2023高中物理第六章圆周运动质量评估新人教版

第六章质量评估(时间:75分钟满分:100分)一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分.每小题只有一个选项符合题目要求)1.关于平抛运动和圆周运动,下列说法正确的是 ()A.匀速圆周运动是速度不变的运动B.平抛运动是匀变速曲线运动C.圆周运动是匀变速曲线运动D.做平抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的解析:匀速圆周运动的线速度大小不变,方向时刻改变,故选项A错误;平抛运动的加速度不变,是匀变速曲线运动,故选项B正确;圆周运动的加速度方向不断变化,不是匀变速运动,故选项C错误;做平抛运动的物体落地时由于有水平分速度,根据平行四边形定则知,落地速度不可能竖直向下,故选项D错误.答案:B2.如图所示,质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中,如果由于摩擦力的作用,木块的速率不变,那么 ()A.木块的加速度为0B.木块的加速度恒定C.木块的加速度大小不变,方向时刻改变,但不一定指向球心D.木块的加速度大小不变,方向时刻指向球心解析:由于摩擦力的作用,木块的速率不变,则木块做匀速圆周运动,向心加速度大小恒定,方向时刻改变,但都指向球心,选项D正确.答案:D3.如图是大小轮复古自行车,已知大轮与小轮的直径之比为12∶5,若在运动过程中两轮与地均不打滑,则下列说法正确的是 ()A.大轮和小轮相对轴心的角速度大小之比为12∶5B.大轮和小轮相对轴心的转速大小之比为12∶5C.大轮和小轮相对轴心的转动周期之比为5∶12D.大轮和小轮外边缘相对轴心的向心加速度大小之比为5∶12解析:本题考查对传动装置的理解.因为大小轮边缘相同的时间转过的弧长相等,故边缘点的线速度大小相等,因为ω=vr,所以大轮和小轮的角速度之比为5∶12,故选项A错误;因为v=2πnr,所以大轮和小轮的转速之比为5∶12,故选项B错误;因为v=2πTr,所以大轮和小轮的周期之比为12∶5,故选项C错误;因为an=v2答案:D4.如图所示,小物块(可看作质点)以某一竖直向下的初速度从半球形碗的碗口左边缘向下滑,半球形碗一直静止在水平地面上,物块下滑到最低点过程中速率不变,则在下滑过程中下列说法正确的是 ()A.物块下滑过程中处于平衡状态 B.半球形碗对物块的摩擦力逐渐变小C.地面对半球形碗的摩擦力方向向左 D.半球形碗对地面的压力保持不变解析:物块做匀速圆周运动,由合力提供向心力,产生加速度,所以物块的加速度不为0,不是平衡状态,故选项A错误.物块在下滑的过程,物块受到的合力的方向由水平向右逐渐向上发生偏转,但始终有向右的分量,所以碗在水平方向必定受到地面向右的摩擦力.物块下滑过程中,对物块受力分析如图所示.半球形碗对物块的支持力为FN,则FNmgsinθ=mv2R,下滑时,θ逐渐增大,故支持力FN答案:B5.质量为m的物体用细绳通过光滑的水平板上的小孔与装有细沙的漏斗(漏斗总质量m')相连,物体正在做匀速圆周运动,如图所示,如果缓慢减小漏斗的总质量,则物体的轨道半径r、角速度ω变化情况是 ()A.r不变,ω变小 B.r增大,ω减小C.r减小,ω增大 D.r减小,ω不变解析:细绳拉力提供物体做匀速圆周运动需要的向心力,当缓慢减小漏斗的总质量时,细绳对物体的拉力减小,拉力不足以提供向心力,物体做离心运动,运动半径r增大,由牛顿第二定律及向心力表达式得FT=mω2r,因为细绳拉力FT减小,半径r增大,因此ω减小,选项B正确.答案:B6.洗衣机的脱水桶在工作时,有一衣物附着在竖直的桶壁上,则此时 ()A.衣物受重力和摩擦力作用B.衣物随桶壁做圆周运动的向心力由摩擦力提供C.桶壁对衣物的弹力随桶的转速的增大而增大D.桶壁对衣物的摩擦力随桶的转速的增大而增大解析:对衣物受力分析:竖直方向受重力和摩擦力的作用,且Ff=mg,摩擦力Ff不变,水平方向受弹力的作用,衣物随桶壁做圆周运动的向心力由弹力提供,由FN=Fn=mω2r=4π2n2mr可知,当转速增大时,弹力FN增大,故选项C正确.答案:C7.如图所示,飞机俯冲拉起时,飞行员处于超重状态,此时座椅对飞行员的支持力大于飞行员所受的重力,这种现象叫过荷.过荷会造成飞行员四肢沉重,大脑缺血,过荷过大时,飞行员还会暂时失明,甚至昏厥.受过专门训练的飞行员最多可承受9倍重力的影响.g取10m/s2,则当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲拉起时的速率为100m/s时,圆弧轨道的最小半径为 ()A.100m B.111m C.125m D.250m解析:在飞机经过最低点时,对飞行员进行受力分析,飞行员受重力mg和支持力FN,二者的合力提供向心力,由题意知,当FN=9mg时,圆弧轨道半径最小为Rmin.由牛顿第二定律列方程,FNmg=mv2Rmin,联立解得Rmin=答案:C二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分.8.质量为m的小球由轻绳1和2系于一轻质木架上的A点和C点,如图所示.当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时,小球在水平面内做匀速圆周运动,绳1在竖直方向、绳2在水平方向.当小球运动到图示位置时,绳2被烧断,同时杆也停止转动,则 ()A.小球仍在水平面内做匀速圆周运动B.在绳被烧断瞬间,绳1中拉力突然减小C.若角速度ω较小,则小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动D.若角速度ω较大,则小球可以在垂直于平面ABC的竖直平面内做圆周运动解析:小球原来在水平面内做匀速圆周运动,绳2被烧断后,小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动或做圆周运动,故选项A错误;绳2被烧断前,小球在竖直方向没有位移,加速度为0,绳1中拉力等于重力,在绳2被烧断瞬间,绳1中拉力与小球的重力的合力提供向心力,而向心力竖直向上,绳1的拉力将大于重力,即拉力突然增大,故选项B错误;若角速度ω较小,小球原来的速度较小,小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动,故选项C正确;若角速度ω较大,小球原来的速度较大,小球可以在垂直于平面ABC的竖直平面内做圆周运动,故选项D正确.答案:CD9.如图所示,一轻杆一端固定着质量为m的小球,以另一端O为圆心,使小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动,重力加速度为g.下列说法正确的是 ()A.小球过最高点时,杆所受的弹力能等于0B.小球过最高点时,速度至少为gRC.小球过最高点时,杆对球的作用力一定随速度增大而增大D.若把题中的轻杆换为轻绳,其他条件不变,小球过最高点时,速度至少为gR解析:杆既可以提供拉力,也可以提供支持力,当杆对小球的弹力等于小球的重力时,小球到达最高点时的速度等于0.小球在最高点时,如果速度恰好为gR,则此时恰好只有重力提供向心力,杆和球之间没有作用力;当v<gR时,根据牛顿第二定律得mgF=mv2R,即杆对小球有向上的作用力,随速度的增大,杆的作用力减小,故选项A正确,选项B、C错误.轻绳模型中,小球过最高点只有重力提供向心力时,速度最小,有mg=mv2R,解得答案:AD10.如图所示,一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面、过圆盘中心的轴以恒定的角速度转动,盘面上离转轴一定距离处有一物体与圆盘始终保持相对静止.下列说法正确的是 ()A.物体在最高点时所受的静摩擦力的方向可能指向圆心B.物体在最低点时所受的静摩擦力的方向可能背向圆心C.物体在最高点时所受的静摩擦力最大D.物体在最低点时所受的静摩擦力最大解析:物体在最高点时由重力沿盘面向下的分力和静摩擦力的合力提供向心力,所以摩擦力的方向不一定指向圆心,也可能背离圆心,故选项A正确;物体在最低点时由重力沿盘面向下的分力和静摩擦力的合力提供向心力,此时,摩擦力的方向一定指向圆心,故选项B错误;物体在最高点时,有mgsinθFf=mω2r或Ff+mgsinθ=mω2r,在最低点时有Ffmgsinθ=mω2r(θ为水平面与盘面的夹角),故可知物体在最低点时所受的静摩擦力最大,故选项C错误,选项D正确.答案:AD三、非选择题:共54分.11.(8分)某同学用圆锥摆粗略验证向心力的表达式Fn=mω2r.如图所示,细线下悬挂一个钢球,上端固定在铁架台上,将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上,使钢球静止时正好位于圆心处,与白纸接触但无挤压.用手带动钢球,设法使它在水平面内做圆周运动.测得钢球质量m=0.100kg,圆周半径为3.30cm,细线悬点与白纸上圆心的距离d=1.10m,当地重力加速度g取9.8m/s2.(计算结果保留三位有效数字)(1)图中细线与竖直方向的夹角θ比较小,可认为tanθ=sinθ;依据受力分析,钢球做匀速圆周运动时所受的合力F1=N.

(2)用停表测得圆锥摆运动30圈的总时间为t=62.5s,则该圆锥摆运动周期T=s,再利用向心力的表达式Fn=mω2r可以得到钢球运动的向心力F2=N.

(3)在误差允许的范围内,可认为F1(选填“=”“>”或“<”)F2,证明向心力的表达式是正确的.

解析:(1)根据平行四边形定则知,钢球所受的合力F1=mgtanθ=2.94×102N.(2)圆锥摆的周期T=tn=62.530s=2.08s,向心力F2=mω2r=m4π2T(3)在误差允许的范围内,可认为F1=F2,证明向心力的表达式是正确的.答案:(1)2.94×102(2)2.083.01×102(3)=12.(10分)学习向心力和向心加速度知识时,物理兴趣组的同学做了如图所示的小实验,通过实验体验细绳拉手的力.请根据你的体验,在下述几种情况下,向心力怎样变化?(均选填“增大”“减小”或“不变”)(1)使运动半径r不变,运动中使小球转动的角速度ω增大,向心力将.

(2)运动中,改变半径r,使角速度保持不变,当r时,向心力将减小.

(3)换个质量更大的小球,并保持半径r和角速度ω不变,则向心力将.

(4)这个小实验表明,做圆周运动的物体所需向心力Fn的大小跟物体的质量m、运动半径r和角速度ω有关.根据所学知识,你知道它们之间的关系表达式吗?请写出来:.

解析:(1)使运动半径r不变,运动中使小球转动的角速度ω增大,向心力将增大.(2)运动中,改变半径r,使角速度保持不变,当r减小时,向心力将减小.(3)换个质量更大的小球,并保持半径r和角速度ω不变,细绳的拉力增大,则向心力增大.(4)根据已学的知识可知,向心力的公式为Fn=mω2r.答案:(1)增大(2)减小(3)增大(4)Fn=mω2r13.(10分)如图所示,汽车过拱形桥时的运动可以看作匀速圆周运动,质量为1200kg的汽车以10m/s的速度过桥,桥面的圆弧半径为600m,g取10m/s2,求:(1)汽车过桥面顶点时所受的重力;(2)汽车过桥面顶点时所需的向心力大小;(3)汽车过桥面顶点时对桥面的压力大小.解析:(1)重力G=mg=12000N.(2)向心力Fn=mv2r(3)在桥顶,根据牛顿第二定律得mgFN=Fn,代入数据解得FN=mgFn=11800N.根据牛顿第三定律知,汽车过桥面顶点时对桥面的压力为11800N.答案:(1)12000N(2)200N(3)11800N14.(12分)如图所示,在光滑水平转盘边缘上放一质量为0.18kg的物块(可看成质点),物块通过细线与固定在转盘中心的力传感器相连,传感器的大小不计,物块一侧有一窄挡板(图中未画出)可使物块随转盘转动.转盘可绕竖直中心轴转动,转盘静止时,细线刚好伸直,力传感器的读数为0.当转盘的角速度为503rad/s时,力传感器的示数为5N.已知细线能承受的最大拉力为45N,水平转盘上表面距地面的高度h=0.8m,g取10m/s2(1)求细线的长度和细线断开的瞬间物块的速度大小;(2)细线恰好拉断后,求物块落地过程水平位移的大小.解析:(1)根据向心力公式Fn=mω2r,代入数据,解得r=0.1m,即细线长度为m.细线断开时,最大拉力等于向心力,则有FT=mv2r,代入数据,可解得5m/s.(2)细线恰好拉断后,物块开始做平抛运动,竖直方向h=12gt2,解得t=0.物块落地过程水平位移x=vt=2m.答案:(1)0.1m5m/s(2)2m15.(14分)如图所示,一根长为l=1m的细线,一端系一质量为m=1kg的小球(可视为质点),另一端固定在一光滑锥体顶端,母线与竖直方向的夹角θ=37°,当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时,细线的拉力为FT,g取10m/s2(sin37°=0.6,cos37°=0.8,结果可用根式表示).(1)若要小球离开锥面,则小球的角速度ω0至少为多大?(2)若细线与竖直方向的夹角为60°,则小球的角速度ω'为多大?(3)当小球的角速度ω=13解析:(1)若小球刚好离开锥面,则小球受到重力和细线的拉力,如图