2024高考物理一轮复习：探究平抛运动的特点（练习）（学生版+解析）

第20讲探究平抛运动的特点

（模拟精练+真题演练）

■最新模拟精练

1.（2023•安徽蚌埠•统考模拟预测）（1）利用如图甲所示的实验装置做“研究平抛运动”的实验，下列实验

条件必须满足的有

A.斜槽轨道光滑

B.斜槽轨道末端水平

C.每次必须严格地等距离下降记录钢球位置

D.每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球

（2）若用频闪摄影方法来研究小球的平抛运动。图乙为记录下的频闪照片，x轴和y轴分别位于水平和竖

直方向，照片中两个小球分别从同一高度平抛和自由下落，则根据照片可判断平抛运动在竖直方向的分运

动为运动。已知频闪周期为T,测得平抛小球在x轴上的坐标值后，用下列各式计算水平初速度,

忽略空气阻力，测量时相对误差较小的是

2.（2023•全国•模拟预测）在地球上用如图甲所示装置研究平抛运动的规律。悬点。正下方P点处有水平

放置的刀片，当悬线摆至P点处时能轻易被割断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动。现对小球采用频闪

数码照相机连续拍摄。在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照

片如图乙所示。a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10s。照片大

小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为5:12,贝

甲乙

（1）由已知信息，可知。点（选填"是"或"不是"）小球的抛出点。

（2）由已知信息，若不计其他阻力，可以算出小球做平抛运动的初速度是m/s„（保留两位有效

数字）

（3）由已知信息，可以推算出地球表面的重力加速度为m/s?（保留两位有效数字）

3.（2023・陕西咸阳・统考三模）在探究平抛运动规律实验中，利用一管口直径略大于小球直径的直管来确

定平抛小球的落点及速度方向（只有当小球速度方向沿直管方向才能飞入管中），重力加速度为g。

实验一：如图（a）所示，一倾斜角度为。的斜面48,A点为斜面最低点，直管保持与斜面垂直，管口与斜

面在同一平面内，平抛运动实验轨道抛出口位于A点正上方某处。为让小球能够落入直管，可以根据需要

沿斜面移动直管。

（1）以下是实验中的一些做法，合理的的是o

A.斜槽轨道必须光滑B.安装斜槽轨道，使其末端保持水平

C.调整轨道角度平衡摩擦力D.选择密度更小的小球

（2）某次平抛运动中，直管移动至尸点时小球恰好可以落入其中，测量出产点至A点距离为L根据以上

数据可以计算出此次平抛运动在空中飞行时间仁，初速度v尸（用Lg,。表示）。

实验二：如图（6）所示，一半径为R的四分之一圆弧面AB,圆心为。，竖直，直管保持沿圆弧面的半

径方向，管口在圆弧面内，直管可以根据需要沿圆弧面移动。平抛运动实验轨道抛出口位于OA线上可以上

下移动，抛出口至。点的距离为山

（3）上下移动轨道，多次重复实验，记录每次实验抛出口至。点的距离，不断调节直管位置以及小球平抛

初速度，让小球能够落入直管。为提高小球能够落入直管的成功率及实验的可操作性，可以按如下步骤进

行：首先确定能够落入直管小球在圆弧面上的落点，当场确定时，理论上小球在圆弧面上的落点位置是

（填“确定”或“不确定”），再调节小球释放位置，让小球获得合适的平抛初速度平抛至该位置

即可落入直管。满足上述条件的平抛运动初速度满足说=（用R,g表示）。

4.（2023・广东・广州高三模拟预测）用如图。所示的装置研究平抛运动，请完成相关实验内容。

（1）将斜轨固定在桌面上，反复调节斜轨末端成水平；

（2）在末端出口处安装光电门并调节其到适当位置。将贴有坐标纸的木板紧靠在斜轨出口处竖直放置，并

在坐标纸上将出口处标为。点，过。点作水平线为了轴、竖直线为y轴；

（3）用螺旋测微器测量小球的直径d,读数如图b,则4=mm；

（4）从斜轨上释放小球，用每隔\s曝光一次的频闪照相机正对着木板照相；

（5）从数字计时器读得小球通过光电门的遮光时间为6.2x10-3$,则小球通过光电门时的瞬时速度为h=

m/s；（保留两位有效数字）

（6）根据频闪照片中记录的信息，在图。的坐标纸上标出小球离开斜轨后的5个连续位置A、B、C、D、E,

读得A、E两位置的水平距离为12.00cm,由此可求得小球做平抛运动的初速度为匕=_____m/s；（保留两

位有效数字）

（7）多次实验发现总是有匕＞“，导致这个结果的可能原因有。（填选项前的字母）

A.小球在轨道斜面上受摩擦阻力

B.小球平抛运动过程受空气阻力

C.小球平抛运动轨迹平面与坐标纸不平行

D.小球经过光电门时，球心与光线不在同一高度

5.（2023・湖南•长沙高三校考模拟预测）为了测定斜面倾角凡小迪在斜面上贴上一张方格纸，方格纸每个

小方格（正方形）边长为d,如图甲所示，己知方格纸的横线与斜面底边平行，斜面底边水平。让一个粘有

红色粉末的小球以一定初速度沿方格纸的某条横线射出，在纸上留下滚动的痕迹。小迪利用手机对小球滚

动的过程进行录像，并从录像中读取到小球从A点运动到B点（如图乙所示）的时间为心当地重力加速度

(1)小球的初速度为;

(2)小球的加速度为；

(3)斜面倾角的正弦值sin，=；［在(1)(2)(3)问中，请用题干中，定义的d、g、f组成表达

式填空］

(4)已知d=10cm,f=ls,g=9.8m/s2,则可测得斜面倾角0=。

6.(2023•山东•山师附中高三模拟预测)如图所示，有人对“利用频闪照相研究平抛运动规律”装置进行了改

进，在装置两侧都装上完全相同的斜槽A、B,但位置有一定高度差，白色与黑色的两个相同的小球都由斜

槽某位置静止开始释放。实验后对照片做一定处理并建立直角坐标系，得到如图所示的部分小球位置示意

图，取g=10m/s2„

(1)根据部分小球位置示意图,对实验装置和操作步骤下列说法正确的是

A.两斜槽末端切线水平B.两斜槽必须光滑

C.两小球必须同时释放D.两小球是从两斜槽相同位置静止释放的

(2)根据部分小球位置示意图,可知闪光频率为Hz,B球抛出点坐标.

（3）若两球在实验中于图中C位置发生碰撞，则可知两小球释放的时间差约为s。

7.（2023秋・广东东莞•高三校级联考）用如图甲所示的装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固

定在硬板上、钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从。点飞出，落在水平挡板MN上、由于挡板靠近硬板一侧较低,

钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点，在如图乙所示的白纸上建立以抛出点为坐标

原点、水平方向为无轴、竖直方向为y轴的坐标系。

图甲图乙图丙

（1）以下是实验过程中的一些做法，其中合理的是。

A.安装斜槽轨道，使其末端保持水平

B.每次小球释放的初始位置可以任意选择

C.实验时应先确定x轴再确定y轴

D.为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接

（2）如图乙所示，根据印迹描出平抛运动的轨迹。在轨迹上取C、。两点，OC与的水平间距相等且均

为x,测得OC与的竖直间距分别是必和为；重复上述步骤，测得多组数据，计算发现始终满足2L=

%

,由此可初步得出结论：平抛运动的水平分运动是匀速直线运动。

（3）如图丙所示，若实验过程中遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：在轨迹上取A、

B、C三点，A3和BC的水平间距相等且均为x,测得A3和BC的竖直间距分别是必和为，可求得钢球平

抛的初速度大小为,B点距离抛出点的高度差为o（已知当地重力加速度为g,结果用以、〉2、

x表示）

（4）某实验小组上下移动坐标纸，分别从不同位置静止释放小球，发现两球轨迹1、2相交于一点，如题

图丁所示，两球交点距抛出点的高度差分别为4、h2,水平位移为飞,通过理论推导发现，要使两球在交

点处的速率相等，则%、％和%须满足的关系式为O（结果用4、饱和与表示）

图丁

8.（2022秋•重庆沙坪坝•高三重庆八中校考）如图甲所示为某种瓶装水电动取水器，波波同学利用平抛运

动规律测量该取水器取水时的流量（单位时间流出水的体积）。实验方案如下:

图甲图乙

（1）利用游标卡尺测量取水器出水管内径必

（2）调节取水器管口方向，使取水器启动后水从管口沿方向射出；

（3）待水在空中形成稳定的弯曲水柱后，紧贴水柱后方放置白底方格板（已知每个正方格的边长均为L）,

并利用手机正对水柱拍摄照片，如图乙所示；

（4）已知当地重力加速度为g,根据图乙可以计算水从。点运动到尸点所需要的时间为（用£、g

进行表示）；

（5）已知流量为。=S-v（其中S为出水口的横截面积，v为水流从管口。点流出的速度大小）。由上述信

息可得出取水器取水时的流量为（用工、g、d进行表示）。

■真题实战演练

9.（2022•福建・高考真题）某实验小组利用图（a）所示装置验证小球平抛运动的特点。实验时，先将斜槽

固定在贴有复写纸和白纸的木板边缘，调节槽口水平并使木板竖直；把小球放在槽口处，用铅笔记下小球

在槽口时球心在木板上的水平投影点O,建立xOy坐标系.然后从斜槽上固定的位置释放小球，小球落到

挡板上并在白纸上留下印迹.上下调节挡板进行多次实验.实验结束后，测量各印迹中心点a、。?、&•••

的坐标，并填入表格中，计算对应的值。

04■

y/cm2.956.529.2713.2016.6119.90

x/cm5.958.8110.7412.4914.0515.28

x2/cm235.477.6115.3156.0197.4233.5

（1）根据上表数据，在图（b）给出的坐标纸上补上Q数据点，并绘制图线

（2）由y-炉图线可知，小球下落的高度》与水平距离的平方/成（填"线性”或“非线性”）

关系，由此判断小球下落的轨迹是抛物线。

（3）由丁-必图线求得斜率匕小球平抛运动的初速度表达式为%=（用斜率左和重力加速度

g表不）。

（4）该实验得到的y-尤2图线常不经过原点，可能的原因是。

10.（2022・浙江•统考高考真题）在“研究平抛运动”实验中，以小钢球离开轨道末端时球心位置为坐标原点

O,建立水平与竖直坐标轴。让小球从斜槽上离水平桌面高为处静止释放，使其水平抛出，通过多次描点

可绘出小球做平抛运动时球心的轨迹，如图所示。在轨迹上取一点A,读取其坐标（尤o,yo）o

①下列说法正确的是。

A.实验所用斜槽应尽量光滑

B.画轨迹时应把所有描出的点用平滑的曲线连接起来

C.求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据

②根据题目所给信息，小球做平抛运动的初速度大小v产

③在本实验中要求小球多次从斜槽上同一位置由静止释放的理由是

第20讲探究平抛运动的特点

（模拟精练+真题演练）

・最新模拟精练

1.（2023•安徽蚌埠•统考模拟预测）（1）利用如图甲所示的实验装置做“研究平抛运动”的实验，下列实验

条件必须满足的有

A.斜槽轨道光滑

B.斜槽轨道末端水平

C.每次必须严格地等距离下降记录钢球位置

D.每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球

（2）若用频闪摄影方法来研究小球的平抛运动。图乙为记录下的频闪照片，x轴和y轴分别位于水平和竖

直方向，照片中两个小球分别从同一高度平抛和自由下落，则根据照片可判断平抛运动在竖直方向的分运

动为运动。已知频闪周期为T,测得平抛小球在x轴上的坐标值后，用下列各式计算水平初速度,

忽略空气阻力，测量时相对误差较小的是

CF

A-7B•窘--

【答案】BD/DB自由落体F

【详解】（1）[1]ABD.实验要求每次都从相同位置静止释放，并且斜槽末端水平,这样平抛运动的水平初

速度都相同，A错误，BD正确;

C.只要记录小球下落在不同高度时的不同位置即可，不需要等高度下降，C错误。故选BD。

（2）⑵⑶根据照片可知，平抛运动的小球与自由落体运动的小球始终在同一高度,说明平抛运动的竖直分

运动为自由落体运动。距离越大，计算得出的平均速度误差越小。故选F。

2.（2023・全国•模拟预测）在地球上用如图甲所示装置研究平抛运动的规律。悬点。正下方P点处有水平

放置的刀片，当悬线摆至P点处时能轻易被割断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动。现对小球采用频闪

数码照相机连续拍摄。在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照

片如图乙所示。。、6、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10s。照片大

小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为5:12,贝

甲乙

（1）由已知信息，可知。点（选填“是”或“不是”）小球的抛出点。

（2）由已知信息，若不计其他阻力，可以算出小球做平抛运动的初速度是m/So（保留两位有效

数字）

（3）由已知信息，可以推算出地球表面的重力加速度为_______m/s2（保留两位有效数字）

【答案】不是0.969.6

【详解】（1）口］因为竖直方向相邻两等时间内的位移之比为1:2:3,不符合初速度为。的匀变速直线运动

连续相等时位移之比为1:3:5特点，故。点竖直分速度不为0,故。点不是抛出点。

（2）⑵根据题意可知ab间水平距离为/=9.6cm

小球在水平方向做匀速直线运动，所以初速度%=（=0.96m/s

（3）［3］竖直方向Ay=/=gT2解得g=9.6m/s2

3.（2023•陕西咸阳•统考三模）在探究平抛运动规律实验中，利用一管口直径略大于小球直径的直管来确

定平抛小球的落点及速度方向（只有当小球速度方向沿直管方向才能飞入管中），重力加速度为g。

实验一：如图（a）所示，一倾斜角度为。的斜面AB,A点为斜面最低点，直管保持与斜面垂直，管口与斜

面在同一平面内，平抛运动实验轨道抛出口位于A点正上方某处。为让小球能够落入直管，可以根据需要

沿斜面移动直管。

（1）以下是实验中的一些做法，合理的的是。

A.斜槽轨道必须光滑B.安装斜槽轨道，使其末端保持水平

C.调整轨道角度平衡摩擦力D.选择密度更小的小球

（2）某次平抛运动中，直管移动至尸点时小球恰好可以落入其中，测量出尸点至A点距离为L根据以上

数据可以计算出此次平抛运动在空中飞行时间仁，初速度丫。=（用Lg,。表示）。

实验二：如图（6）所示，一半径为R的四分之一圆弧面圆心为。，竖直，直管保持沿圆弧面的半

径方向，管口在圆弧面内，直管可以根据需要沿圆弧面移动。平抛运动实验轨道抛出口位于OA线上可以上

下移动，抛出口至。点的距离为瓦

（3）上下移动轨道，多次重复实验，记录每次实验抛出口至。点的距离，不断调节直管位置以及小球平抛

初速度，让小球能够落入直管。为提高小球能够落入直管的成功率及实验的可操作性，可以按如下步骤进

行：首先确定能够落入直管小球在圆弧面上的落点，当场确定时，理论上小球在圆弧面上的落点位置是

（填“确定”或“不确定”），再调节小球释放位置，让小球获得合适的平抛初速度平抛至该位置

即可落入直管。满足上述条件的平抛运动初速度满足说=（用〃，R,g表示）。

【答案】B、作运IJLgsin。确定炉”2g

【详解】（1）［1］AC.斜槽轨道不需要光滑也不需要平衡摩擦力，只要抛出时每次速度相同即可，故AC

错误；

B.为保证小球做的是平抛运动，抛出时速度要水平，则安装斜槽轨道，使其末端保持水平，故B正确；

D.为减小空气阻力的影响，应选择密度更大的小球，故D错误。故选B；

（2）⑵［3］由抛出到P点过程，根据平抛运动规律有tan®=a=0；LcOs0=vot解得公叵吗；

弓\gtan6

%=,Lgsing

1*12

（3）［4］力一定时，设落点与。点连线与水平方向夹角为a,根据位移规律tana=Ci巴落点处速度方向

vot

的反向延长线过。点，则tanc=以联立解得〃=（g/，h一定,则用时一定，则竖直方向下落高度一定,

%2

则落点位置是确定的。

122

⑸由以上分析可知,竖直方向下落高度为［=//用时，=根据几何关系（h+厅+（v（/）=R

2g

2R2-4%2

解得%

4.（2023•广东・广州高三模拟预测）用如图a所示的装置研究平抛运动，请完成相关实验内容。

光电门

(1)将斜轨固定在桌面上，反复调节斜轨末端成水平；

(2)在末端出口处安装光电门并调节其到适当位置。将贴有坐标纸的木板紧靠在斜轨出口处竖直放置，并

在坐标纸上将出口处标为。点，过。点作水平线为无轴、竖直线为y轴；

(3)用螺旋测微器测量小球的直径d,读数如图6,贝mm；

(4)从斜轨上释放小球，用每隔曝光一次的频闪照相机正对着木板照相；

(5)从数字计时器读得小球通过光电门的遮光时间为6.2x10-3$,则小球通过光电门时的瞬时速度为匕=

m/s；(保留两位有效数字)

(6)根据频闪照片中记录的信息，在图。的坐标纸上标出小球离开斜轨后的5个连续位置A、B、C、D、E,

读得A、E两位置的水平距离为12.00cm,由此可求得小球做平抛运动的初速度为匕=m/s；(保留两

位有效数字)

(7)多次实验发现总是有匕＞丹，导致这个结果的可能原因有o(填选项前的字母)

A.小球在轨道斜面上受摩擦阻力

B.小球平抛运动过程受空气阻力

C.小球平抛运动轨迹平面与坐标纸不平行

D.小球经过光电门时，球心与光线不在同一高度

【答案】6.2001.00.90BCD

【详解】(3)[1]小球的直径d=6mm+20.0x0.01mm=6.200mm

(5)⑵小球通过光电门时的瞬时速度为匕=，=喂与捍m/s=1.0m/s

(6)[3]相邻两点间的距离和时间间隔分别为3.00cm、々s,所以小球做平抛运动的初速度为

-S

30

(7)[4]A.轨道斜面的作用是使小球获得一个水平初速度，小球在轨道斜面上受摩擦阻力并不影响V2的大

小，故A不符合题意；

B.小球平抛运动过程受空气阻力，使得小球水平方向做减速运动，水平位移偏小，匕值偏小，故B符合题

C.小球平抛运动轨迹平面与坐标纸不平行，会造成小球运动过程中在坐标纸上的水平投影位移偏小，匕偏

小，故C符合题意；

D.小球经过光电门时，球心与光线不在同一高度，会造成遮光时间变短，则造成匕偏大，故D符合题意。

故选BCD。

5.(2023・湖南•长沙高三校考模拟预测)为了测定斜面倾角0,小迪在斜面上贴上一张方格纸，方格纸每个

小方格(正方形)边长为d,如图甲所示，己知方格纸的横线与斜面底边平行，斜面底边水平。让一个粘有

红色粉末的小球以一定初速度沿方格纸的某条横线射出，在纸上留下滚动的痕迹。小迪利用手机对小球滚

动的过程进行录像，并从录像中读取到小球从A点运动到2点(如图乙所示)的时间为人当地重力加速度

为g,小球在方格纸上的滚动摩擦可忽略，根据题中信息，完成下列问题：

(1)小球的初速度为;

(2)小球的加速度为；

(3)斜面倾角的正弦值sind=；［在(1)(2)(3)问中，请用题干中，定义的d、g、f组成表达

式填空］

(4)已知d=10cm,f=ls,g=9.8m/s2,则可测得斜面倾角。=。

,7d49d49"。

【答案】一丁730

trgt

【详解】(1)［1］小球在斜面上的运动是类平抛运动，由图可知，小球在水平方向上发生7d的位移，所用

X7d

时间为3根据水平方向上％=即可得%=:=:

(2)⑵小球在横线上通过两格的时间为72/从纵线上看，小球在连续的37/的时间内位移增加量为

A?=4d根据逐差法Ay=可得。=芳

(249d

(3)[3]沿斜面方向根据牛顿第二定律有mgsin6=ma则sin^=-=—

ggt

(4)[4]代入数据可得sin6=0.5则6=30。

6.(2023・山东•山师附中高三模拟预测)如图所示，有人对“利用频闪照相研究平抛运动规律”装置进行了改

进，在装置两侧都装上完全相同的斜槽A、B,但位置有一定高度差，白色与黑色的两个相同的小球都由斜

槽某位置静止开始释放。实验后对照片做一定处理并建立直角坐标系，得到如图所示的部分小球位置示意

图，取g=10m/s2,

(1)根据部分小球位置示意图，对实验装置和操作步骤下列说法正确的是o

A.两斜槽末端切线水平B.两斜槽必须光滑

C.两小球必须同时释放D.两小球是从两斜槽相同位置静止释放的

(2)根据部分小球位置示意图，可知闪光频率为Hz,B球抛出点坐标o

(3)若两球在实验中于图中C位置发生碰撞，则可知两小球释放的时间差约为s。

【答案】AD10(1.10m,0.35m)0.1

【详解】((1)[1]A.两斜槽末端切线水平，以保证小球做平抛运动，故A正确；

B.两斜槽不一定必须光滑，故B错误；

C.两小球不一定要同时释放，故C错误；

D.两小球在相同时间内的水平位移都是3/,则做平抛运动的初速度是相同的，则两球是从两斜槽相同位置

静止释放的，故D正确。故选AD；

⑵⑵根据白色小球位置示意图7=伸=\空与=0.1s可知闪光频率为f=\=10Hz

\gV10T

[3]对白球因竖直方向相邻相等时间的位移之比为1:3:5,可知。点是A球的抛出点，即A球抛出点坐标

(0,0),B球三个黑点位置竖直方向位移之比为3:5,可知抛出点与最上面黑点位置的竖直距离为/,水平距

离为3/,则竖直坐标为P=77=0.35m水平坐标为x=197+3/=1.10m则B球抛出点坐标

（1.10m,0.35m）；

（3）［4］若两球在实验中于图中C位置发生碰撞，则由图可知白球下落的时间为4T,黑球下落的时间为3T,

可知两小球释放的时间差为Ar=T=0.1s

7.（2023秋•广东东莞•高三校级联考）用如图甲所示的装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固

定在硬板上、钢球沿斜槽轨道尸。滑下后从0点飞出，落在水平挡板上、由于挡板靠近硬板一侧较低,

钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点，在如图乙所示的白纸上建立以抛出点为坐标

原点、水平方向为无轴、竖直方向为y轴的坐标系。

图甲图乙图丙

（1）以下是实验过程中的一些做法，其中合理的是。

A.安装斜槽轨道，使其末端保持水平

B.每次小球释放的初始位置可以任意选择

C.实验时应先确定x轴再确定y轴

D.为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接

（2）如图乙所示，根据印迹描出平抛运动的轨迹。在轨迹上取C、。两点，OC与C。的水平间距相等且均

为无，测得OC与的竖直间距分别是必和为；重复上述步骤，测得多组数据，计算发现始终满足2L=

%

，由此可初步得出结论：平抛运动的水平分运动是匀速直线运动。

（3）如图丙所示，若实验过程中遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：在轨迹上取4

B、C三点，A3和BC的水平间距相等且均为x,测得A3和BC的竖直间距分别是必和可求得钢球平

抛的初速度大小为,B点距离抛出点的高度差为o（已知当地重力加速度为g,结果用以、〉2、

x表示）

（4）某实验小组上下移动坐标纸，分别从不同位置静止释放小球，发现两球轨迹1、2相交于一点，如题

图丁所示，两球交点距抛出点的高度差分别为4、h2,水平位移为飞,通过理论推导发现，要使两球在交

点处的速率相等，则4、%和与须满足的关系式为o（结果用4、饱和与表示）

【详解】(1)⑴A.为了保证小球抛出后做平抛运动，安装斜槽轨道，使其末端保持水平，A正确；

B.为了保证每次小球抛出的初速度相同，每次小球必须在同一位置静止释放，B错误；

C.应先利用重锤线确定y轴再确定x轴，C错误；

D.为描出小球的运动轨迹，应用平滑的曲线将描绘的点连接起来，D错误。故选A。

(2)[2]在轨迹上取C、。两点，0c与的水平间距相等且均为x,测得OC与CD的竖直间距分别是必和

为；若平抛运动的水平分运动是匀速直线运动，则0c与。所用时间相等，设为乙则有％=；g/；

%+%=1g(2t)2可得％则有S

22y2°

(3)⑶在轨迹上取A、B、C三点，AB和8c的水平间距相等且均为x,测得A3和8c的竖直间距分别是力

和力,可知■和BC所用时间相等，设为T,竖直方向根据Ay=gL解得7=后乃一X

Y

水平方向有X=v0T可得钢球平抛的初速度大小为v0=-

[4]B点的竖直分速度为%=若=崂1=£产

则B点距离抛出点的高度差为力=察=

2g8(%f)

(4)[5]设轨迹1、2的初速度分别为%1和h2，对于轨迹1有％=2,x(,=%/]可得%]=/J看

2丫2%

轨迹1在交点处的竖直分速度为％="四则轨迹1在交点处的速度为匕=尿+%=卷+2ghi

对于轨迹2有e=gg%,x0=v02t2可得b=x0'泉轨迹2在交点处的竖直分速度为“=7^%

收+%=护+28色为了使两球在交点处的速率相等，则有

则轨迹2在交点处的速度为％=

%=Jx；-^-+2ghl=V2=Xg-^-+2ghi可得4/7也=x；

、2%、2%

8.（2022秋•重庆沙坪坝•高三重庆八中校考）如图甲所示为某种瓶装水电动取水器，波波同学利用平抛运

动规律测量该取水器取水时的流量（单位时间流出水的体积）。实验方案如下：

（1）利用游标卡尺测量取水器出水管内径d；

（2）调节取水器管口方向，使取水器启动后水从管口沿______方向射出；

（3）待水在空中形成稳定的弯曲水柱后，紧贴水柱后方放置白底方格板（已知每个正方格的边长均为L）,

并利用手机正对水柱拍摄照片，如图乙所示；

（4）已知当地重力加速度为g,根据图乙可以计算水从。点运动到尸点所需要的时间为（用工、g

进行表示）；

（5）已知流量为。=S“（其中S为出水口的横截面积，v为水流从管口。点流出的速度大小）。由上述信

息可得出取水器取水时的流量为（用L、g、d进行表示）。

【答案】水平杵腐栏

【详解】（2）[1]由于是利用平抛运动规律测量该取水器取水时的流量，因此应让取水器启动后水从管口沿

水平方向射出:

（4）⑵由图可知，水从。点运动到尸点的竖直方向位移大小为5L故5Z=；g产解得/=

8£_132gL

（5）[3]由图得水从。点运动到尸点的的水平位移大小为8L则8L=力解得V=T=

而s=g

解得取水器取水时的流量为Q=S-V=?rd-

■真题实战演练

9.（2022•福建・高考真题）某实验小组利用图（a）所示装置验证小球平抛运动的特点。实验时，先将斜槽

固定在贴有复写纸和白纸的木板边缘，调节槽口水平并使木板竖直；把小球放在槽口处，用铅笔记下小球

在槽