2024-2025学年浙教版七年级上册数学期中考试模拟试卷一【含答案】

（浙教版）七年级上册数学期中考试全真模拟试卷一

一、单选题（每题3分，总30分）

（24-25七年级上•浙江杭州•阶段练习）

1.某体育中心体育场的观众席位数29800座，则29800用科学记数法表示为（）

A.298x1（）2B.29.8xl03C.2.98xl04D.0.298xl05

（24-25七年级上•浙江温州•阶段练习）

2.小明和晓晓相约周六早上8点30分在植物园门口见面.若小明早到10分钟记为-10分

钟，则晓晓晚到2分钟记为（）

A.+2分钟B.-2分钟C.+32分钟D.-32分钟

（24-25七年级上•浙江杭州•阶段练习）

3.如图，点43对应的数分别为a,b,对于结论：①仍<0,②-a<0,③a+6<0,

其中说法正确的是（）

BA

IIII______________III>

b—2-10la2

A.①②B.①③C.②D.①②③

（24-25七年级上•浙江杭州•阶段练习）

4.若a=-0.32,b=-3。,C=L，"=（-3）2,则（）

A.a<b<c<dB.b<a<c<dC.a<d<c<bD.c<a<d<b

（23-24七年级上•浙江宁波•期中）

5.下列说法中正确的是（）

A.有理数与数轴上的点一一对应

B.负数有立方根

C.如果三个有理数的积为正数，那么这三个数中负因数的个数为0

D.若数。由四舍五入法得到近似数为7.30,则数。的范围是：7.295WaW7.304

（23-24七年级上•浙江宁波•期中）

6.后一2的值（）

A.在1到2之间B.在2到3之间C.在3到4之间D.在4到5之间

试卷第1页，共6页

（24-25七年级上•浙江杭州•阶段练习）

7.下列说法：①减去一个正数，差一定小于被减数；②两个数的乘积为0,则这两个数至

少有一个为0;③0除以任何有理数都得0；④任何一个有理数的偶次哥都是正数，正确的

有（）

A.①②B.①③C.①②③D.②③④

（24-25七年级上•浙江绍兴•阶段练习）

8.已知加+〃=30＜加＜1,1〈为＜2.若数轴上点N,T所对应的数是〃，/,则N,7的位置可

能是（）

NTNT

A.——1----------1------------------------B.——1----------1——•——1------------

01230123

TNTN

C.——1------J——•——1----------->—>D.——।----------1-——•------------

01230123

（24-25七年级上•浙江温州•阶段练习）

9.如图，阶梯图的每个台阶上都标有一个数，数列呈现一定的符号变化规律和绝对值的变

化规律，请计算1-3+5-7+...+2025=（）

A.1013B.1011C.0D.以上都不对

（24-25七年级上•浙江•期中）

10.下列各数：—,兀，瓜,痫，且，-1.01001。001…（两个1之间依次多一个0）

72

中，无理数的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（每题3分，总18分）

（24-25七年级上•浙江杭州•阶段练习）

11.计算：（-6）x]-|^=•

（24-25七年级上•浙江金华•阶段练习）

试卷第2页，共6页

12.用四舍五入法把1.5942精确到0.01的近似数是.

（24-25七年级上•浙江金华•阶段练习）

13.若|x+3|+（y-2y=0,则x+y的值为.

（23-24七年级上•浙江宁波•期中）

14.规定符号△（x）（x是正整数）满足下列性质：

①当X为质数时，△（x）=l

②对于任意两个正整数p和q,有△C?*q）=OX△⑷+qxZ\（p）

例如：A（9）=A（3x3）=3xA（3）+3xA（3）=3xl+3xl=6；

△（15）=A（3X5）=3XA（5）+5xA（3）=3x1+5xl=8；

△（30）=A（2xl5）=2xA（15）+15xA（2）=2x8+15xl=31.

问：2X（32）=,A（2024）=

（24-25七年级上•浙江温州•阶段练习）

15.若向+同=10,且0,b都是奇数，则满足条件的。与6共有对.

（24-25七年级上•浙江杭州•阶段练习）

16.若在数轴上有两个点“、N,它们在数轴上的点表示的数分别为加、n,满足

帆+5|+|机-2|=9且|"+2|+|〃+3|+|"-6|的值最小，则两个点M、N之间的距离是.

三、解答题（总72分）

（2024七年级上•浙江・专题练习）

17.计算下列各题：

（1）（-12）-（+8）-（+10）-（-8）；

（2）（+55）-（-9.4）-（+32）-（+9.4）；

⑶2沁巾-]-3》

3「4-

（4）--y-（+0-25）.

（24-25七年级上•浙江温州•阶段练习）

18.一辆无人驾驶快递车（名叫“小白”）从快递公司门口出发，在东西走向的道路上行

驶.若规定向东为正，向西为负，“小白”的8段行驶里程（单位:千米）分别是：

试卷第3页，共6页

⑴经过8段行驶里程，“小白”的位置在哪里？

⑵若每行驶100千米“小白”的耗电量是4度，则总耗电量是多少？

(24-25七年级上•浙江金华•阶段练习)

19.出租车司机小飞某天上午营运全是在南北走向的某条大街上进行的，如果规定向南为正,

向北为负，他这天上午的行程是(单位：千米)：

-5,-7,+10,-12,+15,+8,+3,-15,+12,-13.

(1)将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么

方向？

(2)若汽车耗油量为0.6升/千米，出车时，邮箱有油61升，若小张将最后一名乘客送达目的

地，再返回出发地，问小张今天下午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出发

地？若不用加油，请说明理由.

(24-25七年级上•浙江杭州•阶段练习)

20.岚山多岛海以其优类的海岸线，宽广的金沙滩吸引了众多游客慕名而来.如表是某社会

实践小组统计的2023年8月1日〜7日七天内每天旅游人数变化表(正号表示人数比前一天

多，负号表示比前一天少)已知7月31日的游客人数为0.3万人，结合以上信息解决下列

问题：

日期1日2日3日4日5日6日7日

人数变化单位：万人+1.8-0.6+0.2-0.7-0.3+0.5-0.7

(1)8月4日的旅客人数为万人；

(2)8月1日〜7日中旅客人数最多的一天比最少的一天多多少人?

(3)如果每万人带来的经济收入约为300万元，则8月1日〜7日的旅游总收入约为多少万

元？

(24-25七年级上•浙江杭州•阶段练习)

试卷第4页，共6页

21.小华在电脑中设置了一个有理数的运算程序：。※6=仍-。+6+4,输入。，6的值可

在屏幕上输出运算结果.

⑴①求（-3择2的值；

②求（3X4）※（-5）的值；

（2）计算2X5和5X2的值，并根据计算结果判断小华设计的运算程序是否满足交换律.

（24-25七年级上•浙江温州•阶段练习）

22.任意一个正整数”都可以写成两个正整数x,y相乘的形式，我们把两个乘数的差的绝

对值最小的一种分解称为该正整数的最优分解，并定义一种新运算“尸（"）=|x-y|”，例：

12=1x12=2x6=3x4,则b（12）=|3—4|=1.

⑴填空：尸（6）=,尸（15）=,/（100）=.

⑵若尸（加）+尸（〃）=0,（8＜加＜“＜18）,求加和n的值.

（23-24七年级上•浙江台州•期末）

23.小明与小红两位同学计算4z+（-2丫x的过程如下:

小红:

小明:

原式=16+(-8)x（第一步）

=16+(-8)x（第二步）

=16+1（第三步）

=16（第四步）

（1）小明与小红在计算中均出现了错误，请指出小红出错的步骤;

（2）写出正确的解答过程.

（24-25七年级上•浙江温州•阶段练习）

24.在数学探究课上，老师和同学们一起利用数轴研究了下面的问题:

数轴上点4,4,4，…，4。满足从第3个点起,每个点到前2个点的距离相等（点4到点4，4

的距离相等）.已知点4表示5,点4表示-3.

【理解运用】

试卷第5页，共6页

(1)填空：点4表示，点4表示(填数字).

【画图探究】

(2)在如图所示的数轴上标出点4,4,的位置.

①哪个点是原点？

②利用数轴比较点4,4,&4所表示的数的大小，将它们按从小到大的顺序用连接.

【创新发现】

(3)在点4,4,4,...,4。中，距离原点最近的点(不包括原点)是哪一个？(直接写出答

案)

试卷第6页，共6页

1.c

【分析】本题考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法：axl(r(14时<10),〃为整数,

进行表示即可.

【详解】解:29800=2.98xlO4；

故选C.

2.A

【分析】此题考查了正负数的应用，根据正负数是表示一对意义相反的量进行辨别，解题的

关键是能准确问题间的数量关系和具有意义相反的量.

【详解】解：••,早到10分钟记为-10分钟，

•••晚到2分钟记为+2分钟，

故选：A.

3.D

【分析】本题主要考查了有理数与数轴，有理数的加法和乘法计算，根据数轴可知

b<0<a,\a\<同，据此根据乘法和加法计算法则求解即可.

【详解】解:由数轴可知6<0<。，］。|<瓦

ab<0f-a<0fa+b<0f

・•・正确的有①②③，

故选：D.

4.B

【分析】本题考查有理数大小比较，有理数乘方运算，先根据有理数的乘方计算各个数字,

再比较大小即可.

［详解］解：q=—0.32=-0.09,b=-32=-9,c==~,d=(_3j=9,

Ki3-9<-0.09<I<9,

b<a<c<d,

故选：B.

5.B

【分析】本题考查了数轴：实数与数轴上的点是一一对应关系.也考查了单项式、算术平分

答案第1页，共13页

根和近似数.利用数轴上点表示的数为全体实数可对A进行判断；利用立方根的定义对B

进行判断；根据有理数乘法运算法则对C进行判断；根据近似数的精确度对D进行判断即

可.

【详解】解：A、实数与数轴上的点一一对应，所以A选项的说法错误；

B、负数有立方根，所以B选项的说法正确；

C、如果三个有理数的积为正数，那么这三个数中负因数的个数为0或2,所以C选项的说

法错误；

D、若数。由四舍五入法得到近似数为7.30,则数。的范围是：7.295Wa<7.305,所以D选

项的说法错误.

故选：B.

6.C

【分析】本题考查了估算无理数的大小.用夹逼法估算出4<J讨<5,即可求解.

【详解】M：v25<33<36,

•••5<V33<6,

•••3<V33-2<4,

・••屈一2的值在3至IJ4之间.

故选：C.

7.A

【分析】本题考查了有理数的减法，乘法，除法，乘方运算，掌握运算法则及相关的概念是

解题的关键；根据有理数的减法，乘法，除法，乘方运算逐项判断即可.

【详解】解：①减去一个正数，差会变小，所以差一定小于被减数，故本选项符合题意；

②两个数的乘积为0,其中一个为0,或两个都为0,即这两个数至少有一个为0,故本选

项符合题意；

③0不能作除数，故本选项不符合题意；

④0的偶次累都是0,故本选项不符合题意；

综上所述，正确的有①②，

故选：A.

8.A

答案第2页，共13页

【分析】本题主要考查了有理数与数轴，根据题意得到且〃<%然后根据数轴上

的位置判断即可.

［详解】解：•・,0(加<1,1<〃<2,

/.1<m+H<3,

即1<，<3,且〃〈乙

故N,T的位置符合的是A选项，

故选：A.

9.A

【分析】本题考查了有理数的混合运算，正确理解题意是解题的关键.将

1-3+5-7+…+2025化为(1-3)+(5-7)+(9-11)+…+(2021-2023)+2025,找出共有

仪202产3+1个-2即可求解.

4

【详解】解：1—3+5—7H----F2025

二(1-3)+(5-7)+(9-11)+…+(2021—2023)+2025

=(-2)+(-2)+…+(-2)+2025

/2023+1

=(-2)x—--+2025

=1013,

故选：A.

10.D

【分析】本题考查无理数，无理数就是无限不循环小数，理解无理数的概念，一定要同时理

解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称，即有限小数和无限循环小数是有理数，而无

限不循环小数是无理数，由此即可判定选择项.

【详解】解：(通了=8,故通开方开不尽，痫=4,

22/T

故在实数万，工，也,痫，三，T.010010001…(两个1之间依次多一个0)中，无

同

理数有兀，V8,―,-1.010010001…(两个1之间依次多一个0),共4个.

2

故选：D.

11.4

【分析】本题考查有理数的乘法运算，牢记运算法则是解题关键，根据有理数乘法运算法则

答案第3页，共13页

即可求解.

【详解】解：(-6)«-2=4,

故答案为：4

12.1.59

【分析】本题主要考查了近似数等知识点，把千分位上的数字4进行四舍五入即可，熟练掌

握取近似数的方法是解决此题的关键.

【详解】1.5942亡1.59,

故答案为：L59.

13.-1

【分析】本题考查绝对值的非负性、偶次方的非负性等知识.直接利用偶次方的性质以及绝

对值的性质得出x,y的值，进而得出答案.

【详解】解：小+3|+(卜2)2=0,

二x+3=0,y-2=0,

*'•x——3,y=2,

.•.x+y=-3+2=-l,

故答案为：-1.

14.803308

【分析】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键.

原式利用题中的新定义计算即可得到结果.

【详解】解：432)=A(2X16)=2XA(16)+16X42)=2A(2X8)+16

=4XA⑻+16XA(2)+16=4A(2X4)+32=8XA(4)+16X42)+32

=8XA(2X2)+16+32=8X(2+2)+16+32

=2x32+16x1=80；

A（2024）=A（2X1012）

=2XA（1012）+1012XA（2）

=2A（2X506）+1012

=2[2+A（506）+506XA（2）]+1012

答案第4页，共13页

=4XA（506）+506X2+1012

=4XA（253X2）+2024

=4[2XA（253）+253xA（2）]+2024

=4[2XA（253）+253xl]+2024

=8XA（11X23）+3036

=8[11XA（23）+23XA（11）]+3036

=8x（11x1+23x1）+3036

=3308,

故答案为：80,3308.

15.20

【分析】本题主要考查了绝对值的意义，有理数的加法计算，根据a,b都是奇数，得到忖、忖

或［口=37或［［ba=19,再由绝对值的意义即可

都是奇数，则可推出

得到答案.

【详解】解：6都是奇数,

忖都是奇数,

•.•向+同=10,

［\a\=9\\a\=7［\a\=5］同=3\a=1

।或「a或「s或17或L0，

［例=1［例=3［例=5［例=7\b=9

a=±9,6=±1或〃=±7,6=±3或。=±5,6=±5,或。=±3,6=±7或。=±1,b=±9

.•・满足条件的。与b共有20对，

故答案为：20.

16.4或5

【分析】本题主要考查了绝对值的几何意义，解绝对值方程，数轴上两点距离计算，分当

加＜-5时，当-54加工2时，当机＞2时，三种情况去绝对值后解方程求出加的值；根据绝

对值的几何意义推出当〃=-2时，|"+3|+|"-6|和|〃+2|能同时取得最小值，即

答案第5页，共13页

|〃+2|++3|+-6|能取得最小值，据此根据数轴上两点距离计算公式求解即可.

【详解】解：当加＜一5时，,•・加+5|+加一2|=9,

••・—m-5+2一机=9,

解得m=-6；

当一5«加(2时，•・•帆+5|+|加一2|二9,

.,・加+5+2-加=9,此时方程无解，不符合题意；

当相＞2时，机+5|+帆一2|=9,

.•.机+5+加-2=9,

・••加=3；

综上所述，加=-6或冽=3；

•.山+3|+M-6|表示的是数轴上表示无的数到表示-3和6的两个数的距离之和，

;当-34〃W6时，＞?+3|+卜-6|有最小值，最小值为〃+3+6-〃=9,

•.•pz+2|＞0,

.,.当〃=-2时，|"+2|取值最小值，最小值为0,

・•・当--2时，|"+3|++-6|和%+2|能同时取得最小值，即|"+2|+1"+3|+*6|能取得最小

值，

•••n=-2,

••・两个点M、N之间的距离是卜2-3|=5或卜2-(-6)|=4,

故答案为：4或5.

17.(1)-22

(2)23

⑶4；

3

(4)y

【分析】本题考查有理数的加减混合运算，熟知运算法则及加法的运算律是正确解决本题的

关键.

各个小题均先根据有理数的减法法则，把减法化成加法，写成省略加号和的形式，然后交换

答案第6页，共13页

加数位置，进行简便计算即可.

【详解】(1)解：原式=(—12)+(—8)+(—10)+(+8)

=-12-8-10+8

=-30+8

=-22；

(2)解：原式=(+55)+(+9.4)+(—32)+(—9.4)

=55+9.4-32-9.4

=55-32+9.4-9.4

二23；

（3）解：原式=2|+11智3+1+3（1

43

231

=2——1-+3-

343

213

=2—+3——1-

334

=6-1-

4

=4

34

（4）解：原式=^一—+

7

4(74J

--3--4-P—1

474

314

=—।----

447

3

一〒

18.（1）在快递公司西边6千米

⑵1.52度

【分析】本题主要考查了有理数的加法运算、乘除法运算以及正负数的实际应用.

（1）根据题意列出算式求出结果，再根据结果判断即可；

（2）将题干中的数据的绝对值相加算出总的路程，再根据题意即可列出算式求解即可.

答案第7页，共13页

【详解】⑴解：-3+5+(-4)+(-2)+7+(-5)+4+(-8)=-6,

二“小白”的位置在快递公司西边6千米；

(2)|-3|+5+|-4|+|-2|+7+|-5|+4+|-8|=38,

耗电:4+100x38=1.52度，

答：总耗电量是1.52度.

19.(1)在出发点的北边，距离出发点4千米；

(2)需要加油，至少加1.4升油.

【分析】本题考查了正数和负数，注意返回出发地，还需加上距出发地距离.

(1)根据有理数的加法运算，可得答案；

(2)根据行车就耗油，可得耗油量，可得答案.

【详解】(1)解:一5-7+10-12+15+8+3-15+12-13=-4(千米)，

答：在出发点的北边，距离出发点4千米；

(2)解：需要加油，理由：

|-5|+|-7|+|+10|+|-12|+|+15|+|+8|+|+3|+|-15|+|+12|+|-13|+|-4|=104(千米),

104x0.6=62.4(升)，

•••62.4<61,

••,62.4-61=1.4(升)，

二需要加油，至少加1.4升油.

20.(1)1

(2)1.6万人

(3)2610万元

【分析】本题考查了有理数的加法、有理数的混合运算的应用，解题的关键是理解题意，正

确列式计算.

(1)根据7月31日的游客人数，以及之后每天人数变化情况列出算式，即可求解；

(2)先计算出每天的游客人数，找出人数最多的一天的人数和最少的一天的人数，求出它

们的差即可；

(3)先求出8月1日〜7日游客总人数，再乘以300万即可.

【详解】(1)解：8月4日的旅客人数为：0.3+L8-0.6+0.2-0.7=1(万人)，

故答案为：1；

答案第8页，共13页

（2）解：8月1日的游客人数为：0.3+1.8=2.1（万人），

8月2日的游客人数为：2.1-0.6=1.5（万人），

8月3日的游客人数为：1.5+02=1.7（万人），

8月4日的游客人数为：1.7-0.7=1（万人），

8月5日的游客人数为：1-0.3=0.7（万人），

8月6日的游客人数为：0.7+0.5=12（万人），

8月7日的游客人数为：12-0.7=0.5（万人），

可知人数最多的一天为8月1日2.1万人，人数最少的一天为8月7日0.5万人，

2.1-0.5=1.6（万人），

答：人数最多的一天比最少的一天多1.6万人；

（3）解：（2.1+1.5+1.7+1+0.7+1.2+0.5）x300

=8.7x300

=2610（万元）

答：旅游总收入约为2610万元.

21.⑴①3；②-103

（2）2X5=17,5X2=11,小华设计的运算程序不满足交换律.

【分析】本题主要考查了新定义，有理数的混合计算：

（1）①根据新定义可得（-3）X2=（-3）x2-（-3）+2+4,据此计算求解即可；②先根据新

定义计算出3X4=17,再计算出17※（-5）的结果即可得到答案；

（2）根据新定义分别计算出2X5和5X2的值，若二者的值相等，则满足交换律，若不相等,

则不满足交换律.

【详解】（1）解：①由题意得，（-3）X2

=（-3）x2-（-3）+2+4

=-6+3+2+4

=3；

②3x4

=3x4—3+4+4

=12—3+4+4

答案第9页，共13页

=17,

・・・(3※4)※(-5)

=17※(-5)

=17x(-5)-17+(-5)+4

=-85-17-5+4

=—103；

(2)解:2^5

=2x5—2+5+4

=10-2+5+4

=17,

5X2

=5x2—5+2+4

=10-5+2+4

二11,

・・・2X5w5X2,

・••小华设计的运算程序不满足交换律.

22.(1)1,2,0；

(2)m=9,n=\6.

【分析】本题考查了新定义，绝对值的意义，有理数的减法和乘法，掌握相关知识是解题的

关键.

(1)根据新运算进行计算即可；

(2)由尸(机)+尸⑺=0得到尸(m)=0,尸(")=0,再根据8＜机＜“＜18可得出答案.

【详解】(1)解：依题意得：

•.•6=1X6=2X3,

.•.尸(6)=|2-3|=1,

•.-15=1x15=3x5,

.-.F(15)=|3-5|=2,

•••100=1x100=2x50=4x25=5x20=10x10,

答案第10页，共13页

.-.F（100）=|10-10|=0,

故答案为：1,2,0；

（2）解：•・•方（加）+/（〃）=0,

・•.尸（加）=0,F⑺=0,

又"5)=k-引,

・・・工二丁，

,.,8<m<«<18,

.•.加=9,〃=16.

23.(1)小红第二步计算出现错误

*

【分析】本题考查有理数的乘除法、有理数的乘方，掌握运算法则，正确的计算，是解题的

关键.

(1)小红的第二步计算出现错误，第二步运算顺序出现错误；

(2)根据有理数的混合运算法则，进行计算即可.

【详解】(1)解：小红第二步计算=16+(-8)xL|j出现错误，运算顺序出现了错误；

(2)解：原式=16+(-8卜］一j

-4'

24.(1)1,-1；(2)①4；②图见解析，-1<-/<0<1；(3)距离原点最近的点(不包

括原点)是4•

【分析】本题考查了数轴表示数，两点间的距离，有理数的大小比较等知识，掌握相关知识

是解题的关键.

(1)根据中点公式即可求解；

(2