2024-2025学年人教版五年级数学上册专练：简易方程“小题狂练”（解析版）

2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列

第五单元专练篇・01：简易方程“小题狂练"

一'填空题。

1.下面式子中，()是方程。

①12+x=4②90—5x>23③02x2.5=0.5④6x=72⑤a:3.5V5@2m+10=24

【答案】①④⑥

【分析】含有未知数的等式是方程，则方程不仅仅有未知数，还要是等式(有等号)。

【详解】①12+x=4,有未知数x,有等号，则是方程；

②90—5x>23,有未知数x,但是没有等号，则不是方程；

③02x2.5=0.5,没有未知数，则不是方程；

④6x=72,有未知数x,有等号，则是方程；

⑤a:3.5V5,有未知数a,但是没有等号，则不是方程；

@2m+10=24,有未知数m,有等号，则是方程；

则①④⑥是方程。

2.在()里填上合适的数，使每个方程的解都是x=0.5。

()+x=7.5x+()+2=7.5

【答案】714

【分析】由题意得，要使方程的解是x=0.5,我们可以将x换成0.5,括号看成未知数y。

原题目的两个方程变为y+0.5=7.5和0.5+y2=7.5。然后利用等式的性质1和等式的性质

2解方程即可。

【详解】(1)y+0.5=7.5

解：y+0.5-0.5=7.5-0.5

y=7

(2)0.5+y-2=7.5

解:y+2+0.5=7.5

y+2+0.5—0.5=7.5—0.5

y+2=7

y：2x2=7x2

y=14

故方程()+x=7.5中的括号里填7,方程的解是x=0.5；方程x+()+2=7.5中的

括号里填14,方程的解是x=0.5。

3.方程4.6+工=7.4和“一天=8.2中x的值相同，那么。=()。

【答案】11

【分析】根据等式的性质1,将方程4.6+x=7.4的两边同时减去4.6,即可求出了=2.8。再

将x=2.8代入。一天=8.2得“一2.8=8.2,根据等式的性质1,将方程。-2.8=82两边同时

加上2.8,即可求出。的值。据此解答。

【详解】4.6+x=7.4

解：4.6+x—4.6=7.4—4.6

x=2.8

将x=2.8代入。-x=8.2中得：2.8=82

a-2.88.2

解：«-2.8+2.8=8.24-2.8

<7=11

方程4.6+x=7.4和。一x=8.2中x的值相同，那么。=11。

4.在方框里填合适的数，使每个方程中x的值都等于10。

()+x=36x-()=4.7

()xx=1.2x+()=1.25

【答案】265.30.128

【分析】(1)把x=10代入算式，然后根据等式的基本性质，等式两边同时减去10计算即

可；

(2)把x=10代入算式，然后根据减数=被减数一差计算即可；

(3)把x=10代入算式，然后根据等式的基本性质，等式两边同时除以10计算即可；

(4)把x=10代入算式，然后根据被除数十商=除数计算即可。

【详解】()+10=36

解:()+10-10=36-10

()=26

10-()=4.7

解：()=10-4.7

()=5.3

()xl0=1.2

解：()x10+10=1.2+10

()=。/2

10+()=1.25

解:()=10+125

()=8

所以：26+x=36x—5.3=4.70.12xx=1.2x4-8=1.25

5.小丽今年11岁，妈妈比小丽大a岁。

⑴今年妈妈()岁；

(2)5年后小丽和妈妈共()岁；

⑶当妈妈30岁时，小丽()岁。

【答案】(l)U+a

(2)32+a

(3)30-a

【分析】(1)已知小丽今年11岁，妈妈比小丽大a岁，那么妈妈今年的年龄就是小丽的年

龄加上a岁。

(2)先分别算出5年后小丽和妈妈的年龄，再相加求出两人年龄总和。

(3)因为妈妈比小丽大a岁，当妈妈30岁时，用妈妈的年龄减去年龄差a就是小丽的年

龄。

【详解】⑴小丽今年11岁，妈妈比小丽大a岁，所以妈妈今年(11+a)岁。

(2)5年后小丽的年龄是11+5=16岁；5年后妈妈的年龄是U+a+5=(16+a)岁。那

么5年后小丽和妈妈共16+16+a=(32+a)岁。

(3)妈妈比小丽大a岁，当妈妈30岁时，小丽是(30—a)岁。

6.当x=4时，x2=(),2x=()o如果x?和2x正好相等，则x=

(域()。

【答案】16802

【分析】x2表示2个x相乘，2x表示两个x相加，把x=4分别代入求出结果即可;

要使x2和2x正好相等，也就是一个数与它本身的积等于2个这个数的和，由此进行求解。

【详解】当x=4时，

X2

=42

=4x4

=16

2x

=2x4

=8

如果x2和2x正好相等,则：

x=0

X2

=0x0

=0

2x

=0+0

=0

或X=2

x2

=2x2

=4

2x

=2+2

=4

当x=4时，x2=16,2x=8o如果x?和2x正好相等，则x=0或2。

7.如果ax3=b+4,那么a和b相比，()大；如果a=10,那么b=()。

【答案】b120

【分析】(1)观察算式可知，它们的得数相等，设它们的得数为1;根据“因数=积;另一

个因数”，“被除数=商义除数”，分别求出a、b的值，再比较大小即可。

(2)把a=10代入ax3中，计算出得数，也是b:4的得数，进而求出b的值。

【详解】⑴设ax3=b+4=l；

a=1-3-0.33

b=1x4=4

4>0.33,即b>a；

如果ax3=b+4,那么a和b相比，(b)大。

(2)如果a=10,ax3=10x3=30；

b+4=30

b=30x4=120

如果a=10,那么b=(120)o

8.如果A+B=(A+B)x(A-B),那么27^9=()。

【答案】648

【分析】☆表示的运算是：两个数的和x前面的数与后面数的差，据此代入相应数值计算，

即可解答。

【详解】27^9

=(27+9)x(27-9)

=36x18

=648

因此27☆9=648o

9.小敏在计算(3.5+口)x6时漏掉了括号，这样所得到结果与正确的结果相差

()。

【答案】17.5

【分析】小敏在计算(3.5+口)x6时漏掉了括号，即原式变为3.5+口乂6,用(3.5+口)x6

减去3.5+DX6计算出结果即可。

【详解】(3.5十口)x6—(3.5+nx6)

=3.5x6+6口一3.5—6口

=21—3.5+(6口一6口)

=17.5

所以这样所得到结果与正确的结果相差17.5O

10.一个篮球售价x元，李老师买了3个篮球要花()元，李老师给售货员300元，

应找回()元，如果每个篮球90元，应找回()元。

【答案】3x300-3x30

【分析】根据题意可知，篮球的单价是x元，数量是3个，可以用单价x数量求出总价，3xx

省略乘号后是3x元；用付的钱数一总价可以求出找回的钱数，应找回（300-3x）元；如果

篮球单价是90元，用（300-90x3）计算出应找回的钱数。

【详解】300-90x3

=300-270

=30（元）

一个篮球售价x元，李老师买了3个篮球要花（3x）元，李老师给售货员300元，应找回

（300—3x）元，如果每个篮球90元，应找回（30）元。

11.小敏骑车从家到少年宫，每分钟行a米，9分钟后距离少年宫还有140米。小敏家距离

少年宫（）米；当a=120时，小敏家距离少年宫（）米。

【答案】（9a+140）/（140+9a）1220

【分析】速度x时间=路程，每分钟行的距离x时间+距离少年宫还有的距离=小敏家距离少

年宫的距离，据此用字母表示出小敏家距离少年宫的距离；求值时，要先看字母等于几，再

写出原式，最后把数值代入式子计算。

【详解】ax9+140=（9a+140）米

9a+140

=9x120+140

=1080+140

=1220（米）

小敏家距离少年宫（9a+140）米；当a=120时，小敏家距离少年宫1220米。

12.一个自然数是a（a大于0）,与它相邻的两个自然数分别是（）和（）,

这三个数的和是（）。

【答案】a—1a+13a

【分析】根据连续自然数的特点“两个相邻的自然数相差1”可知，与自然数a（a>0）相邻

的两个自然数，一个比a小1,一个比a大1,用含字母的式子表示出与a相邻的两个自然

数；再把这三个自然数相加，求出它们的和。

【详解】a-l+a+a+l=3a

一个自然数是a（a大于0）,与它相邻的两个自然数分别是（a-1）和（a+1）,这三个数

的和是（3a）。

13.果园里梨树的棵树是桃树的3倍，梨树比桃树多90棵，梨树（）棵，桃树

（）棵。

【答案】13545

【分析】可以设果园里桃树有X棵，则梨树有3x棵，根据梨树的棵数一桃树的棵数=90,

据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。

【详解】解：设果园里桃树有x棵，则梨树有3x棵。

3x—x=90

2x=90

2x+2=90+2

x=45

45+90=135（棵）

所以梨树有135棵；桃树有45棵。

14.妈妈买1个足球和1个篮球共用去127.5元，篮球的单价是足球的2倍，那么一个足球

（沅。

【答案】42.5

【分析】设足球的单价是x元，那么篮球的单价是2x元，根据关系式足球单价+篮球单价

=127.5,列方程解答即可。

【详解】解：设足球的单价是x元，那么篮球的单价是2x元。

x+2x=127.5

3x=127.5

3x+3=127.5+3

x=42.5

妈妈买1个足球和1个篮球共用去127.5元，篮球的单价是足球的2倍，那么一个足球42.5

兀o

二'选择题。

15.下面算式中，（）是方程。

A.0.5=0.5mB.16+3xC.a+b<cD.15+45=60

【答案】A

【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。据此解答。

【详解】A.0.5=0.5m既是等式，又含有未知数，是方程；

B.16+3x不是等式，也不是方程；

C.a+bVc不是等式，也不是方程；

D.15+45=60不含有未知数，不是方程。

故答案为：A

16.下列方程中，()组方程的解相同。

A.24x—3=16.2和6x+4x=8.2B.7x—3x=72和2.5+6.3x=115.9

C.x+3=11.5和3(x—3)=6.9D.28—x=15.8和3x=18.6

【答案】B

【分析】A.先把方程6x+4x=8.2的左边化简为lOx,两边再同时除以10,求出方程的

解，再把方程的解代入方程24x—3=16.2,如果能使方程24x—3=16.2的左边等于右边，

说明24x-3=16.2和6x+4x=8.2的解相同，否则不相同；

B.先把方程7x—3x=72的左边化简为4x,两边再同时除以4,求出x的值，再把x的值

代入方程2.5+6.3x=U5.9,如果能使方程2.5+6.3x=115.9的左边等于右边，说明7x-3x

=72和2.5+6.3x=H5.9的解相同，否则不相同；

C.方程3(x-3)=6.9的两边同时除以3,两边再同时加上3,求出x的值，再把x的值

代入方程x+3=11.5,如果能使方程x+3=11.5的左边等于右边，说明x+3=11.5和3(x-

3)=6.9的解相同，否则不相同；

D.方程3x=18.6的两边同时除以3,求出x的值，再把x的值代入方程28—x=15.8,如

果能使方程28—x=15.8的左边等于右边，说明28—x=15.8和3x=18.6的解相同，否则不

相同。

【详解】A.6x+4x=8.2

解：10x=8.2

10x^10=8.2^10

x=0.82

把x=0.82代入24x—3=16.2,得:

方程左边

=24x0.82-3

=19.68-3

=16.68

方程左边W方程右边

所以方程24x—3=16.2和6x+4x=8.2的解不同；

B.7x—3x=72

解：4x=72

4x：4=72；4

x=18

把x=18代入2.5+6.3x=115.9,得：

方程左边

=2.5+6.3x18

=2.5+113.4

=115.9

方程左边=方程右边

所以方程7x-3x=72和2.5+6.3x=115.9的解相同；

C.3(x-3)=6.9

解：3(x-3)-3=6.9-3

X—3=2.3

x-3+3=2.3+3

x=5.3

把x=5.3代入方程x+3=11.5,得：

方程左边

=5.3+3

53

~30

方程左边W方程右边

所以x+3=H.5和3(X—3)=6.9的解不同；

D.3x=18.6

解：3x+3=18.6+3

x=6.2

把x=6.2代入方程28—x=15.8,得：

28-6.2=21.8

方程左边W方程右边

所以方程28-x=15.8和3x=18.6的解不同。

所以只有方程7x—3x=72和2.5+6.3x=115.9解相同。

故答案为：B

17.当a=3,b=1.5时，a2+2b的值是()。

A.8B.9C.10D.12

【答案】D

【分析】把a=3,b=1.5,代入含字母的式子a?+2b中，进而计算求得式子的数值。

【详解】当a=3,b=1.5时，

a2+2b

=32+2x1.5

=9+3

=12

当a=3,b=L5时，a?+2b的值是12。

故答案为：D

18.今年老张a岁，小王(a—18)岁，再过x年后，他们相差()岁。

A.18B.xC.18+xD.x-18

【答案】A

【分析】从“小王(a-18)岁”可知：今年小王比老张小18岁,也就是两人年龄相差18

岁。再过x年后，老张增加x岁，小王也增加x岁，所以他们的年龄差始终不变。

【详解】根据分析可得：

今年老张a岁，小王(a-18)岁，再过x年后，他们相差18岁。

故答案为：A

19.每千克苹果14.5元，王阿姨买了a千克，李阿姨买了b千克。谁付的钱多？

()。

A.王阿姨B.李阿姨C.一样多D.不能确定

【答案】D

【分析】根据“单价x数量=总价”，分别求出王阿姨、李阿姨需付的钱数，再比较大小即

可。

【详解】王阿姨需付14.5a元，李阿姨需付14.5b元；

因为a、b的大小无法确定，所以不能确定谁付的钱多。

故答案为：D

20.一位同学在计算a+235时，把235当做23.5,那么()。

A.和扩大到原来的10倍

B.和缩小到原来的十分之一

C.和减少了(235-23.5)

D.和增加了(235-23.5)

【答案】C

【分析】把235当作23.5来加就是少加了235-23.5=211.5,就是和减少了211.5,据此解

答。

【详解】由分析可得，一位同学在计算a+235时，把235当做23.5,那么和减少了：235—

23.5=211.5。

故答案为：C

21.x、a和b都为自然数，42和4x2,bx2和2b,x+x和x,a和axl+1,2?和2x2中，

有()组的结果一定是相等的。

A.0B.1C.2D.3

【答案】C

【分析】字母与数字相乘时，省略乘号，并且把数字放在字母的前面。当数字是“1”时，“1”

常常省略不写。一个数的平方，等于这个数乘它本身。则42=4x4=16,4x2=8,两者结果

不相等；bx2=2b,两者结果相等；x+x=2x,x2=xxx,当x=2时，x+x=4,x2=4,结

果相等，但当x是除0和2之外的其他自然数时，两者结果不相等；axl+l=a+l,与a结

果不相等；22=2x2=4,2x2=4,两者结果相等。据此解答。

【详解】通过分析可得：bx2和2b,22和2x2,这两组的结果一定是相等的。

故答案为：C

22.甲、乙两工程队铺一条长2400m的公路，他们从两端同时施工，甲队每天铺160m,乙

队每天铺140m。几天后能铺完这条公路？如果设x天后铺完这条公路，下列方程错误的是

()。

A.160x=2400+140xB.160x=2400-140x

C.160x+140x=2400D.(160+140)x=2400

【答案】A

【分析】根据题意，设x天后铺完这条公路，甲队每天铺160m,x天修160xm,乙队每天

铺140m,x天修140xm,甲队修的米数十乙队修的米数=这条路的总长度，根据等量关系

判断各选项即可。

【详解】A.160x=2400+140x表示甲队修的米数=这条路的总长度+乙队修的米数，不符

合题意；

B.160x=2400—140x表示甲队修的米数=这条路的总长度一乙队修的米数，符合题意；

C.160x+140x=2400表示甲队修的米数十乙队修的米数=这条路的总长度，符合题意；

D.(160+140)x=2400表示(甲队每天修的米数十乙队每天修的米数)x一共修的天数=

这条路的总长度，符合题意；

所以如果设X天后铺完这条公路，下列方程错误的是160x=2400+140xo

故答案为：A

23.在对方程3m+5=21进行求解时，小刚下一步写的是3m+5—5=21—5。小刚这一步

的解题思路是（）o

A.一个加数=和一另一个加数

B.减数=被减数一差

C.等式两边同时减去5

D.等式两边同时加上5

【答案】C

【分析】在对方程3m+5=21进行求解时，先要根据等式的性质1：等式的两边同时加或者

减去一个相同的数，等式仍然成立，将方程两边同时减去5,对方程进行简化，据此解答。

【详解】3m+5=21

3m+5-5=21-5

3m=16

小刚这一步的解题思路是等式两边同时减去5。

故答案为：C

24.下面不能用“2x+50=180”这个方程来解决的是（）o

A.桃树：淮

杨树：＜___L

,每夏克、50克

c

-0'----QV---Q-'

180克

【答案】A

【分析】A.由图可知杨树比桃树的2倍还多50棵，杨树的棵数可以表示为2x+50,那么

两种树的总棵数可以表示为x+2x+50,总棵数是180棵，所以列方程为：x+2x+50=

180o

B.周长就是2个长与2个宽的和，长是x,那么2个长为2x,宽是25米，2个宽为25x2

=50米，列方程为2x+25x2=180,据此解答。

C.图中有2个圆柱的质量都是x克，还有1个圆柱是50克，那么总质量可以表示为2x+

50,总质量是180克，据此列出方程。

D.图中是一个等腰三角形，两个底角是相等的，三角形的内角和是180。，据此列出方程。

【详解】A.