2024高考物理一轮复习：洛伦兹力与现代科技（练习）（学生版+解析）

第52讲洛伦兹力与现代科技

（模拟精练+真题演练）

・最新模拟精练_____________________

1.（2023•北京西城・北师大实验中学校考三模）如图所示为质谱仪的原理图，一束粒子以速度v沿直线穿过

相互垂直的匀强电场（电场强度为E）和匀强磁场（磁感应强度为瓦）的重叠区域，然后通过狭缝斗垂直

进入另一匀强磁场（磁感应强度为层），最后打在照相底片上的三个不同位置，粒子的重力可忽略不计，

则下列说法正确的是（）

X£XX

一

瓦--

XXX

A-

O

照

相

底

片

A.该束粒子带负电

B.［板带负电

C.粒子的速度丫满足关系式

D.在当的匀强磁场中，运动半径越大的粒子，荷质比幺越小

m

2.（2023•河南郑州•统考模拟预测）如图甲所示为质谱仪工作的原理图，已知质量为相、电荷量为q的粒子,

从容器A下方的小孔飘入电势差为。的加速电场，其初速度几乎为0,经电场加速后，由小孔S沿着与磁

场垂直的方向，进入磁感应强度为2的匀强磁场中。粒子在S点的速度与磁场边界垂直，最后打在照相底

片上的P点，且SP=x。忽略粒子的重力，通过测量得到x与9的关系如图乙所示，已知斜率为:0.5,

匀强磁场的磁感应强度8为2xlOTT,乃=3.14,则下列说法中正确的是（）

JJA]

u

~r~~

・•'•〉•一•/'

甲乙

A.该粒子带负电

B.该粒子比荷为9xl（）8c/kg

C.该粒子在磁场中运动的时间约为1.96xl（T5s

D.若电压U不变，打到。点的粒子比荷大于打到尸点的粒子

3.（2023•重庆沙坪坝•重庆一中校考模拟预测）实验中，将离子束从回旋加速器中引出可以采用磁屏蔽通

道法。使用磁屏蔽通道法引出离子的原理如图所示：离子从P点以速度v进入通道时，由于引出通道内的

磁场强度发生改变，离子运动轨迹半径增大，可使离子引出加速器。已知回旋加速器D型盒的半径为R,

圆心在。点，D型盒区域中磁场垂直纸面向里，磁感应强度为B,引出通道外侧末端Q点到O点距离为L,

。。与OP的夹角为。，离子带电为q,质量为机，贝U（）

A.离子经过引出通道后的速度大于v

B.引出通道内的磁感应强度大于8

C.若离子恰能从引出通道的。点引出，引出通道中的磁感应强度4=cos田B

D.若引出通道中磁场为当时，该离子能引出加速器，则此时将一带电量2q,质量为2根的离子一定不

能从加速器中引出

4.（2023•福建南平・统考模拟预测）回旋加速器工作原理如图所示，置于真空中的两个半圆形金属盒半径

为R,两盒间留有一狭缝接有频率为了的高频交流电，加速电压为U,磁感应强度为3的匀强磁场与盒面垂

直。若A处粒子源产生的笊核「H）在狭缝中被加速，不考虑相对论效应和重力的影响，不计粒子在电场中

的加速时间。则（）

A.笊核离开回旋加速器时的最大速率随加速电压。增大而增大

B.笈核被加速后的最大速度可能超过2兀对

C.笊核第w次和第n-l次经过两金属盒间狭缝后的轨道半径之比为

D.不改变磁感应强度B和交流电频率力该回旋加速器也能加速a粒子

5.（2023•北京东城・北京市广渠门中学校考三模）如图所示，速度选择器的两平行导体板之间有方向互相

垂直的匀强电场和匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。一电荷量为+q的粒子以速度v从S点进入速度选择

器后，恰能沿图中虚线通过。不计粒子重力，下列说法可能正确的是（）

A.电荷量为-q的粒子以速度v从S点进入后将向下偏转

B.电荷量为+24的粒子以速度v从S点进入后将做类平抛运动

C.电荷量为+q的粒子以大于v的速度从S点进入后动能将逐渐减小

D.电荷量为-q的粒子以大于v的速度从S点进入后动能将逐渐增大

6.（2023・江苏•模拟预测）目前，世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机，立体图如图甲所示，

侧视图如图乙所示，其工作原理是燃烧室在高温下将气体全部电离为电子与正离子，即高温等离子体，高

温等离子体经喷管提速后以速度v=1000m/s进入矩形发电通道，发电通道有垂直于喷射方向的匀强磁场（图

乙中垂直纸面向里），磁感应强度大小为=5T,等离子体在发电通道内发生偏转，这时两金属薄板上就会

聚集电荷，形成电势差。已知发电通道从左向右看长L=50cm,宽/z=20cm,高d=20cm,等离子体的电

阻率0=4。皿，电子的电荷量e=L6xl（）T9c。不计电子和离子的重力以及微粒间的相互作用，则以下判断

正确的是（）

A.发电机的电动势为2500V

B.若电流表示数为16A,则1s内打在下极板的电子有IO1。个

C.当外接电阻为12。时，电流表的示数为5A

D.当外接电阻为8。时，发电机输出功率最大

7.（2023•北京东城・统考一模）工业上常用电磁流量计来测量高黏度及强腐蚀性流体的流量Q（单位时间

内流过管道横截面的液体体积），原理如图甲所示，在非磁性材料做成的圆管处加一磁感应强度大小为B

的匀强磁场，当导电液体流过此磁场区域时，测出管壁上下M、N两点间的电势差U,就可计算出管中液体

的流量。为了测量某工厂的污水排放量，技术人员在充满污水的排污管末端安装了一个电磁流量计，如图

乙所示，已知排污管和电磁流量计处的管道直径分别为20cm和iocm。当流经电磁流量计的液体速度为10

m/s时，其流量约为280m3/h,若某段时间内通过电磁流量计的流量为70m3/h,则在这段时间内（）

排污管电磁流量计

甲乙

A.M点的电势一定低于N点的电势

B.通过排污管的污水流量约为140m3/h

C.排污管内污水的速度约为2.5m/s

D.电势差U与磁感应强度B之比约为0.25m?/s

8.（2023•天津红桥•统考二模）为监测某化工厂的含有离子的污水排放情况，技术人员在排污管中安装了

监测装置，该装置的核心部分是一个用绝缘材料制成的空腔，其宽和高分别为b和，，左、右两端开口与排

污管相连，如图所示。在垂直于上、下底面加磁感应强度为8向下的匀强磁场，在空腔前、后两个侧面上

各有长为”的相互平行且正对的电极/和N,'和N与内阻为R的电流表相连。污水从左向右流经该装置

时，电流表将显示出污水排放情况。下列说法中正确的是（）

A.拉板比N板电势高

B.污水中离子浓度越高，则电流表的示数越小

C.污水流量大小，对电流表的示数无影响

D.若只增大所加磁场的磁感强度，则电流表的示数也增大

9.（2023秋・山东淄博•高三校考开学考试）电磁流量计是随着电子技术的发展而迅速发展起来的新型流量

测量仪表。主要有直流式和感应式两种。如图所示直流式电磁流量计，外加磁感应强度为8的水平匀强磁

场垂直于管轴，在竖直径向。、b处装有两个电极，用来测量含有大量正，负离子的液体通过磁场时所产生

的电势差大小U。液体的流量。可表示为。=；工，其中1为管道直径，4为修正系数，用来修正导出公

kBa

式时未计及的因素（如流量计管道内的流速并不均匀等）的影响。那么A应该为（）

A.恒定常数B.管道的横截面积

C.液体的流速D.液体中单位时间内流过某一横截面的电荷量

10.（2023•北京通州・潞河中学校考三模）磁敏元件在越来越多的电子产品中被使用，市场上看到的带皮套

的智能手机就是使用磁性物质和霍尔元件等起到开关控制的，当打开皮套，磁体远离霍尔元件，手机屏幕

亮；当合上皮套，磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，手机进入省电模式。如图所示，一块宽度为d、长为/、

厚度为。的矩形半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子，通入水平向右大小为/的电

流时，当手机套合上时元件处于垂直于上表面、方向向上且磁感应强度大小为5的匀强磁场中，于是元件

的前、后表面产生稳定电势差U;以此来控制屏幕熄灭，则下列说法正确的是（）

A.前表面的电势比后表面的电势高

B.自由电子所受洛伦兹力的大小为与

C.用这种霍尔元件探测某空间的磁场时，霍尔元件的摆放方向对U"无影响

DT

D.若该元件单位体积内的自由电子个数为"，则发生霍尔效应时，元件前后表面的电势差为U.

nen

11.（2023•浙江宁波•校考三模）利用霍尔传感器可测量自行车的运动速率，如图所示，一块磁铁安装在前

轮上，霍尔传感器固定在前叉上，离轮轴距离为r,轮子每转一圈，磁铁就靠近霍尔传感器一次，传感器就

会输出一个脉冲电压。当磁铁靠霍尔元件最近时，通过元件的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度为8,在导

体前后表面间出现电势差U。已知霍尔元件沿磁场方向的厚度为d,载流子的电荷量为-q,电流/向左。

下列说法正确的是（）

连接到速度计

霍尔传感”亍车前叉

磁铁

A.前表面的电势高于后表面的电势

B.若车速越大，则霍尔电势差U越大

C.元件内单位体积中的载流子数为悬

Uqd

D.若单位时间内霍尔元件检测到根个脉冲，则自行车行驶的速度大小迎

m

12.（2023•福建宁德•校考三模）如图所示为一种质谱仪的简化结构，粒子源释放出初速度可忽略不计的带

电粒子Pi和P2,粒子经加速电压为的直线加速器加速后由通道入口的中心缝垂直于边界进入磁场区。

该通道的上下表面是内半径为氏外半径为3R的半圆环。该通道置于竖直向上的匀强磁场8中，正对着通

道出口处放置一块照相底片，能记录粒子从出口射出时的位置。已知带电粒子Pi的电荷量为q,质量为加,

粒子P2的电荷量为%,质量为3加，粒子Pi恰好能击中照相底片的正中间位置，下列说法正确的是（）

A.照相底片上Pi和P2所击中位置间的距离为（#-2）尺

B.照相底片上Pi和P2所击中位置间的距离为2（布-2）R

C.若加速电压在至之间波动，则粒子P1和P2在底片上刚好没有重叠区域

D.若加速电压在至之间波动，则粒子R和P2在底片上刚好没有重叠区域

13.（2023•黑龙江哈尔滨・哈尔滨三中校考模拟预测）2022年12月28日我国中核集团全面完成了230MeV

超导回旋加速器自主研制的任务，标志着我国已全面掌握小型化超导回旋加速器的核心技术，进入国际先

进行列。如图所示，图甲为该回旋加速器的照片，图乙为回旋加速器工作原理示意图，置于真空中的D形

金属盒半径为R，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，交流加速电压为U。圆心A处粒子源产生初速

度为零，质量为电荷量为g的质子，质子在加速器中被加速。忽略质子穿过两金属盒间狭缝的时间，忽

略相对论效应和重力的影响，下列说法正确的是（）

图甲图乙

A.保持3、R、U及交流电频率均不变，该装置也可用于加速笊核和氤核

B.若增大加速电压U,质子从D型盒出口射出的动能增大

C.质子从D型盒出口射出时，加速次数〃=返弦

2Um

D.质子第n次加速后和第九+1次加速后的运动半径之比为g:而1

14.（2023•全国•二模）速度选择器可以使一定速度的粒子沿直线运动，如图甲所示。霍尔元件的工作原理

与速度选择器类似，某载流子为电子的霍尔元件如图乙所示。下列说法正确的是（)

甲乙

A.图甲中，电子以速度大小v=（■从。端射入，可沿直线运动从尸点射出

B.图甲中，电子以速度大小从尸端射入，电子向下偏转，轨迹为抛物线

D

C.图乙中，仅增大电流/,其他条件不变，之间的霍尔电压将增大

D.图乙中，稳定时霍尔元件M侧的电势低于N侧的电势

15.（2023・湖南•统考模拟预测）如图所示为研究某种带电粒子的装置示意图，粒子源射出的粒子束以一定

的初速度沿直线射到荧光屏上的。点，出现一个光斑。在垂直纸面向里的方向上加一宽度为d、磁感应强

度为B的匀强磁场后，粒子束发生偏转，沿半径为『的圆弧运动，最后打在距磁场右侧距离为L的荧光屏上

的P点。现在磁场区域再加一竖直方向、电场强度大小为E的匀强电场，光斑从P点又回到。点，不计粒

子重力，则（）

粒子源XXXX'P

IO

XXXX

dZ

A.粒子带正电

D

B.粒子的初速度大小为方

E

C.粒子的比荷为西

D.。尸两点之间的距离为幺乙

r

16.（2023•河北沧州・河北省吴桥中学校考模拟预测）如图所示的磁流体发电机由彼此正对的两水平且彼此

平行的金属板M、N构成，M、N间存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为两金属板与两平

行且水平放置的金属导轨相连，金属板加、N及两平行金属导轨间的距离均为d,平行金属导轨间存在磁感

应强度为明的匀强磁场，磁场的方向与竖直方向成0角，在两平行金属导轨上放有一长为d的直导体棒PQ,

直导体棒尸。与两平行金属导轨垂直，其电阻为R,其余电阻不计。在两平行金属板M、N间垂直于磁场方

向喷入一束速度大小为V。的等离子体，尸。仍静止在导轨上，已知导体棒的质量为7%,它与金属导轨间的动

摩擦因数为〃，重力加速度为g,下列说法正确的是（）

夕

上：：

A.通过导体棒的电流方向为P—Q

B.导体棒受到的安培力大小为B'B2d飞sin"

R

C.金属导轨对导体棒的支持力大小为mg-4与"Jsin9

D.导体棒受到金属导轨的摩擦力大小为cos。

R

17.（2023・全国•模拟预测）2023年1月《力学学报》发表了标题为《爆轰驱动惰性气体磁流体发电试验研

究》的文章，文中论述了基于爆轰驱动激波管技术的惰性气体磁流体发电的可能性。发电原理示意图如图

所示，平行金属板A、B之间有一个很强的磁场，将爆轰驱动获得的高速等离子体沿垂直于磁场的方向射入

磁场，则金属板A、B间便产生强电压。已知A、B板间距为d,板间磁场可视为匀强磁场，磁感应强度为

B,以速率v进入磁场的等离子流截面积为S,稳定工作时，进、出极板的离子流单位体积内正、负离子的

个数均为小正负离子电荷量均为分外电路接电阻R形成闭合回路获得强电流，则（）

等离子体

A.所能形成的持续稳定的电流为2叩SvB.磁流体发电机的稳定输出功率为2V

C.极板间电离气体的电阻率为二一与D.发电通道两端的压强差"=

nqa

18.（2023•山西阳泉•统考三模）如图为利用霍尔元件进行微小位移测量的实验装置。在两块磁感应强度相

同，同极相对放置的磁体狭缝中放入金属材料制成的霍尔元件，当霍尔元件处于中间位置时磁感应强度为0,

霍尔电压UH（霍尔元件上下两表面的电势差）也为0。将该点作为坐标原点建立空间坐标系，当霍尔元件

沿X轴移动时，即有霍尔电压UH输出。霍尔元件中电流方向始终为Z轴负方向且大小不变，下列说法正确

的是（）

A.霍尔元件处于无轴负半轴时，下表面的电势高于上表面的电势

B.霍尔元件从。点沿X轴正方向移动的过程中，霍尔电压的大小UH逐渐增大

C.在某一位置时，若增大霍尔元件沿无轴方向的厚度，则霍尔电压的大小4将减小

D.在某一位置时，若增大霍尔元件沿y轴方向的厚度，则霍尔电压的大小UH将不变

■真题实战演练

19.（2023•浙江・高考真题）某兴趣小组设计的测量大电流的装置如图所示，通有电流/的螺绕环在霍尔元

件处产生的磁场8=勺/,通有待测电流/'的直导线仍垂直穿过螺绕环中心，在霍尔元件处产生的磁场

B'=kJ。调节电阻R,当电流表示数为/。时，元件输出霍尔电压以,为零，则待测电流/'的方向和大小分

别为（）

k2kx

A.alb,hA）B.alb,丁/（）

%

k2履

C.bfa,hA）D.bia,h/（）

%k2

第52讲洛伦兹力与现代科技

（模拟精练+真题演练）

・最新模拟精练

1.（2023•北京西城•北师大实验中学校考三模）如图所示为质谱仪的原理图，一束粒子以速度v沿直线穿过

相互垂直的匀强电场（电场强度为E）和匀强磁场（磁感应强度为耳）的重叠区域，然后通过狭缝斗垂直

进入另一匀强磁场（磁感应强度为层），最后打在照相底片上的三个不同位置，粒子的重力可忽略不计，

则下列说法正确的是（）

A.该束粒子带负电

B.［板带负电

C.粒子的速度v满足关系式v=§

E

D.在鸟的匀强磁场中，运动半径越大的粒子，荷质比2越小

m

【答案】D

【详解】A.根据粒子在右侧磁场中的运动，利用左手定则，可判断出该束粒子带正电，故A错误；

B.根据粒子在左侧运动可知，洛伦兹力方向向上，则电场力方向向下\Pi板带正电，故B错误；

E

C.由粒子做直线运动，根据受力平衡可得解得粒子的速度为v=w故C错误；

2qvE

D.在磁感应强度为&的磁场中，由洛伦兹力提供向心力得打为二机v三可得'=菽-=而5-运动半径越

大的粒子，荷质比包越小，故D正确。故选D。

m

2.（2023•河南郑州•统考模拟预测）如图甲所示为质谱仪工作的原理图，已知质量为机、电荷量为q的粒子,

从容器A下方的小孔飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎为0,经电场加速后，由小孔S沿着与磁

场垂直的方向，进入磁感应强度为2的匀强磁场中。粒子在S点的速度与磁场边界垂直，最后打在照相底

片上的P点，且=忽略粒子的重力，通过测量得到x与的关系如图乙所示，已知斜率为京=0.5,

匀强磁场的磁感应强度2为2X10TT,万=3.14,则下列说法中正确的是（）

JJA]

u_

甲

A.该粒子带负电

B.该粒子比荷为9xl（）8c/kg

C.该粒子在磁场中运动的时间约为1.96x10-5$

D.若电压U不变，打到Q点的粒子比荷大于打到尸点的粒子

【答案】C

【详解】A.粒子进入磁场后向左偏转，根据左手定则可知，该粒子带正电，故A错误；

B.粒子经过加速电场过程，根据动能定理可得解得yg迈粒子在磁场中由洛伦兹力提供向

2Vm

2

V—TZHmv）J爹则有*=2r=鹰.后可知X一历图像的斜率k=J为=0.5

心力可得"5=m—可得厂二——

rqB

可得粒子的比荷为会和贵C/kg=8xl/C/kg故B错误;

Ij2兀m314

C.该粒子在磁场中运动的时间为"5T=「"=8X108X2X10TS"96X1。飞故C正确;

18m

D.根据尤=2厂・后若电压U不变，可知打到。点的粒子比荷小于打到尸点的粒子比荷，故D错误。

故选Co

3.（2023•重庆沙坪坝•重庆一中校考模拟预测）实验中，将离子束从回旋加速器中引出可以采用磁屏蔽通

道法。使用磁屏蔽通道法引出离子的原理如图所示：离子从尸点以速度v进入通道时，由于引出通道内的

磁场强度发生改变，离子运动轨迹半径增大，可使离子引出加速器。已知回旋加速器D型盒的半径为R,

圆心在。点，D型盒区域中磁场垂直纸面向里，磁感应强度为8,引出通道外侧末端。点到。点距离为L

。。与。尸的夹角为仇离子带电为外质量为加，则（）

OR

A.离子经过引出通道后的速度大于v

B.引出通道内的磁感应强度大于8

C.若离子恰能从引出通道的。点引出，引出通道中的磁感应强度4=「电cos。）B

D.若引出通道中磁场为B2时，该离子能引出加速器，则此时将一带电量2q,质量为2根的离子一定不

能从加速器中引出

【答案】C

【详解】A.洛伦兹力不做功，离子经过引出通道后的速度等于v,故A错误；

B.根据洛伦兹力提供向心力得解得尺=卷设离子在引出通道内的轨道半径为『，同理可得

r=一由于离子在引出通道内的轨道半径大于D型盒半径，可知引出通道内的磁感应强度小于D型盒内磁

qB

感应强度2,故B错误；

C.若离子恰能从引出通道的。点引出，设圆弧半径为，，轨迹如图所示

则有。'。=7，OQ=L,根据几何关系得r2=Z?+（r—R）2+2L（r-R）cos。

R2+产_DRIroQ0v2mv

解得一；3江;由洛伦兹力提供向心力可得.二叶解得一丽联立可得

2(R2-RLCOS0)

用=把D

(£2+7?2-2L7?COS6>)故C正确；

qr

D.由C中分析可知，离子能否离开加速器与粒子的电量和质量无关，若引出通道中磁场为不时，该离子

能引出加速器，则此时将一带电量%,质量为的离子也一定能从加速器中引出，故D错误。

故选Co

4.（2023・福建南平•统考模拟预测）回旋加速器工作原理如图所示，置于真空中的两个半圆形金属盒半径

为R,两盒间留有一狭缝接有频率为了的高频交流电，加速电压为U,磁感应强度为8的匀强磁场与盒面垂

直。若A处粒子源产生的笊核（；H）在狭缝中被加速，不考虑相对论效应和重力的影响，不计粒子在电场中

的加速时间。则（)

粒子

出口处

A.笊核离开回旋加速器时的最大速率随加速电压。增大而增大

B.笊核被加速后的最大速度可能超过2兀对

C.笊核第n次和第n-1次经过两金属盒间狭缝后的轨道半径之比为n：（n-l）

D.不改变磁感应强度B和交流电频率力该回旋加速器也能加速。粒子

【答案】D

【详解】A.根据“田=机!可得」=簪可知笊核离开回旋加速器时的最大速率与加速电压U无关’故A

错误；

B.笊核被加速后的最大速度时的半径为R,则丫=竿=2万以故笊核被加速后的最大速度不可能超过2呦,

故B错误；

C.笊核第"次和第n-1次经过两金属盒间狭缝后的分别有阳。=}"寸；=

解得v„=、但巫；v„,=卜T）qU又qvB=相上则r=W则笊核第n次和第n-1次经过两金属盒间狭缝

VmVmrqb

后的轨道半径之比为工=故c错误；

*V.—1

D.回旋加速器的周期为7=篝由于笊核（：H）和夕粒子（：He）的比荷相等，所以不改变磁感应强度B和

交流电频率力该回旋加速器也能加速。粒子，故D正确。故选D。

5.（2023•北京东城•北京市广渠门中学校考三模）如图所示，速度选择器的两平行导体板之间有方向互相

垂直的匀强电场和匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。一电荷量为“的粒子以速度v从S点进入速度选择

器后，恰能沿图中虚线通过。不计粒子重力，下列说法可能正确的是（）

XvxXX5X

-------------

XXXXX

A.电荷量为-q的粒子以速度v从S点进入后将向下偏转

B.电荷量为+2“的粒子以速度v从S点进入后将做类平抛运动

C.电荷量为“的粒子以大于v的速度从S点进入后动能将逐渐减小

D.电荷量为-q的粒子以大于v的速度从S点进入后动能将逐渐增大

【答案】C

【详解】A.电荷量为的粒子以速度v进入后受力平衡，即有"8=4E由左手定则可知，洛伦兹力竖直

向上，电场力竖直向下，即电场强度的方向竖直向下，且有E=田当电荷量为-q的粒子以速度v从S点进

入后，由左手定则可知，粒子所受的洛伦兹力竖直向下，电场力竖直向上，且有"E=/8则粒子受力平衡，

将沿着图中虚线通过，故A错误；

B.电荷量为+2q的粒子以速度v从S点进入后，向下的电场力为4=2〃£向上的洛伦兹力为乃=2*3

由于£=4，所以粒子受力平衡，将沿着图中虚线通过，故B错误；

C.电荷量为十«的粒子以大于v的速度从S点进入后，向下的电场力为玛=4石向上的洛伦兹力为且

由于E=4,所以工＞鸟，即粒子刚从S点进入后所受合力竖直向上，粒子的运动轨迹将向上弯曲，此过

程中电场力对粒子做负功，粒子的动能将逐渐减小，故C正确；

D.电荷量为-q的粒子以大于v的速度从S点进入后，向上的电场力为月="E向下的洛伦兹力为耳

由于£=",所以用，即粒子刚从S点进入后所受合力竖直向下，粒子的运动轨迹将向下弯曲，此过

程中电场力对粒子做负功，粒子的动能将逐渐减小，故D错误。故选C。

6.（2023・江苏•模拟预测）目前，世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机，立体图如图甲所示，

侧视图如图乙所示，其工作原理是燃烧室在高温下将气体全部电离为电子与正离子，即高温等离子体，高

温等离子体经喷管提速后以速度v=1000m/s进入矩形发电通道，发电通道有垂直于喷射方向的匀强磁场（图

乙中垂直纸面向里），磁感应强度大小综=5T,等离子体在发电通道内发生偏转，这时两金属薄板上就会

聚集电荷，形成电势差。已知发电通道从左向右看长L=50cm,宽〃=20cm,高d=20cm,等离子体的电

阻率2=4am,电子的电荷量e=L6xl（）T9c。不计电子和离子的重力以及微粒间的相互作用，则以下判断

正确的是（）

A.发电机的电动势为2500V

B.若电流表示数为16A,则1s内打在下极板的电子有IO1。个

C.当外接电阻为12。时，电流表的示数为5A

D.当外接电阻为8。时，发电机输出功率最大

【答案】D

F

【详解】A.由等离子体所受的电场力和洛伦兹力平衡得/&则得发电机的电动势为E=BMv=1000V

a

故A错误；

B.由电流的定义可知/=三，代入数据解得"=102。个故B错误；

Nt

dp

C.发电机的内阻为r=8。由闭合电路欧姆定律/=，一=50A故C错误；

D.当电路中内、外电阻相等时发电机的输出功率最大，此时外电阻为R=r=8Q故D正确。故选D。

7.（2023•北京东城•统考一模）工业上常用电磁流量计来测量高黏度及强腐蚀性流体的流量。（单位时间

内流过管道横截面的液体体积），原理如图甲所示，在非磁性材料做成的圆管处加一磁感应强度大小为B

的匀强磁场，当导电液体流过此磁场区域时，测出管壁上下加、N两点间的电势差U,就可计算出管中液体

的流量。为了测量某工厂的污水排放量，技术人员在充满污水的排污管末端安装了一个电磁流量计，如图

乙所示，已知排污管和电磁流量计处的管道直径分别为20cm和10cm。当流经电磁流量计的液体速度为10

m/s时，其流量约为280m3/h,若某段时间内通过电磁流量计的流量为7。!!？/h,则在这段时间内（）

排污管电磁流量计

甲乙

A.”点的电势一定低于N点的电势

B.通过排污管的污水流量约为140m3/h

C.排污管内污水的速度约为2.5m/s

D.电势差。与磁感应强度B之比约为0.25n?/s

【答案】D

【详解】A.根据左手定则可知，正电荷进入磁场区域时会向上偏转，负电荷向下偏转，所以M点的电势

一定高于N点的电势，故A错误；

BC.某段时间内通过电磁流量计的流量为70m3/h,通过排污管的污水流量也是70m3/h,由。=乃产丫知此

段时间内流经电磁流量计的液体速度为2.5m/s,流量计半径为『5cm=0.05m,排污管的半径R=10cm=0.1m,

流经电磁流量计的液体速度为切=2.5m/s,则70m3/h=万产匕="我2%可得排污管内污水的速度约为

25

v2=—m/s=0.625m/s故BC错误；

D.流量计内污水的速度约为v/=2.5m/s,当粒子在电磁流量计中受力平衡时，有=可知

〃■=匕4=0.25m2/s故D正确。故选D。

B

8.（2023・天津红桥•统考二模）为监测某化工厂的含有离子的污水排放情况，技术人员在排污管中安装了

监测装置，该装置的核心部分是一个用绝缘材料制成的空腔，其宽和高分别为人和左、右两端开口与排

污管相连，如图所示。在垂直于上、下底面加磁感应强度为2向下的匀强磁场，在空腔前、后两个侧面上

各有长为。的相互平行且正对的电极/和N,"和N与内阻为R的电流表相连。污水从左向右流经该装置

时，电流表将显示出污水排放情况。下列说法中正确的是（）

A.M板比N板电势高

B.污水中离子浓度越高，则电流表的示数越小

C.污水流量大小，对电流表的示数无影响

D.若只增大所加磁场的磁感强度，则电流表的示数也增大

【答案】D

【详解】A.根据左手定则，正离子往N板偏，负离子往M板偏，最终M板带负电，N板带正电，M板电

势比N板电势低，故A错误；

BCD.最终正负离子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡，可得污水的流量。=仍。

则MN两端间的电势差为U=侬污水流量越大，电势差越大，电流表示数越大；增加磁感应强度，电势差

C

增大，电流表示数也增大；污水中离子浓度越大，导线性能越好，即电阻率减小，M、N间污水的电阻r越

小，其他条件不变时，回路中的电流越大，故BC错误，D正确。故选D。

9.（2023秋・山东淄博•高三校考开学考试）电磁流量计是随着电子技术的发展而迅速发展起来的新型流量

测量仪表。主要有直流式和感应式两种。如图所示直流式电磁流量计，外加磁感应强度为8的水平匀强磁

场垂直于管轴，在竖直径向。、6处装有两个电极，用来测量含有大量正，负离子的液体通过磁场时所产生

的电势差大小a液体的流量。可表示为其中1为管道直径，上为修正系数，用来修正导出公

kBa

式时未计及的因素（如流量计管道内的流速并不均匀等）的影响。那么A应该为（）

管道的横截面积

C.液体的流速D.液体中单位时间内流过某一横截面的电荷量

【答案】B

【详解】由图可知，含有大量正，负离子的液体从入口进入管道，根据左手定则可知，带正电的离子向上

偏转，带负电的离子向下偏转，当显示器的示数稳定时，则在管道内形成向下的匀强电场，则有4访=4石

而£==流量Q=Sv联立解得。=段所以式中的A应该为管道的横截面积S。故选B。

aBakBa

10.（2023•北京通州•潞河中学校考三模）磁敏元件在越来越多的电子产品中被使用，市场上看到的带皮套

的智能手机就是使用磁性物质和霍尔元件等起到开关控制的，当打开皮套，磁体远离霍尔元件，手机屏幕

亮；当合上皮套，磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，手机进入省电模式。如图所示，一块宽度为"、长为/、

厚度为。的矩形半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子，通入水平向右大小为/的电

流时，当手机套合上时元件处于垂直于上表面、方向向上且磁感应强度大小为B的匀强磁场中，于是元件

的前、后表面产生稳定电势差U;以此来控制屏幕熄灭，则下列说法正确的是（）

A.前表面的电势比后表面的电势高

B.自由电子所受洛伦兹力的大小为苧

C.用这种霍尔元件探测某空间的磁场时，霍尔元件的摆放方向对U"无影响

DT

D.若该元件单位体积内的自由电子个数为"，则发生霍尔效应时，元件前后表面的电势差为。旧

nen

【答案】D

【详解】A.元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子，通入水平向右大小为/的电流时，电子向左运动,

由左手定律可得电子受洛伦兹力的作用往前表面偏转，故前表面的电势比后表面的电势低，故A错误；

BC.元件的前、后表面产生稳定电势差时，电子受到的洛伦兹力与电场力平衡ev"="e整理得/=约〃

a

约为垂直于上表面的磁感应强度的大小，故霍尔元件的摆放方向对有影响，故BC错误;

D.元件单位体积内的自由电子个数为几，根据电流的微观表达式/==整理得v=——

nena

TJDT

电子受到的洛伦兹力与电场力平衡ev3=ge联立得元件前后表面的电势差为乙==，D正确。故选D。

anen

11.（2023•浙江宁波•校考三模）利用霍尔传感器可测量自行车的运动速率，如图所示，一块磁铁安装在前

轮上，霍尔传感器固定在前叉上，离轮轴距离为r,轮子每转一圈，磁铁就靠近霍尔传感器一次，传感器就

会输出一个脉冲电压。当磁铁靠霍尔元件最近时，通过元件的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度为3,在导

体前后表面间出现电势差u。已知霍尔元件沿磁场方向的厚度为乩载流子的电荷量为-q,电流/向左。

下列说法正确的是（）

连接到速度计

霍尔传感，亍车前叉

磁铁

A.前表面的电势高于后表面的电势

B.若车速越大，则霍尔电势差U越大

C.元件内单位体积中的载流子数为上

Uqd

D.若单位时间内霍尔元件检测到根个脉冲，则自行车行驶的速度大小组

m

【答案】C

【详解】A.根据左手定则可知载流子受到的洛伦兹力指向前表面，所以载流子会在前表面聚集，载流子带

负电，所以霍尔元件的前表面电势低于后表面电势，故A错误；

B.设霍尔元件的宽为6,稳定后电荷所受电场方和洛伦兹力平衡，即"3=4乡解得。=8加设单位体积内

b

自由移动的载流子数为n,由电流微观表达式1=的Sv整理得U=々由于电流强度/和磁感强度B不变，

nqa

因此霍尔电势差U与车速大小无关，故B错误；

C.由B可知，单位体积内自由移动的载流子数为"=77。故C正确；

uqd

D.若单位时间内霍尔元件检测到根个脉冲，周期为7=—1角速度为。=9=2万川自行车行驶的速度大小

m1

v=w=•故D错误。故选C。

12.（2023•福建宁德•校考三模）如图所示为一种质谱仪的简化结构，粒子源释放出初速度可忽略不计的带

电粒子Pi和P2,粒子经加速电压为的直线加速器加速后由通道入口的中心缝垂直于边界进入磁场区。

该通道的上下表面是内半径为火、外半径为3R的半圆环。该通道置于竖直向上的匀强磁场5中，正对着通

道出口处放置一块照相底片，能记录粒子从出口射出时的位置。已知带电粒子P1的电荷量为外质量为处

粒子P2的电荷量为%,质量为3机，粒子Pi恰好能击中照相底片的正中间位置，下列说法正确的是（）

B

磁场区,

照相底片

N

粒子源

直线加速器

A.照相底片上Pl和P2所击中位置间的距离为（"-2）R

B.照相底片上Pl和P2所击中位置间的距离为2（«-2）R

C.若加速电压在与1至之间波动，则粒子Pl和P2在底片上刚好没有重叠区域

D.若加速电压在至+之间波动，则粒子P和P2在底片上刚好没有重叠区域

【答案】BC

【详解】AB.设粒子P1和P2经过加速后获得的速度大小分别为匕、匕，根据动能定理有4。°=}^

2必。=93小；根据牛顿第二定律有/田=»X,2q匕3=3机xK联立解得4=2R,乃=而?则照相底片上

2rxr2

Pi和P2所击中位置间的距离Ax=2