中国矿业大学（徐州）《离散数学》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页中国矿业大学（徐州）

《离散数学》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、计算定积分∫(0到π/2)sin²xdx（）A.π/4；B.π/2；C.3π/4；D.π2、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.3、已知函数，则函数的最小值为（）A.1B.2C.3D.44、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.5、若，则等于（）A.B.C.D.6、若函数在处有极值-2，则等于（）A.-3B.3C.-2D.27、设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，则在内至少存在一点，使得（）A.B.C.D.8、设函数z=f(xy,x²+y²)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y。（）A.f₁'+xf₂'+y(f₁₁''+2xf₁₂''+f₂₁''+2yf₂₂'')B.f₁'+xf₂'+y(f₁₁''+xf₁₂''+f₂₁''+yf₂₂'')C.f₁'+xf₂'+y(f₁₁''+3xf₁₂''+f₂₁''+3yf₂₂'')D.f₁'+xf₂'+y(f₁₁''+4xf₁₂''+f₂₁''+4yf₂₂'')9、求定积分的值。（）A.B.C.D.110、设曲线，求该曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算不定积分的值为____。2、已知函数，求函数的定义域为____。3、求函数的垂直渐近线为____。4、设函数在处有极值-3，在处有极值9，则、、的值分别为____。5、求函数的单调递增区间为______________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求微分方程的通解。2、（本题10分）求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积。3、（本题10分）已知函数，求函数在区间$[1,3]$上的最值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在闭区间

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