中国矿业大学《数学》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页中国矿业大学《数学》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求函数的导数。（）A.B.C.D.2、微分方程的通解为（）A.B.C.D.3、函数在区间上的最大值是（）A.5B.13C.17D.214、若，，则等于（）A.B.12C.D.5、已知向量，向量，且向量与向量的夹角为钝角，求的取值范围。（）A.B.C.D.6、求不定积分的值为（）A.B.C.D.7、若函数在点处可导，且，则当趋近于0时，趋近于（）A.0B.1C.2D.38、设函数f(x)在x=0处连续，且当x→0时，lim(f(x)/x)=1，则f(0)的值为（）A.0；B.1；C.2；D.39、求曲线在点处的曲率半径是多少？（）A.B.C.D.10、求曲线在点处的曲率。()A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的单调递增区间，根据导数大于0时函数单调递增，结果为_________。2、求微分方程的通解为______________。3、设函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。4、求函数的定义域为____。5、计算定积分的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数的单调区间和极值。2、（本题10分）已知函数，求函数在点处沿向量方向的方向导数。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上二阶可导，且

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