机械基础（第3版）课件：机械常用机构-凸轮机构

机械常用机构凸轮机构一、

概述二、凸轮机构工作过程及从动件常用运动规律三、图解法设计盘形凸轮轮廓曲线四、用解析法设计凸轮轮廓曲线五、凸轮机构设计中的几个问题六、凸轮常用材料和结构一、概述结构：三个构件、盘(柱)状曲线轮廓、从动件呈杆状。作用：将连续回转

从动件直线移动或摆动。优点：可精确实现任意运动规律，简单紧凑。缺点：高副，线接触，易磨损，传力不大。应用：内燃机

、牙膏生产等自动线、补鞋机、配钥匙机等。分类：1)按凸轮形状分：盘形、

移动、

圆柱凸轮

。2)按推杆形状分：尖顶、

滚子、平底从动件。特点：尖顶——构造简单、易磨损、用于仪表机构；滚子——磨损小，应用广；平底——受力好、润滑好，用于高速传动。12刀架o3)按推杆运动分：直动(对心、偏置)、摆动4)按保持接触方式分：

力封闭（重力、弹簧等）内燃机气门机构机床进给机构几何形状封闭(凹槽、等宽、等径、主回凸轮)r1r2r1+r2=constW凹槽凸轮等径凸轮优点：只需要设计适当的轮廓曲线，从动件便可获得任意的运动规律，且结构简单、紧凑、设计方便。缺点：线接触，容易磨损。作者：潘存云教授主回凸轮等宽凸轮设计：潘存云设计：潘存云312A线绕线机构312A线应用实例：设计：潘存云3皮带轮5卷带轮录音机卷带机构1放音键2摩擦轮413245放音键卷带轮皮带轮摩擦轮录音机卷带机构设计：潘存云132送料机构设计：潘存云δhδhotδ1s2二、凸轮机构工作过程及从动件常用运动规律名词术语：（一）凸轮机构的工作过程基圆、推程运动角基圆半径推程、远休止角回程运动角回程、近休止角行程rminh

ω1A确定从动件的运动规律，是设计凸轮轮廓曲线的前提。δsδsδ’sδ’sDBCB’δtδt设计：潘存云δhδhotδ1s2rminhω1Aδsδsδ’sδ’sDBCB’δtδt运动规律：从动件在推程或回程时，其位移S2、速度V2、

和加速度a2

随时间t的变化规律。S2=S2(t)V2=V2(t)a2=a2(t)位移曲线在推程起始点：δ1=0，s2=0代入得：C0＝0，C1＝h/δt推程运动方程：

s2

＝hδ1/δt

v2

＝

hω1/δts2δ1δtv2δ1a2δ1h在推程终止点：δ1=δt，s2=h+∞－∞刚性冲击同理得回程运动方程：

s2＝h(1-δ1/δh)v2＝-hω1/δha2＝0a2

＝01.等速运动规律（二）常用运动规律2.等加等减速运动规律位移曲线为一抛物线。加、减速各占一半。推程加速上升段边界条件：起始点：δ1=0，s2=0，

v2＝0中间点：δ1=δt/2，s2=h/2求得：C0＝0，C1＝0，C2＝2h/δ2t加速段推程运动方程为：s2

＝2hδ21/δ2tv2

＝4hω1δ1/δ2ta2

＝4hω21

/δ2t设计：潘存云δ1a2h/2δth/2推程减速上升段边界条件：终止点：δ1=δt，s2=h，v2＝0中间点：δ1=δt/2，s2=h/2求得：C0＝－h，C1＝4h/δt，

C2＝-2h/δ2t减速段推程运动方程为：s2

＝h-2h(δt–δ1)2/δ2t1δ1s2v2

＝-4hω1(δt-δ1)/δ2ta2

＝-4hω21

/δ2t235462hω/δt柔性冲击4hω2/δ2t3重写加速段推程运动方程为：s2

＝2hδ21

/δ2tv2

＝4hω1δ1/δ2ta2

＝4hω21

/δ2tδ1v2同理可得回程等加速段的运动方程为：s2

＝h-2hδ21/δ2hv2

＝-4hω1δ1/δ2ha2

＝-4hω21/δ2h回程等减速段运动方程为：s2

＝2h(δh-δ1)2/δ2hv2

＝-4hω1(δh-δ1)/δ2ha2

＝4hω21/δ2h设计：潘存云hδtδ1s2δ1a23.简谐运动规律推程：

s2＝h[1-cos(πδ1/δt)]/2v2

＝πhω1sin(πδ1/δt)/2δta2

＝π2hω21cos(πδ1/δt)/2δ2t

回程：

s2＝h[1＋cos(πδ1/δh)]/2

v2＝-πhω1sin(πδ1/δh)/2δha2＝-π2hω21cos(πδ1/δh)/2δ2h123456δ1v2Vmax=1.57hω/2δ0在起始和终止处理论上a2为有限值，产生柔性冲击。123456设计：潘存云（一）图解法原理反转原理：

依据此原理可以用几何作图的方法设计凸轮的轮廓曲线。

给整个凸轮机构施以-ω1时，不影响各构件之间的相对运动，此时，凸轮将静止，而从动件尖顶复合运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线。O

-ω13’1’2’331122ω1三、图解法设计盘形凸轮轮廓曲线设计：潘存云60°rmin120°-ω1ω11’对心直动尖顶从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径rmin，角速度ω1和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。设计步骤小结：①选比例尺μl作基圆rmin。②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。③确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。1.对心尖顶从动件1’3’5’7’8’2’3’4’5’6’7’8’9’10’11’12’13’14’90°90°A1876543214131211109（二）直动从动件盘形凸轮轮廓设计60°120°90°90°135789111315s2δ19’11’13’12’14’10’设计：潘存云s2δ1911131513578rminA120°-ω11’设计步骤小结：①选比例尺μl作基圆rmin。②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。③确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。1’3’5’7’8’9’11’13’12’14’2’3’4’5’6’7’8’9’10’11’12’13’14’60°90°90°1876543214131211109理论轮廓实际轮廓⑤作各位置滚子圆的内(外)包络线。2.滚子从动件滚子直动从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径rmin，角速度ω1和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。60°120°90°90°ω1设计：潘存云s2δ1911131513578rmin对心直动平底从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径rmin，角速度ω1和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。设计步骤小结：①选比例尺μl作基圆rmin。②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。③确定反转后，从动件平底直线在各等份点的位置。④作平底直线族的内包络线。3.平底从动件8’7’6’5’4’3’2’1’9’10’11’12’13’14’-ω1ω1A1’3’5’7’8’9’11’13’12’14’12345678151413121110960°120°90°90°911131513578OeA偏置直动尖顶从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径rmin，角速度ω1和从动件的运动规律和偏心距e，设计该凸轮轮廓曲线。4.偏置尖顶从动件1’3’5’7’8’9’11’13’12’14’-ω1ω16’1’2’3’4’5’7’8’15’14’13’12’11’10’9’设计步骤小结：①选比例尺μl作基圆rmin;②反向等分各运动角;③确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置;④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。1514131211109k9k10k11k12k13k14k1512345678k1k2k3k5k4k6k7k860°120°90°90°s2δ16’1’2’3’4’5’7’8’15’14’13’12’11’10’9’设计：潘存云120°B’1φ1rmin60°120°90°90°s2δ1摆动从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径rmin，角速度ω1，摆杆长度l以及摆杆回转中心与凸轮回转中心的距离d，摆杆角位移方程，设计该凸轮轮廓曲线。（三）摆动从动件盘形凸轮轮廓设计1’2’3’4’56785’6’7’8’B1B2B3B4B5B6B7B860°90°ω1-ω1dABl1234B’2φ2B’3φ3B’4φ4B’5φ5B’6φ6B’7φ7A1A2A3A4A5A6A7A8设计：潘存云B0OBδ1S0S2四、用解析法设计凸轮轮廓曲线从图解法的缺点引出解析法的优点结果：求出轮廓曲线的解析表达式—已知条件：e、rmin、rT、S2=S2(δ1)、ω1及其方向。理论轮廓的极坐标参数方程：ρ=(S2+S0)2+e2原理：反转法。θ=δ1+β–β0其中：

S0=r2min–e2tanβ0=e/S0tanβ

=e/(S2

+S0)-ω1即B点的极坐标rT=两对顶角相等

ω1erminβδ1参数方程。π–(θ+β0)π–(δ1+β)S0β0ρθ设计：潘存云其中：

tan∆θ=B0BOδ1-ω1ω1αθ∆θnn实际轮廓方程是理论轮廓的等距曲线。由高等数学可知：等距线对应点具有公共的法线。ρT=ρ2+r2Tm-2ρrTcosλθT=θ+∆θ实际轮廓上对应点的T位置：位于理论轮廓B点法线n-n与滚子圆的交线上。λβT∆θ=arctanT点的极坐标参数方程为：由图有：λ=α+β其中：

tanα

=S2+r2min

+e2ds2/dδ1

±erTsin

λ

ρ

-rTcosλ直接引用前面的结论θTρT本节重点：①常用从动件运动规律：特性及作图法；②理论轮廓与实际轮廓的关系；③凸轮压力角α与基圆半径rmin的关系；④掌握用图解法设计凸轮轮廓曲线的步骤与方法；⑤掌握解析法在凸轮轮廓设计中的应用。直角坐标参数方程为：x=ρTcosθTy=ρTsinθT设计：潘存云ρa－工作轮廓的曲率半径，ρ－理论轮廓的曲率半径，

rT－滚子半径ρ<rT

ρa＝ρ－rT<0对于外凸轮廓，要保证正常工作，应使：

ρmin>rT

轮廓失真（一）滚子半径的选择与平底尺寸的确定ρa＝ρ＋rT

ρ＝rT

ρa＝ρ－rT＝0轮廓正常轮廓变尖ρ内凹ρarTrTρrTρρ>rT

ρa＝ρ－rT

轮廓正常外凸rTρaρ五、凸轮机构设计中的几个问题设计：潘存云对平底从动件凸轮机构，也有失真现象。Orminrmin

平底与凸轮实际轮廓线的切点，随导路在反转中的位置而发生改变。为保证在所有位置上，平底都能与凸轮轮廓相切，一般取从动件平底长度L=2lmax+5~7mm。lmax为平底左右侧距导路中心线最远的两个切点至导路中心线的距离的较大值。设计：潘存云OBω1定义：正压力与从动件上力作用点B速度方向间的夹角α

F”↑，若α大到一定程度时，会有：

机构发生自锁。αnn1.压力角和自锁不考虑摩擦时，作用力沿法线方向。FF’F”F’——有效分力,沿导路方向F”——无效分力，垂直于导路F’=FncosαF”=FnsinαF’一定时，

α↑Ff>F’Ff为了保证凸轮机构正常工作，要求：

αmax

<[α]（二）压力角及其校核[α]=30˚

——直动从动件；设计：潘存云OBω12.压力角与基圆半径P点为速度瞬心，于是有：v=lOPω1rmin

↑[α]=35°～45°——摆动从动件；[α]=70°～80°——回程。nnP

lOP=v2/ω1eαds2/dδ1=ds2/dδ1=lOC+lCPlCP=lOC=elCP=ds2/dδ1-etanα

=

S2+r2min

-e2ds2/dδ1-e

α↓C

(S2+S0

)tanα

S0=r2min-e2若发现设计结果α〉[α]，可增大rmin

s0s2Dv2v2rmin平底从动件凸轮机构，压力角α恒等于0，机构传力性能最好。3.压力角校核αmax一般出现在:1）从动件的起点位置

2）从动件最大速度位置

3）凸轮轮廓向径变化最大部分为确保传力性能，需进行推程压力角的校核，满足αmax

<[α]的要求。

滚子从动件按理论轮廓校核平底从动件一般α=0，不需校核

若αmax>[α]，则：增大基圆半径偏置从动件。导路位于与凸轮旋转方向ω1相反的位置，一般取偏距e≤rb/4。（三）基圆半径的确定1.根据凸轮结构确定rb凸轮