辽宁省大连市高中数学第二章圆锥曲线与方程23双曲线的几何性质（1）教案新人教B版选修2-1

双曲线的几何性质课题双曲线的几何性质课时第1课时课型新授课教学重点双曲线的离心率与渐近线会求双曲线的方程依据：教参，教材，课程标准，高考大纲教学难点双曲线的离心率依据：教参，教材，自主学习目标牢记双曲线的简单几何性质(范围、对称性、顶点、实轴长和虚轴长等).牢记离心率的定义、取值范围和渐近线方程.牢记标准方程中a，b，c，e间的关系.能运用双曲线的简单几何性质解决一些简单问题．理由：课程标准，高考大纲教具投影、教材，教辅教学环节教学内容教师行为学生行为设计意图时间1.课前3分钟思考1：观察下面的图形：(1)从图形上可以看出双曲线是向两端无限延伸的，那么是否与椭圆一样有范围限制？是不是轴对称图形？对称轴是哪条直线？是不是中心对称图形？对称中心是哪个点？思考2(1)双曲线的顶点就是双曲线与坐标轴的交点，你认为对吗？为什么？(2)双曲线是否只有两个顶点？双曲线的顶点和焦点能在虚轴上吗？思考3（1）能否和椭圆一样，用a，b表示双曲线的离心率？（2）离心率对双曲线开口大小有影响吗？满足什么对应关系？检查，评价总结小考结果。解读学习目标。给出标准答案2、改正错误明确本节课听课重点3分钟2.承接结果例1求双曲线9y2－16x2＝144的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程．练习：求双曲线nx2－my2＝mn(m>0，n>0)的实半轴长、虚半轴长、焦点坐标、离心率、顶点坐标和渐近线方程．评价、总结答疑解惑学生展示讲解，其余小组评价。学生自主探究，培养学生分析问题解决问题的意识15分钟3.做议讲评例2求下列双曲线的标准方程．(1)与椭圆eq\f(y2,25)＋eq\f(x2,16)＝1有公共焦点，且过点(－2，eq\r(10))；(2)过点(3，9eq\r(2))，离心率e＝eq\f(\r(10),3).1、组织课堂2、对学生的展示和评价要给予及时的反馈。3.要对学生不同的解题过程和答案给出准确的评价，总结。1）按小组会的人数多少，选小组代表去黑板板演并讲解2）学生用投影仪展示答案3）其余同学质疑、挑错让更多学生主动参与课堂及主动学会知识16分钟4．总结提升课堂小结熟记重点知识，反思学习思路和方法，整理典型题本1、提问:本节课学习目标是否达成？2、归纳总结解题方法1、抽签小组展示讨论的结果。2、总结方法培养学生归纳总结习惯，强化知识及方法3分钟5．目标检测(1)求与双曲线eq\f(y2,4)－eq\f(x2,3)＝1有共同的渐近线，且经过点M(3，－2)的双曲线的标准方程；(2)已知双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的离心率e＝eq\f(2\r(3),3)，过点A(0，－b)和B(a，0)的直线与原点的距离为eq\f(\r(3),2)，求此双曲线的标准方程．巡视学生作答情况。公布答案。评价学生作答结果。小考本上作答。同桌互批。独立订正答案。检查学生对本课所学知识的掌握情况。5分钟6布置下节课自主学习任务7.板书8.课后反思牢记双曲线的几何性质，归纳总结如何求双曲线的离心率完成教材A组3B组1、2双曲线的几何