新高考数学二轮复习讲练专题04 灵活运用周期性、单调性、奇偶性、对称性解决函数性质问题（练习）（解析版）

专题04灵活运用周期性、单调性、奇偶性、对称性解决函数性质问题目录01函数单调性的综合应用 102函数的奇偶性的综合应用 503已知f(x)=奇函数+M 804利用轴对称解决函数问题 1205利用中心对称解决函数问题 1506利用周期性和对称性解决函数问题 1807类周期函数 2208抽象函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性 2609函数性质的综合 2801函数单调性的综合应用1．（2023·山东青岛·高三山东省青岛第十九中学校考期中）定义在SKIPIF1<0上的函数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则不等式SKIPIF1<0的解集为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】根据定义域为SKIPIF1<0且SKIPIF1<0可知SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以对SKIPIF1<0，SKIPIF1<0恒成立；即可知函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减；又SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，不等式SKIPIF1<0可化为SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，可得不等式SKIPIF1<0的解集为SKIPIF1<0.故选：B2．（2023·云南大理·高三云南省下关第一中学校考期中）已知函数SKIPIF1<0，满足对任意的实数SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0成立，则实数SKIPIF1<0的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】因为函数SKIPIF1<0满足对任意的实数SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0成立，不妨设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，则函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上为减函数，则SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，因此，实数SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<0，故选：D．3．（2023·四川泸州·高三泸州老窖天府中学校考阶段练习）已知函数SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上的增函数，且SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0是锐角，并且使得SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减．则SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】若SKIPIF1<0，由函数单调性可知SKIPIF1<0，此时显然SKIPIF1<0，符合题意；若SKIPIF1<0，由函数的单调性知SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0不符合题意.故SKIPIF1<0，可排除C、D选项，又SKIPIF1<0，此时SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减，则SKIPIF1<0，综上可知SKIPIF1<0.故选：A4．（2023·河南开封·高三通许县第一高级中学校考阶段练习）实数SKIPIF1<0分别满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的大小关系为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0.因为SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0.令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调增；当SKIPIF1<0时SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调减.所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，则可得SKIPIF1<0.因为SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0令SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0,当SKIPIF1<0时,SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0单调减,所以可得SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0,又SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0.故选:B.5．（2023·江苏宿迁·高三沭阳如东中学校考期中）若对任意的SKIPIF1<0，且当SKIPIF1<0时，都有SKIPIF1<0，则实数SKIPIF1<0的最小值是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．5 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】由题设知：SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上递增，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，而SKIPIF1<0递减，所以SKIPIF1<0，故实数SKIPIF1<0的最小值是5.故选：C02函数的奇偶性的综合应用6．（2023·河南·高三校联考阶段练习）已知函数SKIPIF1<0是定义在SKIPIF1<0上的奇函数，且当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则不等式SKIPIF1<0的解集为（其中e为自然对数的底数）（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】因为当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，且SKIPIF1<0,又因为SKIPIF1<0是定义在SKIPIF1<0上的奇函数，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，且SKIPIF1<0,又因为SKIPIF1<0为偶函数，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减，在SKIPIF1<0上单调递增；SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.故选：B.7．（2023·全国·校联考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0，则关于x的不等式SKIPIF1<0的解集为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】因为SKIPIF1<0，所以函数SKIPIF1<0为偶函数，当SKIPIF1<0时，有SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0恒成立，所以函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上单调递增，又函数SKIPIF1<0为偶函数，所以函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上单调递减，所以关于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0可转化为SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.关于x的不等式SKIPIF1<0的解集为SKIPIF1<0，故选：B.8．（2023·四川遂宁·高二统考期末）已知SKIPIF1<0是定义在SKIPIF1<0上的增函数，函数SKIPIF1<0的图象关于点SKIPIF1<0对称，若不等式SKIPIF1<0的解集为区间SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．2 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】∵函数SKIPIF1<0的图象关于点SKIPIF1<0对称，∴函数SKIPIF1<0的图象关于点SKIPIF1<0对称，又SKIPIF1<0是定义在SKIPIF1<0上的增函数，∴函数SKIPIF1<0是定义在SKIPIF1<0上的奇函数且在SKIPIF1<0上的增函数，由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0的解集为区间SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，作出函数SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的图象，函数SKIPIF1<0表示圆心在原点，半径为4的圆的上半部分，SKIPIF1<0表示过定点SKIPIF1<0的直线，由图象结合条件可知SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，即直线与半圆的交点SKIPIF1<0的横坐标为2，故SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0.故选：B.9．（2023·江苏泰州·模拟预测）已知函数SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的解集为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】显然，函数SKIPIF1<0是定义域为SKIPIF1<0的偶函数.当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0是减函数，且SKIPIF1<0；所以当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0是增函数，且SKIPIF1<0.因此，当SKIPIF1<0或SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0.所以，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0SKIPIF1<0或SKIPIF1<0SKIPIF1<0或SKIPIF1<0SKIPIF1<0.故SKIPIF1<0的解集为SKIPIF1<0.故选：A.10．（2023·河南·高三开封高中校联考期中）已知函数SKIPIF1<0，则不等式SKIPIF1<0的解集为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】由题可知函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0是偶函数，∴由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0和SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上都是单调递增的，∴SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，又因SKIPIF1<0是偶函数，∴SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减.又∵SKIPIF1<0，由函数SKIPIF1<0的定义域知SKIPIF1<0有SKIPIF1<0，∴由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0；由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0.综上，不等式的解集为SKIPIF1<0.故选：D.03已知f(x)=奇函数+M11．（2023·全国·高三专题练习）函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的最大值为SKIPIF1<0，最小值为N，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】SKIPIF1<0设SKIPIF1<0则SKIPIF1<0，为奇函数.SKIPIF1<0，SKIPIF1<0即SKIPIF1<0故选SKIPIF1<012．（2023·全国·高三专题练习）函数SKIPIF1<0（e为自然对数的底数）在区间[﹣1，1]上的最大值和最小值之和等于___.【答案】2【解析】SKIPIF1<0，设h（x）＝f（x）﹣1，x∈[﹣1，1]，则SKIPIF1<0，所以h（x）为奇函数，h′（x）＝f′（x）SKIPIF1<0cosx＞0，因此函数h（x）在x∈[﹣1，1]上单调递增.∴h（x）的最大值和最小值之和＝h（1）+h（﹣1）＝0，故f（x）在区间[﹣1，1]上的最大值和最小值之和为2.故答案为：2.13．（2023·全国·高三专题练习）设函数SKIPIF1<0,SKIPIF1<0的最大值为SKIPIF1<0,最小值为SKIPIF1<0,那么SKIPIF1<0___________.【答案】4040【解析】令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0为SKIPIF1<0上的奇函数，故SKIPIF1<0.又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0.故答案为：SKIPIF1<0.14．（2023·河南·河南省淮阳中学校联考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的最大值与最小值之和为______．【答案】SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0；令SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为定义在SKIPIF1<0上的奇函数，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的最大值和最小值之和为SKIPIF1<0.故答案为：SKIPIF1<0.15．（2023·广西桂林·统考一模）SKIPIF1<0是定义在R上的函数，SKIPIF1<0为奇函数，则SKIPIF1<0（

）A．－1 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．1【答案】A【解析】SKIPIF1<0是定义在R上的函数，SKIPIF1<0为奇函数，则SKIPIF1<0.∴SKIPIF1<0.故选：A16．（2023春·河南洛阳·高一孟津县第一高级中学校考阶段练习）已知关于SKIPIF1<0的函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的最大值为M，最小值N，且SKIPIF1<0，则实数t的值是（

）A．674 B．1011 C．2022 D．4044【答案】B【解析】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0定义域关于原点对称，且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0为奇函数，∴SKIPIF1<0（奇函数的性质），∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.故选：B17．（2023·全国·高三专题练习）设函数SKIPIF1<0,SKIPIF1<0的最大值为SKIPIF1<0,最小值为SKIPIF1<0,那么SKIPIF1<0___________.【答案】4040【解析】令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0为SKIPIF1<0上的奇函数，故SKIPIF1<0.又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0.故答案为：SKIPIF1<0.18．（2023·河南·河南省淮阳中学校联考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的最大值与最小值之和为______．【答案】SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0；令SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为定义在SKIPIF1<0上的奇函数，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的最大值和最小值之和为SKIPIF1<0.故答案为：SKIPIF1<0.04利用轴对称解决函数问题19．（2023·四川成都·高三统考期中）已知SKIPIF1<0，则不等式SKIPIF1<0的解集为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，显然SKIPIF1<0，则函数SKIPIF1<0的图象关于直线SKIPIF1<0对称，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，显然SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，于是SKIPIF1<0，即函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上递增，则不等式SKIPIF1<0等价于SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，整理得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以不等式SKIPIF1<0的解集为SKIPIF1<0.故选：B20．（2023·四川遂宁·高三四川省蓬溪中学校校考阶段练习）已知定义在SKIPIF1<0上的奇函数SKIPIF1<0满足：SKIPIF1<0的图象是连续不断的且SKIPIF1<0为偶函数.若SKIPIF1<0有SKIPIF1<0，则下面结论正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】∵SKIPIF1<0为偶函数，∴SKIPIF1<0且SKIPIF1<0的图象关于SKIPIF1<0对称，∵SKIPIF1<0为奇函数，∴SKIPIF1<0的图象关于SKIPIF1<0对称，∴SKIPIF1<0为周期函数，SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0有SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调性递减，∴由SKIPIF1<0的图象的连续性以及单调性、对称性可得其草图如上所示：∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，故选：D.21．（2023·贵州黔东南·高三校考阶段练习）已知函数SKIPIF1<0的图像关于SKIPIF1<0对称，且对任意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0∈SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】函数SKIPIF1<0的图像关于SKIPIF1<0对称，且对任意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0∈SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，则函数在SKIPIF1<0上单调递减，在SKIPIF1<0上单调递增又SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.故选：B.22．（2023·黑龙江哈尔滨·高三哈尔滨三中校考阶段练习）已知函数SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的图象与直线SKIPIF1<0交点的横坐标分别SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【解析】作出函数SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的图象以及直线SKIPIF1<0的图象，如图，由函数SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的图象与直线SKIPIF1<0交点SKIPIF1<0的横坐标分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由题意知SKIPIF1<0，也即SKIPIF1<0,由于函数SKIPIF1<0和SKIPIF1<0互为反函数，二者图像关于直线SKIPIF1<0对称，而SKIPIF1<0为SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的图象与直线SKIPIF1<0的交点,故SKIPIF1<0关于SKIPIF1<0对称，故SKIPIF1<0.故选：B.23．（2023·四川绵阳·四川省绵阳南山中学校考模拟预测）已知定义在R上的函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，且SKIPIF1<0是偶函数，则满足SKIPIF1<0的x的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】因为函数SKIPIF1<0是偶函数，所以函数SKIPIF1<0的图象关于直线SKIPIF1<0对称，又SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，平方并化简，得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，即x的取值范围为SKIPIF1<0.故选：C05利用中心对称解决函数问题24．（2023·重庆沙坪坝·高三重庆一中校考阶段练习）已知函数SKIPIF1<0，正项等比数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0（

）A．2023 B．SKIPIF1<0 C．2022 D．4046【答案】A【解析】用倒序相加法：令SKIPIF1<0①，则也有SKIPIF1<0SKIPIF1<0②，由SKIPIF1<0知函数SKIPIF1<0关于SKIPIF1<0对称，而SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0.故选：A25．（2023·四川绵阳·绵阳中学校考一模）若函数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，则说SKIPIF1<0的图象关于点SKIPIF1<0对称，则函数SKIPIF1<0的对称中心是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】函数定义域为SKIPIF1<0，定义域的对称中心为SKIPIF1<0，所以可猜SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0的对称中心为SKIPIF1<0，故选：C．26．（2023·全国·校联考模拟预测）对于三次函数SKIPIF1<0给出定义：设SKIPIF1<0是函数SKIPIF1<0的导数，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的导数，若方程SKIPIF1<0有实数解SKIPIF1<0，则称点SKIPIF1<0为函数SKIPIF1<0的“拐点”，同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且拐点就是对称中心，若SKIPIF1<0，请你根据这一发现计算：SKIPIF1<0（

）A．2021 B．2022 C．2023 D．2024【答案】C【解析】由题意可知SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，由题意可知函数SKIPIF1<0的对称中心为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故选：C27．（2023·江苏苏州·高二张家港市沙洲中学校考开学考试）已知函数SKIPIF1<0，数列SKIPIF1<0为等比数列，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，利用课本中推导等差数列前SKIPIF1<0项和的公式的方法，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．2017 C．4034 D．8068【答案】C【解析】用倒序相加法：令SKIPIF1<0①则也有SKIPIF1<0②由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即有SKIPIF1<0，可得：SKIPIF1<0，于是由①②两式相加得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．故选：C28．（2023·四川宜宾·高一统考阶段练习）若函数SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0的值为（

）A．2022 B．4042 C．4044 D．8084【答案】D【解析】由题意函数SKIPIF1<0，定义域为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，即函数SKIPIF1<0的图象关于点SKIPIF1<0成中心对称，故SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0SKIPIF1<0，故选：D06利用周期性和对称性解决函数问题29．（2023·浙江绍兴·高二统考期末）已知函数SKIPIF1<0的定义域为R，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为奇函数，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】由SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0周期为4，所以SKIPIF1<0.由SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，则有SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0.因为SKIPIF1<0为奇函数，所以SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，所以函数SKIPIF1<0关于点SKIPIF1<0对称，所以，SKIPIF1<0.令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0.令SKIPIF1<0可得，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以，有SKIPIF1<0，即有SKIPIF1<0.令SKIPIF1<0，则有SKIPIF1<0；令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0.综上，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.所以，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0SKIPIF1<0.故选：B.30．（2023·山东·山东省实验中学校考二模）已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的定义域均为SKIPIF1<0，且满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】由SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，综上SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0关于SKIPIF1<0对称，且有SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0的周期为SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0知SKIPIF1<0关于SKIPIF1<0对称且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0则SKIPIF1<0；SKIPIF1<0则SKIPIF1<0，依次类推可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，……，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故选：B31．（2023·陕西西安·高三长安一中校考期中）设函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0为奇函数，SKIPIF1<0为偶函数，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．2 B．SKIPIF1<0 C．4 D．5【答案】D【解析】函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0为奇函数，得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0为偶函数，得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，显然SKIPIF1<0，又当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，则有SKIPIF1<0，所以函数SKIPIF1<0是周期为4的周期函数，SKIPIF1<0.故选：D32．（2023·四川绵阳·绵阳中学校考一模）已知函数SKIPIF1<0是定义域为SKIPIF1<0的偶函数，SKIPIF1<0是奇函数，则下列结论不正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0是以4为周期的函数 D．SKIPIF1<0的图象关于SKIPIF1<0对称【答案】B【解析】因为函数SKIPIF1<0是定义域为SKIPIF1<0的偶函数，所以SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0是奇函数，所以SKIPIF1<0，将SKIPIF1<0换成SKIPIF1<0，则有SKIPIF1<0，A：令SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因此本选项正确；B：因为SKIPIF1<0，所以函数SKIPIF1<0关于点SKIPIF1<0对称，由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的值不确定，因此不能确定SKIPIF1<0的值，所以本选项不正确；C：因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0是以4为周期的函数，因此本选项正确；D：因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因此有SKIPIF1<0，所以函数SKIPIF1<0的图象关于SKIPIF1<0对称，由上可知SKIPIF1<0是以4为周期的函数，所以SKIPIF1<0的图象也关于SKIPIF1<0对称，因此本选项正确，故选：B.33．（2023·全国·高三专题练习）已知函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0不恒为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为偶函数，SKIPIF1<0为奇函数，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】SKIPIF1<0函数SKIPIF1<0为偶函数，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为奇函数，SKIPIF1<0，用SKIPIF1<0替换上式中SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故函数SKIPIF1<0是以4为周期的周期函数，SKIPIF1<0为奇函数，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，用SKIPIF1<0替换上式中SKIPIF1<0，可得，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0关于SKIPIF1<0对称，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0(1)SKIPIF1<0．故选：B．07类周期函数34．（2023·甘肃·高三西北师大附中阶段练习）定义域为R的函数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0恒成立，则实数SKIPIF1<0的取值范围是()A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<0，所以当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<0,因为函数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又当SKIPIF1<0时,SKIPIF1<0,故SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以实数SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<0，故选：D.35．（2023·浙江·高三期末）定义域为SKIPIF1<0的函数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0恒成立，则实数SKIPIF1<0的取值范围是A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0.因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.在直角坐标系内，画出SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0的图象（如图所示）.由于SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0时，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<0，因此，为使SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0恒成立，需SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，故选C36．（2023·全国·高三专题练习）定义域为SKIPIF1<0的函数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，若当SKIPIF1<0时，函数SKIPIF1<0恒成立，则实数SKIPIF1<0的取值范围为A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，此时有SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，此时函数单调递增，故SKIPIF1<0，故函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0时的最小值为SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，因此当SKIPIF1<0时，函数SKIPIF1<0，从而SKIPIF1<0，故选：C.37．（2023·河北邢台·高二阶段练习）定义域为SKIPIF1<0的函数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0恒成立，则实数SKIPIF1<0的取值范围是A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】SKIPIF1<0时，函数最小值为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0时，函数最小值为SKIPIF1<0，故在区间SKIPIF1<0上，函数最小值为SKIPIF1<0.当SKIPIF1<0时，最小值为SKIPIF1<0，同理，当SKIPIF1<0时，最小值为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，化简可得：SKIPIF1<0，即：SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0.故选：C38．（2023·全国·高三专题练习）定义域为SKIPIF1<0的函数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0恒成立，则实数SKIPIF1<0的取值范围是()A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0,因为函数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又因为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0恒成立，故SKIPIF1<0，解不等式可得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.08抽象函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性39．（多选题）（2023·江西南昌·高三江西师大附中校考期中）已知函数SKIPIF1<