第5章 走进图形世界高频考点专训

苏科版七年级上第5章走进图形世界全章高频考点专训A12345A678答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接9321011如图，将各图中的阴影图形绕着直线l旋转360°，各能形成怎样的立体图形？解：圆柱、圆锥、球．12A“仁、义、礼、智、信、孝”是中华民族的传统美德，小明将这六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的表面展开图如图所示，那么与“孝”所在面相对的面上的字是(

)A．义B．仁C．智D．礼3【中考·赤峰】一个长方体从三个方向看到的形状图如图所示，则这个长方体的体积为(

)A．30B．15C．45D．20【点拨】由图可知，该长方体的长为3，宽为2，高为5，则该长方体的体积为3×2×5＝30.【答案】A解：图①是由6个面组成的，这些面都是平的．4观察图，回答下列问题：(1)图①是由几个面组成的？这些面有什么特征？(2)图②是由几个面组成的？这些面有什么特征？(3)图①中共形成了多少条线？这些线都是直的吗？图②呢？(4)图①和图②中各有几个顶点？解：图②是由2个面组成的，分别是1个平的面和1个曲的面．图①中共形成了12条线，这些线都是直的，图②中形成了1条线，这条线是曲线．图①中有8个顶点，图②中只有1个顶点．5

(1)图①是正方体木块，把它切去一块，可能得到形如图②，③，④，⑤的木块．我们知道，图①的正方体木块有8个顶点，12条棱，6个面，请你将图②，③，④，⑤中木块的顶点数，棱数，面数填入表中：图顶点数棱数面数①8126②

③

④

⑤

6958126813710157(2)观察表，请你归纳上述各种木块的顶点数，棱数，面数之间的数量关系，这种数量关系是：_______________________．(3)图⑥是用虚线画出的正方体木块，请你想象一种与图②～⑤不同的切法，把切去一块后得到的那一块的每条棱都改画成实线，则该木块的顶点数为________，棱数为________，面数为________．这与你(2)题中所归纳的数量关系是否相符？顶点数＋面数－2＝棱数12126解：(答案不唯一)如切去一块后得到一个长方体，所画图形如图所示．相符．632把七巧板按如图所示进行①～⑦编号，①～⑦号分别对应着七巧板的七块，如果编号④对应的面积等于4，则由这七块拼成的正方形的面积等于________．7解：如图所示．(答案不唯一)从正面和上面看由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体得到的形状图如图所示．(1)请你画出这个几何体的一种从左面看到的形状图；(2)若组成这个几何体的小正方体的个数为n，请你写出n的所有可能值．解：n的值可能为10，11，12，13，14.8一个几何体由一些大小相同的小正方块搭建而成，从上面看到的这个几何体的形状如图所示，小正方形中的数字表示在该位置的小正方块的个数．(1)请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图．解：如图所示．(2)已知每个小正方块的棱长为2cm，求这个几何体的表面积．解：(5＋6＋5)×2＋2＝34，34×2×2＝136(cm2)．答：这个几何体的表面积为136cm2.9如图是无盖长方体盒子的平面展开图(重叠部分不计)，求这个盒子的容积．解：由题图可知，长方体盒子的长、宽、高分别是3、2、1，V长方体＝3×2×1＝6.所以这个盒子的容积为6.10甲、丙【2021·江苏新沂期末】有一种牛奶包装盒如图①所示，为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样．(1)如图②给出三种纸样甲、乙、丙，在甲、乙、丙中，正确的有________．(2)利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和表面积．解：S侧＝(b＋a＋b＋a)h＝2ah＋2bh，S表＝S侧＋2S底＝2ah＋2bh＋2ab.11下列各几何体是由棱长为1cm的小正方体摆成的，图①中，有1个小正方体，从正面看有1个正方形，表面积为6cm2；图②中，共有4个小正方体，从正面看有3个正方形，表面积为18cm2；图③中，共有10个小正方体，从正面看有6个正方形，表面积为36cm2……(1)第6个图中，共有多少个小正方体？从正面看有多少个正方形？表面积为多少？解：由题意可知第6个图中共有1＋3＋6＋10＋15＋21＝