中南大学《数学分析（一）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页中南大学《数学分析（一）》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则函数在处的导数是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在2、若级数，判断该级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛3、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.4、级数的和为（）A.B.C.D.5、计算极限的值是多少？（）A.B.C.D.不存在6、函数的间断点是（）A.和B.C.D.7、求极限的值。（）A.0B.1C.D.不存在8、设，则等于（）A.B.C.D.9、计算定积分∫₋₁¹(x³+x²)dx的值为（）A.0B.2/5C.4/5D.6/510、级数的和为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算不定积分的值为____。2、若，则等于______。3、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。4、求微分方程的通解为______________。5、计算定积分的值为______________。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且，。设。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且，。证明：存在，，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题1

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