新高考数学二轮复习讲练专题20 概率与统计常考小题归类（15大题型）（练习）（原卷版）

专题20概率与统计常考小题归类目录01抽样方法与随机数表 202统计图表及其数字特征 203传统线性拟合 404非线性拟合处理 505传统独立性检验 606创新类定义统计 707正态分布 908超几何分布与二项分布 1009随机变量的分布列、期望、方差 1110古典概型 1211条件概率与全概率 1212概统结合问题 1313传统规则的概率问题 1414新赛制概率问题 1515递推型概率命题 1601抽样方法与随机数表1．（2024·全国·模拟预测）某学校高三年级有男生640人，女生360人．为了解高三学生参加体育运动的情况，采用分层抽样的方法抽取样本，现从男、女学生中共抽取50名学生，则男、女学生的样本容量分别为（

）A．30，20 B．18，32 C．25，25 D．32，182．（2024·广东·高三统考学业考试）某学校高三年级一班共有60名学生，现采用系统抽样的方法从中抽取6名学生做“早餐与健康”的调查，为此将学生编号为1，2，…，60.选取的这6名学生的编号可能是（

）A．1，11，21，31，41，51 B．6，15，25，35，45，55C．10，16，26，36，46，56 D．3，9，13，27，36，543．（2024·全国·高三专题练习）某校要从高一、高二、高三共2019名学生中选取50名组成志愿团，若先用简单随机抽样的方法从2019名学生中剔除19名，再从剩下的2000名学生中按分层抽样的方法抽取50名，则每名学生入选的可能性（

）A．都相等且为SKIPIF1<0 B．都相等且为SKIPIF1<0C．不完全相等 D．均不相等02统计图表及其数字特征4．（多选题）（2024·河南·高三南阳中学校联考阶段练习）近年来，乡村游成为中国国民旅游的热点，下面图1，2，3，4分别为2023年中国乡村旅游消费者年龄、性别、月收入及一次乡村旅游花费金额的有关数据分析，根据该图，下列结论错误的是（

）

A．2023年中国乡村旅游消费者中年龄在SKIPIF1<0岁之间的男性占比超过SKIPIF1<0B．2023年中国乡村旅游消费者中月收入不高于1万元的占比超过SKIPIF1<0C．2023年中国乡村旅游消费者中一次乡村旅游花费4个范围占比的中位数为SKIPIF1<0D．2023年中国乡村旅游消费者一次乡村旅游花费的平均数估计值高于650元（同一花费区间内的数据用其中间值作代表）5．（多选题）（2024·全国·高三专题练习）（多选）新式茶饮是指以上等茶叶通过萃取浓缩液，再根据消费者偏好，添加牛奶、坚果、柠檬等小料调制而成的饮料．如图为2022年我国消费者购买新式茶饮的频次扇形图及月均消费新式茶饮金额的条形图．

根据所给统计图，下列结论中正确的是（）A．每周都消费新式茶饮的消费者占比不到90%B．每天都消费新式茶饮的消费者占比超过20%C．月均消费新式茶饮50～200元的消费者占比超过50%D．月均消费新式茶饮超过100元的消费者占比超过60%6．（多选题）（2024·全国·模拟预测）如图为2022年全国居民消费价格月度涨跌幅情况，则（

）A．环比涨跌幅的极差小于同比涨跌幅的极差B．环比涨跌幅的中位数为0.1%C．环比涨跌螎的方差小于同比涨跌幅的方差D．同比涨跌幅的下四分位数为1.55%7．（多选题）（2024·全国·模拟预测）记男生样本SKIPIF1<0的平均数为SKIPIF1<0，方差为SKIPIF1<0；女生样本SKIPIF1<0的平均数为SKIPIF1<0，方差为SKIPIF1<0；男女总样本SKIPIF1<0的平均数记为SKIPIF1<0，方差为SKIPIF1<0，则下列说法正确的是（

）A．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0D．SKIPIF1<003传统线性拟合8．已知一组数据点SKIPIF1<0，用最小二乘法得到其线性回归方程为SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0．9．（2024·广西·模拟预测）某地建立了农业科技图书馆，供农民免费借阅，收集了近5年的借阅数据如下表：年份20192020202120222023年份代码SKIPIF1<012345年借阅量SKIPIF1<0万册4.95.15.55.75.8根据上表，可得SKIPIF1<0关于SKIPIF1<0的线性回归方程为SKIPIF1<0.则SKIPIF1<0.10．（2024·四川成都·高三校考阶段练习）下表提供了某工厂节能降耗技术改造后，一种产品的产量SKIPIF1<0(单位：吨）与相应的生产能耗SKIPIF1<0（单位：吨）的几组对应数据：SKIPIF1<03456SKIPIF1<02.5t44.5根据上表提供的数据，求得SKIPIF1<0关于SKIPIF1<0的线性回归方程为SKIPIF1<0，那么表格中SKIPIF1<0的值为．04非线性拟合处理11．（2024·湖南·校联考模拟预测）若需要刻画预报变量SKIPIF1<0和解释变量SKIPIF1<0的相关关系，且从已知数据中知道预报变量SKIPIF1<0随着解释变量SKIPIF1<0的增大而减小，并且随着解释变量SKIPIF1<0的增大，预报变量SKIPIF1<0大致趋于一个确定的值，为拟合SKIPIF1<0和SKIPIF1<0之间的关系，应使用以下回归方程中的（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为自然对数的底数）（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<012．（2024·广东梅州·统考一模）云计算是信息技术发展的集中体现，近年来，我国云计算市场规模持续增长.已知某科技公司2018年至2022年云计算市场规模数据，且市场规模y与年份代码x的关系可以用模型SKIPIF1<0（其中e为自然对数的底数）拟合，设SKIPIF1<0，得到数据统计表如下：年份2018年2019年2020年2021年2022年年份代码x12345云计算市场规模y/千万元7.4112036.666.7SKIPIF1<022.433.64由上表可得经验回归方程SKIPIF1<0，则2025年该科技公司云计算市场规模y的估计值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<013．（2024·河北衡水·高三河北衡水中学校考阶段练习）以模型SKIPIF1<0去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设SKIPIF1<0，将其变换后得到经验回归方程SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值分别是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<005传统独立性检验14．（2024·全国·高三专题练习）针对时下的“短视频热”，某高校团委对学生性别和喜欢短视频是否有关联进行了一次调查，其中被调查的男生､女生人数均为SKIPIF1<0人，男生中喜欢短视频的人数占男生人数的SKIPIF1<0，女生中喜欢短视频的人数占女生人数的SKIPIF1<0.零假设为SKIPIF1<0：喜欢短视频和性别相互独立.若依据SKIPIF1<0的独立性检验认为喜欢短视频和性别不独立，则SKIPIF1<0的最小值为（）附：SKIPIF1<0，附表：SKIPIF1<00.050.01SKIPIF1<03.8416.635A．7 B．8 C．9 D．1015．（2024·全国·高三专题练习）2020年以来，为了抗击新冠肺炎疫情，教育部出台了“停课不停学”政策，全国各地纷纷采取措施，通过网络进行教学，为莘莘学子搭建学习的平台．在线教育近几年蓬勃发展，为学生家长带来了便利，节省了时间，提供了多样化选择，满足了不同需求，也有人预言未来的教育是互联网教育．与此同时，网课也存在以下一些现象，自觉性不强的孩子网课学习的效果大打折扣，授课教师教学管理的难度增大．基于以上现象，开学后某学校对本校课学习情况进行抽样调查，抽取25名女生，25名男生进行测试、问卷等，调查结果形成以下2×2列联表，通过数据分析，认为认真参加网课与学生性别之间（

）认真上网课不认真上网课合计男生52025女生151025合计203050参考数据：SKIPIF1<00.050.010.001SKIPIF1<03.8416.63510.828A．不能根据小概率的SKIPIF1<0的SKIPIF1<0独立性检验认为两者有关B．根据小概率的SKIPIF1<0的SKIPIF1<0独立性检验认为两者有关C．根据小概率的SKIPIF1<0的SKIPIF1<0独立性检验认为两者有关D．根据小概率的SKIPIF1<0的SKIPIF1<0独立性检验认为两者无关16．（2024·全国·高三专题练习）在某病毒疫苗的研发过程中，需要利用基因编辑小鼠进行动物实验．现随机抽取100只基因编辑小鼠对该病毒疫苗进行实验，得到如下2×2列联表（部分数据缺失）：被某病毒感染未被某病毒感染合计注射疫苗1050未注射疫苗3050合计30100计算可知，根据小概率值α＝________的独立性检验，分析“给基因编辑小鼠注射该种疫苗能起到预防该病毒感染的效果”（）附：SKIPIF1<0，n＝a＋b＋c＋d.α0.10.050.010.0050.001xα2.7063.8416.6357.87910.828A．0.001 B．0.05C．0.01 D．0.00506创新类定义统计17．（多选题）为了估计一批产品的不合格品率SKIPIF1<0，现从这批产品中随机抽取一个样本容量为SKIPIF1<0的样本SKIPIF1<0，定义SKIPIF1<0，于是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，记SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0或1，SKIPIF1<0），称SKIPIF1<0表示SKIPIF1<0为参数的似然函数．极大似然估计法是建立在极大似然原理基础上的一个统计方法，极大似然原理的直观想法是：一个随机试验如有若干个可能的结果A，B，C，…，若在一次试验中，结果A出现，则一般认为试验条件对A出现有利，也即A出现的概率很大.极大似然估计是一种用给定观察数据来评估模型参数的统计方法，即“模型已定，参数未知”，通过若干次试验，观察其结果，利用试验结果得到某个参数值能够使样本出现的概率为最大．根据以上原理，下面说法正确的是（

）A．有外形完全相同的两个箱子，甲箱有99个白球1个黑球，乙箱有1个白球99个黑球．今随机地抽取一箱，再从取出的一箱中抽取一球，结果取得白球，那么该球一定是从甲箱子中抽出的B．一个池塘里面有鲤鱼和草鱼，打捞了100条鱼，其中鲤鱼80条，草鱼20条，那么推测鲤鱼和草鱼的比例为4:1时，出现80条鲤鱼、20条草鱼的概率是最大的C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0达到极大值时，参数SKIPIF1<0的极大似然估计值为SKIPIF1<018．高一模拟考试常常划定的总分各批次分数线，通过一定的数学模型，确定不同学科在一本、二本等各批次“学科上线有双分”的分数线．考生总成绩达到总分各批次分数线的称为总分上线；考生某一单科成绩达到及学科上线有双分的称为单科上线．学科对总分的贡献或匹配程度评价有很大的意义．利用“学科对总分上线贡献率”SKIPIF1<0和“学科有效分上线命中率”SKIPIF1<0这两项评价指标，来反映各学科的单科成绩对考生总分上线的贡献与匹配程度，这对有效安排备考复习计划具有十分重要的意义．某州一诊考试划定总分一本线为465分，数学一本线为104分，某班一小组的总分和数学成绩如表，则该小组“数学学科对总分上线贡献率、有效分上线命中率”分别是（

）（结果保留到小数点后一位有效数字）学生编号1234567891011121314151617181920数学成绩120117122101100112991111021008998928494113971048585总分成绩495494493485483483482480479475471470463457454453448448441440A．41.7%，71.4% B．60%，71.4%C．41.7%，35% D．60%，35%19．（2024·河北·高三学业考试）用样本估计总体的统计思想在我国古代数学名著《数书九章》中就有记载，其中有道“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来一批米，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得250粒内夹谷25粒，若这批米内夹谷有160石，则这一批米约有（

）A．600石 B．800石 C．1600石 D．3200石07正态分布20．（2024·河北保定·高三河北省唐县第一中学校考期末）我们将服从二项分布的随机变量称为二项随机变量，服从正态分布的随机变量称为正态随机变量.概率论中有一个重要的结论：若随机变量SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0充分大时，二项随机变量SKIPIF1<0可以由正态随机变量SKIPIF1<0来近似地替代，且正态随机变量SKIPIF1<0的期望和方差与二项随机变量SKIPIF1<0的期望和方差相同.法国数学家棣莫弗（1667-1754）在1733年证明了SKIPIF1<0时这个结论是成立的，法国数学家､物理学家拉普拉斯（1749-1827）在1812年证明了这个结论对任意的实数SKIPIF1<0都成立，因此人们把这个结论称为棣莫弗—拉普拉斯极限定理.现抛掷一枚质地均匀的硬币2500次，利用正态分布估算硬币正面向上次数不少于1200次的概率为（

）（附：若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0A．0.99865 B．0.97725 C．0.84135 D．0.6586521．（2024·全国·高三专题练习）老张每天17:00下班回家，通常步行5分钟后乘坐公交车再步行到家，公交车有A，B两条路线可以选择．乘坐路线A所需时间（单位：分钟）服从正态分布SKIPIF1<0，下车后步行到家，要5分钟，乘坐路线B所需时间（单位：分钟）服从正态分布SKIPIF1<0，下车后步行到家要12分钟．下列说法从统计角度认为合理的是（

）（参考数据：SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）A．若乘坐路线A，则在17:48前到家的可能性超过1%B．若乘坐路线B，18:00前一定能到家C．乘坐路线A和乘坐路线B在17:58前到家的可能性一样D．乘坐路线B比乘坐路线A在17:54前到家的可能性更小22．（2024·江苏镇江·高三统考开学考试）已知某工厂生产零件的尺寸指标SKIPIF1<0，单位为SKIPIF1<0.该厂每天生产的零件尺寸在SKIPIF1<0的数量为818600，则可以估计该厂每天生产的零件尺寸在15.15以上的数量为（

）参考数据：若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.A．1587 B．2275 C．2700 D．135008超几何分布与二项分布23．（2023·四川遂宁·射洪中学校考模拟预测）为舒缓高考压力，射洪中学高三年级开展了“葵花心语”活动，每个同学选择一颗葵花种子亲自播种在花盆中，四个人为一互助组，每组四人的种子播种在同一花盆中，若盆中至少长出三株花苗，则可评为“阳光小组”．已知每颗种子发芽概率为0.8，全年级恰好共种了500盆，则大概有个小组能评为“阳光小组”．（结果四舍五入法保留整数）24．（2024·广东深圳·高三深圳外国语学校校联考期末）一袋中装有大小､质地均相同的5个白球，3个黄球和2个黑球，从中任取3个球，则至少含有一个黑球的概率是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<025．（2024·江苏淮安·高二校考阶段练习）《易·系辞上》有“河出图，洛出书”之说，河图、洛书是中华文化，阴阳术数之源，其中河图排列结构是一、六在后，二、七在前，三、八在左，四、九在右，五、十背中．如图，白圈为阳数，黑点为阴数．若从这10个数中任取3个数，则这3个数中至多有1个阴数的概率为（）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<026．（2024·湖北十堰·高三统考期末）有5张相同的卡片，分别标有数字1，2，3，4，5，从中有放回地随机取两次，每次取1张卡片．SKIPIF1<0表示事件“第一次取出的卡片上的数字为2”，SKIPIF1<0表示事件“第二次取出的卡片上的数字为1”，SKIPIF1<0表示“事件两次取出的卡片上的数字之和为6”，SKIPIF1<0表示事件“两次取出的卡片上的数字之和为7”，则（

）A．SKIPIF1<0与SKIPIF1<0相互独立 B．SKIPIF1<0与SKIPIF1<0相互独立C．SKIPIF1<0与SKIPIF1<0相互独立 D．SKIPIF1<0与SKIPIF1<0相互独立09随机变量的分布列、期望、方差27．（2023·安徽·校联考模拟预测）已知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，记随机变量SKIPIF1<0为x，y，z中的最大值，则SKIPIF1<0.28．（2023上·全国·高三专题练习）已知随机变量SKIPIF1<0的分布列为X12345P0.10.30.40.10.1则SKIPIF1<0；SKIPIF1<0.29．（2022上·浙江湖州·高三校考期末）用0，1，2，3，4组成无重复数字的四位数，则其中0和4不相邻的四位数有个，设这些无重复数字的四位数的各数字之积为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0．30．（2023·安徽·校联考模拟预测）随机变量SKIPIF1<0有3个不同的取值，且其分布列如下：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0则SKIPIF1<0的最小值为.10古典概型31．（2024·河北邢台·高三统考期末）保定某中学举行歌咏比赛，每班抽签选唱5首歌曲中的1首（歌曲可重复被抽取），则高三1班和高三2班抽到不同歌曲的概率为．32．（2024·天津和平·高三统考期末）将3个黑球和2个白球放入一个不透明的盒中，各球除颜色不同外完全相同，现从盒中两次随机抽取球，每次抽取一个球．（ⅰ）若第一次随机抽取一个球之后，将抽取出来的球放回盒中，第二次随机抽取一个球，则两次抽到颜色相同的球的概率是；（ⅱ）若第一次随机抽取一个球之后，抽取出来的球不放回盒中，第二次从盒中余下的球中随机抽取一个球，则在已知两次抽取的球颜色相同的条件下，第一次抽取的球是白球的概率是．33．（2024·江西赣州·南康中学校联考一模）一个学习小组有3名同学，其中2名男生，1名女生.从这个小组中任意选出2名同学，则选出的同学中既有男生又有女生的概率为.34．（2024·重庆·高三统考期末）一个袋子中有5个大小相同的球，其中有编号为1，2的黑球和编号为1，2，3的白球，从中随机取出两个球，在取出的球颜色不同的条件下，球的编号之和为奇数的概率为．11条件概率与全概率 35．（2024·广东东莞·高三统考期末）用试剂SKIPIF1<0检验并诊断疾病SKIPIF1<0，SKIPIF1<0表示被检验者患疾病SKIPIF1<0，SKIPIF1<0表示判断被检验者患疾病SKIPIF1<0．用试剂SKIPIF1<0检验并诊断疾病SKIPIF1<0的结论有误差，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且人群中患疾病SKIPIF1<0的概率SKIPIF1<0．若有一人被此法诊断为患疾病SKIPIF1<0，则此人确实患疾病SKIPIF1<0的概率SKIPIF1<0．36．（2024·天津和平·高三天津一中校考阶段练习）近年来，我国外卖业发展迅猛，外卖小哥穿梭在城市的大街小巷成为一逆亮丽的风景线、某外卖小哥每天来往于4个外卖店（外卖店的编号分别为1，2，3，4），约定：每天他首先从1号外卖店取单，叫做第1次取单，之后，他等可能的前往其余3个外卖店中的任何一个店取单叫做第2次取单，依此类推，假设从第2次取单开始，他每次都是从上次取单的店之外的3个外卖店取单，设事件SKIPIF1<0{第SKIPIF1<0次取单恰好是从1号店取单}，SKIPIF1<0是事件SKIPIF1<0发生的概率，显然SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．37．（2024·天津滨海新·高三天津市滨海新区田家炳中学校考阶段练习）随着经济的不断发展，城市的交通问题越来越严重，为倡导绿色出行，某公司员工小明选择了三种出行方式.已知他每天上班选择步行、骑共享单车和乘坐地铁的概率分别为0.2、0.3、0.5.并且小明步行上班不迟到的概率为0.91，骑共享单车上班不迟到的概率为0.92，乘坐地铁上班不迟到的概率为0.93，则某天上班小明迟到的概率是.12概统结合问题38．（2024·辽宁大连·高三统考期末）2020年12月4日，中国科学技术大学宣布该校潘建伟等科学家成功构建SKIPIF1<0光子的量子计算原型机“九章”，求解数学算法“高斯玻色取样”只需要SKIPIF1<0秒，而目前世界最快的超级计算机要用SKIPIF1<0亿年，这一突破使我国成为全球第二个实现“量子优越性”的国家.“九章”求得的问题名叫“高斯玻色取样”，通俗的可以理解为量子版本的高尔顿钉板，但其实际情况非常复杂.高尔顿钉板是英国生物学家高尔顿设计的，如图，每一个黑点表示钉在板上的一颗钉子，上一层的每个钉子水平位置恰好位于下一层的两颗钉子的正中间，从入口处放进一个直径略小于两颗钉子之间距离的白色圆玻璃球，白球向下降落的过程中，首先碰到最上面的钉子，碰到钉子后皆以二分之一的概率向左或向右滚下，于是又碰到下一层钉子.如此继续下去，直到滚到底板的一个格子内为止.现从入口放进一个白球，则其落在第③个格子的概率为A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<039．（2024·河南·高三校联考阶段练习）如下表，根据变量SKIPIF1<0与SKIPIF1<0之间的对应数据可求出SKIPIF1<0.其中SKIPIF1<0.现从这SKIPIF1<0个样本点对应的残差中任取一个值，则残差不大于SKIPIF1<0的概率为（

）SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<040．（2024·全国·校联考模拟预测）某地教育局为了解“双减”政策的落实情况，在辖区内初一年级在校学生中抽取了100名学生，调查了他们课下做作业的时间，根据调查结果绘制了如下频率分布直方图：根据此频率分布直方图，下列结论中不正确的是（

）A．该地初一年级学生做作业的时间超过3小时的概率估计为35%B．估计该地初一年级有一半以上的学生做作业的时间超过2.6小时C．估计该地初一年级学生的平均做作业的时间超过2.6小时D．估计该地初一年级有一半以上的学生做作业的时间在2小时至3小时之间13传统规则的概率问题41．（多选题）（2024·湖北武汉·华中师大一附中校考模拟预测）袋中有10个大小相同的球，其中6个黑球，4个白球，现从中任取4个球，记随机变量X为其中白球的个数，随机变量Y为其中黑球的个数，若取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分，随机变量Z为取出4个球的总得分，则下列结论中正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<042．（多选题）（2024·河北张家口·高二河北省尚义县第一中学校考阶段练习）袋中有8个大小相同的球，其中5个黑球，3个白球，现从中任取3个球，记随机变量X为其中白球的个数，随机变量Y为其中黑球的个数，若取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分，随机变量Z为取出3个球的总得分，则下列结论中正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<043．（2024·浙江·高二统考阶段练习）现有n（n>2,SKIPIF1<0）个相同的袋子，里面均装有n个除颜色外其它无区别的小球，第k（k=1,2,3…n）个袋子中有k个红球，SKIPIF1<0个白球.现将这些袋子混合后，任选其中一个袋子，并且从中连续取出三个球（每个取后不放回），若第三次取出的球为白球的概率为SKIPIF1<0，则n=（

）A．4 B．8 C．16 D．3244．（2024·浙江绍兴·高三统考学业考试）一个袋中有m个红球，n个白球，p个黑球（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0），从中任取1个球（每球取到的机会均等），设SKIPIF1<0表示取出的红球个数，SKIPIF1<0表示取出的白球个数，则A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<045．（2024·浙江·高三专题练习）甲乙两队进行羽毛球决赛，甲队只要再胜一局就获得冠军，乙队需要再胜两局才能获得冠军，若每局甲队获胜的概率为SKIPIF1<0，则甲队获得冠军的概率为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<046．（2024·湖北襄阳·襄阳四中校考模拟预测）排球比赛的规则是5局3胜制(无平局),在某次排球比赛中,甲队在每局比赛中获胜的概率都相等,均为SKIPIF1<0,前2局中乙队以SKIPIF1<0领先,则最后乙队获胜的概率是A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<014新赛制概率问题47．（2024·浙江宁波·高一统考期末）2022年2月6日，中国女足在亚洲杯赛场上以3:2逆转击败韩国女足，成功夺冠.之前半决赛中，中国女足通过点球大战6:5惊险战胜日本女足.假设罚点球的球员等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向射门，门将也会等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向来扑点球，而且即使方向判断正确也有SKIPIF1<0的可能性扑不到球，不考虑其它因素，在一次点球大战中，门将在第一次射门就扑出点球的概率为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<048．（2024·福建漳州·高三校考期末）已知甲、乙、丙、丁四人进行乒乓球比赛，比赛规则为：将四人随机均分为SKIPIF1<0组，同组SKIPIF1<0人先进行一场比赛，SKIPIF1<0组胜者再进行决赛．若所有人在比赛中获胜的概率均为SKIPIF1<0，则甲、乙在决赛中相遇的概率为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<049．（2024·全国·模拟预测）为了丰富同学们的业余生活，增强体质，培养团队意识，甲、乙两校举行乒乓球比赛．比赛采取5局3