机械设计基础（第5版）课件：轮系

轮系第一节概述一系列齿轮组成的传动系统称为齿轮系，简称轮系。如要求i=10,当d1=100mm,d2=1000mm。

一对齿轮的啮合传动的传动比，一般限制在i=4-6。为得到大传动比就需要采用多对齿轮传动。轮系分为：定轴轮系、周转轮系

周转轮系：在传动时，轮系中至少有一个齿轮的轴线不是固定的

定轴轮系：在传动时，轮系中各齿轮轴线位置相对于机架都是固定的定轴轮系周转轮系第二节

定轴轮系的传动比轮系传动比：为首末两齿轮角速度之比目的：确定数值大小转动方向一、传动比的计算1．一对齿轮传动传动比的计算“-”表示两齿轮的转动方向相反。外啮合内啮合“+”表示两齿轮的转动方向相同。2．一对齿轮传动首、末轮转向的判别

（1）正负号法

（2）画箭头法

上述传动的转向也可用箭头表示（箭头方向表示齿轮的圆周速度方向），内啮合转向相同、外啮合转向相反。一对内啮合齿轮传动，两轮转向相同，用“+”号表示。一对外啮合齿轮传动，两轮转向相反，用“-”号表示；3．定轴轮系传动比计算

以1表示首轮，k表示末轮，中间各轮的首末地位由传动路线确定，则定轴轮系的传动比大小为：4．定轴轮系首、末轮的转向判别（1）正负号法首、末两轮转向相同还是相反，取决于外啮合的次数。每经1次外啮合，转向改变1次；若经m次外啮合，转向改变次。

（2）画箭头法

轮系中首末两轮的转向，也可依次用画箭头的方法确定，见图10-1。5．圆锥齿轮和蜗轮蜗杆

由于它们的轴线不平行，其转向关系不能用传动比前的“±”表示，只能用画箭头的方法判定。第三节

周转轮系的传动比一、周转轮系的组成及类型周转轮系的组成：行星轮、转臂（行星架）、中心轮

周转轮系的基本构件：中心轮、转臂

行星轮系：周转轮系中只有一个太阳轮能转动，机构的自由度为1的周转轮系。

差动轮系：周转轮系中的两个中心轮都能转动，机构的自由度为2的周转轮系。差动轮系转化轮系行星轮系二、周转轮系的传动比计算

根据相对运动原理，在周转轮系上加一个与转臂H角速度ωH大小相等方向相反的公共角速度-ωH

，各构件间的相对运动关系不改变，转臂的角速度变为零，此时原周转轮系经转化为假想定轴轮系，称为原周转轮系的转化轮系，就可以用定轴轮系传动比公式计算周转轮系的传动比。转化轮系中各构件的角速度构件周转轮系的角速度转化轮系的角速度123H周转轮系的转化轮系中，中心轮1、3的传动比“－”表示轮1与轮3在转化轮系中的转向相反。周转轮系中各齿轮角速度与齿数之间的关系，已知各轮的齿数和角速度

中任意两值，可确定另一值。

周转轮系中两中心轮为A、B，系杆为H，则其转化轮系的传动比

为：m

是A、B两轮间所有齿轮外啮合的次数。应用传动比一般计算式的注意事项：（1）A、B和H三个构件的轴线应互相平行，以使ωA、ωB和ωH进行代数计算。（2）ωA、ωB和ωH必须连同“+”或“－”一起代入公式计算，如对差动轮系，当已知两轮角速度方向相反，计算时一个代正值，而另一个代负值。（3）（4）该公式也可以用于计算由锥齿轮组成的周转轮系的传动比，但A、B两轮和转臂H的轴线必须平行，且转化机构传动比的正、负号用画箭头的方法确定。

第四节轮系的应用一、获得大的传动比已知轮系中：z1＝100，z2＝101、z2′=100、z3＝99时，求传动比iH1。iH1=10000。二、实现变速运动1．车床变速箱2．汽车变速器III三联滑移齿轮汽车变速器传动图Ⅰ—输入轴

Ⅱ—输出轴A—牙嵌离合器1~8—齿轮在主动轴转速不变的条件下，轮系可使从动轴获得多种工作转速。汽车变速箱可使输出轴得到四个档次的转速。三、合成运动

航向指示器四.分解运动汽车后桥差速器第五节几种特殊的行星传动机构一、渐开线少齿差行星传动1.结构1）中心轮1

固定的渐开线内齿轮。2）行星轮2

渐开线外齿轮。3）转臂H—输入轴4）等速输出机构3将星行轮2的绝对转速不变地传给输出轴v。5）输出轴v齿轮1和2的齿数相差很少，一般为1~4，故称少齿差。渐开线少齿差行星传动1—中心轮2—行星轮3—输出机构2.工作原理

在行星轮2的辐板上半径为ρ的圆周上均布

n个半径为rw的圆孔。

同样在等速输出机构3的圆盘上半径亦为ρ的圆周上均布安装相同数量的圆柱销，并在销上套装半径为rp的销套。销套分别装入行星轮上的圆孔中，将行星轮与输出轴连接起来。设计应使：O2Ov—行星轮与输出轴的中心距rw-rp=O2Ov四边形O2OvOpOw为平行四边形，可实现等传动比。O2Ow=OvOp=ρ故输出轴v的转速始终与行星轮2的转速相同。3.传动比计算使转臂H相对静止。代入n1=0齿数差△z=z1-z2,△z越小，其传动比越大。

当△z=1时，iHv=-z2故渐开线少齿差行星减速器可获得很大的传动比。4.优、缺点1)传动比大，一级减速iHv可达135，二级可达10000以上。2）结构简单，体积小，重量轻；3）采用渐开线齿轮，便于加工和维修；4）效率高，一级减速、η=0.8~0.94；5）同时啮合齿对少，受力情况差，多用于小功率传动；6）由于齿数差很小，为避免在非啮合区齿廓发生重迭干涉，需降低齿顶高系数，或采用正变位齿轮。5.应用多用于食品工业，轻化工业，起重、运输及仪表制造业。二、摆线针轮行星传动

摆线针轮行星传动属于少齿差行星传动，其工作原理与渐开线少齿差行星传动相同，行星轮的运动依靠等角速比的销孔输出机构传给输出轴。摆线针轮行星传动1—中心轮2—行星轮1.结构组成1）中心轮1

是由装在机壳上的许多带套筒的圆柱销组成的针轮。2）行星轮2

齿形为摆线，为平衡和提高承载能力，通常采用两个完全相同的奇数齿的行星轮装在双偏心轴套上，相位错开1800。3)输入轴—左侧轴，装有偏心套，相当周转轮系的转臂。4）输出轴—右侧轴，通过孔销输出机构与两摆线行星轮连接，输出轴的转速等于行星轮的绝对转速。2.传动比的计算

因为针轮与摆线行星轮只相差一个齿，所以摆线针轮减速器是一种一齿差行星减速器。1）传动比大单级：双级：2）传递功率能力较渐开线一齿差行星减速器大。一般：P=0.5~50KW；短期工作时可达P=100KW；最大扭矩Tmax=37000Nmm。优点：3.优缺点：3）结构简单，体积小，重量轻。4）效率高，一般η=0.9~0.94。5）啮合齿间为高副滚动，磨损轻，寿命长。6）无齿廓重迭、干涉现象。缺点：摆线轮加工工艺复杂，对制造精度要求高，需专用设备。4.应用多用于国防、冶金、矿山、化工、纺织、造船等工业机械设备上。三、谐波齿轮传动1.结构

谐波齿轮传动是依靠使薄壁齿圈产生弹性变形来实现传动的新型传动，它突破了机械传动采用刚性构件的模式，而在机构中采用了柔性构件。1）刚性轮1内齿轮，相当于中心轮。2）柔轮是一个容易变形的薄壁圆筒外齿轮，相当于行星轮。谐波齿轮传动1—刚轮2—柔轮H—转臂

刚轮与柔轮的齿距相同，但柔轮比刚轮少一个或几个齿。3）波发生器装有滚子的转臂。

通常波发生器为原动件，柔轮和刚论之一为从动件，另一个为固定件，一般刚轮固定。谐波齿轮传动1—刚轮2—柔轮H—转臂2.谐波齿轮传动的工作原理

转臂H的长度大于柔轮的内孔直径，当将其装入柔轮内孔后迫使柔轮产生径向变形呈椭圆状。长轴两端的柔轮与刚轮啮合，短轴两端的轮齿完全脱离啮合，其余各处的轮齿视柔轮的回转方向，有的处于啮入状态，有的处于啮出状态。当波发生器回转时，柔轮长轴和短轴的位置不断改变，使啮合区不断改变。使柔轮沿转臂转动的相反方向转动。临近啮合区前方的轮齿处于啮入状态，临近啮合区后方的轮齿处于啮出状态。谐波齿轮传动1—刚轮2—柔轮H—转臂因为柔轮的变形在柔轮圆周的展开图上是连续的简谐波形，故将此种传动称为谐波齿轮传动。3.传动比计算1）当柔轮转动，刚轮固定时：发生器转一周，柔轮倒转Z1-Z2个齿，即反转了周。2)当刚轮转动，柔轮固定时。波发生器转一周，刚轮相对柔轮沿波发生器的转动方向转过Z1-Z2个齿，即顺转了周。

实际中大部分谐波齿轮传动的齿数差等于波数，此时谐波齿轮传动的传动比等于活动齿轮的齿数除以波数。4