2024-2025学年湘教版七年级数学上册专项突破：解一次方程（组）问题（4大题型）（含答案）

专题突破：解一次方程（组）问题

01常考题型

题型一同解方程（组）

02技巧解密

常用技巧：

整体思想：运用整体思想，即把含有未知数的代数式看作一个整体.

03题型突破

题型一同解方程（组）

【例1】（河南许昌•期末）

f2x+y=-1f3x-y=6

1.已知关于X,了的方程组：口和八c有相同的解.

[ax+by=13-ay-9

⑴求这个相同的解；

【变式1-1]（23-24七年级下•全国•期中）

[2x+3v=19f3x-2y=9

2.关于x,y的方程组/।与，-，有相同的解，贝3+46-3的值为（）

■[ax+by=-1[ox+ay=~/

A.—1B.-6C.~8D.-10

试卷第1页，共8页

【变式1-2]（23-24八年级上•广东佛山•阶段练习）

2x+5y=-63x-5y=16

3.已知关于xj的方程组和的解相同，则代数式3a-7b值为

ax-by=-4bx+ay=-8

【变式1-3】（山东聊城•阶段练习）

2x+5y=-6

4.已知方程组/,与方程组的解相同.贝U（2a+6）2⑼的值为

ax-by=-4

【变式1-4]（24-25八年级上•重庆长寿•阶段练习）

5.关于X,y的方程组/二》与入。有相同的解，求。，6的值.

[4办+5勿=-26[ax-by=-2

【变式1-5]（23-24七年级下•全国•单元测试）

6-已知关于X,y的方程组k|3x++6尸y=。3与〔\―ax+by=3。的解相同‘试求.,b的值.

【变式1-6]（23-24七年级下•贵州铜仁・期中）

2x+y=Sx—y=1

7.已知方程组和方程组的解相同.

ax-by=-8bx+ay=-\

⑴求X，的值；

（2）求（。+6）28的值.

【变式1-7]（23-24七年级下•湖北荆门•期末）

[2x+5—6f3x—56

8.已知方程组/，与方程组八。解相同.

[ax-by=-4[bx+ay=-8

（1）求a,b的值

⑵求（2a+b广4的值.

【变式1-8]（23-24七年级下•吉林・期末）

Imx+2ny=43x+2y=4

9.已知关于x,》的方程组.,,,与的解相同.

[2x-3y=7nx+{m—\)y—3

（1）求这个相同的解；

（2）求机，力的值.

题型二错解复原问题

【例2】（23-24七年级下•四川德阳•期末）

试卷第2页，共8页

10.甲、乙两人共同解方程组,7由于甲看错了方程①中的a,得到方程组的

[4x-by=-2®一

[X=-31X=5（A、2023

解为[=_],乙看错了方程②中的6,得到方程组的解为（=4-试计算/024+（_奈；

的值.

【变式2-1]（23-24七年级下•全国•期中）

[ax+by=2[x=-1

11.两位同学在解方程组r。时，甲同学正确地解出,,乙同学因把C抄错

[cx+/y=51>=-1

（x=—3

了解得.，则a，b,C正确的值应为（）

〔了=-2

A.a=-3,b=—l,c=-5B.a=1,6=—l,c=—10

C.=2,b=—4,c=—10D.tz=3,Z）=l,c=-10

【变式2-2]（23-24七年级上•安徽合肥・期末）

[ax+by=2fx=-2

12.小李、小张两位同学同时解方程组；小李解对了，得：？,小张抄

\mx—/y=-8，=3

x=-2

错了加，得：），则原方程组中。的值为（）

A.1B.-1C.2D.-2

【变式2-3]（23-24七年级下•四川眉山•期中）

[x+ay=5©\x=5

13.甲和乙两人同解方程组「,『台甲因抄错了〃，解得°,乙因抄错了b,解得

[bx+y=12②[»=2

[x=3

《_,求5a-2b的值_____.

1.7=2

【变式2-4]（24-25八年级上•四川成都•阶段练习）

[ax+y—7①

14.小李和小张共同解关于尤，〉的二元一次方程组.；，加由于粗心，小李看错了方

fx=5_fx=3

程①中的a,得到方程组的解为jy=3，小张看错了方程②中的人得到方程组的解为[=一？'

求原方程组的解.

【变式2-5]（广东湛江•期中）

试卷第3页，共8页

\mx+y=5x=—

15.甲、乙两名同学在解方程组《'C时，甲解题时看错了加，解得；2,乙解

[2x-ny=l3[y=-2

[x=3

题时看错了小解得请你根据以上两种结果：

[了=-7

(1)求加，〃的值；

(2)求出原方程组的正确解.

【变式2-6](23-24七年级下•四川乐山・期末)

16.甲乙两位同学在解同一个关于X,V的二元一次方程组尸：+今时，甲看错了②

中的6解得=乙看错了①中的。解得jy=2.请回答：

⑴求。，6的值；

(2)求该二元一次方程组正确的解.

【变式2-7](23-24七年级下•四川乐山・期末)

17.甲，乙两名同学解方程组):。甲看错了方程①中的〃，得到方程组的解

[4x-by=-2②'一

JQ——]x=3

为>=2；乙看错了方程②中的方，得到方程组的解为

y=~2

⑴求4,6的值;

2024

-2/必的值.

题型三整体代换法

【例3】(23-24八年级上•四川眉山•开学考试)

18.阅读探索

(1)知识累计

(0-1)+29+2)=6

解方程组

2(a-l)+仅+2)=6

x+2y=6

解：设a-l=x,b+2=y,原方程组可变为

2x+y=6

试卷第4页，共8页

x=2tz—1=2

解方程组得:一,即

b+2=2

Q=3

所以

b=0

此种解方程组的方法叫换元法.

（2）拓展提高

=4

运用上述方法解下列方程组：,

=5

（3）能力运用

\a,x+by=c,\x=5

已知关于”的方程组《+丛]」2的解为〔尸3'直接写出关于办〃的方程组

15%（加+3）+34（〃-2）=6=

\5a2（m+3）+3b2（n-2）=c2、]〃=一•

【变式3-1]（24-25八年级上•重庆渝北•开学考试）

ax+by=3\x=-543加+〃)+6(加+3〃)=3

19.已知关于工,〉的二元一次方程组的解为।，且

cx+dy=Ac(3m+n^+d(m+3H)=4

则（加+〃产”的值为（）

A.1B.-1C.0D.2024

【变式3-2】（浙江湖州•阶段练习）

a,（x+l]+2hy=c（x=3

20.若关于X、y的二元一次方程组）/]।的解为。，则关于X、）的二

a2^x+l）+2b2y=c2[V=2

Ia,x-b,y=c,

元一次方程组।/1的解为____________.

\a2x-b2y=c2

【变式3-3]（23-24八年级上•四川成都•期末）

[3x-my=16fx=7

21.若关于x、歹的二元一次方程组。"y的解是「那么关于。、b的二元一次

\2x+ny=\5[歹=1

「3（。+6）-加（。-6）二16

方程组21J的解是.

试卷第5页，共8页

【变式3-4]（23-24八年级上•广东佛山•阶段练习）

22.整体思想就是从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析，发现问题的整体

结构特征，用“整体”的眼光，把某些式子或图形看成一个整体，进行有目的、有意识的整体

处理整体思想方法在代数式的化简与求值、解方程（组）、几何证明等方面都有广泛的应

用.

2x+4y=16

（1）解方程

5x-2y=4

2（m+n）+4（m—n）=16

⑵在（1）的基础上，求方程组J的解.

5（加+几）一2（加一〃）=4

【变式3-5】（河南驻马店•阶段练习）

f5（x+y）-3（x-y）=2

23.数学方法：解方程组二:）、於,若设％+>=/,x-y=B,则原方程组可

[2（x+y）+4（x_y）=6

15/—35=2（A=1（x+y=1（x=l

变形为久，解方程组得口[，所以「解方程组得八.我们把某个

[24+45=6[B=l[x-y=l[歹=。

式子看成一个整体，用一个字母去代替它，这种解方程组的方法叫做换元法.

山+3=6

（1）请用这种方法解方程组23；

2（x+y）-3（x-y）=24

[ax+by=1\x-2

（2）已知关于x、y的二元一次方程组/'。的解为则关于加、〃的二元一次方

[bx+即=8，=3

a(jn+n)+b(m-〃)=7

程组的解为

b(m+n)+a(m-M)=8

【变式3-6]（四川内江•阶段练习）

2x+5y=3①

24.阅读材料：小强同学在解方程组时，采用了一种“整体代换”解法:

4x+lly=5②

解：将方程②变形：4x+Wy+y=5,即2（2x+5y）+y=5…③，把方程①代入③得:

「X=4

2x3+>=5即）=-1,把了=-1代入方程①，得x=4,所以方程组的解为,.

U=T

请你解决以下问题

试卷第6页，共8页

⑴模仿小强同学的“整体代换”法解方程组*x+1/=35；

⑵已知x,y满足方程组一丁*-2；,求孙的值.

【变式3-7]（23-24七年级下•广西南宁•阶段练习）

25.[阅读理解]在解方程组或求代数式的值时，可用整体代入或整体求值的方法，化繁为

简.

（1）解方程组I

[x+y=l②

解：把②代入得①，x+2xl=3,

解得x=1,

把x=l代入②得y=o,

[x=1

所以方程组的解为.

[y=no

[x+3y+5z=30①

（2）已知r<L求X+V+Z的值.

[9x+7y+5z=10②

解：①+②，得10x+10y+10z=40③，

③+10,得x+y+z=4.

[类比迁移]

13（a-6）+4=2a

（1）求方程组I；c的解.

[a-b=2

14尤+5y+z=8

（2）已知L'c”，求x+y+z的值.

[2x+y+5z=4

题型四已知一次方程（组）的解求参数

【例4】（23-24八年级上•陕西咸阳•阶段练习）

12x+y=2tz+l

26.已知关于x,y的方程组；<<的解满足x+V=-2,求。的值.

【变式4-1]（广东广州•自主招生）

27.若》=-2是关于x的方程3x+a=2的解，则。的值为（）

A.-8B.10C.8D.12

试卷第7页，共8页

【变式4-2]（2024七年级上•全国•专题练习）

[3x+5y=左+2

28.已知方程组、；,的解满足方程5x+8y=10,则上的值等于（）

[2x+3y=k

A.3B.-4C.-3D.4

【变式4-3]（24-25八年级上•海南僧州•阶段练习）

[lx-y=6

29.若方程组7..I。的解中x与>的值互为相反数，则仅为（）

A.1B.2C.3D.4

【变式4-4]（23-24七年级上•广西百色•期末）

30.看关于工,y的二元一次方程组/口的解也是二元一次方程3%-2歹=7的解，则左

—>=54

的值为（）

7711

A.-----B.—C.—D.—

101022

【变式4-5]（23-24七年级下•全国•单元测试）

31.已知>=1是方程2-3加-/）=2歹的解,求关于x的方程加@+4）=加（2x+4）的解是

【变式4-6]（四川宜宾•期末）

[x-y=5

32.关于X,y的方程组；,的解满足2x+>=13,则机的值为_

[x+2y=5m-l

【变式4-7]（24-25八年级上•北京•阶段练习）

（x+2y—k

33.已知方程组.:一।的解满足x+N=6,则左=_____.

[21+3>=3左一1

【变式4-8]（23-24七年级下•江苏徐州•期末）

f3x+y=l+3a

34.若方程组/的解满足x+y=l,则。的值为_________.

[x+3y=1l-a

试卷第8页，共8页

⑵-1

【分析】本题考查同解方程组：

(1)将两个不含参数的方程组成新的方程组，解方程组即可；

(2)根据(1)中的解求出参数的值，再代入代数式计算即可.

【详解】⑴解：由题意：方程组]的解与两个方程组的解也相同,

[3x-y=6

2x+y=-l/曰X=1

解3x-y=6'倚，

)=一3

X=1

・•・相同的解为:

J=-3

bx-ay=9Ix=l

(2)解：由题意，可知：方程组的解也为

ax+by-13

J6+3Q=9Q=4

["36=13,解得:

b=—3

z\2023z1\2023

七x4一3)=-l.

2.D

【分析】本题考查了同解方程组，涉及到了解二元一次方程组，解题关键是理解同解方程组

f2x+3y=19[ax+by=-1

的含义，先求出2。0的解，再将解代入八，中求出。，b,即可求解.

[5x-2y=*9[bx+ay=-7

「2x+3歹=19\x=5

【详解】解：解方程组2；0得二，

[3%—2>=9[>=3

fx=5[ax+by=-lf5a+3b=-l

把J弋入7得7,

[>=3[Ox+ay=-/[5匕+3a=-7

\a=\

解得：,。，

[b=-2

.“+46—3=1—8—3=—10,

故选D.

答案第1页，共20页

3.24

【分析】本题主要考查了二元一次方程组，根据方程组解的定义得到解相同得新方程组

2x+5y=-6ax-by=-42x+5y=-6

和J。，先求解方程组②/%得x、y的值，再代入方程组

3x-5y=16bx+ay=-8,3x-5y=16

ax-by=-4

中求出a、b,最后代入得结论.

bx+ay=-S

【详解】

2x+5>=-63x-5y=16

解:・「关于工、y的方程组和的解相同,

ax-by=-4bx+ay=-S

2x+5y=-6ax-by=

・•・方程组和的解也相同.

3x-5y=16bx+ay=-S

2x+5y=-6

解方程组

3x-5y=16

fx=2[ax-by=-4

把。代入方程组八-0，

[y=-2[bx+ay=-6

[2。+26=—4

得｝一2a=一8'

[a=\

解这个方程组，得，.

•••3。-7b

=3xl-7x(-3)

=3+21

=24.

故答案为：24.

4.-1

【分析】本题考查了同解方程，解二元一次方程组，根据两个方程组的解相同，可列出新的

方程组求解，再把x和y的值代入求出。和b的值即可，解题的关键是熟练掌握知识点的应

用.

答案第2页，共20页

2x+5y=-6x=2

【详解】解：由题意得:3-16,解得:

,=一2'

\x=22a+2b=-4

把尸2代入方程得:

2b-2a=-S

a=l

解得:

b=—3’

202320232023

.•.(2«+&)=[2xl+(-3)]=(-1)=-1,

故答案为：-1.

287

5.a=-----,b7=-----

1911

【分析】本题主要考查同解方程组和解二元一次方程组，根据题意可知小y一定满足方程

76110

——aH------b=-26③

3x三-y=一5©②’解方程组得到户192277

组2xy=一,则-,据此解方程

771922

—a-----b7'=-2®

177

组即可得到答案.

3x7=5与?Y—Ai)——4

【详解】解：・・.关于工,歹的方程组■,，有相同的解,

4ax+5by=-26ax—by=—2

3x-y=5①

・•・x、y一定满足方程组

2x-3y=-4(2)'

19

①x3—②得：7x=19,解得％=亍

ioio?2

把x=7代入①得：3x7一y=5,解得>

76110”小

——a-\------b7=-26®

,77

1922小

—a------bz=-2@

[77

i71OR

③+④x5得：-y-6Z=-36,解得”-历

OQ997

把a=_三代入④得：-4-y/>=-2,解得6=

a=3

6.

b=6

【分析】本题考查的是二元一次方程组的解的定义和解法，当遇到有关二元一次方程组的解

答案第3页，共20页

的问题时，要回到定义中去，通常采用代入法，即将解代入原方程组，这种方法主要用在求

3x+6y=3

方程中的字母系数.解方程组2f=。求出'、’的值,把、、＞的值代入含有0、%的

方程，解方程组即可.

3x+6y=3

【详解】解：由题意可得:

2x+y=0

1

x=——

3

解得：

2

y=—

3

1127c

x=————a+—b=3

2^代入ax+by=333

将i3得

12

——b+—a=0

I33

Q=3

解得:

b=6

7.(1)9

(2)1

【分析】本题主要考查了同解方程组的问题、解二元一次方程组:

2x+y=8x=3

（1）根据题意可得方程组'I,解得°,据此代值计算即可;

x—y=1）=2

3。-2b=—8a=-2

（2）根据（1）所求得到方程组36+2-1'解得人,,据此代值计算即可.

b=1

2x+y=8x-V=1

【详解】（1）解：••・方程组/。和方程组JI的解相同,

ax-by=-6bx+ay=-l

方程2x+y=8和方程x-y=l有相同的解,

2x+y=8x=3

联立,解得

,=2'

•••X-V=32=9；

3a—2b=—8

（2）解：由（1）可知方程组

3b+2a=-\

答案第4页，共20页

\a=-2

解得八I,

[6=1

：\a+b)=(-2+1)=1.

（2）1

【分析】此题考查同解方程组问题，以及代数式求值，解题关键是根据两个方程组的解相同,

可列出新的方程组求解.再把x和y的值代入求出。和6的值.

（1）因为两个方程组有相同的解，故只需把两个方程组中不含字母系数的方程和含有字母

系数的方程分别组成方程组，求出未知数的值，再代入另一组方程组即可；

（2）根据（1）的结论代入代数式求值即可.

2x+5y=-6

【详解】⑴解:由题意得:

3x-5y=16

x=2

解得:

J=-2'

x=2ax—by=-4

将一代入

bx+ay=—S，

2a+2b=-4

得:

2b-2a=-8f

a=1

解得:

b=-3'

a=1

(2)解：.・•

b=-3

/_,\2024/__\2024/八2024.

/.(2a+b)=(2x1-3)=(-l)=1

x=2

9.(1)

y=-i

m=6

⑵

n=4

【分析】本题考查的是同解方程组的含义与解法，熟练的建立新的方程组是解本题的关键;

答案第5页，共20页

2x-3y=74x—6y=14①

(1)由题意可得方程组3x+2y"再整理为C么口台，再利用加减消元法解方程

9x+6>=12②

组即可;

[x=2

(2)将代入方程mx+2町=4和〃x+(加-1)歹=3中，再建立方程组解题即可;

U=T1

2x-3y=l

【详解】(1)解:由题意可得:

3x+2y=4

4x-6y=14①

整理得:

9x+6y=12(2)

①+②得：13x=26,

角毕得：x=2,

才巴x=2代入①得：4—3歹=7,

解得：>=-1,

[x=2

・••方程组的公共解为：

[y=-i

x=2

(2)解：将代入方程加x+2町=4和〃x+(加一1)歹=3中，

>=一1

/曰[2m-2n=4(3)

将[-m+2〃=2@'

③+®得：m=6,

把加=6代入④得：〃=4,

[m=6

解得,.

=4

10.0

【分析】本题考查了二元一次方程组错解问题，关键是将解代入没看错的方程即可求出参数

的值.

fx=—3fx=5

将，代入4x-勿=-2,求得6的值，将代入^+5y=15,求得。的值，即可求

b=-ib=4

出最后结果.

答案第6页，共20页

[x=—3

【详解】解：将，代入4X一切=一2,得一12+6=-2,

[y=-i

解得6=10,

[x=5

将《代入办+5y=15,得5〃+20=15,

口=4

解得。=-1,

,\2023

h1=(_1严24+(7)2023=i+(_i)=0.

11.C

【分析】本题主要考查了二元一次方程组的错解问题，解题的关键理解题意得出正确的方程

组.把甲的结果代入方程组两方程中，乙的结果代入第一个方程中，分别求出a,b,c的

值，即可求出所求.

fx=-11—a—6=2

【详解】解：把"弋入方程组得：「,

[y=-l[-c-7=3

[x=—3

把｛c代入"+力=2得：-3a-26=2,

[y=-2

-a-b-24=2

联立得:解得:

-3"26=2b=-4

由-c-7=3,得到c=-10,

故选：C.

12.B

【分析】此题考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的

方法有：代入消元法与加减消元法.

把小李、小张计算结果代入方程"+勿=2,得到关于。与6的方程组，求出方程组的解即

可得到a的值.

x=-2x=-2-2a+36=2①

【详解】解：将2,代入a龙+力=2得:

卜=37=2-2a+26=2②

①-②得：b=Q,

把b=0代入①得：-2a=2,

解得：a=-l.

答案第7页，共20页

故选：B

13.1

【分析】本题考查了方程组的解法，解一元一次方程，

正确审题，清楚方程组的解是哪一个方程的正确解，代入计算即可.清楚方程组的解是哪一

个方程的正确解是解题的关键.

[x=5

【详解】解：由题意C，是加+了=12的解

U=2

得56+2=12,

解得b=2.

fx=3

又｛c是x+ay=5的解

得3+2。=5,解得a=l,

5。-26=5x1-2x2=1.

【分析】本题主要考查二元一次方程组的错解问题；首先根据甲看错方程①中的。说明甲

[x=5

所解出的结果满足方程②，所以把，代入方程②可得：10-36=1即可求出6；而乙看

一（）二3

（x=3

错方程②中的b说明乙所解出的结果满足方程①，所以把一代入方程①可得:

[y=-2一

3〃-2=7即可求出Q；根据的值得到原方程组，解方程组即可.

x=5_

【详解】解：依题意，把。=3代入②得：2x5-36=1,

解得：b=3；

Ix=3

把c代入①得：3a-2=7,

U=-2

解得：a=3；

3x+y=7①

则原方程为:

2x-3y^l@

①x3+②得，9x+2x=21+l

答案第8页，共20页

解得：x=2.

x=2,代入①得，6+y=7,

解得：歹=1,

fx=2

-t=l-

15.⑴加=4,〃=3

⑵I"2-

【分析】本题考查了二元一次方程组的解，加减消元法解方程组.

(1)把甲的解代入=13中求出〃的值，把乙的解代入机x+y=5中求出加的值;

(2)把加与〃的值代入方程组，利用加减消元法解方程组即可.

.7

x——

【详解】(1)解：把2代入2无一利=13得7+2〃=13,解得〃=3,

3=-2

fx=3

把｛r代入机x+y=5得3加一7=5,解得加=4,

.-.7/2=4,几=3;

J4x+y=5①

[2x-3y^i3@

解：①一②x2得：y+6y=5-26,

解得了=-3,

把＞=-3代入①得4x-3=5,

解得x=2,

[x=2

・•.方程组的解为

[y=-3

16.(l)tz=1,b=3

[6

x=—

⑵B

，一5

【分析】此题主要是考查了二元一次方程组的解，解二元一方程组，

答案第9页，共20页

(x—2

(1)根据题意得出=l是方程①的解，代入得出”=1,同理解得6=3

、.[2x+y=50

(2)由题可知，原方程组可变为,71a，解方程组，即可求解.

[3工一歹=1②

【详解】(1)解：由题意可知，

・•・甲看错了②中的b

.[尸1是方程①的解

「•2x2+。=5,解得。=1

・・•乙看错了①中的。

・・・1=2是方程②的解

.-.6-2=1

解得6=3

综上：a=\,b=3.

2x+y=5①

(2)由题可知，原方程组可变为

3x-y=1(2)

①+②，得5x=6

解得x=：

才巴X=g代入①解得y=£

6

x二一

.••原方程组的解为

17.(l)a=2,b=-l

⑵3

【分析】本题主要考查了代数式求值，二元一次方程组的错解复原问题：

(1)根据题意可得甲求出的方程组的解满足方程②，乙求出的方程组的解满足方程①，据

「3。-2=4

此可得“以0,解之即可得到答案；

-4-2D=-2

答案第10页，共20页

(2)根据(1)所求，代值计算即可.

【详解】(1)解：•理看错了方程①中的

・••甲求出的方程组的解满足方程②，

同理乙求出的方程组的解满足方程①，

(3a-2=4

,[-4-2b=-2,

解得〃=2,b=-l；

(2)解：,.，Q=2,b=-l,

(1、2024

=-2x(-lp

=12024—2x(—1)

=1+2

=3.

a=9m=-2

18.(2)6=-5⑶

n=3

【分析】本题考查解二元一次方程组，掌握换元法解方程组，是解题的关键.

(2)利用换元法解方程组即可；

5(加+3)=5

(3)设5(加+3)=x,3(〃-2)=y,进而得到3(〃-2)=3,求解即可.

ah

【详解】(2)设=|+2=y,

x+2y=4

原方程可变为:

2x+y=5'

--1=2

[x=23

解方程组得I即，

5=12+2=1

15

a=9

解得:

b=-5；

答案第11页，共20页

4•5（加+3）+4•3-2）=G

（3）原方程化为

2.5（加+3）+仿.3（〃-2）=G，

ax+by=c

设5（加+3）=x,3（〃-2）=y,则方程可化为xxx

a2x+b2y=c2

x=55（加+3）=5

则方程的解为即

3（〃—2）=3

m=—2

解得:

n=3

19.A

ax+by=3

【分析】此题考查了二元一次方程组的解.利用关于孙丁的二元一次方程组）"的

ex+ay=4

\x=-5,一

解为t＜1得7至Ij3机+〃=一5,m+3n=l,据此求解即可.

[7=1

\ax+by=3

【详解】解：.•・关于x,y的二元一次方程组J，的解为

[cx+ay=4

3加+〃=一5

m+3n=\

4m+4〃=一4,即加十几=一1

\2024/八2024,

m+n）=（一1）=1,

故选：A.

x=4

20.

y=-4

【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，二元一次方程组的解，结合题意，利用整体代

入法求解即可.

【详解】令加=尤+1,n=-2y,

%（x+1）+=C]fx=3

・•・关于xy的二元一次方程组＜的解为c

a2^x+\）+lb2y=c2卜=2

m=x+1=4

则

n=_2y=—4

答案第12页，共20页

a.m-hn=c,m=4

.•.关于机、〃的二元一次方程组1'1的解为

a2m-b2n=c2n=-4

a,x-by=Cyx=4

••・关于x、y的二元一次方程组y的解为

y=-4

x=4

故答案为:

y=-4

(2=4

21.

b=3

【分析】本题主要考查了二元一次方程组的解，正确得出关于。、b的方程组是解题关键.根

据已知得出关于a、b的方程组，进而得出答案.

32Xx-+m；y=165的解是x=7

【详解】解：••・关于x、y的二元一次方程组

y=i

3(a+b)-加(a-b)=16a+b=7

••・二元一次方程组2(Q+6)+及