024北京西城外国语学校初一下期中）已知。是关于x,'的二元一次方程k+>=2的解，贝

[y=3

的值为.

[x=4

28.（2024北京第一六六中学初一下期中）已知.是方程产履+4的解，则上的值是—.

U=-2

29.（2024北京顺义仁和中学初一下期中模）某快递公司的快递件分为甲类件和乙类件，快递员送甲类件

每件收入1元，送乙类件每件收入2元.累计工作1小时，只送甲类件，最多可送30件，只送乙类件，

最多可送10件；累计工作2小时，只送甲类件，最多可送55件，只送乙类件，最多可送20件；…，经

整理形成统计表如表：

累计工作时长最多件数（时）

12345678

种类（件）

甲类件305580100115125135145

乙类件1020304050607080

（1）如果快递员一天工作8小时，且只送某一类件，那么他一天的最大收入为一元；

（2）如果快递员一天累计送x小时甲类件，y小时乙类件，且无+y=8,无，y均为正整数，那么他一天的最

大收入为一元.

30.（2024北京第八中学初一下期中）若（“-2）/—+3y=1是关于x、>的二元一次方程，贝心=—.

参考答案

1.A

【分析】

此题考查了二元一次方程的解，把x与y的值代入方程计算即可求出机的值.

【详解】

[=2

把＜x，代入方程〃比=3得：2m+l-3,

[y=-i

解得：〃7=1,

故选：A.

2.B

【分析】本题主要考查了解二元一次方程，把尤看做已知，求出y即可得到答案.

[详解]解：；4x+y=_3,

y=—3—4x,

故选:B.

3.D

【分析】本题考查了二元一次方程的解，依题意，任选一组解代入方程，即可求解.

【详解】解：将尤=1,'=一4代入or-y=7,得，a+4=7

解得：＜7=3,

故选：D.

4.D

【分析】本题考查了二元一次方程的解，解一元一次方程.熟练掌握二元一次方程的解，解一元一次方程

是解题的关键.

(x=2、

将■{c代入=18得，3x2-3/?z=18,计算求解即可.

1＞=3

[x=2

【详解】解：将＜.代入3元-畋=18得，3x2-37/1=18,

[y=3

解得，m--^,

故选：D.

5.A

(x=3

【分析】本题考查二元一次方程的解，把c代入方程进行求解即可.

[y=2

[x=3

【详解】解：把Ic代入X-冲=1，得：3-2/?7=1,

解得：〃2=1;

故选A.

6.C

【分析】本题考查了二元一次方程的解，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次

方程的解.将方程的解代入方程得到关于。的方程，解方程即可得到a的值.

(X-]

【详解】将，代入》一世=4得1+。=4

•**a=3

故选c.

7.B

【分析】分别将选项中的解代入方程x+2y=6,使方程成立的即为所求.

(X-1

【详解】解：A.将代入方程x+2y=6,得1+4=5工6,所以本选项不符合题意；

[y=2

(x=4

B.将"弋入方程龙+2y=6,得4+2=6,所以本选项符合题意；

[>=1

(x=-2

C.将c代入方程无+2y=6,得—2+4=2彳6,所以本选项不符合题意；

jX=-1

D.将°代入方程x+2y=6,得-1+6=5H6,所以本选项不符合题意；

[y=3

故选：B.

【点睛】本题考查了二元一次方程的解，熟练掌握二元一次方程的解与二元一次方程的关系是解题的关

键.

8.C

【分析】将选项中的解分别代入方程2尤-y=5,使方程成立的即为所求.

(x=-2

【详解】解：A、把，代入方程2无一y=5,y_i=_5w5,不满足题意；

Iy=i

"0

B、把《4代入方程2x-y=5,0—5=-5片5,不满足题意；

[>=5

fx=3

C、把，代入方程2无-y=5,6-1=5,满足题意；

fx=l»

D、把。代入方程2x—y=5,2-3=-1,不满足题意；

故选：C.

【点睛】本题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.能正确掌握

方程的解得概念是解答此题的关键.

9.B

【分析】将四个选项分别代入原方程，能使方程左右两边相等的未知数的值是方程的解.

Ix=2

【详解】解：•将1代入原方程，左边=5。右边，

[y=i

二A选项不符合题意；

(X=11

将。代入原方程，左边=1=右边，

，B选项符合题意；

(X—]

将。代入原方程，左边=-1大右边，

[y=-3

，c选项不符合题意；

fx-2

将c代入原方程，左边=2*右边，

[y=-2

，D选项不符合题意.

故选：B.

【点睛】本题主要考查了二元一次方程的解.正确利用二元一次方程的解的意义是解题的关键.

11.D

【分析】将方程的解代入原方程中，解关于。的一元一次方程即可求解.

(x=2

【详解】解：将，代入3x-ay=4得：

U=1

3x2—a=4,

解得：a-2,

故选：D.

【点睛】本题考查了二元一次方程的解的概念，解一元一次方程，理解方程的解的概念是解题的关键.

12.A

【分析】利用二元一次方程的定义判断即可.

【详解】•••伏-l)x闵-5y=2是关于x、y的二元一次方程，

；.[4=1,k-1/O,

解得：k=-1.

故选：A.

【点睛】此题考查了二元一次方程的定义，以及绝对值，熟练掌握二元一次方程的定义是解本题的关键.

13.C

【分析】把x与'的值代入方程计算即可求出m的值.

[x=2

【详解】解：把，代入方程无一冲=1得：2—“2=1,

U=i

解得：〃?=1,

故选：C.

【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程组的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.

14.D

【分析】把方程的解代入，得到关于根的一元一次方程，解关于根的一元一次方程即可.

【详解】解：把%=代入如+3y=7得：2m+3x(-l)=7,解得：根=5,故D正确.

故选：D.

(x=2

【点睛】本题主要考查了二元一次方程的解，把，代入二元一次方程得到关于机的一元一次方程是

解题的关键.

15.B

【分析】将方程的解代入原方程中，解关于加的一元一次方程即可求解

(%一]

【详解】将c代入2x_"y=4得：

[y=2

2—2m=4

解得;m=-1

故选B

【点睛】本题考查了方程的解的概念，解一元一次方程，理解方程的解的概念是解题的关键.

16.A

【详解】解：设15秒的广告播x次，30秒的广告播y次.

则15无+30y=120,

:每种广告播放不少于2次，

.,.尤=2,y=3,或x=4,y=2；

当无=2,y=3时，

收益为:2x0.6+3x1=42；

当尤=4,y=2时，

收益为4x06+1x2=4.4,

电视台在播放时收益最大的播放方式是：15秒的广告播放4次，30秒的广告播放2次

故选：A.

17.A

【分析】由两个一次方程组成，并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组，利用二元一次方程组的

定义判断即可.

—Fy=4

【详解】解：A.x•,第一个方程不是整式方程，因此不是二元一次方程组，符合题意；

x-y=l

[4x+3y=6

B.1满足二元一次方程组的定义，故选项不符合题意；

Ly=4

c.满足二元一次方程组的定义，故选项不符合题意；

[x-y=4

f3x+5y7=15…

D.in。，满足二元一次方程组的定义，故选项不符合题意.

故选：A.

【点睛】此题考查了二元一次方程组的定义，熟练掌握二元一次方程组的定义是解本题的关键.

18.2

fx=]

【分析】本题考查了二元一次方程的解的定义.将，代入3x+my=5,解关于加的一元一次方程即可

[y=l

求解.

fx=l

【详解】解：：，是方程为3x+〃”=5的解，

3+m=5f

解得m=2.

故答案为：2.

19.1

【分析】本题主要考查了根据二元一次方程的解求字母的值，将方程的解代入原方程计算即可.

jx=]

【详解】解：：C，是二元一次方程3x-冲=1的一个解，

[y=2

3—2m=1,

解得：m=l,

故答案为：1.

20.16

fm=2

【分析】本题考查了二元一次方程组的解.根据二元一次方程组的解的定义，求得，，再代入计算即

[n=4

可求解.

(x=3(3—1=m

【详解】解：把"弋入得。।，

[y=-l[3+1=n

[m=2

解得,，

[n=4

nm=42=16,

故答案为：16.

21.-

2

【分析】本题考查二元一次方程的解，将1=2

x。代入〃a+y=4,进行求解即可.

y=-3

x=2

【详解】解：：。是二元一次方程根=4的解,

[y=-3

2m—3=4，

,7

..m=—；

2

7

故答案为：—.

22.4

【分析】本题考查了二元一次方程的解，根据题意列出二元一次方程，根据方程有非负整数解，即可求

解.

【详解】解：设小明购买A种笔记本。本，5种笔记本人本，根据题意得，

6a+4Z?=40

：.b=~—+10

2

当。=0时，6=10；

当a=2时，＞=7；

当a=4时，6=4；

当a=6时，6=1；

，小明的购买方案有4种，

故答案为：4.

23.尤+y=4（答案不唯一）

【分析】本题考查了二元一次方程的解，由无、y的值，可得出x+y的值，用其组成方程即可，解题的关

键是根据二元一次方程的解找出符合题意得二元一次方程.

[x=3

【详解】解：：，，

[y=i

,该方程可以为尤+y=4,

故答案为：x+y=4.（答案不唯一）

24.2

【分析】此题考查了二元一次方程的解，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解的定义.

把尤与丁的值代入方程计算即可求出n的值.

fx=1

【详解】解：把。代入方程％+融=—3得：

[y=-2

1—2〃=—3,

解得：n=2,

答案：2.

2

25.

2

【分析】根据x=1,代入x+y=3中，解得y=2；把尤=1,y=2代入尤+抄=4中，即可求出P的值.

\x+=4

【详解】解：：方程组。的解是

[x+y=3

...尤=1代入x+y=3中，解得y=2,

把尤=1,y=2代入x+py=4,

得l+2p=4

a

解得p=(

、3

故答案为：—

【点睛】本题考查二元一次方程组的知识，解题的关键是尤=1代入x+>=3中，求出>=2.

x=­l

26.

y=2

【分析】根据方程组的解的定义，能够同时满足方程组中的两个方程的解是方程组的解观察得出两个方程

的解中相同的解为方程组的解.

【详解】解：根据方程组的解的定义，能够同时满足方程组中的两个方程的解是方程组的解,

x=­l

可知c是这两个方程中所有的解中能同时满足两个方程的解,

y=2

—2x+y—4,x=-l

；•方程组x+」的解为

y=2

x=­l

故答案为:

y=2

【点睛】此题主要是考查了方程组的解的定义，能够熟练掌握同时满足方程组中的两个方程的解是方程组

的解是解答此题的关键.

27.-1

(x=l