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角平分线的性质课题

苏科版八年级上2.4.3第2章轴对称图形AB123452.41467答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接8910BACD用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC＝∠BOC的依据是(

)A．SSSB．ASAC．AASD．角平分线上的点到角两边的距离相等

1A2【点拨】【答案】B【2021·长沙】如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，若BC＝4，DE＝1.6，则BD的长为________.32.4【2021·如皋市期末】如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝4cm，BC＝7cm，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为________cm2.414如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C，D，则下列结论错误的是(

)A．PC＝PD

B．∠DPO＝∠COP

C．∠CPO＝∠DPO

D．OC＝OD

5【点拨】因为OP为∠AOB的平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，所以PC＝PD，故A正确；易知△OCP≌△ODP，所以∠CPO＝∠DPO，OC＝OD.故C、D正确．不能得出∠DPO＝∠COP，故B错误．【答案】B6A7如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，点P到OA的距离PE＝2，点F是OB上任意一点，则线段PF的长的取值范围是(

)A．PF＜2B．PF＞2C．PF≥2D．PF≤2C如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于点D，BC边上有一点E，连接DE，则AD与DE的关系为(

)A．AD>DE

B．AD＝DE

C．AD<DE

D．无法确定

8D如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，∠B＝50°，∠C＝62°，DE⊥AC，垂足为E.9(1)求∠ADE的度数；

(2)若DE＝3，求点D到AB的距离.解：过点D作DF⊥AB于F.∵AD是∠BAC的平分线，DF⊥AB，DE⊥AC，∴DF＝DE＝3，即点D到AB的距离为3.【2021·如皋市期中】如图，∠AOB＝90°，OM是∠AOB的平分线，将三角尺的直角顶点P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA、OB交于点C、D，求证：PC＝PD.10证明：如图，过点P作PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F，∴∠PEC＝∠PFD＝90°.∵OM是∠AOB的平分线，∴

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